B10150萬公里變速器的齒輪失效分析與優(yōu)化設(shè)計

吳仕賦，任明輝，賈軍風(fēng)，陳 亮

（中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，吉林 長春 130011）

1 引言

近年來，中國市場對重型商用車車輛的需求量越來越大，出于國家能源安全、節(jié)能環(huán)保及舒適性等要求，重型商用卡車向著大噸位、大馬力、長壽命、多擋化、輕量化及專業(yè)化等方向發(fā)展[1-2]。由于發(fā)動機輸出功率和最大扭矩越來越大，整車B10設(shè)計壽命也由目前80萬公里邁向150萬公里及中國復(fù)雜多變的路況等因素，對商用車重型變速器產(chǎn)品的壽命耐久性提出了更高的要求。為了滿足市場需要，將現(xiàn)有產(chǎn)品快速導(dǎo)入市場，某重型變速器在進(jìn)行最大輸入扭矩提升開發(fā)過程中發(fā)生了一擋齒輪失效問題，通過對失效齒輪進(jìn)行分析及仿真計算，研究齒輪失效原因，并基于問題為導(dǎo)向?qū)κX輪開展優(yōu)化設(shè)計，開發(fā)出了高可靠性[3]、長壽命特點的重型變速器總成，從而滿足了國內(nèi)用戶對商用車重型變速器的需要。

2 齒輪失效特征

某重型商用車12擋變速器采用6×2雙中間軸結(jié)構(gòu)，變速器殼體采用鋁合金材料，變速器速比范圍（16.408～1.0）。該變速器總成在進(jìn)行臺架壽命試驗時，在第8.7個循環(huán)（共10個循環(huán)），主箱一擋齒輪產(chǎn)生了嚴(yán)重點蝕等失效問題，如圖1所示。

從失效齒輪齒面觀察，主從齒輪均存在一定偏載現(xiàn)象，主從齒輪齒面均產(chǎn)生點蝕剝落，齒面下齒面較上齒面磨損嚴(yán)重，齒面壓應(yīng)力可能偏大，需對失效原因進(jìn)行分析研究。

圖1 主箱一擋齒輪失效照片F(xiàn)ig.1 1st Gear Fracture Pictures of Main Housing

3 齒輪失效原因分析

3.1 齒輪材料理化分析

采用金相顯微鏡、能譜儀等現(xiàn)代分析儀器對失效齒輪進(jìn)行金相、硬化層深及化學(xué)成分等檢測，檢測結(jié)果，如表1、圖2所示。齒輪材料組織、齒面硬度和齒輪有效滲碳硬化層深檢測結(jié)果均符合圖紙設(shè)計要求。排除了材料與熱加工方面的可能性。

表1 齒輪熱處理檢測Tab.1 Gear Heat Treatment Test

圖2 失效齒輪金相組織Fig.2 Gear Fracture Metallurgical Structure

由于變速器總成齒輪已經(jīng)運行了8.7個循環(huán)，因噴丸工藝在齒輪表面產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力已釋放殆盡，通過對同批次生產(chǎn)的其他主從齒輪對進(jìn)行齒輪表面殘余壓應(yīng)力檢測，檢測結(jié)果顯示次表面（0.4μm）殘余壓應(yīng)力不低于960MPa，滿足設(shè)計要求。齒輪強化工藝方面合格，齒輪殘余壓應(yīng)力檢測結(jié)果，如圖3所示。

圖3 齒輪次表面（0.4μm）殘余壓應(yīng)力Fig.3 Gear Subsurface（0.4μm）Rasidual Compressive Stress

3.2 齒輪強度仿真計算

3.2.1 變速器3D仿真分析模型

根據(jù)該變速器總成齒輪、軸、軸承、殼體等部件結(jié)構(gòu)布置和詳細(xì)設(shè)計參數(shù)，并借助齒輪專業(yè)分析軟件MASTA建立齒輪計算模型，模型包括各擋齒輪、軸、軸承、同步器等。變速器功率流由輸入軸輸入，經(jīng)主箱常嚙合齒輪分流給兩個中間軸總成，然后匯集到主箱二軸，輸出給副箱輸入齒輪，再經(jīng)由副箱中間軸，最后匯集到副箱輸出軸輸出。變速器總成最大輸入扭矩2300Nm，輸入轉(zhuǎn)速1100r/min。為確保變速器總成軸齒等零件CAE仿真的準(zhǔn)確性[4-5]，將變速器殼體進(jìn)行結(jié)構(gòu)柔性化處理[6]，通過有限元分析軟件Abaqus將殼體的剛度矩陣濃縮到11個軸承孔處，在MASTA齒輪計算分析軟件中共同建立齒輪強度仿真計算模型，如圖4所示。

圖4 變速器MASTA仿真分析模型Fig.4 Transmission MASTA Simulation Model

3.2.2 齒輪材料S-N曲線

根據(jù)產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)驗，在MASTA軟件材料庫中匹配一個與該變速器設(shè)計齒輪材料性能接近的S-N曲線，并經(jīng)過適當(dāng)修正，做為齒輪接觸強度設(shè)計計算S-N曲線，如圖5所示。

圖5 齒輪接觸強度S-N曲線Fig.5 Gear Contact S-N Curve

3.2.3 齒輪計算載荷譜

變速器總成在實際工作中受到的載荷是變化的，體現(xiàn)為扭矩和轉(zhuǎn)速的變化，同時不同擋位的使用率也不同，三者之間的對應(yīng)關(guān)系就是載荷譜，根據(jù)實車采集的路譜數(shù)據(jù)，并運用統(tǒng)計學(xué)原理，將道路路譜轉(zhuǎn)換成變速器載荷譜，然后根據(jù)齒輪S-N曲線和Miner疲勞累積計算公式[7]及Weibull分布得出等效150萬公里里程下變速器最大輸入扭矩及最大輸入扭矩時對應(yīng)轉(zhuǎn)速下的設(shè)計計算載荷譜，由于變速器總成倒擋齒輪在實際工作轉(zhuǎn)速較低，使用時間短，忽略不計。

3.3 齒輪仿真結(jié)果及分析

MASTA軟件根據(jù)Palmgren-Miner理論計算其不同載荷水平下的應(yīng)力及其疲勞累積損傷計算強度安全系數(shù)：

式中：S—齒輪強度安全系數(shù)；ni—某應(yīng)力水平下的循環(huán)次數(shù)；Ni—該應(yīng)力水平下材料達(dá)到破壞的總循環(huán)次數(shù)；e—材料指數(shù)；m—齒輪材料疲勞曲線指數(shù)。

MASTA各擋齒輪接觸疲勞和彎曲疲勞安全系數(shù)計算結(jié)果和主箱一擋主從齒輪接觸應(yīng)力分布結(jié)果分別，如圖6、表2所示。從表2可以看出，主箱所有齒輪彎曲疲勞安全系數(shù)滿足設(shè)計要求，但主箱一擋主從齒輪接觸疲勞安全系數(shù)值小于1.0，不滿足產(chǎn)品設(shè)計要求；從圖6可以看出，主箱一擋主從齒輪都存在向齒端一方受力現(xiàn)象，存在一定偏載，同時主從齒輪齒面接觸應(yīng)力都較大，主動齒輪齒面接觸應(yīng)力為1664MPa，仿真結(jié)果與齒輪實際失效現(xiàn)象吻合。

從以上分析可以得出：由于變速器總成在結(jié)構(gòu)不變的情況下對原總成進(jìn)行扭矩升級，系統(tǒng)變形增大，原主箱一擋齒輪對齒面接觸應(yīng)力較大，不能滿足設(shè)計要求，需對主箱一擋齒輪模數(shù)、壓力角和齒輪嚙合寬度等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

圖6 主箱一擋齒輪接觸應(yīng)力分布Fig.6 1st Gear Contact Stress Distribution of Main Housing

表2 齒輪疲勞安全系數(shù)（主箱）Tab.2 Gears Fatigue Safety Factor（Main Housing）

4 齒輪參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

4.1 優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

一般，工程設(shè)計優(yōu)化問題可以用以下數(shù)學(xué)模型表述：

受約束于：

式中：X—n維矢量X=［X1，X2，…，Xn］；F（X），Gu（X），hv（X）—X1，X2，…Xn的實函數(shù)。

X∈Rn為表示設(shè)計向量X屬于n維實歐氏空間Rn。

4.2 齒輪宏觀參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

4.2.1 設(shè)計變量

根據(jù)對主箱一擋齒輪失效原因的分析，為解決此問題，在齒輪宏觀參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中，只將齒輪模數(shù)mn，齒輪嚙合寬度B，齒輪壓力角α做為參數(shù)優(yōu)化設(shè)計變量，即：

設(shè)計變量初始值為：X=［4.523，20，29］

4.2.2 目標(biāo)函數(shù)

本次優(yōu)化在保證強度和可靠性的條件下，實現(xiàn)齒輪重量最輕，由于質(zhì)量和體積成正比，目標(biāo)函數(shù)因此定義為體積最小，即：

式中：Z1，Z2—主從動齒輪齒數(shù)。

4.2.3 約束條件

由于齒輪速比已定，同時考慮變速器總成軸齒空間原因，被優(yōu)化齒輪各設(shè)計結(jié)構(gòu)參數(shù)變化范圍如下：齒輪模數(shù)為（4.3～5.0）mm；齒輪嚙合寬度為（29～34）mm；壓力角為（20～23）°。

（1）模數(shù)約束

（4）齒面疲勞強度約束

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB3480-1997[8]，可以得到齒輪齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力約束公式。

σHP和σFP分別為齒輪許用接觸和彎曲應(yīng)力，根據(jù)經(jīng)驗設(shè)計確定。

4.2.4 優(yōu)化求解

綜合以上約束條件和目標(biāo)函數(shù)，在Matlab環(huán)境下，采用離散優(yōu)化算法求解，計算結(jié)果為：

X=［4.460，21.5，34］

目標(biāo)函數(shù)值：1.315+E06

4.2.5 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，對設(shè)計變量優(yōu)化前后進(jìn)行對比，對比結(jié)果，如表3所示。從表3數(shù)據(jù)可以看出，齒輪優(yōu)化后的宏觀參數(shù)較優(yōu)化前有比較大的變化。

表3 設(shè)計變量對比Tab.3 Design Variable Comparison

4.3 齒輪修形優(yōu)化設(shè)計

由于一擋齒輪對傳遞載荷特別大，考慮齒輪實際受制造加工、裝配誤差，以及在載荷下軸、軸承、殼體等零件的變形的因素，在嚙合過程中不可避免的產(chǎn)生偏載現(xiàn)象[9]，影響齒輪可靠性和壽命[10-11]，需對一擋齒輪對進(jìn)行齒形、齒向修形設(shè)計。將優(yōu)化后的主箱一擋主從齒輪宏觀參數(shù)導(dǎo)入MASTA軟件中，根據(jù)一擋齒輪對的接觸斑點和傳遞誤差對修形參數(shù)反復(fù)調(diào)整優(yōu)化，所得的齒輪齒形和齒向修形量和曲線分別，如表4、圖7、圖8所示。

表4 修形量Tab.4 The Amount of Relief

圖7 齒廓修形Fig.7 Profile Relief

圖8 齒向修形Fig.8 Lead Relief

4.4 齒輪優(yōu)化結(jié)果分析

對優(yōu)化后的一擋齒輪對進(jìn)行重新仿真計算，結(jié)算，如表5、圖9所示。從表5可知優(yōu)化后的齒輪接觸和彎曲安全系數(shù)均滿足設(shè)計要求；從圖9可以看出齒輪接觸應(yīng)力均勻分布在節(jié)圓處，最大接觸應(yīng)力為1200MPa，滿足設(shè)計要求。

表5 主箱一擋齒輪優(yōu)化后疲勞安全系數(shù)Tab.5 Optimized 1st Gear Fatigue Safety Factorof Main Housing

圖9 優(yōu)化后的主箱一擋齒輪接觸應(yīng)力分布Fig.9 Optimized 1st Gear Contact Stress Distribution of Main Housing

5 試驗驗證

5.1 臺架試驗原理

圖10 試驗機測試原理示意圖Fig.10 Testing Principle Diagram of Test Machine

變速器總成臺架壽命耐久試驗原理，如圖10所示。該試驗臺主要由驅(qū)動電機、傳感器（扭矩）、傳動軸、齒輪箱、加載電機、油源控制箱等構(gòu)成。驅(qū)動電機與變速器輸入軸連接施加驅(qū)動扭矩，加載電機與傳動軸相連施加負(fù)載。

5.2 臺架試驗

根據(jù)優(yōu)化后的齒輪參數(shù)，重新設(shè)計并組織3臺樣品開展臺架壽命試驗，壽命試驗在壽命試驗臺上進(jìn)行，將計算載荷譜等同將試驗載荷譜，并均分成10個小循環(huán)，每臺變速器按10個循環(huán)分別進(jìn)行，變速器總成臺架壽命試驗，如圖11所示。

圖11 變速器總成臺架壽命試驗Fig.11 Bench Lifetime Test of Transmission

5.3 試驗結(jié)果分析

通過上述齒輪宏觀參數(shù)優(yōu)化設(shè)計改進(jìn)后，3臺變速器總成都順利通過10個循環(huán)載荷譜壽命試驗。對試驗后的3臺樣品進(jìn)行拆解，拆解后的主箱一擋齒輪齒面沒有發(fā)現(xiàn)大面積材料剝落和點蝕現(xiàn)象，在整個試驗中，其余齒輪及零件也未出現(xiàn)任何故障，主箱一擋齒輪試驗后拆檢照片，如圖12所示。

圖12 主從齒輪臺架試驗齒輪拆檢照片F(xiàn)ig.12 Picture of Bench Test Dismantling Result for Master and Slave Gear

6 結(jié)論

通過對某重型變速器臺架壽命耐久試驗主箱一擋主從齒輪對失效實物分析，運用MASTA軟件建立變速器齒輪分析模型，并對模型進(jìn)行仿真計算，仿真分析結(jié)果與齒輪產(chǎn)生失效原因相吻合，找到問題所在；同時基于工程設(shè)計優(yōu)化理論對主箱一擋主從齒輪對進(jìn)行宏觀參數(shù)和齒輪修行優(yōu)化設(shè)計，根據(jù)優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果重新組織樣品進(jìn)行臺架壽命試驗，并通過臺架壽命試驗，為促進(jìn)B10150萬公里重型變速器新產(chǎn)品的快速開發(fā)提供了強有力的設(shè)計支撐。