面向?qū)嶋H工程應(yīng)用的線性代數(shù)教學(xué)研究

夏飛　賈茗

摘 要 21世紀，發(fā)展現(xiàn)代化的工程是帶動經(jīng)濟繁榮的一個重要舉措。如今的現(xiàn)代化工程中，摒棄了許多以往工程中存在弊端的方法，運用了許多現(xiàn)代化元素及各種各樣的數(shù)學(xué)學(xué)科知識，例如線性代數(shù)方法。線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個分支，也是處理線性問題的方法。本文針對學(xué)習(xí)線性代數(shù)與實際應(yīng)用展開如下研究。

關(guān)鍵詞 實際工程 線性代數(shù) 教學(xué)研究

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A

0引言

在當(dāng)今世界，隨著中國特色社會主義事業(yè)的不斷發(fā)展，含括經(jīng)濟、政治、文化等領(lǐng)域的競爭日益增強。這種大背景下，我國更加重視科學(xué)技術(shù)，發(fā)展現(xiàn)代化工程以此帶動我國各個方面的繁榮。在現(xiàn)代化工程中，線性代數(shù)具有舉足輕重的作用。

1如何有效的學(xué)習(xí)線性代數(shù)

如何有效的學(xué)習(xí)線性代數(shù)是值得我們思考的問題。線性代數(shù)歸屬于數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)包含線性代數(shù)，線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個分支。線性代數(shù)的研究方向是向量、線性空間、方程組等。然而我們知道，數(shù)學(xué)無疑是枯燥的、嚴謹?shù)摹⒎ξ兜摹Ｋ源蠖鄶?shù)人對數(shù)學(xué)都沒有過多學(xué)習(xí)的興趣，由此我認為可以從以下幾點促進學(xué)生對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)。

1.1積極培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

可以這樣講，興趣就是我們在學(xué)習(xí)方面的引路人。興趣可以激發(fā)人們的創(chuàng)造熱情、人們的好奇心以及人們對于萬事萬物的求知欲。在不屈服于人民意志的前提下支持的信念比那些看起來是所向無敵的物質(zhì)力量更加強大。我們?nèi)绻麑σ患虑闆]有興趣就無法投入熱情。在日常生活中，我們無論做什么事情，如果這件事情是我們比較感興趣的，那么一定會非常愿意去做。即使耗時耗力，困難重重，我們都會堅持不懈心甘情愿的付出努力。人一旦對某種事情產(chǎn)生了興趣，那么就一定會竭盡全力投入到從事這件事情的活動中去。學(xué)習(xí)也是這樣。因此，對于學(xué)習(xí)線性代數(shù)，培養(yǎng)興趣是一項不可忽視的任務(wù)。如果學(xué)生對于學(xué)習(xí)線性代數(shù)有濃郁的興趣，那么他在學(xué)習(xí)能源和生產(chǎn)中所產(chǎn)生的效益是無法估量的。因此，要注重學(xué)生對于線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生對于學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的趣味，讓學(xué)生始終主動參與學(xué)習(xí)，全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中，是非常重要的。

1.2提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識

在現(xiàn)當(dāng)代社會傳統(tǒng)的教學(xué)模式中， 學(xué)生作為教育的對象，由老師告知發(fā)展目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)目的，發(fā)展動力。所以導(dǎo)致學(xué)生并沒有全身心的投入進來，學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度大多是被動的。在課堂上，老師提出一個問題，學(xué)生就會思考一個問題。課下幾乎從不復(fù)習(xí)。對于簡單的問題，可能會進行思考或者是淺顯的研究。而對于類似線性代數(shù)這類枯燥復(fù)雜的問題，可能就會置之不理。由此導(dǎo)致簡單的問題越學(xué)越會，復(fù)雜的問題只是略懂一二。所以，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式方法是十分重要的事情。使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)，教師督促學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺的去學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)是與一種較為現(xiàn)代的學(xué)習(xí)方式，它與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式相對應(yīng)。自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式下，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，自己閱讀課中讀物、自主聽講教師講解、自我研究所遇問題、自覺實踐。學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)效果會更加顯著，達到事半功倍的效果。

線性代數(shù)作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科，具有很強的邏輯性。所以更加要求學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)其中的邏輯，懂得如何學(xué)習(xí)線性代數(shù)。自主學(xué)習(xí)的同時，勤于發(fā)現(xiàn)問題，勇于指出問題，敢于質(zhì)疑問題。在一次又一次的學(xué)習(xí)中，不斷掌握學(xué)科知識，一次又一次的深入了解，從而更加全面地看待問題。

1.3調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的實踐性

學(xué)習(xí)線性代數(shù)并不代表著需要一味的依靠課本，如果一直依靠于課本，像書呆子一般只知道搖頭晃腦的背書，那么學(xué)習(xí)就失去了它本身的意義。只有通過實踐，我們才可以獲得經(jīng)驗，獲得真正的知識。與課本中截然不同的卻又意義非凡的知識。在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時，了解書本上的理論知識是必要的，除此以外，更重要的是，要將課本中復(fù)雜的理論知識應(yīng)用于實際生活。理論來源于實踐，也應(yīng)為實踐服務(wù)。如果對于課本中的知識達到倒背如流的地步，然而在現(xiàn)實生活中，遇到相關(guān)問題卻一籌莫展，是非常不值得提倡的。因此在教學(xué)時，要激發(fā)學(xué)生強烈的參與意識，使學(xué)生積極的參與到實踐中。讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，不僅僅是學(xué)會書本上的知識，而且會運用書本上的知識。在學(xué)生積極主動的探究學(xué)習(xí)中，教師還要注重學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的能力，引導(dǎo)學(xué)生進步。

辯證唯物主義認為，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。生活是課堂的延伸，在生活中，課堂上學(xué)到的知識理論都可以一一實踐，一一檢驗。書本上的東西即使學(xué)的再好，也不過是畫餅充饑，望梅止渴，只有應(yīng)用于實踐才可以擁抱世界，走出困惑。線性代數(shù)是復(fù)雜的，在書本上寫寫畫畫不應(yīng)用于實踐就會失去它原有的意義。理論知識不是萬年不變的，它經(jīng)由實踐的檢驗不斷更新，不斷完善。

2線性代數(shù)的實際應(yīng)用

原因背景：世界上很多自然現(xiàn)象或者是科學(xué)現(xiàn)象都是線性變化的，復(fù)合線性規(guī)律，可以運用線性知識進行解答。瑞典的L.戈丁說過，沒有學(xué)習(xí)線性代數(shù)的人簡直就是文盲.他在聞名世界的數(shù)學(xué)名著《數(shù)學(xué)概觀》中也曾寫過，要是沒有線性代數(shù)，任何數(shù)學(xué)和初等教程都講不下去.由此可觀，線性代數(shù)是一門非常重要的數(shù)學(xué)類學(xué)科。然而，它在實際應(yīng)用中也有很大的作用。

2.1應(yīng)用于解決實際工程圖像處理問題

在實際的工作理論中仍存在不少缺陷。廣大學(xué)生以及應(yīng)用人員只是比較全面的了解了一定的線性代數(shù)的相關(guān)理論知識，并沒有對其進行一定的實踐鍛煉。因而在現(xiàn)實工作實踐中仍存在缺陷。對此，需要對其加強實踐的鍛煉與培訓(xùn)。將理論知識進行實踐應(yīng)用上的轉(zhuǎn)化，將其做到解決實際工程圖像。因而學(xué)生將提高矩陣知識運用于實際工程能力。利用解方程組來解決實際工程中的繁重、復(fù)雜的大數(shù)量數(shù)據(jù)。學(xué)生需要掌握解決多個方程的步驟和簡單方法。在實際工程建設(shè)中，大量數(shù)據(jù)的相關(guān)方程需要線性代數(shù)的知識來解決。通過對方程組的仔細分析，可以更好地進行預(yù)測和決策。

2.2應(yīng)用于現(xiàn)實生活統(tǒng)籌規(guī)劃中

在實際生活中，我們其實無時無刻不接觸著線性代數(shù)。眾所周知，在管理策略方面，運籌學(xué)是非常重要的。在運籌學(xué)中，線性規(guī)劃也是作用非常大的。線性規(guī)劃中大量知識都是以線性代數(shù)為基礎(chǔ)的。如果我們掌握了線性代數(shù)知識，那么就可以把很多在日常生活中遇到的抽象的復(fù)雜的難懂的易混淆的問題難題轉(zhuǎn)化為線性知識問題，從而輕松解決，得到最優(yōu)解。例如航空運輸業(yè)可以利用線性代數(shù)的相關(guān)知識進行航班調(diào)度，從而實現(xiàn)最優(yōu)目標(biāo)；再比如商場的老板可以作用線性代數(shù)的相關(guān)知識進行貨品調(diào)度，從而達到最大利潤。或者是制作某種商品，對于它的原料我們也可以采用線性規(guī)劃，以此進行分配，從而達到成本最低。藝術(shù)本身就來自于現(xiàn)實生活，它又回歸于現(xiàn)實生活。根據(jù)這句話，我們也可以說數(shù)學(xué)也同樣是來源于生活，又應(yīng)用于現(xiàn)實生活。生活中處處可以見到與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的問題，可以作用各個方面的知識以解決問題，從而達到最優(yōu)目標(biāo)。

2.3應(yīng)用于工程建筑工業(yè)生產(chǎn)中

在工程建筑方面，線性代數(shù)知識是運用最為廣泛的。比方說，建筑一幢房子，需要線代工具進行受力分析。在機構(gòu)轉(zhuǎn)配構(gòu)型中，進行構(gòu)圖和方案設(shè)計，線性規(guī)劃都做出了重大貢獻。在構(gòu)造圖紙時，也需要借助線性代數(shù)相關(guān)信息。如果沒有線性代數(shù)知識，想要測量數(shù)據(jù)或者是進行數(shù)據(jù)分析可能就有些困難。在工業(yè)生產(chǎn)方面，行列式運用也較為廣泛。我們在工業(yè)生產(chǎn)中，可以利用行列式進行求解或者是觀察體積變化。它作為最基本的數(shù)學(xué)工具，有著不可替代的作用。可以運用行列式進行單位成本問題的計算或者是解決斷面面積等工作。以此節(jié)約成本，達到利益最大化和進行精確的計算數(shù)值，節(jié)省材料。

3結(jié)束語

總而言之，線性代數(shù)知識不僅僅是運用于以上提到的幾個方面，在我們的現(xiàn)代社會中，不同的領(lǐng)域都在廣泛運用線性代數(shù)知識，尤其是物理方面。例如電子軟件中進行電路線性信號系統(tǒng)分析，電路設(shè)計或者是我們玩的大型網(wǎng)絡(luò)游戲制作也要以此作為基礎(chǔ)；石油勘測探測數(shù)據(jù)也需要線性代數(shù)知識進行解決；還有餐飲方面進行葷素搭配營養(yǎng)方案更需要線性規(guī)劃。運用于生活的事例有很多，由此可見，線性代數(shù)對于我們的生活十分重要。然而，在運用線性代數(shù)方面，我們還有許多不足，我們需要更努力的開拓它，以此提高我們的生活質(zhì)量，使現(xiàn)代社會更加美好。

參考文獻

[1] 王炯琦，馮良貴，周海銀.面向?qū)嶋H工程應(yīng)用的線性代數(shù)教學(xué)研究[J].湖南人文科技學(xué)院學(xué)報，2013（04）：127-130.

[2] 狄勇婧.面向?qū)嶋H工程應(yīng)用的線性代數(shù)教學(xué)研究[J].教育教學(xué)論壇，2017（26）：163-164.

[3] 潘大勇.線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用意識培養(yǎng)[J].湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2016（06）：77-80.

[4] 王建寧.從應(yīng)用實例出發(fā)的線性代數(shù)教學(xué)模式探索[J].才智，2014（36）：138-138.

[5] 吳海燕.線性代數(shù)課程中采取案例式教學(xué)研究[J].高師理科學(xué)刊，2014（03）：27.