汽車底盤測功機加載力控制仿真研究

李水良，史偉偉，耿伊方

（河南科技大學 車輛與交通工程學院，河南 洛陽 471003）

1 引言

底盤測功機是進行綜合性能檢測的一個重要的室內檢測設備，通過對汽車在實際道路上的各種工況進行模擬，能對汽車的動力性、經濟性、排放性、可靠性等進行檢測[1]。汽車底盤測功機準確模擬車輛路面行駛阻力的關鍵是對測功機加載系統進行合理的設計，加載系統的控制效果直接影響測量的精度。與傳統的開發模式不同，基于模型的設計將需求分析、設計、實現和測試4個階段緊密聯系起來。在統一的開發測試平臺上，設計從需求分析階段就開始連續不斷的驗證，從而在開發的初期就發現設計中的缺陷，且基于V型開發流程，開發人員在開發初期可以專注于算法設計和系統構建等方面的內容，軟件代碼采用一鍵式自動生成，保證代碼質量的一致性，縮短開發周期，降低開發成本。

2 測功機電模擬加載原理

汽車在實際路面上的運行狀況與在測功機上運行是有差異的，為了獲得接近于實際的測試結果，應在測功機上再現汽車在實際路面上的行駛工況。通過建立底盤測功機模擬汽車行駛阻力方程，得出加載力的計算方程，從而實現汽車在真實路面上運行時受到的阻力模擬[2]。

2.1 汽車道路行駛阻力

車輛在路面行駛時，所受的阻力包括滾動阻力、空氣阻力、坡度阻力和加速阻力分別用 Ff、Fw、Fi、Fj表示，汽車的驅動力與行駛阻力平衡方程[3]為：

式中：G—作用在汽車上的重力（N）；f—滾動阻力系數；CD—空氣阻力系數；A—迎風面積（m）；u—汽車行駛速度（m/s2）；α—道路坡度；δ—汽車旋轉質量換算系數；m—汽車質量（kg）；du/dt—行駛加速度（m/s2）。

2.2 汽車在底盤測功機上的阻力

汽車在測功機上運行時，所受到的力平衡方程如下：

式中：FR—電渦流機加載力；Fm—測功機內部機械阻力；Fg—驅動輪與滾筒之間的滾動阻力；FJ—慣性力（測功機的滾筒、軸系旋轉部件產生的）；Fj—汽車的飛輪以及驅動輪轉動慣量折算到車輪的慣性力。

2.3 測功機模擬汽車行駛阻力方程建立

汽車在實際路面行駛時，由傳動系自身阻力造成的功率損耗與測功機上運行時是一致的，可不考慮。汽車在測功機上運行時，相對于地面是靜止的，因此不存在空氣阻力和車輛平移質量部分產生的加速阻力；同時車輛處于水平狀態，不存在坡度阻力；從動輪靜止不動，其滾動阻力也不存在。這些缺失的外部阻力都需要通過電渦流加載來模擬。通過控制和調節加載裝置的加載力，使汽車在路面上的行駛阻力等于在測功機上的行駛阻力，從而模擬汽車在真實路面上的受力狀況，這樣在室內檢測時結果才能與道路試驗結果一致[4]。通過對比汽車在路面上與在測功機上的行駛阻式（1）、式（2），可求出準確的進行阻力模擬需滿足如下方程：

得：FR=G（f+sinα）+0.6128CDAu+

從上式可以得出，在汽車型號以及坡度角確定后，已知汽車的滾動阻力系數f，汽車驅動輪與滾筒間的滾動阻力Fg，測功機的滾筒及軸系旋轉部件的轉動慣量IR，測功機的內部機械阻力Fm，對于試驗的汽車，就可計算出加載裝置應提供的加載力。上述阻力都是關于速度和加速度的函數，通過實驗可以得到加載阻力與速度和加速度的關系式，從而可以計算出需要模擬的加載力。根據計算得出的加載阻力從而對加載裝置進行實時的加載控制，就可以模擬汽車在路面上所受的阻力的變化過程，從而再現汽車在路面上的行駛狀況。這里同時對汽車道路行駛阻力以及慣性質量進行了模擬計算，其測試結果從理論上分析將與在路面上的測試效果相同的。

在（4）式中包含有測功機內阻以及車輪在滾筒上的滾動阻力，可通過測功機上滑行試驗測得。由試驗測得某型號底盤測功機的內阻曲線，如圖1所示。采用Matlab軟件用最小二乘法擬合，經過擬合可得內阻與速度的對應關系為：

式中：Fm—某底盤測功機的內阻換算到滾筒表面的切向力（N）；

V—滾筒表面線速度（km/h）。

驅動輪在滾筒表面的滾動阻力系數可通過方程（6）確定：

式中：u—車速（km/h）

圖1 某底盤測功機的內阻曲線圖Fig.1 A Chassis Dynamometer Resistance Curve

2.4 電渦流測功器特性分析

忽略渦電流的電樞反映，同時不計磁滯損耗，假設定子線圈與轉盤的導電和導磁系數均為一固定值，依據相關的電磁知識，可知電渦流加載裝置的加載力矩的穩態模型如下[7]：

式中：Ted—電渦流加載裝置的吸收扭矩（N·m）；I—勵磁電流（A）；n—轉盤轉速（r/min）；k1，k2系數，與加載裝置的自身的結構、材料以及工作溫度等有關。

在進行動態分析時，電渦流機所加的電壓引起的勵磁電流變化可以近似表示為：

式中：It—勵磁電流（A）；U—測功器階躍輸入電壓（V）；t—響應時

間（s）；τ—時間常數 τ=L/R；L—等效電感；R—電阻。

電渦流加載裝置本身存在阻值略小但電感、時間常數τ偏大的特點，因而加載力矩具有響應時滯的特點。Ted同時受到I和n的影響，則系統存在較強的耦合現象。

3 測功機控制方案及控制器設計

3.1 控制方案

汽車底盤測功機具有非線性、時變和強耦合等特點，風冷式電渦流測功機還存在扭矩響應速度慢的特點。針對這些特點，基于模糊控制理論與解耦控制理論，設計了模糊PID控制器和預測補償解耦控制的電流轉矩雙閉環底盤測功機控制方案，如圖2所示。

圖2 控制系統框圖Fig.2 The Diagram of Control System

底盤測功機的加載控制采用的是雙閉環控制方式，外環是轉矩環，內環是電流環。為了穩定渦流機的勵磁電流，設計了內環，采取的是PI控制器進行閉環控制。采用預測補償解耦控制以減小因轉速變化而影響加載力矩的控制效果。

3.2 模糊控制器設計

模糊PID控制系統有模糊控制器和參數可調PID兩部分。此控制系統主要是確定PID的kp、ki以及kd同e和ec之間的相應關系。運行時，模糊控制器依據e與ec的變化，經過相應的模糊推理得到、和，從而來對PID參數進行在線的調整，進而實現在不同的工況下對控制參數的要求[4-6]，因而與經典PID控制器相比，有更好的魯棒性。

模糊PID控制器結構圖，如圖3所示。其輸入為偏差e和偏差變化率 ec，經過模糊推理從而得出 Δkp、Δki、Δkd，從而將 Δkp、Δki、Δkd送入PID控制器，進而實現在線調整。按照常規模糊控制器進行設計。

圖3 模糊PID控制結構Fig.3 The Fuzzy PID Control Structure

模糊控制器采取兩個參數輸入，三個參數輸出的設計結構。輸入是偏差e以及偏差的變化率ec，輸出是PID參數kp、ki與kd的修正值。偏差e與偏差變化率ec論域均采用［-3，3］，模糊子集采用｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。輸出 kp、ki、kd，論域和模糊子集設計同e和ec，各變量的隸屬度函數均采取三角形函數。采取Mamdani算法，擬定49條模糊規則，如表1所示。去模糊化采取重心法。

表1 參數調整規則表Tab.1 Parameter Adjustment Rules Table

為將模糊PID控制器經自動代碼生成的方式下載到在實際控制器中，考慮控制器運行效率問題，使用MATLAB自身的System test工具將模糊控制器轉化為查表模塊，這將提高系統的運行效率，同時也有利于節約系統資源。

3.3 反饋預測補償解耦

由風冷式電渦流測功機自身特點，在車速偏低時，加載扭矩與車速間存在較強的耦合。解耦控制采取對扭矩控制器輸出結果進行修正的方案。為簡化解耦控制器的設計，采取反饋預測扭矩補償的方案[7]。

預測補償扭矩模型為：

式中：Tk—k時刻的輸出扭矩；Δnk—k與k-1時刻的轉速差。

4 建模仿真及結果分析

基于模型的設計是以Simulink為開發平臺，可快速實現算法建模，在建模的過程中能夠方便地檢查和修改模型，具有很強的交互性。后期的代碼自動生成，微控制器驅動集成、硬件在環測試等工作能夠方便、快速的實現。

在SIMULINK仿真模型窗口中，創建加載力給定模塊、模糊PID控制器模塊以及驅動控制模塊。模糊PID控制器，如圖4所示。通過對kp、ki、kd進行在線自動調節，從而使系統達到控制最優。

圖4 FuzzyPID控制器Fig.4 FuzzyPID Controller

晶閘管整流調壓電路采用Simpowersystems建模，如圖5所示。采用單向半控橋式可控整流電路，輸入電壓為50Hz、220V，改變觸發器移相控制信號，從而調節晶閘管的控制角，改變輸出的電壓的大小。輸出電壓平均值為：Ud=0.45（1+cosα）當移相控制角為0時，輸出最大電壓0.9U=198V。通過系統自動控制移相控制角的大小從而調節輸出電壓的值，使其滿足加載力的要求。

某型號底盤測功機滾筒直徑是370 mm，基本慣量是500kg，某乘用車整車整備質量m=1080kg，車輛基準質量（整車整備質量+100kg）m0=1180kg，車輪半徑r=340mm，空氣阻力系數Cd=0.31，旋轉質量換算系數δ=1.05，迎風面積A=2.2m2。測功內阻由式（5）確定，汽車在滾筒上的滾動阻力系數由式（6）確定。對加載裝置進行模擬加載的過程中，應能滿足從達到“目標驅動力×（1±10%）”時刻至進入“目標驅動力±20N”區間的時間不超過3s的標準的要求[8]

現設定電流PI控制器的kp=120、ki=1，在恒電流控制方式下，給定輸入5V的輸入電壓（對應最大理論電流值為20A），可得系統響應曲線，如圖6所示。電流能快速跟隨給定信號，而且加載電流越小響應速度越快。對加載力控制，設定汽車速度為80km/h，加載裝置需模擬的加載力FR=94.15N。從圖7可知，此時的加載電流為1.12A，加載裝置實際加載力能較好地滿足理論給定值，測功機加載力控制誤差在±4N范圍以內，完全滿足規定的±20N界限。

圖6 電流加載響應Fig.6 Current Load Response

圖7 加載力響應曲線Fig.7 Loading Force Response Curve

在進行上述的仿真驗證后，為實現在現實環境中的控制，需進行定點化離散化處理，將控制部分自動生成嵌入式C代碼。同時，為了驗證生成C代碼的優劣，進行了軟件在環測試，仿真結果與圖6，圖7相同，說明C代碼功能是可行的。通過移除被控對象的仿真模型，在輸出端和傳感器部分添加控制輸出端口和AD轉換等接口模塊，從而實現與底層程序的連接，快速實現所需代碼的生成。

5 結論

依據電渦流測功機的機械特性，采取轉矩、電流雙閉環以及模糊自校正PID的控制方案，解決了電渦流測功器自身存在的不足，實現了對理論加載力矩的良好控制，滿足國標要求。采用基于模型的設計方法可以快速實現算法的驗證，在得到正確的仿真結果后可輕松實現代碼生成，從而進行硬件在環試驗。