低溫流體微重力池沸騰氣泡脫落特性研究

馬原,孫培杰,李鵬,王磊,厲彥忠

(1.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安;2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所,201108,上海)

以液氫、液氧為代表的低溫燃料以其高比沖、大推力、無毒無污染等性能優(yōu)勢,成為未來空間任務(wù)的首選推進劑。然而,低溫推進劑具有沸點低、易蒸發(fā)等特性,造成其在空間應(yīng)用與管理中面臨大量不同于地面條件的復(fù)雜狀況[1]。其中,研究微重力下的氣泡動力學特性是分析微重力下流體流動、換熱及其他復(fù)雜在軌管理問題的基礎(chǔ),多國研究人員投入了大量精力開展相關(guān)研究。Straub等指出微重力下氣泡的脫落主要歸因于表面張力效應(yīng)[2];Lee等指出,微重力下流體受熱形成的沸騰氣泡可生長至厘米量級[3];Kim等借助探空火箭與飛機搭載實驗,證實了微重力下加熱面形成的沸騰氣泡尺寸有明顯增加[4-5];Koeln等整合了不同重力下氣泡動力學的相關(guān)試驗結(jié)果,提出了氣泡脫落直徑和生長周期隨重力變化的函數(shù)關(guān)系[6-7];Wang等基于大量沸騰實驗數(shù)據(jù),構(gòu)建了描述不同重力下液氫池沸騰傳熱的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式[8]。此外,齊寶金等研究發(fā)現(xiàn),微重力下氣泡的脫落直徑較常重力工況大約升高1～2個量級[9];趙建福等實驗研究了微重力下細絲加熱器表面的氣泡特性,觀測到3個不同尺度的氣泡脫落直徑,并指出,微重力下Marangoni效應(yīng)對氣泡行為的影響顯著[10-11]。

受研究手段及低溫流體物性的限制,有關(guān)微重力下低溫溫區(qū)氣泡動力學特性及沸騰換熱規(guī)律的研究鮮有報道。低溫推進劑貯箱長期在軌期間,壁面漏熱可能導(dǎo)致推進劑氣化,從而給推進劑空間管理與應(yīng)用帶來挑戰(zhàn)。深入研究低溫貯箱壁面產(chǎn)生氣泡的生長與運動特性,是探究低溫推進劑在軌流動換熱機理以及在軌流體管理技術(shù)的前提。因此,本文對平板加熱面液氫池沸騰氣泡開展受力分析,在考慮Marangoni效應(yīng)的基礎(chǔ)上構(gòu)建可描述微重力下氣泡脫落直徑的數(shù)學模型,通過計算分析獲得微重力下重力水平、貯箱壓力、液體過冷度、壁面過熱度等對平板加熱面氫氣泡脫落直徑的影響。

1 氣泡受力分析

不計貯箱表面曲度對氣泡運動的影響,將貯箱表面簡化為平板加熱面進行研究。以平板表面孤立氣泡為研究對象開展受力分析,不計多氣泡聚合效應(yīng)對氣泡生長與脫落過程的影響,加熱壁面上氣泡受力分析如圖1所示。常重力下,氣泡主要受浮力Fb、慣性力Fi、壓差力Fp、表面張力Fs、黏性阻力Fd這5種作用力的影響。

圖1 加熱壁面上氣泡受力分析

微重力下,由于重力的極大抑制,不再具有對氣泡行為起決定性作用的主控力,氣泡行為更易受到多種弱力的綜合影響。有研究人員指出,微重力下氣泡除了受上述5種力外,相鄰氣泡界面溫度差引起的Marangoni對流效應(yīng)也不可忽略,需要考慮Marangoni力Fm的影響[12],Fm是由氣泡附近溫度梯度引起的表面張力變化而產(chǎn)生的。池沸騰中,緊貼壁面的流體溫度高于液體主體區(qū)溫度,并沿著遠離壁面的方向存在溫度梯度。Fm會驅(qū)使氣泡向高溫區(qū)運動,從而阻礙氣泡從加熱面處脫落。實際中,氣泡在加熱面上生成并逐漸生長,氣泡所受這6種作用力也隨之變化,當驅(qū)動氣泡脫落的合力超過維持氣泡依附壁面的合力時,氣泡將從壁面脫落。

2 數(shù)學模型

氣泡受到的作用力根據(jù)作用方向可分為促使氣泡脫落的脫落力FD和維持氣泡依附于加熱面的維持力FR。微重力下,氣泡受力平衡條件表示為

(1)

各作用力的數(shù)學模型[10,13]為

(2)

式中:Cd為曳力系數(shù);ρ為密度;R為氣泡半徑;τ為時間;Ac為氣泡與壁面接觸面積;Rs為氣泡接觸面積半徑,Rs/R取經(jīng)驗值7/11[14];μ為黏性系數(shù);Sc為氣泡與壁面接觸周長;σ為表面張力;β為接觸角;k為經(jīng)驗系數(shù),在平板工況中取0.3[15];σT為表面張力溫度系數(shù);T′為溫度梯度;T為溫度;Δx為距離;ΔPv為動壓壓差;g為重力加速度。

研究發(fā)現(xiàn),池沸騰氣泡生長過程中,氣泡直徑隨時間存在較為確定的變化關(guān)系,且這種變化關(guān)系受重力的影響微弱[16]。因此,本文在氣泡尺寸的計算中,對氣泡生長半徑進行求解[2],即

(3)

(4)

(5)

式中:E為經(jīng)驗系數(shù);Ja為雅各布數(shù);α為擴散系數(shù);cp為比定壓熱容;hfg為汽化潛熱;ΔTsh為壁面過熱度。

f(y)=C3y3+C2y2+C1y1+C0y0=0

(6)

(7)

(8)

C2=-2k|σT|T′E

(9)

(10)

計算Marangoni力時,溫度梯度T′的確定尤為關(guān)鍵。微重力下對流換熱作用十分微弱[17],因此可將熱壁面附近液體區(qū)的溫度梯度求解簡化為半無限大非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題,半無限大物體定壁溫導(dǎo)熱模型如圖2所示。由圖2可知,液相初始溫度T0均一,t=0時,在x=0處突然受到熱擾動,取第一類邊界條件,壁面溫度突然變化到Tw并保持恒定。求解可得溫度場分析解

(11)

(12)

(13)

圖2 半無限大物體定壁溫導(dǎo)熱模型

3 計算結(jié)果與分析

基于前述建模思想,采用Matlab軟件對液氫貯箱表面的氣化氣泡生長與脫落過程進行編程建模,計算不同重力水平、貯箱壓力、液體過冷度、壁面過熱度下的氣泡生長與脫落特性。計算中涉及的工質(zhì)物性通過調(diào)用NIST數(shù)據(jù)庫獲得,流體與壁面接觸角為4°[18]。采用導(dǎo)熱模型計算了近壁區(qū)流體溫度隨時間變化規(guī)律,如圖3所示。由圖3可知,液相初始溫度為20 K,壁面擾動后的溫度為30 K,隨著時間的推移,由導(dǎo)熱引起的液體溫度變化區(qū)域逐漸擴展,時間越長,導(dǎo)熱層厚度越大,對應(yīng)溫度梯度逐漸減小。

圖3 加熱面附近液相溫度分布隨時間的變化

3.1 重力因素

圖4給出了壓力為0.3 MPa、液體溫度為20 K(過冷度為4.6 K)、壁面溫度為30 K(過熱度為5.4 K)時,不同重力下f(y)的變化曲線。由圖4可知:當f(y)<0時(表示FR>FD),氣泡依附在加熱表面;當f(y)>0時(表示FR

圖4 f(y)隨重力的變化

圖5給出了1.0×10-4g0重力下,各作用力隨氣泡尺寸的變化關(guān)系。由圖5可知:各作用力在微重力水平下均處于較低水平;隨著氣泡尺寸的增大,Fm、Fb明顯增大,逐漸對氣泡的受力平衡關(guān)系起主導(dǎo)作用。

圖5 微重力條件下各作用力隨氣泡生長的變化

當重力大于10-4g0時,氣泡脫落直徑Db1均在0.01 mm左右,幾乎不受重力的影響。其他2個根Db2、Db3只存在于微重力工況下,且受重力水平的影響顯著,Db2、Db3隨重力的變化情況如圖6所示。由圖6可知:隨著重力的不斷下降,脫落直徑Db2緩慢降低,說明有更多較小尺寸的氣泡將具有依附于壁面繼續(xù)生長的趨勢;另一方面,最大脫落直徑Db3的尺寸隨重力的減小而顯著增大,表明氣泡在重力越小時越不容易脫落,而是在加熱面不斷地生長至更大尺寸。此外,改變壓力、過冷度與過熱度時,Db2、Db3始終具有相反的變化規(guī)律,且Db2的減小和Db3的增大均代表氣泡具有更強依附于壁面的趨勢,Db3可代表微重力下的最大脫落直徑。

圖6 Db2、Db3隨重力的變化

3.2 貯箱壓力與流體溫度的影響

在重力條件取1.0×10-4g0、壁面過熱度取10 K時,改變壓力、流體溫度或過冷度,不同過冷度下Db1隨壓力和不同流體溫度下Db3隨壓力的變化情況如圖7、8所示。由圖7、8可知:Db1、Db3隨壓力的變化呈現(xiàn)相反的趨勢,隨著壓力的升高,Db1逐漸減小,而Db3不斷增大;流體溫度或過冷度對Db1的影響并不明顯,過冷度小的工況脫落直徑稍大于過冷度大的工況,但差異相對于壓力的影響可忽略;在壓力一定時,流體溫度越低,過冷度越大,脫落直徑Db3越大。

圖7 不同過冷度下Db1隨壓力的變化

圖8 不同流體溫度下Db3隨壓力的變化(g=1.0×10-4 g0,ΔTsh=10 K)

Db1不僅體現(xiàn)了微重力氣泡的脫落特性,也可代表常重力下的氣泡脫落特性。因此,在地面重力下,加熱面氣泡脫落直徑隨壓力的升高顯著減小,而受流體過冷度的影響較弱;在微重力下,氣泡有可能具有與地面條件相似的脫落特性,且可能持續(xù)生長,此時最大脫落直徑隨壓力升高而增大,且隨流體溫度的下降(過冷度的提高)而增大,這與地面工況所呈現(xiàn)的規(guī)律相反。

3.3 壁面過熱度的影響

圖9給出了在重力為1.0×10-4g0、壓力為0.21 MPa、流體溫度取20 K(過冷度3 K)時,氣泡脫落直徑Db1、Db3受壁面過熱度影響的變化規(guī)律。由圖9可知,隨著壁面過熱度的增大,Db1和Db3均增大,即在常重力和微重力下,氣泡脫落直徑均隨壁面過熱度的增大而增大。

圖9 Db1、Db3隨壁面過熱度的變化

當重力一定,在不同的壓力、流體溫度下,存在一個臨界壁面過熱度使得氣泡受力平衡關(guān)系式(6)存在3個解;當壁面過熱度低于該臨界值時,式(6)只存在Db1一個解。圖10給出了重力取1.0×10-4g0時的計算結(jié)果。由圖10可知,壓力越高、流體溫度越低時,較小的壁面過熱度可引起微重力下出現(xiàn)多個氣泡脫落尺寸。

圖10 臨界壁面過熱度隨流體溫度和壓力的變化

4 結(jié) 論

本文針對微重力下液氫貯箱表面沸騰氣泡的生長與脫落特性進行了受力分析與建模計算,研究了重力水平、貯箱壓力、流體溫度和壁面過熱度等因素對氣泡脫落直徑的影響,主要結(jié)論如下。

(1)常重力下,氣泡以很小的尺寸(0.01～0.1 mm量級)脫落加熱面,且只存在一個脫落直徑;在微重力下,沸騰氣泡不僅存在一個與常重力相當?shù)拿撀涑叽?還可能持續(xù)生長至更大尺寸,建模計算可得3個不同尺度的脫落直徑,最大氣泡脫落直徑可達幾十厘米量級。

(2)氣泡脫落直徑Db1幾乎不受重力影響,脫落直徑Db2、Db3只存在于微重力下,且受重力水平的影響顯著,隨著重力的下降,最大脫落直徑Db3不斷增大,意味著氣泡越不容易脫落,可以在加熱面持續(xù)生長至更大尺寸。

(3)常重力下,氣泡脫落直徑隨壓力的升高顯著下降,而受流體溫度的影響十分微弱。微重力下,氣泡最大脫落直徑隨壓力的升高而增大,且隨流體溫度的下降(過冷度的提高)而增大。

(4)地面重力與微重力下,氣泡脫落直徑均隨壁面過熱度的增大而增大。微重力下,當壓力越高、流體溫度越低時,在更小的壁面過熱度下會出現(xiàn)多個氣泡脫落尺寸。

本文主要從受力平衡角度研究氣泡生長與脫落特性,理論揭示了微重力下貯箱壁面可能生成大尺寸氣化氣泡的特殊現(xiàn)象,并與常溫流體微重力實驗觀測到的多個氣泡脫落直徑規(guī)律相似。然而,對低溫流體預(yù)測結(jié)果的量化分析,仍需更多的低溫流體微重力實驗數(shù)據(jù)來支撐。