基于方位相位編碼的脈內聚束SAR成像方法

吳玉峰 葉少華 馮大政

①(中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所 無錫 214063)

②(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

1 引言

星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)由于受到最小天線面積的限制[1]，方位高分辨率與距離寬測繪帶構成一對矛盾，常規成像模式只在某一方面有所專長。聚束SAR[2]和滑動聚束SAR[3]的方位分辨率可以很高，但是距離測繪帶寬度受限，且方位測繪帶也不連續；Scan[4]和循序掃描地形觀測(Terrain Observation by Progressive Scans, TOPS)模式[5]的距離觀測范圍很廣，卻是以犧牲方位分辨率為代價的；條帶SAR僅可以得到中等的分辨率和測繪帶寬度。為了解決高分辨率與寬測繪帶之間的矛盾，國內外學者提出了多通道系統體制，可以分為距離維多通道[6–8]和方位維多通道[9–11]。然而，常規的多通道系統一般利用子孔徑發射寬帶線性調頻信號，所有通道同時接收場景回波。發射天線面積小，導致場景回波信噪比低，可能無法滿足成像要求。

為同時兼顧方位分辨率、距離測繪帶寬與回波信噪比，德國學者Krieger等人[12]提出了結合數字波束形成技術的多維波形編碼SAR成像體制。受其啟發，武其松等人[13]提出了一種被稱為脈內聚束SAR的工作模式。將長脈沖分割為多個子脈沖信號，并在不同子脈沖時間內掃描方位場景獲得長合成孔徑從而實現方位高分辨率，且場景足跡類似于條帶模式；同時采用低脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)獲得寬測繪帶；對于由脈內掃描導致的距離模糊，文獻[13]中采用俯仰維多孔徑接收回波并利用空域濾波方法進行有效分離。然而，該方法存在以下不足：(1)方位和俯仰均為多通道體制，系統結構復雜；(2)方位向全孔徑接收，波束較窄，將無法接收到被照射場景的所有回波；(3)距離解模糊性能容易受到成像場景地形起伏的影響。

實際上，脈內聚束SAR各個子脈沖回波對應的斜視角是不同的，其多普勒頻譜存在相應的偏移，這給子脈沖回波信號的分離提供了可能。然而在實際的星載SAR系統中，系統采用的PRF一般僅稍高于回波的瞬時多普勒帶寬，這會造成子脈沖回波信號多普勒頻譜出現折疊現象。此外，為了對相同子場景不同斜視角下的回波進行有效拼接，各個子多普勒頻譜之間通常會存在一定的重合。因此，對于脈內聚束SAR，將不能僅依靠各自斜視角產生的頻移來分離子脈沖回波。

針對上述問題，本文提出了一種結合方位相位編碼(Azimuth Phase Coding, APC)技術[14,15]的方位多通道脈內聚束SAR成像方法。發射信號時利用不同子脈沖時間內掃描不同的方位子場景，并且對各個子脈沖信號進行相位編碼，使其對應的回波多普勒頻譜產生額外的偏移。接收信號時將方位全孔徑分割為多個子孔徑同時接收場景回波，然后利用方位多通道提供的系統自由度對模糊信號進行分離。相比于文獻[13]，本文方法俯仰向無需多通道，系統結構更為簡單；方位寬波束接收，可以有效接收所有子場景的回波；并且方位多通道信號分離性能也不易受地形起伏的影響。因此，本文方法具有更高的應用價值。

本文安排如下：第2節對方位多通道脈內聚束SAR的工作幾何及回波信號特性進行了分析；第3節引入APC技術對發射子脈沖信號進行編碼，并對空域自適應濾波方法進行改進，用以分離各個子場景的回波；第4節詳細討論了頻移因子的選擇；第5節給出了仿真實驗結果，驗證了所提方法的有效性；第6節對全文進行了總結。

2 方位多通道脈內聚束SAR

2.1 工作幾何模型

如圖1所示為方位多通道脈內聚束SAR發射和接收信號的工作幾何。雷達平臺高度為，以速度沿軸方向勻速直線運動。發射信號時，系統將長脈沖信號分割為多個子脈沖，并在不同子脈沖時間內控制天線波束指向不同的方位子場景，如圖1(a)所示，圖中以方位向3個子場景為例。接收信號時，將天線方位孔徑分割為多個子孔徑同時接收場景回波，如圖1(b)。子孔徑對應寬波束，因此，可以接收到所有被照射場景的回波信號。對于場景中的任意點目標，都將依次被3個雷達波束照射，通過適當的波束指向控制以及信號處理，其合成孔徑長度可近似擴大3倍，對應的方位分辨率也將近似提高3倍。由于發射信號時方位孔徑不需要進行分割，發射天線面積增大，有利于提高回波的信噪比。并且大方位孔徑對應小瞬時多普勒帶寬，系統采用低PRF采樣就可以獲得不模糊的方位頻譜，因此可以實現寬測繪帶成像。綜上所述，方位多通道脈內聚束SAR不僅可以保持常規多通道SAR系統的高分辨寬測繪帶成像能力，而且還克服了孔徑分割引起的發射天線面積減小的缺陷。然而，正如文獻[13]中的分析，脈內聚束模式將導致不同方位子場景的回波信號重疊在一起，從而引起距離模糊。為了解決該問題，有必要對脈內聚束SAR的信號特性進行分析。

2.2 回波信號分析

假設雷達系統將長脈沖信號分割為L個子脈沖，在第l個子脈沖時間內，大孔徑天線掃描第l個子場景，發射信號為：

根據等效相位中心原理[16]，對于單平臺多通道SAR系統由于其方位基線較短，通過補償一個常數相位之后，各個通道接收的回波可以認為是在等效相位中心處自發自收。如果沒有特殊說明，本文中提到的相位中心都是經過等效處理之后的相位中心。假設方位向共有M個接收通道，并令M為奇數，則第m個通道接收到的第l個子場景中點目標P的基頻回波可以表示為：

式中，c為電磁波傳播速度，tc為雷達波束中心穿越P點的時刻，wa(·)為方位窗函數。Rm(ta)為第m通道等效相位中心到點目標的瞬時斜距，根據圖2所示的斜距平面幾何關系，Rm(ta)可以寫為：

式中，θl為第l個波束的中心斜視角，dm為第m通道到參考通道的距離，若以中間通道為參考，則，其中d為子孔徑方位向長度。, 為雷達到點目標的最近距離。

將信號變換到2維頻域，采用駐定相位原理[17]，可得：

式中，fr為距離頻率，fa為方位頻率，B為發射子脈沖信號的帶寬，Ba為子場景回波的方位瞬時多普勒帶寬，為子場景回波對應的多普勒中心。

由上述分析可知，對于不同的方位子場景，其回波方位信號的時頻關系如圖3所示，圖中以方位向3個子場景為例。由于對邊緣子場景進行觀測時存在小斜視角，其方位頻譜存在對應的偏移。當系統PRF較高時，時頻關系如圖中粗虛線所示，在空時平面里為一直線。然而在實際系統中，為了實現寬測繪帶成像，系統PRF通常只是略高于方位子場景回波的瞬時多普勒帶寬，此時邊緣子場景的方位頻譜將發生折疊，如圖中粗實線所示。此外，對于脈內聚束SAR，頻譜連接區(如圖中橢圓區域)通常會存在頻譜重合，無論采用多通道波束形成技術還是多普勒帶通濾波方法都不能分離重合區域的信號。

為了對信號進行有效分離，下一節將引入APC技術，使方位邊緣子場景回波附加額外的多普勒偏移，從而消除頻譜重合，然后對信號分離方法進行詳細地討論。

3 結合APC技術的信號分離方法

3.1 APC技術

APC技術最初被用在單通道SAR系統中分離距離模糊，其主要分為發射信號相位編碼調制、接收信號解調以及模糊區回波信號抑制3個步驟[14]。通過APC調制相位的選擇，使不同距離模糊區回波信號的多普勒頻譜產生偏移，分布在不同的多普勒頻帶內，且相互之間沒有重疊，因此能夠利用帶通濾波方法對距離模糊進行良好的分離。本文利用上述特點，采用APC技術對各發射子脈沖信號進行相位編碼，使方位子場景回波的多普勒頻譜產生額外的頻移，從而避免頻譜重合。

對于方位多通道脈內聚束SAR，假設系統共發射L個子脈沖信號照射L個方位子場景，并且假設L為奇數，則第l個子脈沖信號對應的APC調制相位可以表示為：

式中，k為發射脈沖數，N為方位頻移因子，N的選擇將在后面進行詳細討論。因此，第l個子脈沖信號發射波形為：

接收到場景回波后，首先對回波信號進行APC解調，此時我們希望解調后中間子場景的回波信號不會產生附加的多普勒頻移，因此APC解調相位為：

經過相位調制與解調之后，第l個子場景回波信號的剩余調制相位可以表示為：

式中，fPRF為系統PRF。式(8)中第2個等式第1項為方位慢時間ta的1次項，這意味著經過方位相位調制與解調之后，回波信號存在多普勒頻移現象，且第l個子場景回波的多普勒頻移為；第2項為常數相位項，在子多普勒頻譜拼接時需要進行補償。圖4為引入APC技術后不同方位子場景回波方位信號的時頻關系。可見頻譜之間已經不存在重合區域，并且通過選擇合適的頻移因子N，也可以避免頻譜折疊。此時就可以對各方位子場景的回波信號進行有效分離，具體方法將在下一小節詳細介紹。

3.2 信號分離方法

由圖4的時頻關系可以看出，雖然信號在方位頻域混疊在一起，然而在空間角度域卻是可分的，這與常規方位多通道SAR系統的多普勒頻譜模糊性質類似，因此我們可以借鑒多通道解模糊的方法來對信號進行分離。參考文獻[18]中基于多個多普勒方向約束的解模糊方法，為了提取第l個子場景的回波，構造最優準則為：

式中，

需要注意的是，若要對所有子場景回波信號進行有效分離，需要保證方位向通道數不低于子脈沖個數，也即M≥L。完成信號的分離后，對各個子脈沖回波補償由APC引入的常數相位項，并根據子脈沖的相對時延進行距離向對齊，之后就可以進行多普勒頻譜的拼接了。完成頻譜拼接后，可以采用常規的成像算法，比如距離多普勒算法(Range-Doppler Algorithm, RDA)、線頻調變標算法(Chirp Scaling Algorithm, CSA)、距離徙動算法(Range Migration Algorithm, RMA)等[17]，完成數據的聚焦成像。

4 頻移因子的選擇

由3.1節可知，APC技術引入的多普勒頻移與因子N有關，為了消除各個子場景回波多普勒頻譜的重合并避免頻譜折疊，簡化信號分離過程，我們需要合理選擇N值。下面將對N的取值進行分析。

由于各個子脈沖回波的頻移具有規律性，因此可以只取某一個子脈沖信號來分析，這里以中間子脈沖的后續子脈沖為例。對于該子脈沖，回波信號的多普勒中心為fdc, APC技術引入的額外頻移量為。為了達到上述目的，我們希望該子脈沖回波的頻譜偏出基頻范圍，并且落在一個整的PRF之內，用表達式可以寫為：

也即

考慮到頻譜邊緣的吉布斯效應，為了獲得最好的信號分離效果，需要子場景頻譜也處于中間位置，因此，總的頻移量為PRF，頻移因子的最優選擇為：

5 仿真實驗

為了驗證本文所提結合APC技術的方位多通道脈內聚束SAR成像方法的有效性，本節進行了仿真實驗。仿真參數借鑒了德國TerraSAR-X的系統參數，具體如表1所示。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

由表1的仿真參數計算可知，子場景回波信號的瞬時多普勒帶寬為3000 Hz，為了對回波頻譜進行有效的合成，仿真實驗中設置邊緣子場景的多普勒譜偏移分別為–2900 Hz和2900 Hz。方位子場景數為3，在每個子場景中分別布置1個單點目標，高度分別為0 m, 2000 m以及0 m，并且滿足距離模糊條件。得到原始回波后，在每個通道信號中加入高斯白噪聲，信噪比為–10 dB。如圖5(a)與圖5(b)為沒有引入APC技術的某一通道的回波信號及其方位頻譜。可見3個點目標的回波重疊在了一起，并且由于系統PRF略高于子場景回波的瞬時多普勒帶寬，頻譜存在折疊現象。選擇頻移因子N=5.2時，經過相位調制與解調后同一通道回波信號的方位頻譜如圖5(c)所示。可以看出，由于APC技術使邊緣子場景回波信號產生了額外的頻移，其多普勒譜已經不存在折疊現象，并且與中間子場景的多普勒譜混疊在一起。

為了突出本文方法相比于文獻[13]方法的優勢，圖6和圖7分別給出了采用兩種方法的信號分離結果。由于子場景2中點目標存在高度，采用文獻[13]俯仰維空域濾波方法分離信號時波束零點不能正確導向該目標，因此，提取出的子場景1和子場景3的信號中依然存在子場景2目標信號的部分殘留。提取子場景2信號時，波束零點雖然可以正確導向其他兩個點目標，然而波束并不能正確指向其自身位置，因此，雖然可以分離出信號，但是信號的幅度將會下降。采用本文方法的信號分離結果如圖7所示。由于本文方法依據的是信號的方位角度信息，受地形起伏的影響很小，因此，仿真實驗中雖然設置了點目標的高度，但是采用本文方位多通道體制結合自適應波束形成方法依然可以實現信號的有效分離。該實驗說明，相比于文獻[13]，本文方法在信號分離方面具有明顯的優勢。

分離出不同子場景的回波信號后，由于子場景1, 2, 3分別對應后斜視、正側視和前斜視，它們的多普勒中心不同。并且對于場景中某一特定點目標，它將依次被各個波束照射，因此，我們可以將各子場景的多普勒譜進行拼接得到寬多普勒譜，如圖8(a)所示。對寬多普勒譜數據進行常規成像處理，可以得到高分辨率的成像結果，如圖8(b)所示。從圖中可以看出，點目標成像結果在距離向和方位向都是較為理想的sinc函數。為了定量分析成像效果，表2對成像性能參數進行了統計。其中PSLR為峰值旁瓣比，ISLR為積分旁瓣比。可以看出，成像性能參數與理論值接近，表明成像效果良好。

表2 成像性能參數統計Tab.2 Parameters of the focused targets

為了進一步驗證所提方法的有效性，下面進行面目標仿真實驗。仿真參數同前，設置中間子場景原始圖如圖9(a)所示。得到仿真數據后，直接對中間子場景的子脈沖回波進行成像處理，其結果如圖9(b)所示(為保持采樣率一致，方位向進行了3倍升采樣)，可見由于模糊信號的存在，已無法分辨場景內的目標。采用所提信號分離方法完成信號分離后的成像結果如圖9(c)所示(同樣地，方位向進行了3倍升采樣)，可見模糊能量已經得到了有效抑制，成像結果清晰。最后對中間子場景的回波多普勒頻譜進行拼接并完成成像，結果如圖9(d)所示，與圖9(c)相比，方位分辨率明顯提高。由上我們可以得出結論，即本文所提基于APC技術的方位多通道脈內聚束SAR成像方法確實是可行的。

6 結論

脈內聚束模式可以實現星載SAR高分辨寬測繪帶成像，同時兼顧了回波的信噪比問題。然而2維多通道系統體制結構復雜，而且方位向全孔徑接收時波束較窄，將無法接收到所有被照射場景的回波，此外，俯仰維空域濾波解模糊方法容易受地形起伏的影響。針對此，本文提出了一種結合APC技術的方位多通道脈內聚束SAR成像方法。引入APC技術，使不同子場景回波的方位頻譜處在不同的PRF范圍，并且沒有頻譜折疊現象。然后利用方位空域波束形成技術分離各個子脈沖的回波。文中對所提方法的回波信號特性、信號分離方法以及頻移因子的選擇等進行了詳細的介紹。最后，仿真實驗結果驗證了所提方法的有效性。