原地轉向工況電動輪鉸接車特性建模分析

張曉瑩，王基月

（鄭州科技學院 機械工程學院，河南 鄭州 450064）

1 引言

轉向系統應能根據需要保持車輛穩定沿直線行駛并能根據要求靈活的改變行駛方向[1]。基本要求是操縱輕便靈活、工作穩定可靠、使用經濟耐久、轉向系統是決定鉸接式自卸車安全性和作業效率的關鍵總成，如何設計鉸接式自卸車的轉向系統，是各個生產廠家和科研機構的重要課題[2]。電動輪鉸接車機械式轉向系統的阻力較大，為使操作方便，目前通常采用全液壓動力轉向系統。此類車輛還存在一個不足之處是其轉向時的橫向穩定性較差，翻車事故時有發生。為了解決其固有的轉向穩定性問題，需要利用虛擬樣機技術對電傳動鉸接式自卸車原地轉向過程進行仿真研究，獲得各車輪的受力及軌跡、轉向液壓缸的受力等，即可檢驗設計的可靠性及可為結構優化等提供參考，對此進行研究具有重要的意義。

對鉸接車液壓系研究：文獻[3]建立鉸接式車輛動態模型，對其穩態轉向特性進行分析；文獻[4]建立鉸接式裝載機行走瞬態轉向數學模型，將其用于研究轉向特性；文獻[5]基于ADAMS建立鉸接式自卸車A40D虛擬樣機，對直道和彎道等進行仿真。

針對某款鉸接式自卸車全液壓轉向系統原地轉向工況進行建模分析，根據電動輪鉸接車結構特點，基于ADAMS搭建其動態運動模型；基于AMESim搭建全液壓轉向系統模型，聯立整車模型和轉向系統模型搭建聯合仿真模型；通過驅動轉向油缸使鉸接車達到最大鉸接角，實現鉸接車原地轉向過程仿真分析。仿真得到鉸接車前后車體質心及鉸點的運動軌跡，各個輪胎所受側向力、縱向力及垂直力隨鉸接角的變化曲線，轉向油缸中活塞桿受力和鉸接體的受力。

2 整車聯合仿真模型

2.1 鉸接車模型

車體受力，如圖1所示。

圖1 六輪鉸接車3自由度模型Fig.1 Model of Articulated Vehicle with 3 Degrees of Freedom

圖中：XY—絕對坐標系；x1y1—原點固定在前車體上的隨動坐標，且x1軸與前車體縱向軸線重合的坐標系；X1和Y1—前車體質心的絕對坐標；u—鉸接車前進的速度；v—鉸接車橫向速度；T1—前車體動能；T2—后車體動能；V—系統勢能；R—系統的耗散能；ψ—前車體軸線與X軸的夾角；θ—后車體軸線 X 軸的夾角；Fy1、Fy2、Fy3—第一、第二、第三軸的輪胎側向力；KR—等效液壓缸扭轉剛度；CR—鉸接點等效扭轉阻尼；Mz1、Mz2、Mz3—第一、第二、第三軸的輪胎回正力矩；I1和 I1—前車體和后車體的轉動慣量；Qi—廣義力。前車體質心的速度關系為：

采用全局變量 q 來描述整個系統，q=［X1，Y1，ψ，θ］。由于系統受側向力和輪胎回正力矩影響，對于小的轉角ψ和θ，外力和外力矩所做的虛功δW為：

因此，系統的廣義力和廣義力矩為：

假設鉸接車前進速度為常數u，對于很小的角度ψ，則有：X˙≈u；Y˙≈uψ+v，并設鉸接角為 φ，則φ＝ψ-θ。

其中當量扭轉剛度為：

式中：β—考慮液壓軟管彈性變形的油液的彈性模量；Ve—前后車體有相對轉角時的轉向油缸的容積；h0—直線行駛時轉向缸作用在前后車體上相對于鉸接點O的力臂。將式（3）～式（5）代入拉格朗日方程可得系統動力學微分方程組，其狀態方程為：

鉸接車的主要部件包括前后車節、鉸接體、前后橋及所對應平衡梁、駕駛室、貨箱以及前車覆蓋件[7]。在ADAMS中建立12自由度六輪電驅動鉸接車模型，前后車體由鉸接點連接，此模型中包括前后車架、懸架系統、貨箱，駕駛室等構件，使用旋轉副，滑移副，固定副等將各構件連接。其中，前、后車架以旋轉副連接，前車架以鉸接點為中心整體轉向，由于本車結構的限制，后橋處未使用任何彈性元件，采取剛性連接方式。在鉸接點處用彈簧和阻尼代替液壓缸。

2.2 全液壓轉向系統模型

本車轉向系統液壓原理，如圖2所示。

圖2 全液壓轉向系統Fig.2 Full Hydraulic Steering System

鉸接車的雙液壓缸轉向機構布置簡圖，如圖2（a）所示。液壓泵通過供給液壓缸壓力油實現鉸接車的轉向。圖中：R、r—油缸活塞桿鉸點、缸底鉸點與前、后車架鉸點O的距離；φ0、L0—油缸初始安裝角與長度；A1、A2—油缸無桿腔和有桿腔面積。缸1無桿腔與缸2有桿腔、缸1有桿腔與缸2無桿腔分別通過液壓軟管相連通。設 Ve1、Ve2—p1、p2腔且不包括相應液壓軟管的容積，L01、L02—缸1和缸2的長度；h1、h2—缸1和缸2對鉸點O的作用力臂。缸1和缸2對鉸點O作用力矩Ft為：

轉閥式全液壓轉向器等效模型，如圖2（b）所示。

根據流量平衡模型，當轉閥閥芯相對于發套逆時針轉動時的流量為：Q3+Q4=QS；Q4-Q1=QL1；Q2-Q3=QL2，式中：Qs—流入轉閥的液壓油流量，m3/s；Q1、Q2、Q3、Q4—流經閥口 1、2、3、4 的流量，m3/s；QL1、QL2為液壓油缸的進、油流量，m3/s。

流經轉閥各閥口由油液的流量與壓力差得關系可以按照薄壁小孔流量的計算公式進行計算，即：

式中：Qi—流經第 i（i=1、2、3、4） 個閥孔的流量，m3/s；Cd—流量系數；Ai—第i個閥孔的節流面積，m2；Δpi—第i個閥孔兩側的壓力差，Pa；ρ—液壓油的密度，kg/m3。

根據式（7）、式（8），在假設系統回油壓力p0為0的情況下可得：

式中：ps—控制閥入口處得供油壓力，Pa。

由于閥的結構一般是對稱的，故其節流面積為：

式中：w2—閥口的軸向長度，m；L2—中位時閥口預開間隙的寬度，m；R—閥芯與閥套配合半徑，m。

3 原地轉向工況特性分析

原地轉向過程中ADAMS和AMESim聯合仿真模型，如圖2（c）所示。圖中，P口接壓力油源，T口接油箱，S口為信號輸入口，A、B兩口分別通向油缸的兩個腔。通過S口給定三位四通閥一定信號可實現鉸接車的原地轉向。通過折腰角曲線觀察鉸接車原地轉向進行的階段，當折腰角達到近45°時，就停止仿真。

3.1 輪胎受力分析

原地轉向工況是整車載重為5t，向左轉向。為清楚說明鉸接車各個輪胎與地面的作用關系，整車模型中輪胎符號示意圖aa、bb、cc、dd、ee、ff依次代表左前輪、左中輪、左后輪、右后輪、右中輪、右前輪。輪胎在轉向時的側向力是轉向驅動力在橫向上的主要分量，它是輪胎產生橫向側滑和車輛重心產生橫向偏移的主要原因，通過聯合仿真得到本車在原地轉向過程中輪胎的側向力隨前后車架折腰角的變化曲線，如圖3（a）所示。

圖3 六輪受力隨折腰角變化曲線Fig.3 Six Wheel Force with the Waist Angle Change Curve

由圖3（a）可以看出隨著折腰角的增大，六個輪胎所受的側向力逐漸增大，但增大的幅度不一致。轉向過程中，中間輪bb、ee和后輪cc、dd所受的側向力較大，而前輪aa、ff側向力則比較小。仿真結果還表明，中間兩個輪bb、ee側向力方向與其它四輪的方向不一致，說明中間輪的運動方向與其它四輪相反，這將導致中間輪的磨損要大于其它各輪。

由于鉸接式電動車取消了差速器等部件，轉向過程中內外輪的縱向力將有所差別。鉸接車原地轉向各輪縱向力隨折腰角的變化曲線，如圖3（b）所示。可以看到各輪的縱向力數值都遠遠小于輪胎原地轉向時的側向力值，并且隨著折腰角的增大，六輪所受的縱向力均在一恒定值上下波動。前車體內外車輪所受縱向力的方向相反。相比于前輪兩個輪胎，后四個輪胎的縱向力很小，后車體外側的兩個輪dd輪和ee輪的縱向力近似為0，可以忽略。可以說，在原地轉向過程中，后車體外側兩輪只受側向力的作用。根據以上分析，得到本車原地轉向過程中輪胎所受縱向力和側向力的總體情況，其中Fix、Fiy（為a、b、c、d）分別表示各輪所受縱向力及側向力，；原地轉向過程中，各個輪胎、前后車架質心和鉸接點位置變化示意圖，如圖3（c）所示。由圖可知，輪胎在垂直方向的受力容易看出整車在原地轉向過程中存在側傾現象。前車體的內側車輪的垂向力大于外側車輪，前車體向內傾斜，這也是鉸接車原地轉向過程中值得注意的地方。后車體均是外側車輪的垂向力略大于內側車輪，后車體向外傾斜。隨著轉向過程的進行，這些差值基本維持在一個固定值狀態。

3.2 轉向系統運動學及動力學分析

鉸接車原地轉向過程中活塞的位移變化曲線，如圖4（a）所示。轉向活塞桿輸出力，如圖4（b）所示。

圖4 原地轉向工況特性變化Fig.4 Characteristic Change in Situ Steering

由圖4（a）可知左右兩側的活塞的位置關于0.5m時對稱，且右邊活塞桿伸長，左邊活塞桿收縮，鉸接車向左轉向。由圖4（b）可以看出原地轉向過程中左側（內側）活塞桿的受力大于右側（外側）。這是說明隨著原地轉向過程中折腰角的增大，活塞桿收縮端（左側、內側）的油缸活塞桿的克服的負載大，則活塞桿輸出力大。而右側活塞桿受力與之相反。

由于本車的使用環境多為礦區，所運送也多為礦石類，故在裝載情況下極易造成后車體質心的移動，在相同載重（載重為5t）的情況下，后車體質心在后兩軸縱向中間位置，當后車體質心位置在原基準位置上前后移時，都會造成轉向困難，活塞桿需要輸出更大的力。

3.3 鉸接體受力分析

鉸接體是鉸接車架的重要部件，其強度直接關系到整車的安全性，因為鉸接車轉向是一個瞬變的過程，所以對于處于轉向關鍵位置的鉸點，其受力狀況需要關注，原地轉向受力，如圖5所示。

圖5 原地轉向過程中鉸接點受力Fig.5 Hinge Force in Situ Steering

由圖5（a）可以看出，原地轉向開始時鉸點所受的縱向力迅速增大，然后縱向力數值會緩慢的減小，并且不會出現波動現象。由圖5（b）可以看出，原地轉向過程中鉸點所受的橫向力隨著折腰角的增大而減小。由圖5（c）可以看出原地轉向過程中鉸接點所受的垂向力數值隨著折腰角的增大在20kN上下波動很頻繁，說明鉸接體垂向方向受到嚴重的變載作用，這對于鉸接體的壽命具有很大的影響。所以，設計鉸接體時要尤其注意鉸接體的疲勞損壞。

3.4 整車運動軌跡

圖6 原地轉向過程中整車運動軌跡示意圖Fig.6 Vehicle Trajectory in Situ Steering

整車原地轉向時鉸接點、前車架質心、后車架質心和六個車輪的運動軌跡示意圖，如圖6所示。其中，每條線上的圓圈是該物體的起始位置。由圖可以看出前兩輪運動方向相反，內側車輪aa輪向后運動，外側車輪ff輪向前運動，說明aa輪受的縱向力是制動力，ff輪受的縱向力是牽引力。并且兩輪都有向外側運動趨勢，說明前兩輪所受的側向力為正值。中間兩輪bb輪的向前的位移較大，而ee輪的位移較小。這是因為外側車輪ee輪受縱向力幾乎為0。

4 結論

根據鉸接式自卸車結構特點和全液壓轉向特點，搭建聯合仿真模型，對原地轉向工況和行駛轉向工況，活塞桿受力及整車轉向軌跡進行分析，分析結果可知：（1）前車體內外車輪所受縱向力方向相反，內側車輪受到的是制動力，外側車輪上作用的是牽引力。（2）原地轉向時內側活塞桿的受力大于外側。（3）外側車輪僅前輪縱向力較大，后兩輪的縱向力可忽略不計，而內側車輪的所有車輪的縱向力都較為明顯；對于側向力而言，六輪受力都較為明顯，且中間兩輪與其它四輪在方向上是相反的，且在數值上明顯大于另外四輪，這也是六輪鉸接車不同于四輪車的一個顯著特點。