雙縫干涉實驗探討光波的相干性

馬峰全，梅策香

（咸陽師范學院 物理與電子工程學院，陜西 咸陽 712000）

楊氏雙縫干涉實驗是Thomas Young于1807年提出的，它最早明確地確立了光的疊加原理，第一次用光的波動性解釋了干涉現象[1]。干涉、衍射現象是光波動性的重要體現，各種光學教材中對雙縫干涉現象都有一定的分析，但限于篇幅，對干涉條紋可見度及光波的相干性論述較為概括，而對干涉條紋可見度的分析對光學干涉、衍射實驗有著重要的指導意義。文獻[2-5]給出了各自的見解。這些文獻主要是從光程差的角度入手，對條紋可見度作了更為細致地分析與計算，只有較少文獻[6-7]涉及到了頻譜分析。本文將從傅里葉光學的角度入手，對光波的相干性進行分析。

圖1 楊氏雙縫干涉光路圖

1 楊氏雙縫實驗

如圖1所示，光源發出的光垂直照射在狹縫S0平面x0y0，由S0透射的光傳播到雙縫S1S2所在平面x1y1，經過雙縫傳播到光屏平面xy，形成干涉條紋。圖1中，U(x0)是單縫平面后的光場分布函數，U(x)、U(x1)、U'(x1)分別表示對應平面的光場分布。如果入射光是普通光源產生的，單縫相當于一個縫光源，提高出射光的相干性，出射光的相干性與縫S0的寬度有關；如果入射光是相干性較強的激光，單縫就是一個衍射屏。在經典的雙縫干涉實驗中，R?a，d，D?d，b。因此，光波在單縫平面x0y0到雙縫平面及雙縫平面到光屏平面x0y0的傳播可以等效為線性平移不變系統。

2 雙縫平面光場及空間相干性

假設入射光波為λ的單色平面光波垂直入射，由傅里葉光學[8]可知：

雙縫平面x1y1光場分布如圖2。……