淺談初中數學三角函數的有效教學方法

摘要：本文主要講述了關于三角函數的一些基本教學中的目前狀態，同時針對這些現狀提出一些觀點。主要目的一是為了促進數學老師們之間的互相學習，二是為了完善補充三角函數的教學理論體系，同時還希望能夠在幫助同學們提高學習能力以及效率做一些貢獻。

關鍵詞：初中數學；三角函數；方法；教學

作為初中數學中很重要的一個部分，三角函數具有很大的作用，它可以將很多比較繁瑣的數學問題變得簡單明了，可以高效率的處理一些復雜的問題。所以，三角函數的熟練度和使用方法的靈活度就很重要，如果學得很好，那么對同學們在將來無論是生活上還是學習上都會有很大的幫助。因此，在初中階段，同學們好好學習三角函數是數學學習中的很重要的一部分內容。

一、 三角函數在初中教學里面的現狀

在初中數學的學習中，三角函數是一個很重要的組成成分。熟練地掌握三角函數可以為將來高中的三角函數學習做好充足的準備?？墒钦{查發現，在初中老師的教學過程中對學生關于三角函數學習掌握的要求不高。僅僅只是需要同學們可以簡單地套用公式解決問題，只需要理解掌握最基本的用法，而沒有更加詳細的分析三角函數的內在意義。因此，學生們對于三角函數的重視度也就不高，僅僅也就停在理解、套公式解決簡單問題，不能爛熟于心靈活使用。

二、 對三角函數教學過程的思考

1. 關于三角函數的拓展面

初中的三角函數中有很多相關聯的拓展知識，而這些往往是課本上沒有的，因此在教學過程中，老師要進行適當的補充講解。如果沒有這部分的知識作為學生的依托，那么學生在學習過程中是很難吸收三角函數的知識的。只有老師在教學過程進行適當的拓展，這樣同學們就可以通過聯想等方法加深關于三角函數內涵的認識。而且長期來看，當同學們步入高中生活開始學習更加深層次的三角函數時，這些初中的三角函數的知識就可以為孩子們提供一個很好的開始。使得他們不會在高中的學習中喪失對高中數學學習的興趣，同時可以減少不少的壓力，更加輕松的學習。所以，關聯拓展的教學也就顯得很重要了。可是，在進行拓展的時候不能隨便脫離了他們的認知范圍。需要由孩子們已有的知識來開始關聯。比如說一個數學定理“等腰三角形頂角角平分線三線合一”從這里可以得到該三角形的兩個腰長之間的比值是和底邊被平分的線段的比值是相同的。于是，老師可以對學生進行引導，這個規律對其他的更加普通的三角形也可以使用，這個可能有點困難，對于一些學生來說。這時，就可以讓那些能夠解答的同學來闡明角平分線的原理。使用輔助線以及角平分線再通過面積的比來得到相應的結果?？墒沁@種解釋的思路有點繁雜，對于初中學生來說不容易讓人理解。在對三角函數教學拓展的時候要注意拓展的范圍，不能超過同學們的理解范圍。不然可能會得到相反的效果，讓學生不厭其煩。

2. 帶動課堂氣氛，教學有步驟

老師在教學過程中最重要的是教學計劃和課堂的教學氣氛。初中生年紀還不是特別大，因此他們容易受到外面的影響使得注意力很難集中。所以，這就需要老師們來通過一些手段將同學們的注意力吸引回來。比如老師可以提問一些有趣的問題讓學生們的大腦活動起來?；蛘咦寣W生去查多高的高度是鞋子最合適的。如果學生們調查發現了有70%的女性都鐘愛于6-7cm的高跟鞋，可是科學表明高跟鞋高于6cm的話就會使得小腿和后背的肌肉容易出現疲勞現象。而且，當鞋底與地面的角度為11°的時候，這個角度是最舒適的角度。這樣老師們就可以向學生們提出問題。一個成年人的腳長有15cm時，通過計算可以知道這個人穿3cm的高跟鞋最合適，這個角度是怎么算出來的呢？通過這個問題可以將生活和學習結合起來，讓學生們能有一個直觀的印象。而且還可以調動課堂的氛圍，讓學生可以在老師的思維指導下開始思索，這樣能達到培養學生學習的能力。

3. 按照解題步驟，分步解決三角函數問題

數學的邏輯性、嚴謹性很強。所以它可以培養學生們的邏輯思維。因此，在對數學相關的問題進行解答的時候，要一步一步來，一環扣一環。而三角函數也是一樣，有它自己的分析、解決問題的步驟，通過一些已知的條件再慢慢分析他們的作用，來進行解題，最后進行思考總結掌握相關知識。因此思路在解題中是很重要的，先看問題，再看條件。老師們也可引導學生逆推。比如解決這個問題我需要什么樣的條件，再在題目中尋找需要的東西。有的可以找到，有的可能沒有。沒有的就需要通過有的來進行推理得出，這樣就可以將解決問題的一些框架搭建起來，讓學生可以有計劃地進行解題，思路清晰。這樣就可以避免盲目，同時解題可以更快更有效率。

三、 結語

對于初中數學來說，三角函數的學習難度相對較大。很多學生都對此感到無從下手，為了克服這種情緒，就要求老師們在教學過程中增加一些新奇的教學方法來提高教學的質量。通過知識的拓展、對學生思維的訓練來幫助學生減少對三角函數的恐懼，同時加強他們的學習信心。讓學生們學習的成績和效果都能得到巨大的改善，更好地為將來的學習做好充分的準備。

參考文獻：

[1]陳曉，張明，王天強.初中三角函數的教學探討[J].數學教育報，2014（6）：28-29.

[2]楊小平.關于提高數學思維方法的思考[N].學習總報，2013（22）：31-32.

作者簡介：郭蓓蓓，四川省成都市，四川師范大學附屬第一實驗中學。