降雨動能對土質邊坡侵蝕的探討

王 亮

(中鐵二院貴陽勘察設計研究院有限責任公司，貴州貴陽 550002)

近年來，大量的工程建設產生了很多邊坡工程，隨著人們環保意識的提高，邊坡防護工程不僅要滿足工程安全的要求，而且對綠色防護的要求也越來越高，盡量使護坡措施與周圍自然環境相協調。對土質邊坡而言，植物防護或植物結合骨架防護是最常用的護坡形式。與施工完即可發揮護坡作用的圬工防護不同，植物防護的施工受季節的影響較大，且施工后需要較長的一段時間才能發揮出護坡作用，在這之前裸露的土質邊坡很容易受到降雨的侵蝕。引起土質邊坡侵蝕的主要來源有降雨的動能和徑流的動能。目前關于坡面徑流對土質邊坡侵蝕相關的研究較多，而降雨的動能對土質邊坡侵蝕相關的研究不多，但一場降雨中雨滴所具有的動能大于坡面徑流的能量，坡面徑流沖刷中所攜帶的泥沙相當一部分是由降雨的濺蝕作用提供的，因此有必要研究降雨動能對土質邊坡的侵蝕。

1 降雨動能分析

雨滴動能可根據雨滴大小及其速度確定。雨滴的大小及組成可用濾紙色斑法確定。在無風的情況下，雨滴的終點速度主要由雨滴的大小決定，比較常用的計算終點速度的公式有修正的沙玉清公式和修正的牛頓公式[1]。當雨滴直徑d<1.9 mm時，可以用修正的沙玉清公式計算：

當雨滴直徑d≥1.9 mm時，用修正的牛頓公式計算：

式中:V為雨滴終落速度，m/s；d為雨滴直徑，mm。

降雨動能對坡面土體濺蝕量的大小起著重要作用，周佩華[2]、蔡強國[3]和江忠善[4]的研究皆認為濺蝕量與降雨動能呈指數關系，各家得出的指數存在一定差異，其變化取決于土體特性的差異和地域的不同。

在有風的情況下，雨滴的終落速度會增大，且改變了雨滴濺擊坡面土體的角度，而一般認為只有垂直于坡面的雨滴速度分量決定的降雨動能才是坡面濺蝕的初始動力[5]。在有風情況下，垂直于迎風坡面的雨滴速度分量會增大，而背風坡會減小，所以一般情況下迎風坡的土體侵蝕量會大大高于背風坡，坡度愈大，迎風坡與背風坡的降雨動能之差愈大，風速愈大，迎風坡與背風坡的降雨動能之差也愈大。

2 風對降雨動能的影響

2.1 風對雨滴的作用力分析

式中：CD為取決于破裂條件的常數；

ρA為空氣密度；

UR為空氣與雨滴的相對速度；

σ為雨滴的表面張力系數；

D為雨滴的直徑。

2.2 風對雨滴作用的數值模擬

下面采用數值模擬的方法對風對雨滴的作用進行分析，雨滴直徑取為2.0 mm，處于靜止狀態，空氣以設定的速度對該雨滴產生作用，計算中水的表面張力系數取為0.072 N/m，水的密度取為1.0×103kg/cm3，粘度取為0.001 003 kg/m-s，空氣的密度取為1.225 kg/m3，粘度取為1.789 4×10-5kg/m-s，計算示意圖見圖1。

圖1 數值模擬示意

由數值模擬計算結果可以看出，直徑為2 mm的雨滴在7.5 m/s的相對風速作用下會產生變形，但由于表面張力大于空氣動力而使液滴能夠最終保持穩定狀態而不破裂，而在15 m/s的相對風速作用下就很難保持穩定狀態而破裂成多個小液滴，這些小液滴比原液滴具有更大的表面張力而開始在較高氣流中保持穩定狀態(圖2～圖4)。上述分析結果是在穩定氣流狀態下得出的，自然環境中的風對雨的作用則要復雜得多，風的高湍流性等特點會大大增加雨滴的不穩定性而使其更易破裂。粒徑很小的雨滴即使最終達到比無風狀態下更高的速度也不一定對土體產生更大的破壞力。而高學田、包忠謨[8]等人的研究發現，如果考慮到雨滴大小變化對濺蝕的影響，用降雨動能與雨滴中值直徑的乘積(Ed50)作為綜合指標，可由常用的濺蝕量與降雨動能之間的指數關系變為與Ed50間的線性關系，將Ed50稱作降雨濺蝕力，反映降雨濺蝕潛在能力的大小，參考該結論，可以認為雨滴的直徑分布對邊坡土體的濺蝕起著關鍵作用。當雨滴粒徑降到一個很小值時，甚至不再具有對邊坡土體的濺蝕作用，蔡強國等人對黃土進行的濺蝕試驗發現，當雨滴直徑小于0.7 mm時，試驗中已經很難測量到濺蝕的土體顆粒，當然該實驗是在無風環境中進行的，在有風作用下的侵蝕狀況還需要做進一步的試驗驗證。

圖2 直徑為2mm的雨滴在7.5m/s風速作用下的變形

圖3 直徑為2mm的雨滴在10.0m/s風速作用下的變形

3 結論與建議

雖然在有風的情況下可以顯著的提高降雨的動能，對坡面土體，特別是迎風面土體會產生較大影響，但同時風也可以使降雨的粒徑顯著減小，通過本文的分析，可以推測出降雨對邊坡土體的侵蝕(尤其是濺蝕)不一定會隨著風速的增大而增大，至少不會隨風速的增加而呈線形關系的增加。估計在風速較小時，對雨滴譜影響較小對邊坡土體侵蝕量隨著風速的增大而增長明顯，而隨著風速的進一步增加，大量的大雨滴破裂成小雨滴，邊坡土體侵蝕量的增長速度開始放緩，甚至有下降的趨勢。由于目前關于雨滴對土體濺蝕作用等方面的力學機理還不明確，現場實測數據很少，所以很難精確地分析風速在降雨對邊坡土體侵蝕中的作用。

圖4 直徑為2mm的雨滴在15.0m/s風速作用下的變形

本文對降雨在風的作用下對邊坡土體的影響作了一些初步的探討，在今后的邊坡土體侵蝕的研究中可加強相關的力學機理的分析，通過確定風速、風向、降雨量、降雨強度、邊坡土性、壓實度及植被覆蓋度等參數對邊坡的侵蝕進行定量的分析預測。