塑料蜂窩層板的隔聲性能分析

王鯤鵬，陶 猛，江 坤

（貴州大學 機械工程學院，貴州 貴陽 550025）

1 引言

近年來，隨著我國高速載運工具的飛速發展同時對它們的隔聲性能也提出了更高的要求。蜂窩層板是由兩塊高強度面板和其間輕質芯層組成的仿生優化結構，具有質量小、隔聲性能好等特性，因此廣泛應用于高速載運工具的外殼。

蜂窩層板隔聲主要是蜂窩層分隔出的封閉空間可以有效的將聲波進行反射，從而對噪聲具有良好的阻隔作用。國內外許多學者從理論、數值和實驗等方面對蜂窩層板的隔聲性能開展了廣泛的研究。文獻[1]主要研究周期分布的梁夾層和衍架層的振動和聲輻射并對其進行了很詳細的綜述。文獻[2]在蜂窩層板的模型上采用傳遞矩陣法來分析計算并且與實驗進行對比分析。文獻[3]從蜂窩層與流體域的聲固耦合角度出發，討論了蜂窩層的剛度、角度等參數對耦合性能和結構固有頻率的影響?？偟膩碚f，對蜂窩層板隔聲問題的研究上基本采用簡化的方法，如簡化成彈簧、扭簧或者剛性體[4]。甚至有些學者在研究梁夾層或衍架層上，忽略層板和板間流體介質的耦合關系。文獻[5]在研究蜂窩間填充泡沫材料對層板隔聲性能的影響，泡沫模型采用的是經驗公式，并未將泡沫材料與蜂窩層設立聲學耦合機制。另一方面，目前對隔聲材料方面大多采用金屬板類，隨著3D打印技術的快速發展工程塑料很可能在將來的隔聲材料方面占據重要地位，文獻[6]在工程塑料隔聲方面展開研究，得出工程PC板在火車站等公共場所有很好的隔聲效果。

主要討論塑料蜂窩層板在不同結構參數下采用不同的耦合方式對層板隔聲性能的影響?？紤]蜂窩芯層和聲腔的耦合，為此建立“無耦合腔模型”，“耦合腔模型”和“無蜂窩腔模型”。分析對象為工程塑料蜂窩層板，在邊界元模型中分別計算采用不同的材質，不同蜂窩結構，以及不同流體介質（空氣/水）時蜂窩層板對隔聲量的影響。

2 聲透射邊界元分析建模方法

2.1 邊界元模型的建立

對于聲透射問題的有限元計算有多款成熟的商用軟件可供選擇，如文獻[7]選用LMS Virtual.lab軟件進行工程塑料蜂窩層板的隔聲計算。該款軟件在振動聲學和流體聲學仿真相比其他有限元軟件具有突出優勢。而聲學邊界元相比聲學有限元，具有更強的靈活性和直觀性同時是解決大規模聲學計算的有效方法[8]。

分析對象為ABS（丙烯腈-苯乙烯-丁二烯共聚物）板，屬工程塑料的板類結構，這些材料廣泛應用于建筑和機械等工業領域。

LMSVirtual.LAB建立的蜂窩結構層板聲透射邊界元模型，如圖1所示。在板的入射側按照標準定義12個平面聲波的混響聲源，這12個平面聲波位于半徑為3038.842mm的球面上，每個平面聲波對應為1N/m2的工況[9]條件。由于入射聲波的激勵作用將引起蜂窩層板及板間聲腔的振動，最終引起透射側聲場域的聲學響應。為排除透射側流體域因層板彎曲壓力增大時在被測材料邊緣流向入射側聲場的影響，安裝Baffled障板起到阻隔聲波的反向傳播。被測材料的六個自由面設立全約束，模擬真實的測量情況。蜂窩層板幾何結構，如圖2所示。蜂窩層垂直嵌入層板結構。

圖1 聲透射邊界元模型Fig.1 Sound Transmission Boundary Element Model

圖2 蜂窩層板的幾何結構Fig.2 Geometry Honeycomb Laminates

在邊界元模型中，聲學域介質為空氣（密度為ρ0=1.225kg/m3，聲速為v0=340m/s）采用QUAD4單元劃分面網格；結構材料PC，密度 ρ1=1200kg/m3，楊氏模量 E=2320MPa，泊松比 u=0.39，材料的結構阻尼η=0.05，采用六面體單元劃分結構網格；結構材料ABS，密度 ρ2=1050kg/m3，楊氏模量 E=200MPa，泊松比 u=0.39，材料的結構阻尼η=0.05，采用六面體HEXA8單元劃分結構網格。

2.2 邊界元分析結果后處理

蜂窩結構在激勵頻率的傳遞損失為：

式中：Pr—入射聲源聲壓的均方根值；

S—被測材料結構網格的表面面積；

ρ、c—流體的密度和聲音的傳播速度。

在邊界元中透射聲功率WO（f）是通過LMS Virtual.LAB的聲學后處理隨機聲場模塊測量得出。

2.3 邊界元模型的驗證

作為對上述分析模型的驗證，在邊界元模型平臺先求解單層鋁板的隔聲量，并將數值結果與理論結果和實驗結果作比較。單層方形鋁層板（長為120mm，寬為100mm）密度為ρ鋁=2710kg/m3，楊氏模量為E=70GPa，泊松比u=0.346，如圖3所示。數值結果是采用上述邊界元平臺計算而來；實驗結果根據駐波管法[10]測量得出。

圖3 空氣駐波管裝置圖Fig.3 Measruing System of Standing-Save Pipe

在駐波管內由入射波和反射波形成的駐波場用兩個傳感器把疊加波分離開，在被測材料面板后用兩個傳感器波把透射波提取出來。

式中：S1—傳感器①和傳感器②的距離；

L1—傳感器②與加筋雙層板正表面的距離；

L2—傳感器③與雙層板背面的距離；

P1，P2，P3—傳感器①，②，③測得的復聲壓。

圖4 鋁板TL的數值結果/理論結果/實驗結果對比Fig.4 Numerical Solution of Aluminum TL/Theoretical Solution/Solution Experiment Comparison

在鋁板TL曲線的數值結果，理論結果以及實驗結果對比中，數值結果和理論結果求得的隔聲曲線十分吻合。數值結果和理論結果是模擬無限大板的隔聲情況，而實驗結果必定是有限大的板，從而造成一定差異性。但從圖4可看出鋁板完全滿足單層板的隔聲特性曲線規律。因此采用上述邊界元分析建模方法求解工程塑料加筋雙層板結構的傳遞損失問題是可靠的。

3 邊界元分析結果及討論

針對兩種材料（PC和ABS）的蜂窩層板，分別考慮不同蜂窩層結構和聲腔介質等因素條件，采用不同耦合方式來計算板層的隔聲量。

3.1 厚蜂窩層板

模型參數，如圖2所示。（1）蜂窩層板高度H=20mm，面板厚度h=1mm，蜂窩邊長a=3mm，蜂窩壁厚l=1.732mm。建立塑料蜂窩層板隔聲量的邊界元模型，分別計算PC雙層板、ABS雙層板采用不同耦合方式下的隔聲量，結果如圖5所示。

圖5 厚蜂窩塑層板的隔聲曲線Fig.5 Thick Cellular Plastic Laminate Sound Insulation Curve

結果表明，對較厚的塑料蜂窩層結構，無論為何種材料，以及無耦合腔、耦合腔模型的隔聲曲線幾乎完全重合。這是因為厚塑料蜂窩層板的結構阻抗大于面板間的空氣聲學特性阻抗，空氣層與塑料蜂窩層面板的耦合幾乎可以忽略。同時在低頻段，蜂窩層板隔聲曲線高于無蜂窩層板，主要因為無蜂窩層板在低頻段耦合模態參與因子所占比例相對較高，從如5（c）圖無蜂窩腔板材結構的一階耦合模態看出該情況，從而導致雙層板與腔內空氣層發生共振現象，透射能量增強，從而形成隔聲波谷區。無蜂窩腔層板通過阻尼控制區后隔聲量急劇升高，從（700～2000）Hz處于倍頻程的5個頻程段，隔聲量增加為30dB，符合板類構件在質量控制區[12]隔聲量按照的增長趨勢。

3.2 薄蜂窩層板

模型參數，如圖2所示。（1）蜂窩層板高度H=40mm，面板厚度h=0.5mm，蜂窩邊長a=10mm，蜂窩壁厚l=0.866mm；建立塑料蜂窩層板隔聲量的邊界元模型，分別計算PC雙層板、ABS雙層板采用不同耦合方式下的隔聲量，如圖6所示。

對較薄蜂窩層板結構，三種條件下的隔聲曲線在低頻階段不同耦合方式下的蜂窩層板模型其隔聲曲線相比較厚蜂窩層板都出現波谷區，這是因為蜂窩層板材料的面板厚度和蜂窩壁厚度減小時，蜂窩層板其結構特性阻抗也隨之減小，當減小到與板間空氣層的聲學特性阻抗比較接近，層板與空氣層耦合后會產生共振效果，使隔聲量降低[13]。從（2000～3000）Hz，看到 ABS 蜂窩層板相比PC蜂窩層板隔聲量有明顯的波谷區，主要因為入射波頻率和ABS蜂窩層板表面的橫波固有頻率接近，層板表面產生橫波共振。薄蜂窩層板振動位移云圖，如圖6（c）所示。在該頻段層板彎曲程度較大。

圖6 薄蜂窩塑層板的隔聲曲線Fig.6 Thin Plastic Laminate Honeycomb Insulation Curve

對較薄蜂窩在不同耦合條件下的隔聲曲線，相比而言，PC蜂窩層板在不同耦合情況下隔聲量差異較小，這與較厚蜂窩層板類似。而ABS蜂窩層板在不同耦合方式隔聲曲線存在恒定差異，耦合腔隔聲曲線低于無耦合腔的隔聲曲線。其主要原因是該頻段層板表面軸向振動劇烈，層板和空氣層耦合后振動相互疊加干涉加劇了振動的幅值，從而導致隔聲量下降。

3.3 聲腔介質的影響

把上述ABS厚蜂窩層板結構放置水的環境中（密度ρ水=1000kg/m3，水中聲速1430m/s），被測材料的前聲腔，后聲腔以及中間聲腔充滿了水這種重流體介質。在不同耦合方式下的隔聲量，如圖7所示。耦合蜂窩層板的耦合模態參與因子瀑布圖，如圖8所示。

圖7 流體介質為水的ABS蜂窩層板的隔聲曲線Fig.7 Fluid Medium is Water ABS Honeycomb Laminates Insulation Curve

圖8 耦合腔耦合模態參與因子幅值瀑布圖Fig.8 Coupled-Cavity Coupling Modal Participation Factor Amplitude Waterfall

在流體介質為水的情況下，較厚蜂窩層板的耦合腔模型得到的TL曲線與無耦合腔模型得到的結果主要在（1000～4000）Hz頻段差異較大，由圖8可知，該頻段位于耦合模態的10階到50階，結構板層和流體域介質耦合因子較高已經超過0.6，導致層板出現共振現象，從而透射聲波能量增加隔聲性能下降。同時低頻段，無蜂窩腔模型的隔聲量低于其他兩種模型。主要因為無蜂窩層板特性阻抗小于蜂窩層板的特性阻抗，導致無蜂窩層板的隔聲性能大大減弱。

4 結語

基于LMS Virtual Lab邊界元方法計算工程塑料蜂窩層板的隔聲量。特別討論工程塑料蜂窩板對層板隔聲量的影響，以及蜂窩層與聲學介質的不同耦合方式對隔聲量的影響。塑料蜂窩層板采用厚的面板和蜂窩層其結構阻抗大于流體介質特性阻抗時，筋板與流體介質不同耦合方式對隔聲量的計算影響并不明顯；塑料蜂窩層板的結構阻抗與流體介質的特性阻抗較為接近時，筋板與流體介質采用不同耦合方式在計算隔聲量時會引起較大差異；采用厚面板和蜂窩壁時塑料蜂窩層板其低頻隔聲量高于薄面板和蜂窩壁的層板隔聲量。