太陽入射角對高原槽式太陽能集熱器的影響*

馮婧恒趙斌，董曉冬溫琪琪洪亮**

（1.華北理工大學冶金與能源學院，河北 唐山 063210；2.西藏自治區能源研究示范中心，西藏 拉薩 850001）

槽式太陽能集熱器是通過聚焦、反射和吸收等過程實現光熱轉化，將傳熱介質升高到所需溫度，以滿足不同負載需求［1］。太陽光透過大氣層照射到地球表面，產生較低熱流密度的輻射能，進而將低熱流密度的輻射能通過拋物面聚集，轉化為高熱流密度的輻射能。與化石燃料燃燒的穩定性不同，太陽入射光無法始終與槽式集熱器的采光口平面垂直，而是隨著不同時刻而形成相應的角度，主要由太陽相對當地的運行位置和自然環境條件決定［2-4］。基于拉薩市實驗平臺所在地的太陽法向直接輻照度動態實驗數據，對太陽入射角造成的余弦損失和端部損失進行計算分析，準確掌握高原槽式集熱器輸入與輸出能量之間的變化關系。

1 實驗平臺

西藏自治區能源研究示范中心槽式太陽能集熱器動態測試平臺搭建于2015年，實驗平臺測試系統如圖1所示，拉薩實驗平臺如圖2所示（圖略）。該裝置采用水平東西軸布置，單軸每日自南向北跟蹤太陽運行，鋼化鍍銀玻璃作為反射鏡、鋼作為支架結構、鋼筋混凝土作為地基，全長8m，采光口直徑2.2m。集熱器主要參數如表1所示。

圖1 實驗平臺測試系統圖

其中槽式集熱器內裝有4根耐高溫的真空集熱管，為直通管流道。內管材料為316L不銹鋼，其外壁表面鍍有選擇性吸收涂層。集熱管內的傳熱流體采用殼牌食品級導熱油，適用溫度范圍為-25-350℃，由于槽式集熱器工作溫度的范圍較大，導熱油的密度和比熱容參數存在很大變化（圖略）。

表1 集熱器主要參數

實驗平臺系統中氮氣密封裝置旨在為測試系統提供一個恒定的高壓工作環境，保證導熱油在最高運行溫度時不能汽化、分解和耗散。遠程監控系統中的太陽跟蹤控制和測試系統運行界面分別如圖2、3所示，測試系統主要是測量槽式集熱器熱性能相關的數據參數，如溫度、流量和壓力等，及測量與周圍自然條件相關的數據，如太陽輻照度、環境空氣風速和環境空氣溫度等。太陽輻照度測試系統可用于測量太陽總輻照度、法向直接輻照度和散射輻照度，實驗主要采集太陽法向直接輻照度，24h不間斷運行。實驗使用Agilent數據采集儀，被采集和記錄的實驗數據時間間隔為5s，以涵蓋實驗數據參數的瞬變現象，保證測試結果的可靠性。

圖2 太陽跟蹤控制界面

圖3 測試系統運行界面

2 理論分析

2.1 余弦損失

余弦損失的形成是由于太陽入射光線與槽式集熱器采光口平面不垂直，使集熱管吸收的能量減少，因此，引入余弦因子概念，即采光面單位面積上得到的太陽輻照強度與其得到的最大太陽輻照強度之比，其值等于太陽入射角的余弦值。而入射角的確定，需要依據實驗所在地的地理位置對太陽時角、赤緯角及高度角等進行計算［5］。

2.1.1 真太陽時。太陽時角表示觀察點所在地時刻與太陽時正午分別投影在赤道面兩者間形成的夾角，如圖4所示。太陽時12時的時角為0°，上午為負值，下午為正值，每15°相當于1h。其計算采用公式為：

式中：ω ——太陽時角，°；

Tm——當地太陽時，h。

圖4 太陽時角ω與赤緯角δ示意圖

隨著地球自轉，不同時區的地方時不同，存在時差。通過式（2）可計算得到全年的時差ET。

N為從元旦開始計算的一年中的天數，如表2所示。

表2 天數與日期的關系

一般日常計時采用平太陽時，即假定地球繞太陽運行軌跡為圓形，每日均為24h。而實際中地球是以地軸傾斜方式自轉，橢圓形軌跡繞太陽運行，此時時間則為真太陽時，簡稱太陽時。

計算入射角需依據當地太陽時，明確其與標準時之間的關系。太陽時正午12時，太陽處于當日天空最高點，太陽時與當地標準時關系表示為：

式中：Tm——當地太陽時，h；

To——標準時間，h；

ET——時差，h；

Lo——標準時間子午圈所在經度，°；

Lm——當地子午圈所在經度，°。

2.1.2 太陽角度。地球公轉運行中，日心與地心連線，與地球赤道面間的夾角用赤緯角δ表示，如圖4所示。以赤道面為基準，向北為正，向南為負，其變化范圍是±23°27'。全年太陽赤緯角變化可通過式（5）計算得到。

基于地平面，太陽所在位置可通過方位角與高度角表示，如圖5所示。太陽入射光線在地平面的投影線與正南方向的夾角z為太陽方位角，以南點為零點，向西為正，向東為負；入射光線與地平面的夾角h為太陽高度角，是地球獲得太陽輻射能強弱的關鍵因素，如圖6所示，太陽高度角越大，地平面受熱面積越小，光照集中，單位面積太陽輻照強度越高。其值可根據式（6）計算得到。

圖5 太陽方位角z與高度角h示意圖

圖6 太陽輻照強度與高度角之間關系

式中：LA——當地緯度，°。

2.1.3 余弦因子。槽式集熱器跟蹤方式以水平南北軸布置東西向跟蹤，其入射角θ是入射光線與集熱器采光口平面法線所形成的銳角，可根據式（7）計算得到。此種方式布置的槽式集熱器主要跟蹤太陽方位角，由于夏季太陽高度角較高，對其影響較小，因此夏季可收集較多能量，冬季較少。

而實驗所采用的測試系統是水平東西軸布置南北跟蹤的槽式集熱器，此種方式布置的槽式集熱器主要跟蹤太陽高度角，每天跟蹤角度調整較小，冬季可收集較多能量。由于拉薩市屬于高海拔地區，冬季仍有較高的太陽輻照強度，與水平南北軸布置的跟蹤方式相比，水平東西軸布置南北跟蹤提供的年輸出量更穩定。其入射角計算如式（8）所示。

槽式集熱器跟蹤方式的選擇取決于實際應用過程中夏季或冬季何時需要較高的能量［6］。由式（8）分析可知，與前者不同，實驗所采用的水平東西軸槽式集熱器的入射角與其所在地的緯度無關，只是隨時間而變化。

對于測試系統單軸跟蹤的拋物面槽式太陽能集熱器余弦因子，其值可根據式（8）計算得到。

2.2 端部損失

當太陽入射光線與槽式集熱器采光口平面不垂直時，反射鏡端部附近收集的太陽光線無法反射到集熱管，即產生端部效應［7］，如圖7所示。

圖7 采光平面端部損失示意圖

Ae為反射鏡端部損失的采光面積，其計算如式（9）所示：

式中：W ——槽式集熱器采光口寬度；

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f——槽式集熱器焦距；

θ——太陽光入射角。

此外端部效應還可以基于集熱管長度來考慮。由于太陽入射光線與槽式集熱器采光口平面不垂直，導致集熱管端部有一部分Lend無法得到經反射鏡面反射聚光的太陽輻射能量，造成一部分能量損失，如圖8所示。其端部損失修正因子Fend可根據式（10）計算得到。

圖8 槽式集熱器端部效應示意圖

式中：L——槽式集熱器集熱管總長度。

由此可看出，槽式集熱器的端部效應與拋物面結構參數焦距f和總長度L有關，集熱器總長度越短，受到端部損失的影響將越嚴重。

3 實驗分析

太陽法向直接輻照度GDN，與跟蹤過程中槽式集熱器采光口的方向無關，是垂直于輻射方向集熱器單位面積上的輻照強度，可用太陽輻照度測試系統測量得到。為獲得槽式集熱器有效的集熱能量，需依據不同太陽入射角造成的余弦損失和端部損失，對實際測量得到的GDN值進行修正，以獲得準確實驗系統輸入與輸出的能量關系，為槽式集熱器熱性能動態數學模型的建立奠定基礎。

當僅考慮端部損失時，太陽法向直接輻照度被修正得到Gend，依據式（10），其值可表示為：

于2017年10月26日10：00-17：30全天開展實驗，實驗所在地拉薩市的地理坐標為東經91°06＇、北緯29°36＇，太陽時正午對應北京時間為13:39:33，設定集熱器導熱油進口溫度為160℃、體積流量為6m3/h，對太陽法向直接輻照度GDN進行余弦修正，如圖9所示。

太陽直接輻照強度隨著太陽高度角升高而增大，由于每日不同時刻，太陽方位角和高度角發生改變，因此每日從太陽日出到日落，太陽直接輻照強度呈先增加后降低的趨勢，其峰值出現在每日太陽時正午，此時太陽光入射角最小，余弦損失影響最弱，修正后的Gbp與實際測量值GDN幾乎相等；同理，由于日出日落時太陽光入射角最大，因此造成的余弦損失影響最強，導致太陽法向直接輻照度被削減的較多。

圖9 考慮余弦損失影響的太陽法向直接輻照度修正

針對西藏能源研究示范中心的槽式太陽能集熱器，由于其長度僅為8m，因此受到端部損失效應影響較明顯。圖10給出了考慮此影響因素，落在集熱器采光口上的太陽直接輻照度Gend，顯示出修正后的太陽輻照度與實測值之間存在明顯差異。

圖10 考慮端部損失影響的太陽法向直接輻照度修正

依據實驗測試結果，分別對實際測量得到的太陽法向直接輻照度GDN、修正后的Gbp、Gend按時間進行積分，計算得到全天實驗單位采光面積的太陽輸入能量，如表3所示。

表3 太陽法向直接輻照度實際測量值與修正值對比

由表3分析可知，余弦損失對跟蹤運行過程中的槽式集熱器影響最為明顯，約占該日總輸入能量的13%；由于實驗所使用的槽式集熱器長度僅為8m，造成其端部損失影響近5%.然而，槽式集熱器越長，端部損失的影響將會越小，當達到足夠長時，將可以考慮忽略對端部損失的修正。

4 結論

首先通過太陽時、太陽時角和高度角等概念的引入，分析了太陽法向直接輻照強度與海拔高度、緯度及太陽高度角呈正向變化，針對實驗所依托的拉薩實驗平臺地理位置，進而確定了水平東西軸布置南北跟蹤的槽式集熱器的太陽入射角變化對法向直接輻照強度的影響規律。

基于余弦損失與端部損失對跟蹤運行過程中的槽式集熱器輸入能量的影響，對實際測量獲得的太陽法向直接輻照度GDN進行修正，并得出初步分析與比較結果。余弦損失影響最為明顯，約占該日總輸入能量的13%；對于實驗所用8m長的槽式集熱器，其端部損失影響近5%.然而，槽式集熱器越長，端部損失的影響會越小，當達到足夠長時，可考慮忽略對端部損失的修正。以此獲得準確的實驗系統輸入與輸出能量的關系，為槽式集熱器熱性能動態數學模型的建立奠定基礎。