正交試驗法優(yōu)化泥沙分離器結(jié)構(gòu)參數(shù)

楊子渝，張 力

（蘭州理工大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730050）

1 引言

泥沙分離器是利用離心沉降原理從懸浮物中分離固體顆粒的設備，因其生產(chǎn)能力大，分離效率高，結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點而廣泛應用于農(nóng)業(yè)、礦業(yè)、石油等領(lǐng)域。文獻[1]指出旋流器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對分離器的分離性能具有較大影響，該分離結(jié)構(gòu)主要參數(shù)包括：溢流管插入深度、溢流管壁厚、錐體角度、溢流口直徑、底流口直徑等。由于影響因素眾多，結(jié)構(gòu)形式多樣，若選用傳統(tǒng)優(yōu)化方法進行全面試驗，則試驗的次數(shù)將很大，往往因各方面試驗條件的限制而很難完成。正交試驗設計是利用正交表來安排多因素試驗、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗設計方法。文獻[2]采用正交試驗法對風送式噴霧機進行了試驗分析，得到了噴霧機的最優(yōu)參數(shù)組合，提升了噴福。文獻[3]采用正交試驗法對蒸餾過程參數(shù)的優(yōu)化，彌補了依次進行單參數(shù)優(yōu)化方法中的不足，達到了節(jié)能降耗的目的。

正交試驗法已經(jīng)廣泛應用于石油化工、冶金等領(lǐng)域的優(yōu)化設計[4-6]，因此嘗試運用正交試驗法來對分離器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，同時運用Fluent對進優(yōu)化后的模型進行數(shù)值模擬分析結(jié)合方差分析，綜合得出最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合方案。

2 模型建立

2.1 網(wǎng)格劃分

模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)約束條件為：圓柱段長度：L=（0.7～2.0）D，進料口：di=（0.15～0.25）D；溢流口：du=（0.2～0.3）D；底流口直徑：do=（0.15～1）D；溢流管插入深度：h=（0.33～0.5）D；溢流管壁厚：t≤D-2di；錐體角度（12～24）°；式中：D—圓柱直徑。不同實驗方案采用相同的建模和網(wǎng)格劃分方法，在UG中建立分離器的幾何模型，如圖1所示。的運用ICEM來對建立的幾何模型進行網(wǎng)格劃分。在劃分網(wǎng)格的過程中，為了得到較高的網(wǎng)格質(zhì)量，下半部分圓錐和圓柱體作為整體化為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，插入圓柱體部分的小圓柱體畫成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，要始終保證劃分網(wǎng)格的扭切率要小于0.96，最終網(wǎng)格數(shù)量為208125。

圖1 旋流分離器模型Fig.1 Cyclone Separator Model

2.2 建立目標函數(shù)

泥沙分離器的結(jié)構(gòu)參數(shù)與分離效率之間的函數(shù)關(guān)系假設為多元二次函數(shù)關(guān)系式：y=ax21+bx22+cx23+dx24+ex25+fx1x2+gx1x3+hx1x4+ix1x5+jx2x3+kx2x4+lx2x5+mx3x4+nx3x5+px4x5；式中：a，b，c…p—該函數(shù)的未知常數(shù)項；x—結(jié)構(gòu)參數(shù)；y—分離效率。通過最小二乘法可求出函數(shù)的常數(shù)項。

2.3 邊界條件及求解參數(shù)設定

入口邊界為速度入口，并假定入口處的湍流已發(fā)展充分，速度方向始終與入口截面垂直；出口邊界為壓力出口，由于溢流口和底流口都直接與大氣相通，則相對壓力為0；壁面邊界采用標準壁面函數(shù)法來處理邊界湍流，以得到正確的壁面切應力。湍流模型選用RSM模型，壓力-速度耦合選用SIMPLEC算法，近壁面模型選擇無滑移速度，差分格式采用二階迎風格式[7-9]。水相密度為998kg/m，黏度為（1.003×10－3）kg·s/m2，入口速度為5m/s，體積分數(shù)為95%；顆粒密度為 2600kg/m3，顆粒大小為（5～10）μm，入口速度為5m/s，體積分數(shù)為 5%；空氣密度為 1.23kg/m3，黏度為（1.7894×10－5）kg·s/m2。

3 正交試驗設計

正交試驗設計法（Orthogonal Experimental Design），它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結(jié)果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合。將其應用于泥沙離器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的一般需要以下幾步：（1）為了更直觀的反映泥沙分離器分離性能的好壞，將泥沙分離器分離效率作為試驗方案的評定標準。（2）考察泥沙分離器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，確定影響水平和因素，選擇合適的正交試驗表，規(guī)劃出模擬方案，并采用CFD方法對各個方案進行數(shù)值模擬，計算出分離效率。（3）在正交表中對各個模擬方案進行指標平均計算分析和直觀分析，通過極差分析法得到各數(shù)群對試驗指標影響的顯著性，從而分析出顯著性影響因素的最優(yōu)方案。影響泥沙分離器分離性能的結(jié)構(gòu)因素眾多，主要分析溢流管插入深度、溢流管壁厚、錐體角度、溢流管直徑、底流口直徑等5個結(jié)構(gòu)因素，每個因素選擇5水平，因此選擇L25（56）正交表，共計25個組合模型，如表1所示。

表1 試驗因素和水平Tab.1 Orthogonal Design Factors and Levels

4 確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)

4.1 正交試驗結(jié)果分析

用Fluent來對正交試驗表中的25個組合模型方案進行數(shù)值模擬計算，得到的實驗結(jié)果，如表2所示。

表2 正交試驗方案及模擬結(jié)果表Tab.2 Orthogonal Design Scheme and Simulation Results

進一步對表3的試驗結(jié)果進行極差分析，依次計算出分離效率的平均值和極差，計算出分離效率極差和平均值。極差的大小可以反映出各結(jié)構(gòu)參數(shù)對分離效率影響的顯著程度，極差越大，表明該因素對泥沙分離器分離效率的影響程度越高，則為主要因素，反之，影響程度越低，則為次要因素。各因素在不同水平下分離效率極差分析，如表3所示。

表3 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下分離效率極差分析結(jié)果Tab.3 Range Analysis Results of Separation Efficiency with Different Structure Parameters

由表3可知，各因素對泥沙分離效率的影響顯著程度從高到低依次為錐體角度、溢流管插入深度、溢流口直徑、底流口直徑、溢流管壁厚。

為了更清楚反映試驗指標隨因素水平變化趨勢，現(xiàn)以因素水平為橫坐標，試驗標準為縱坐標繪制指標與因素的趨勢圖，如圖 2（a）～圖 2（e）所示。

由圖2可得：

（1）溢流口直徑為22mm時，泥沙分離效率達到最高分離效率，為54.8%。（2）溢流管壁厚為7mm時分離器分離效率達到最優(yōu)，為52.4%。（3）底流口直徑為20mm時，分離器分離效率達到最好，達55.0%。（4）溢流管插入深度為100mm時，平均分離效率達到57.2%的最大值。（5）錐體角度為10°時，分離器平均分離效率最高，為53.9%。

圖2 結(jié)構(gòu)參數(shù)與分離效率關(guān)系組圖Fig.2 Relation Between Structure Parameters and Separation Efficiency

4.2 確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)

綜合以上所有試驗結(jié)果分析，可以得到旋流分離器最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)模型[10]。最優(yōu)的組合為：A1B3C2D5E2，即底流口直徑20mm、錐體角度10°、溢流口直徑22mm、溢流管插入深度100mm、溢流管壁厚7mm的旋流分離器的分離效率最高，如表4所示。

表4 旋流分離器最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.4 Optimal Structure Parameters of the Cyclone

4.3 優(yōu)化模型數(shù)值模擬分析

通過上述論證得到旋流分離器的最優(yōu)模型為溢流口直徑22mm，底流口直徑20mm，溢流管壁厚7mm，溢流管插入深度100mm，錐體角度10°的旋流分離器。對正交試驗中得到的優(yōu)化模型進行數(shù)值模擬計算，計算得出了分離器的分離效率為71.4%，是所有試驗模型中泥沙分離效率最高的一個，運用Fluent軟件分析最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)下的分離器流場情況，可以得到結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化后的壓力分布圖和湍動能圖，如圖3、圖4所示。由圖3、圖4可知優(yōu)化后的模型壓力場分布均勻，壓力梯度降低，流場穩(wěn)定，優(yōu)化后的模型入口處湍動能值小，說明優(yōu)化后的模型有效地減小了湍流對入口流場的影響，提高了泥沙分離器內(nèi)部流場的穩(wěn)定性。

圖3 優(yōu)化后與優(yōu)化前壓力分布圖Fig.3 After Optimization and Optimization Before Pressure Profile

圖4 優(yōu)化后旋流分離器湍動能圖Fig.4 The Optimized Cyclone Separator Turbulent Kinetic Energy

5 結(jié)論

（1）通過對泥沙分離器的數(shù)值模擬和多指標正交試驗的優(yōu)化的共同研究，結(jié)果表明，各結(jié)構(gòu)參數(shù)對旋流分離器的分離效率的影響從大到小排列依次為錐體角度、溢流管插入深度、溢流口直徑、底流口直徑、溢流管壁厚。

（2）結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化后的模型，分離效率提高了8.969%，同時流場的穩(wěn)定性也得到了提升，優(yōu)化的可行性的到了證實。