長周期地震動作用下高層結構地震反應的對比研究

蔣連接 白國良 蔡萬軍 鞏思鋒

(1.宿遷學院建筑工程學院,宿遷 223800; 2.西安建筑科技大學土木工程學院,西安 710055; 3.鹽城市建筑設計研究院有限公司,鹽城 224002; 4.融僑地產集團股份有限公司,南京 210000)

0 引 言

在近年來發生的大地震中,如1994年美國北嶺地震、1999年臺灣集集地震、2003年日本十勝沖地震、2008年汶川地震和2011年東日本大地震等,由于地震動中含有豐富的長周期分量,(超)高層結構、石油油罐、大跨橋梁等長周期結構出現了不同程度的破壞[1-3]。高層結構自振周期比較長,對長周期地震動比較敏感,其在長周期地震動作用下地震反應的問題引起了學者們的廣泛關注。長周期地震動分為遠場長周期地震動和近場長周期地震動。張振炫對比研究了遠場長周期地震動和普通地震動作用下某50層鋼筋混凝土框筒結構的彈性地震反應[4],Liao Wi比較分析了近場長周期地震動和普通地震動作用下某5層和12層鋼筋混凝土框架結構的彈塑性地震反應[5],結果表明近、遠場長周期地震動作用下高層結構的地震反應均大于普通地震動作用下的地震反應。然而,兩類長周期地震動在峰值、頻譜、持時、脈沖特性等方面存在較大的差異[6-7],對高層結構地震反應的影響規律也有所不同,目前缺乏兩類長周期地震動作用下高層結構地震反應的對比研究。鑒于此,以某32層鋼筋混凝土高層結構為背景工程,選取4條遠場長周期地震動、4條近場長周期地震動作為輸入,通過彈性時程分析法,探討兩類長周期地震動作用下高層結構的地震反應的差異。

1 工程概況與結構動力特性

某住宅小區9#樓,地下2層,地上32層,采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結構體系,首層層高5.4 m,2層層高3.8 m,3層(設備夾層)層高2.0 m,4～32層層高2.9 m,總高度95 m,結構平面尺寸為44 m×14.4 m,標準層平面布置圖如圖1所示。該工程的設計基準期為50年,安全等級為二級,抗震設防烈度為7度(0.1g),場地類別為Ⅲ類,設計地震分組為第二組,抗震設防分類為丙類。剪力墻厚度:基礎頂至3層為200～400 mm,4～32層為200～250 mm,4層以下為剪力墻加強區;柱尺寸,400 mm×400 mm、500 mm×500 mm、500 mm×650 mm、500 mm×800 mm、550 mm×800 mm、600 mm×600 mm、600 mm×700 mm;梁尺寸:250 mm×400 mm、250 mm×450 mm、250 mm×500 mm;樓板厚度,120 mm。剪力墻、柱的混凝土強度等級:基礎頂至11層C40,12～19層C35,20～32層C30;梁、板的混凝土強度等級:地下2～11層C35,12～32層C30;縱筋、箍筋,HRB400。

采用ABAQUS建立結構有限元分析模型。梁、柱采用鐵木辛科梁單元B31,剪力墻、樓屋面板采用分層殼單元S4R;梁、柱縱筋采用rebar插入指定位置,剪力墻、樓屋面板分布鋼筋采用rebar lay布置。所建模型如圖2所示。對結構進行模態分析,提取前6階振型,其中第1階振型為橫向水平振動,第2階振型為縱向水平振動,第3階振型為繞豎向的扭轉振動。各階振型的自振周期詳見表1。結構的第一平動周期T1=3.48 s,第一扭轉周期Tt=2.73 s,Tt/T1=0.78<0.9,滿足規范要求,說明結構具有足夠的抗扭剛度。

圖1 結構標準層平面布置圖(單位:mm)Fig.1 Plan view of standard floor (Unit:mm)

圖2 結構有限元模型Fig.2 Finite element analysis model

表1結構前3階自振周期

Table 1Period of first 3 modes vibration period of structure

2 地震動選取與能量特性分析

為分析兩類長周期地震動作用下高層結構地震反應的差異,從1999年臺灣集集地震記錄中選取ILA004-EW、ILA004-NS、ILA056-NS和TCU115-NS作為典型遠場長周期地震動,選取TCU052-EW、TCU052-NS、TCU068-NS和TCU094-NS作為典型近場長周期地震動,各條地震動的基本信息詳見表2。限于篇幅,僅列出遠場長周期地震動TCU115-NS和近場長周期地震動TCU052-NS的加速度時程曲線,分別見圖3(a)和圖3(b)。

地震動能量能夠綜合反映地震動的幅值、頻譜、持時等特性。為了解各條地震動的能量特性,采用Hilbert-Huang變換的方法分別計算其Hilbert能量譜,其中遠場長周期地震動TCU115-NS和近場長周期地震動TCU052-NS的Hilbert能量譜分別如圖4(a)-(b)所示。可以看出,TCU115-NS的能量主要分布在0.2～0.5 Hz區段,TCU052-NS的能量主要分布在0.1～1.0 Hz區段,1.0 Hz以上區段幾乎均無能量分布。由此可見,長周期地震動能量主要集中在較窄的低頻段內。

表2各條長周期地震動的基本信息

Table 2Basic information of long-period ground motions

圖3 典型長周期地震動的加速度時程曲線Fig.3 Acceleration time history curves of typical long-period ground motions

定義Hilbert能量平均周期TmE,按式(1)計算:

(1)

式中:fi為Hilbert能量離散頻率,取0.1 Hz≤fi≤20 Hz;HEi為與fi對應的Hilbert能量。

相較于Fourier譜卓越周期,TmE能夠反映地震動幅值、持時和主要頻段對能量的影響,該值越大,地震動能量越集中在低頻區段,長周期特性越顯著。計算各條地震動的TmE,列于表3。從表3可以看出,各條地震動的TmE在3～5 s之間,長周期特性均非常明顯;其中,遠場長周期地震動ILA004-NS、近場長周期地震動TCU094-NS的TmE

圖4 典型長周期地震動的Hilbert能量譜Fig.4 Hilbert energy spectrums of typical long-period ground motions

分別為3.72 s、3.25 s,與結構的基本周期3.48 s最為接近。

表3各條長周期地震動的平均周期TmE

Table 3Average period TmE of long-period ground motions

3 長周期地震動作用下高層結構地震反應的對比分析

按照《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)的規定,將各條長周期地震動的加速度峰值統一調整為35 cm/s,沿結構橫向單向輸入,進行該高層結構的彈性時程分析,計算其彈性地震反應,并提取各樓層的層間剪力、樓層位移和層間位移角等反應指標,比較其變化規律和差異。其中,結構的基底剪力、頂層位移、最大層間位移角和最大層間位移角所在樓層號的計算結果如表4所示。

表4長周期地震動作用下結構的彈性地震反應

Table 4Elastic seismic response of structure under long-period ground motions

3.1 層間剪力

遠場、近場長周期地震動作用下結構的層間剪力分別如圖5(a)和圖5(b)所示,平均層間剪力如圖5(c)所示。

分析圖5(a)-(b)和表4可以看出,由于地震動的隨機性,各條地震動的能量特性互不相同,各條地震動作用下結構的層間剪力也有所差異,但隨著地震動的Hilbert能量平均周期TmE逐漸接近結構的基本周期,結構的層間剪力逐漸增大。例如,遠場長周期地震動ILA056-NS、ILA004-EW、TCU115-EW、ILA004-NS的TmE與結構的基本周期3.48 s分別相差0.76 s、0.38 s、0.30 s和0.24 s,逐漸接近基本周期,計算結果表明,結構的層間剪力逐漸增大,以基底剪力為例,其值分別為11 345 kN、12 611 kN、13 263 kN和15 260 kN;近場長周期地震動TCU068-NS、TCU052-NS、TCU052-EW、TCU094-NS的TmE與結構的基本周期3.48 s分別相差1.55 s、1.30 s,0.56 s和0.23 s,逐漸接近基本周期,結果顯示,除4層及以下,結構的層間剪力亦呈現逐漸增大的趨勢。

圖5 長周期地震動作用下結構的層間剪力Fig.5 Inter-story shear forces of structure under long-period ground motions

綜合比較圖5(a)-(c)可以發現,近場長周期地震動作用下結構的層間剪力普遍大于遠場長周期地震動作用。其中,近場長周期地震動TCU052-EW作用下結構的基底剪力最大,為19 714 kN,遠場長周期地震動ILA056-NS作用下結構的基底剪力最小,為11 345 kN,前者是后者的1.74倍。近場長周期地震動作用下結構的平均基底剪力約為遠場長周期地震動作用下的1.34倍。

3.2 樓層位移

遠場、近場長周期地震動作用下結構的樓層位移分別如圖6(a)和圖6(b)所示,平均樓層位移如圖6(c)所示。

圖6 長周期地震動作用下結構的樓層位移Fig.6 Floor displacement of structure under long-period ground motions

分析圖6(a)-(c)和表4得出,兩類長周期地震動作用下結構的樓層位移均隨樓層的升高而逐漸增加,頂層位移最大;樓層位移曲線呈彎剪型。同時,樓層位移表現出與層間剪力相似的變化規律:

(1) 隨著地震動的Hilbert能量平均周期TmE逐漸接近結構的基本周期,結構的樓層位移逐漸增大。以近場長周期地震動為例,TCU068-NS、TCU052-NS、TCU052-EW、TCU094-NS的TmE逐漸接近結構的基本周期,對應的結構頂層位移依次增加,分別為300.7 mm、315.22 mm、351.19 mm和377.44 mm,最大增加1.26倍。

(2) 近場長周期地震動作用下結構的樓層位移明顯大于遠場長周期地震動作用。雖然近場長周期地震動中TCU068-NS作用下結構的頂層位移最小,為300.7 mm,仍大于遠場長周期地震動作用下最大的頂層位移282.12 mm,約為其1.07倍。近、遠場長周期地震動作用下結構的頂層位移平均值相差1.45倍。

3.3 層間位移角

遠場、近場長周期地震動作用下結構的層間位移角分別如圖7(a)和圖7(b)所示,平均層間位移角如圖7(c)所示。

從圖7(a)-(b)和表4可以看出,兩類長周期地震動作用下結構的層間位移角的分布特點基本一致,從底層向上先逐漸增大,在中下部樓層達到最大后又逐漸減小,且最大層間位移角主要出現在12～15層。除地下2層外,各樓層的層間位移角均明顯超出現行規范1/800的限值要求,遠場、近場長周期地震動作用下結構的最大層間位移角甚至分別達到了1/285、1/213,超出了限值要求的2.81倍、3.76倍。

與結構的層間剪力、樓層位移的變化規律類似,隨著地震動的Hilbert能量平均周期TmE逐漸接近結構的基本周期,結構的層間位移角亦逐漸增大。以遠場長周期地震動為例,ILA056-NS、ILA004-EW、TCU115-EW、ILA004-NS的Tm逐漸接近結構的基本周期,對應的結構最大層間位移角依次增大,分別為1/403、1/362、1/348、1/285,最大增大1.41倍。

近場長周期地震動作用下結構的層間位移角普遍大于遠場長周期地震動作用,由圖7(c)易得,前者的最大層間位移角平均值約是后者的1.45倍。

4 結 論

在長周期地震動能量特性分析的基礎上,探討了兩類長周期地震動作用下高層結構地震反應的變化規律和差異,得到如下結論:

圖7 長周期地震動作用下結構的層間位移角Fig.7 Inter-story displacement angle of structure under long-period ground motions

(1) 隨著地震動的Hilbert能量平均周期TmE逐漸接近結構的基本周期,長周期地震動作用下結構的層間剪力、樓層位移和層間位移角呈現增大的趨勢。

(2) 近場長周期地震動作用下結構的層間剪力、樓層位移和層間位移角普遍大于遠場長周期地震動作用,前者的基底剪力、頂層位移、最大層間位移角的平均值分別約是后者的1.34倍、1.45倍、1.45倍。

(3) 兩類長周期地震動作用下各樓層的層間位移角均明顯超出現行規范1/800的限值要求,設計時應充分關注長周期地震動作用下高層結構的變形問題。