非獨立懸架參數(shù)變化對懸架系統(tǒng)特性影響分析

王 飛，李曉娜

（安陽工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 安陽 455000）

1 引言

懸架是影響車輛行駛穩(wěn)定性的重要結(jié)構(gòu)，作為現(xiàn)代礦山開采運輸?shù)闹匾O(shè)備，礦用自卸車后懸架主要采取非獨立懸架，形式主要包括A型架-橫拉桿式，和四連桿式。目前大部分的車型比如Komatsu的630E、730E、830E、930E等都采用A型架-橫拉桿結(jié)構(gòu)。此種結(jié)構(gòu)的A型架約束了后橋三個方向的位移自由度，主要承擔(dān)縱向力，橫拉桿約束的后橋橫向的擺動，主要承擔(dān)橫向力，兩個懸掛缸只承受垂直方向的力[1]。因此，此種結(jié)構(gòu)形式簡單而且可靠性高，應(yīng)用較為普遍，對其運動學(xué)特性進(jìn)行分析具有重要意義。盡管它應(yīng)用廣泛，但至今在設(shè)計中沒有統(tǒng)一的準(zhǔn)則，本章將通過對這種形式懸架的運動學(xué)特性進(jìn)行分析，得到其設(shè)計準(zhǔn)則。

對于懸架運動學(xué)特性的研究，國內(nèi)外學(xué)者取得了一定的成果：文獻(xiàn)[2]基于某微型車懸架的運動學(xué)特性搭建分析模型，并分析其對整車操縱穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[3]針對整車的操縱穩(wěn)定性和平順性對懸架的運動學(xué)特性影響參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計；文獻(xiàn)[4]基于虛擬樣機(jī)技術(shù)對懸架性能進(jìn)行分析，并研究其對整車操縱穩(wěn)定性和平順性的影響；文獻(xiàn)[5]基于整車操縱穩(wěn)定性模型，對汽車懸架系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)健性設(shè)計。針對結(jié)構(gòu)參數(shù)和位置參數(shù)對A型架-橫拉桿式后懸架的運動學(xué)特性影響進(jìn)行分析。根據(jù)懸架的結(jié)構(gòu)特點和性能特征，基于R-W圖論法建立其運動學(xué)模型，并針對這種非獨立懸架建立其運動學(xué)特性的評價指標(biāo)體系，對結(jié)構(gòu)的運動學(xué)特性進(jìn)行分析。利用參數(shù)掃描法，研究了橫拉桿的長度、角度、安裝方向以及A型架頂點的安裝位置、初始安裝角度等結(jié)構(gòu)和位置參數(shù)對懸架的運動學(xué)特性的影響。

2 基于R-W圖論法懸架運動學(xué)模型

A型架-橫拉桿式是一種傳統(tǒng)并廣泛應(yīng)用的礦用自卸車后懸架形式[6]。A型架約束后橋三個方向位移自由度，主要承擔(dān)縱向力，橫拉桿約束后橋橫向擺動自由度，主要承擔(dān)橫向力，兩個油氣懸掛缸只承受垂直方向力。

2.1 系統(tǒng)運動學(xué)方程

A型架-橫拉桿式懸架機(jī)構(gòu)簡圖，如圖1（a）所示。

圖1 懸架機(jī)構(gòu)簡圖及縮減Fig.1 Schematic Diagram of Suspension Mechanism and Reduction

圖中：B0—車架，由于不考慮車輪滾動，且三角架焊接在后橋殼上，則B1代表后橋、三角架和車輪組合體，B2—橫拉桿；B3—左側(cè)懸掛缸缸筒；B4—左側(cè)懸掛缸活塞桿；B5—右側(cè)懸掛缸缸筒；B6—右側(cè)懸掛缸活塞桿；h1—后橋與車架之間連接球鉸；h2—橫拉桿與后橋之間連接球鉸；h3—左側(cè)懸掛缸筒與車架之間連接球鉸；h4—左側(cè)活塞桿與左側(cè)缸筒之間連接棱柱鉸；h5—右側(cè)懸掛缸筒與車架連接球鉸；h6—右側(cè)活塞桿與右側(cè)缸筒之間連接棱柱鉸；h7—左側(cè)活塞桿與后橋連接球鉸；h8—右側(cè)活塞桿與后橋之間連接球鉸；h9—橫拉桿與后橋連接球鉸。

根據(jù)圖1（a）對有向圖進(jìn)行鉸切除[7]，得到機(jī)構(gòu)縮減系統(tǒng)有向圖，如圖1（b）所示。根據(jù)縮減系統(tǒng)有向圖得其整數(shù)函數(shù)值，如表1所示。

表1 A型架-橫拉桿懸架系統(tǒng)的整數(shù)函數(shù)值Tab.1 Integer Function Values of Suspension System

懸架機(jī)構(gòu)完全關(guān)聯(lián)矩陣S0和S分別為：

可知，減縮系統(tǒng)被剛體B0分為4個子系統(tǒng)：子系統(tǒng)1：B0-B1，關(guān)聯(lián)矩陣 S1；子系統(tǒng) 2：B0-B2，關(guān)聯(lián)矩陣 S2；子系統(tǒng) 3：B0-B3-B4，關(guān)聯(lián)矩陣S3；子系統(tǒng)4：B0-B5-B6，關(guān)聯(lián)矩陣S4。均為有根樹形系統(tǒng)。通路矩陣T為：

式中：T1，T2，T3和 T4—四個子系統(tǒng)通路矩陣。

圖2 系統(tǒng)體鉸矢量圖Fig.2 Body Hinge Vector Diagram of the System

O、H、I、J點坐標(biāo)是計算懸架運動學(xué)特性關(guān)鍵參數(shù)，需首先得到任意時刻四個點坐標(biāo)值[8]。假設(shè)O點為剛體B1質(zhì)心C1，H點，I點和J點為數(shù)值計算點，另假設(shè)C點和E點是兩側(cè)活塞桿質(zhì)心C4和C6，假設(shè)沿著缸筒軸線方向單位長度位置為缸筒質(zhì)心C3和C5，假設(shè)F 點為橫拉桿質(zhì)心 C2，再補(bǔ)充矢量 loI，loH，lJH在計算C 點和D點坐標(biāo)時使用。假設(shè)h4和h6位置分別在C3和C5，所以c34和c56為0，系統(tǒng)體鉸矢量，如圖2所示。

子系統(tǒng)1，體鉸矢量矩陣和通路矢量矩陣為：

則，系統(tǒng)運動學(xué)關(guān)系：

式中：k—子系統(tǒng)標(biāo)號，1、2、3、4；［r］k由 Bi剛體質(zhì)心位置矢徑 ri構(gòu)成列陣；r0—剛體 B0質(zhì)心矢徑；［1］—元素為 1 的（n×1）維列陣；［D］—通路向 dij構(gòu)成的（n×n）矩陣。

2.2 運動學(xué)特性指標(biāo)

利用運動學(xué)模型，主要研究以下特性指標(biāo)在懸架運動過程中的變化：后橋中心側(cè)向位移；后橋中心縱向位移；后橋中心垂向位移；俯沖角（和后傾角正負(fù)號不同）；后橋側(cè)傾角；后橋側(cè)傾轉(zhuǎn)向角[9]。上述指標(biāo)可由以下關(guān)系求得，其為后橋中心在運動過程中瞬時坐標(biāo)，（xo、yo、zo）為后橋中心初始坐標(biāo)。

所研究懸架硬點坐標(biāo)，如表2所示。

表2 A型架-橫拉桿式懸架的硬點坐標(biāo)Tab.2 Hard Point Coordinates of Suspension

3 懸架特性分析

3.1 平行輪跳運動學(xué)特性

平行輪跳即左右油氣懸掛同步伸縮，伸縮行程與前懸掛相同：（-190～80）mm，拉伸為負(fù)，壓縮為正。如圖 3 所示。

圖3 后橋中心縱向位移Fig.3 Analysis Results of Parallel Wheel Jump

后橋中心側(cè)向位移變化范圍（-23～+17）mm，壓縮行程向y軸正向（左）移動，拉伸行程向右移動。縱向位移變化范圍為（-11～+7）mm，壓縮行程向x軸正向（前）移動，拉伸行程向后移動。觀察后橋中心垂向位移范圍發(fā)現(xiàn)，懸架行程對應(yīng)壓縮：（0～-80）mm，拉伸：（0～190）mm，而后橋中心垂向位移范圍為壓縮：（0～-50）mm，拉伸：（0～130）mm。可見對于后懸架而言，行程并不對應(yīng)著后橋垂向位移行程，結(jié)合四個輪心垂向位移來看，由于這種懸架不對稱性，四個輪心跳動不是完全同步的，但是差值很小，在拉伸行程極限處也保持在2mm以內(nèi)，輪跳和懸架行程也不是對應(yīng)的，這種型式懸架可控制輪跳行程。

3.2 反向輪跳運動學(xué)特性

反向輪跳對應(yīng)兩側(cè)懸掛缸異步伸縮，當(dāng)一側(cè)拉伸至最長時，另一側(cè)壓縮至最短，考察后橋運動學(xué)特性變化，如圖4所示。

圖4 反向輪跳分析結(jié)果Fig.4 Reverse Wheel Jump Analysis Results

由圖可知，懸架最大行程對應(yīng)后橋側(cè)傾角變化范圍（-10～10）°。相應(yīng)后橋中心側(cè)向位移變化范圍（-160～130）mm，可見側(cè)向位移變化較大。反向輪跳過程中，縱向位移變化范圍小，最大1.25mm，可見對后橋縱向位移控制較好。后橋中心垂向位移在側(cè)傾極限處約為50mm，后橋側(cè)傾轉(zhuǎn)向角在向左側(cè)傾時變化范圍（0～2.7）°，在向右側(cè)傾時（0～-3.5）°，后橋這種側(cè)傾轉(zhuǎn)向特性不能被忽略。

4 參數(shù)變化對運動學(xué)特性影響

4.1 橫拉桿長度

橫拉桿在車架安裝點設(shè)為固定點，在后橋上安裝點設(shè)為可動點，保證橫拉桿角度為0，只變動y向坐標(biāo)，橫拉桿長度分別為560mm、710m、1060mm、1310mm、1560mm，對應(yīng)后懸架同向輪跳特性，如圖5所示。

圖5 橫拉桿長度的影響Fig.5 The Influence of the Length of the Tie Rod

橫拉桿長度主要影響后橋中心側(cè)向位移，而縱向位移和俯沖角變化范圍均很微小。觀察后橋中心側(cè)向位移變化曲線，當(dāng)橫拉桿安裝角為0時，越長的橫拉桿使得后橋在同向輪跳時側(cè)向位移變化最小，以拉伸至極限位置為例，長度為1560mm橫拉桿對應(yīng)位移最大值為8mm，而長度為560mm橫拉桿對應(yīng)位移最大值為21mm。

對應(yīng)懸架進(jìn)行反向輪跳運動學(xué)分析，橫拉桿長度對后橋中心側(cè)向位移、縱向位移以及后橋側(cè)傾轉(zhuǎn)向角影響都極小。

4.2 橫拉桿角度

橫拉桿角度是指當(dāng)自卸車處于重車位置時，橫拉桿與車輛坐標(biāo)系Y軸夾角[10]。仍取車架安裝點為固定點，后橋安裝點為可動點，y向坐標(biāo)取原始設(shè)計值，而 z向坐標(biāo)選擇 200、100、0、-100、-200進(jìn)行分析，ZF每變化100mm對應(yīng)橫拉桿角度變化大約是5°，故橫拉桿角度為：-10°、-5°、0°、5°、10°，平行輪跳結(jié)果，如圖 6 所示。

圖6 橫拉桿角度的影響Fig.6 Influence of the Angle of Tie Rod

由圖可知，橫拉桿角度主要影響平行輪跳時后橋側(cè)向位移值，0°時，側(cè)向位移變化范圍最小，角度增加會使后橋中心側(cè)向位移增大。縱向位移差距在懸架行程極限處也大約不過0.1mm，垂向位移差距大約在0.5mm。橫拉桿角度對平行輪跳時后橋縱向和垂向位移影響微乎其微，反向輪跳，如表3所示。

表3 橫拉桿角度影響Tab.3 Influence of the Angle of Tie Rod

由于數(shù)值相差不大，表中僅列出左右側(cè)傾到極限位置處側(cè)向位移、縱向位移和側(cè)傾轉(zhuǎn)向角數(shù)值。對后橋中心側(cè)向位移而言，橫拉桿角度越大，側(cè)向位移變化越小，以側(cè)傾角10°為例，-200對應(yīng)側(cè)向位移為156.833mm，而+200對應(yīng)側(cè)向位移則達(dá)到199.108mm。而對于后橋中心縱向位移而言，角度越小，縱向位移極值會減小，但是減小幅度非常少，可忽略。對于后橋側(cè)傾轉(zhuǎn)向角而言，橫拉桿角度越大，側(cè)傾轉(zhuǎn)向角越小，在后橋側(cè)傾角為-10°時，-200對應(yīng)側(cè)傾轉(zhuǎn)向角為2.966°，而+200對應(yīng)側(cè)傾轉(zhuǎn)向角為4.153°，可見在極限位置時，越“斜”橫拉桿越能使后橋后傾轉(zhuǎn)向趨勢減弱。

4.3 橫拉桿安裝方向

橫拉桿安裝方向是指從自卸車后方向前方看，如果橫拉桿在后橋上安裝點位于左側(cè)，在車架上安裝點位于右側(cè)，稱為“左橋右架”，如果橫拉桿在后橋上的安裝點位于右側(cè)，而在車架上的安裝點位于左側(cè)，則成為“右橋左架”。

平行輪跳結(jié)果，如圖7（a）所示。主要變化的是后橋中心側(cè)向位移，兩種安裝方向?qū)?yīng)后橋側(cè)向位移曲線相對于懸架行程坐標(biāo)軸對稱，可見，安裝方向不能改變側(cè)向位移數(shù)值大小，只能改變在壓縮或拉伸行程時，后橋中心側(cè)向位移方向。

反向輪跳結(jié)果，如圖7（b）所示。其中，側(cè)向位移曲線關(guān)于原點對稱，可見，不同橫拉桿安裝方向?qū)?yīng)懸架特性不對稱性，由于橫拉桿，平行輪跳和反向輪跳過程中懸架特性都是不對稱的，而不同安裝方向使得變化不對稱性偏向某一邊，所以采取兩種安裝方向中任何一種都無法消除不對稱性，而二者在設(shè)計中均可采用。

圖7 橫拉桿安裝方向?qū)髽騻?cè)向位移的影響Fig.7 Influence of the Installation Direction of the Tie Rod

4.4 A型架頂點縱向位置

A型架頂點安裝在縱向?qū)ΨQ面上，因后橋側(cè)傾和縱傾都以這一點為基準(zhǔn)，故頂點y向坐標(biāo)為0，但具體安裝位置，即坐標(biāo)x和z值沒有明確設(shè)計準(zhǔn)則，一般選取車架中部抗扭管下方為安裝點。使A型架頂點z向坐標(biāo)固定不變，變化x向坐標(biāo)，以初始設(shè)計值為0，x朝后變化（-100）mm，（-200）mm，朝前變化 100mm，200mm，平行輪跳、反向輪跳結(jié)果，如表4、表5所示。

表4 平行輪跳時 A型架縱向長度對后橋運動的影響Tab.4 Effect of A-Type Frame Length

表5 反向輪跳時A型架縱向長度對后橋運動的影響Tab.5 Effect of A-Type Frame Length

可以看出，A型架縱向位置對于平行輪跳時后橋運動影響較小。縱向位置越靠前，后橋中心側(cè)向位移在極限位置處數(shù)值越大，而縱向位移和俯沖角則剛好與側(cè)向位移變化相反，A型架頂點縱向位置越靠后，后橋縱向位移和俯沖角在油氣懸掛拉伸或壓縮到極限位移時的數(shù)值越小。

后橋側(cè)傾時，A型架頂點縱向位置越靠后，后橋中心側(cè)向位移在側(cè)傾到極限位置時數(shù)值越小。而對于后橋中心縱向位移和后橋側(cè)傾轉(zhuǎn)向角而言情況卻不同，不論后橋是向左還是向右側(cè)傾，后橋中心縱向位移數(shù)值都是先增大后減小，A型架頂點縱向位置越靠后，縱向位移增大極值點數(shù)值就越大，側(cè)傾轉(zhuǎn)向角在后橋側(cè)傾到極限時數(shù)值也越大。

4.5 A型架頂點垂向位置

A型架頂點垂向位置選擇，會影響到重車位置時A形架頂點與后橋中心連線角度。平行輪跳結(jié)果，如圖8（a）所示。反向輪跳結(jié)果，如圖 8（b）所示。

圖8 A型架頂點垂向高度對后橋運動的影響Fig.8 Influence of the Vertical Height of the A Shaped Frame

由圖可知，A型架頂點垂向位置對后橋中心側(cè)向位移影響很小，對縱向位移影響較為明顯。在“0”位置處，即頂點與后橋中心連線角度為0時，縱向位移變化幅度最小。頂點垂向位置對后橋中心縱側(cè)傾轉(zhuǎn)向角有較明顯影響，垂向位置越高，后橋中心縱向位移和后橋側(cè)傾轉(zhuǎn)向角變化越小。

5 結(jié)論

基于R-W圖論法建立A型架-橫拉桿式后懸架運動學(xué)模型，并針對這種非獨立懸架建立其運動學(xué)特性評價指標(biāo)體系。利用參數(shù)掃描法，研究橫拉桿長度、角度、安裝方向以及A型架頂點安裝位置對其運動學(xué)特性影響。可知：

（1）A型架-橫拉桿式懸架運動學(xué)特點是平行輪跳和反向輪跳時，后橋中心側(cè)向位移變化較大，縱向位移變化較小，A型架-橫拉桿式懸架輪跳行程小于懸架行程，對輪胎垂向跳動有控制作用。

（2）橫拉桿長度增加時，同向和反向輪跳中后橋各向位移均減小。增大橫拉桿角度可使后橋后傾轉(zhuǎn)向趨勢減弱。不同橫拉桿安裝方向只是使得這種形式懸架運動學(xué)特性變化不對稱性偏向某一邊而已，采取兩種安裝方向中任一種都無法消除不對稱性，而二者在設(shè)計中均可以采用。

（3）A型架縱向位置對不同參數(shù)變化影響不同，在設(shè)計時取適中位置即可。其垂向位置對平行輪跳和反向輪跳時縱向位移和側(cè)傾轉(zhuǎn)向角有較明顯影響，垂向位置布置較高一些可減小縱向位移和側(cè)傾轉(zhuǎn)向角變化。