刀具聲發射信號的組合去噪及特征分析

席劍輝，許 廿

（沈陽航空航天大學 自動化學院，遼寧 沈陽 110036）

1 引言

刀具的磨損程度決定加工效率和加工質量，對刀具的磨損監測是切削加工中必不可少的環節。聲發射檢測監聽零件結構變化而發出的聲波信號，通過特征提取和診斷對聲發射源的位置、物理狀態做出判斷，獲得刀具的動態信息，進而評價刀具磨損的嚴重性和危險性。但采集的聲發射信號會受到多種寬頻或高頻噪聲干擾，如白噪聲、隨機脈沖干擾、電磁尖峰脈沖干擾等，極大地影響聲發射源信號的特征提取和診斷，因此信號降噪是聲發射測試及應用的關鍵步驟。

形態濾波法[1]基于積分幾何和隨機集理論，可以有效濾除寬度小于結構元素的脈沖干擾，同時不改變所測信號的幾何特征。文獻[2]在低速軸承聲發射信號的降噪過程中，應用形態濾波消除有色噪聲，但對信號中的高斯白噪聲采用最小二乘方法進行擬合平滑，抑制效果欠佳。當噪聲較大時，特征信號的形態特征扭曲嚴重，很難進行合適的結構元素匹配?；谳o助白噪聲實現降噪的集合平均經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）算法[3-5]可將信號從高頻到低頻分解至有限個反映不同振動模態的本征模態函數（IMF），從而分離高頻信息和干擾，尤其適用于高頻白噪聲的分離，彌補形態濾波方法的不足。文獻[5]通過EEMD分解銑削過程中銑刀的聲發射信號，提取特征向量識別刀具磨損情況。因此，采集刀具切削過程中的高頻聲發射信號，將形態濾波和EEMD方法組合對信號進行降噪，可以濾除信號中包含的不同類別的噪聲，為下一步特征提取和建模預測等打下良好基礎。

2 形態濾波與EEMD的組合降噪

刀具切削過程中，由于環境及材料特性等影響，聲發射信號往往不可避免的混入各種各樣的噪聲，采用單一的去噪方法不易準確提取有效信息。因此首先采用形態學方法濾波，在保持信號形態結構特征的基礎上分離脈沖干擾；接著利用EEMD分析濾波后聲發射信號的時頻特性，將信號分解為一系列的IMF分量，有效分離出聲發射信號中含有的隨機噪聲或寬頻噪聲成分；然后根據相關性，舍去相關系數低的IMF分量，選擇相關系數較高的IMF分量重構信號，得到去噪后信號。

2.1 加權級聯形態濾波

形態濾波方法原理是設計一個結構元素沿信號方向平移滑動，對信號進行基本運算，達到提取信號特征、保持細節特點和抑制噪聲的目的[6]。常用的結構元素有直線形、三角形、橢圓形以及正弦形等，其中三角形、橢圓形多用于二維空間如圖像、二維相空間曲線的濾波。與正弦形結構元素相比較，直線形結構元素形態簡單，且聲發射信號又為一維信號，根據文獻[7]的分析結果，可采用幅值置為零的直線形結構元素，不僅計算簡單而且可以較完整地保留信號的形狀特征。

形態濾波具有4種基本運算，分別是膨脹、腐蝕、開運算和閉運算。設定聲發射信號為f（n），n=0，1，…，N-1，N為采樣點數。定義結構元素序列為 g（m），m=0，1，…，M-1，M 為結構元素寬度，且N≥M，則f（n）關于g（m）的腐蝕和膨脹分別定義為[8-9]：

f（n）關于g（m）的開運算和閉運算分別定義為：

開運算主要抑制聲發射信號中的波峰（正脈沖）噪聲，消除散點、毛刺；閉運算具有擴張性，可以抑制聲發射信號波谷（負脈沖）噪聲，填平斷點。兩種運算合理搭配可同時發揮兩種算子的優勢，濾除正負脈沖噪聲。因此設定加權級聯形態濾波器為：

2.2 EEMD降噪

EEMD是一種對于非平穩信號的分析方法，將聲發射信號分解成頻率不同的IMF分量，以區分噪聲和有效信號。設經過形態濾波后的聲發射信號序列為y（n），方法的主要分解步驟為：

Step1在聲發射序列y（n）中添加一定強度的高斯白噪聲得y?（n）；

Step2判斷并分別連接y?（n）的所有極大值點和極小值點，擬合出上包絡線 u（n）和下包絡線 v（n），求二者平均曲線 w（n）=［u（n）+v（n）］/2，在y?（n）中去除該信號分量，則有：

Step3 設y?（n）第 k-1 次處理結果為 h（n），對應的上、下包

k-1

余量初值 r（n）=y?（n）。j=1，…，l，l為預先給定 IMF 分量個

0數，未達到則重復Step2～Step4，達到則進入Step5。也可通過余量r（ln）是否表現為單調信號來判斷l個IMF分量是否已全部找到。

Step5重復Step1～Step5，L為循環次數，則最終的IMF分解結果為平均值：

利用白噪聲在各個頻段均衡分布的特點，EEMD方法通過添加白噪聲來均衡聲發射信號中的中斷區域，從而避免模態混疊。因為每次分解的白噪聲為隨機添加，噪聲之間互不相關，均值為0，所以式（10）通過求解添加不同白噪聲得到的IMF分量的均值作為最終的IMF分量，白噪聲所產生的影響在求均值的過程中被抵消掉，從而獲得真實聲發射信號的IMF分量[10]。而且各個IMF分量頻率自然從高到低排列，分別代表信號中的一個內在特征模式，有利于信號的頻率特征提取。

3 仿真實例分析

3.1 模擬聲發射信號去噪

為驗證所研究方法的有效性，模擬一組聲發射信號為x（t）=10e-2t×sin（2×50t），隨機采集 4096 個點，采樣步長為 0.1，畫出信號時域曲線，如圖1所示?？梢钥闯鲈撃M信號具有聲發射信號的周期性和衰減性特征。在信號中按照信噪比2.23dB加入不同類型噪聲，包括高斯白噪聲 σ（t）和 80Hz的方波信號 s（t），則得到含噪模擬聲發射信號f（t）=x（t）+σ（t）+s（t）。

畫出f（t）的時域曲線，如圖2所示。比較圖1、圖2可以看出，噪聲的加入掩蓋了源信號的周期特征，去噪的目的就是抑制高斯白噪聲和方波噪聲，增大信號信噪比，從而能夠提取信號頻率特征。

對f（t）進行形態濾波和EEMD的組合去噪，選擇參數α=1/2，M=11。去噪后的時域波形，如圖3所示。對比圖1、圖2和圖3，可以看出濾波后的波形表現出與原模擬聲發射信號相似的時域演化特征。

為驗證去噪后信號保留了源信號的有效特征，采用頻域分析方法對去噪前后的數據分別進行頻譜分析，對應頻譜曲線，如圖4所示。上圖為含噪模擬聲發射信號的頻譜，下圖為去噪后的模擬聲發射信號的頻譜?？梢钥闯鋈ピ牒蟮男盘栴l譜中，50Hz特征頻率成分明顯，而80Hz噪聲成分則大幅度衰減，高頻白噪聲也得到有效抑制和減弱。

為定量分析組合去噪的有效性，在同條件下采用形態濾波和EEMD分別對該組加噪模擬聲發射信號去噪，最終信噪比的比較，如表1所示?？梢钥闯鲂螒B濾波和EEMD組合的方法去噪性更好，能夠去除多種類型的噪聲，顯著提高信號的信噪比。結果驗證了形態濾波和EEMD組合去噪的可行性，為接下來進行實測聲發射信號去噪創造了理論基礎。

圖1 模擬聲發射信號Fig.1 Simulated Acoustic Emission Signal

圖2 加噪模擬聲發射信號Fig.2 Simulated Acoustic Emission Signal with Noise

圖3 去噪后的模擬聲發射信號Fig.3 Signal After De-Noising

圖4 去噪前后的信號頻譜比較Fig.4 Spectrum Comparison Between Noisy Signal and De-Noising Signal

表1 去噪信號信噪比對比Tab.1 Comparison of Signal to Noise Ratio After De-Noising

3.2 刀具切削過程聲發射實測信號去噪

基于以上仿真，將此方法應用到實測聲發射信號中。數據來自數控車床的加工過程，工件材料用于航空發動機，工具材料KC5010。數據采集是通過PXWAE聲發射檢測系統由北京鵬翔公司設計實現，傳感器是公司PXR30型聲發射傳感器。數據采樣頻率為2MHz。工件在加工時采集的刀具聲發射信號中任意截取的一段，如圖5（a）所示。對該聲發射信號，進行形態濾波和EEMD組合去噪，實現聲發射信號的去噪和特征提取。其中α=3/4，選取的結構元素長度M=12。對應的去噪結果，如圖5（b）所示。由圖5可知，經過形態濾波和EEMD組合方法去噪后，聲發射信號中的各種噪聲被顯著濾除并且信號的形狀特征保存良好。同理對去噪前后信號進行頻譜分析比較，去噪前聲發射信號頻譜，如圖6（a）所示。去噪后聲發射信號頻譜，如圖6（b）所示。從圖6中可以看出：在第一個峰值頻率32.06Hz處，去噪前后的頻譜都存在明顯的最大峰值且衰減不大，說明該頻率對應現階段切削刀具的特征頻率，一般被叫做基頻；而對應第二個明顯的峰值頻率120.2Hz處，去噪前后頻譜幅值減弱了約80%，去噪后該頻率峰值抑制明顯，說明該頻率對應噪聲信號被有效濾除；從高頻區域看，去噪前后高頻隨機噪聲得到明顯抑制。綜上所述，形態濾波與EEMD組合的方法用于對刀具切割時的聲發射信號的特征提取是有效的。

圖5 實測聲發射信號的去噪分析Fig.5 De-Noising of Measured Acoustic Emission Signal

圖6 聲發射信號頻譜分析Fig.6 Spectrum of Acoustic Emission Signal

4 結論

為提高產品切削加工質量，迫切需要對切削刀具突發性損傷及磨損進行在線監測，聲發射檢測技術是近年來發展迅速的一種方法。考慮聲發射信號會受到不同類別噪聲的影響，采用了形態濾波和EEMD分解組合的方法進行信號去噪。形態濾波濾除脈沖干擾的同時不會改變聲發射信號的時域形態特征，降低噪聲特別是脈沖干擾對隨后進行的EEMD分解的影響；EEMD方法則提取聲發射源信號的各階IMF分量，選取相關系數較高的模態分量重構信號，得到去噪結果。分別對模擬聲發射信號和刀具切削過程中實測的聲發射信號進行仿真，時頻域特征分析的結果說明去噪信號保留原信號的有效信息，驗證了該方法的可行性。