一類脈沖時滯神經網絡模型的周期性分析

張為元，王振華，張磊磊

（1.咸陽師范學院非線性科學研究所，陜西咸陽712000；2.京能錫林煤化有限責任公司，內蒙古錫林郭勒盟 026000）

在自然界中，許多生物系統處在周期變化的環境下，其動力學特征呈現出周期性。在神經網絡系統中,具有周期系數的人工神經網絡系統是一種重要的神經網絡系統[1-3]，其在某種條件下會產生周期震蕩現象。為了保證具有周期系數神經網絡的穩定性，其周期解的相關性質，如解的存在性、穩定性等成為其重要研究內容。最近二十多年來，多種神經網絡周期解的問題得到了廣泛的研究，產生了許多重要的成果[1-6]。文獻[5]利用線性矩陣不等式方法研究了一類離散時滯神經網絡的全局周期性問題，并分別得到了時滯無關和時滯相關的周期性判據。文獻[6]考慮的極限環可以通過存儲模式應用到聯想記憶中，因為一個平衡點可以看成具有任意周期振蕩的特殊形式，所以神經網絡的周期性研究具有重要性。

物理學、經濟學、通信工程以及生物醫學工程等許多科學和工程問題利用脈沖微分系統描述，為解決這些實際問題提供了數學模型。脈沖微分系統是一種特殊的不連續系統，被廣泛應用到工程領域中控制系統的瞬時刻畫，包括衛星變軌技術、工業機器人技術等。神經網絡被廣泛應用于圖像處理、模式識別、聯想記憶、信號處理以及保密通信等領域。此外，脈沖神經網絡的相關理論和應用研究也是非線性系統理論研究的熱點問題，引起了越來越多的學者的關注和深入研究。……