一種L形大推力板結構直線超聲電機

張百亮,姚志遠,劉振,李曉牛

(南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室,210016,南京)

直線超聲電機是一種利用壓電陶瓷逆壓電效應和彈性體超聲振動的新型作動器,通過給壓電陶瓷施加交流激勵電壓,激發定子彈性體中特定的振動模態,從而在驅動足處形成橢圓或傾斜直線運動軌跡,進一步通過摩擦耦合推動動子作直線運動。直線超聲電機具有結構簡單、響應快、斷電自鎖、功率密度大和定位精度高等優點,已被廣泛用于航空航天、武器裝備和精密儀器等領域[1-2]。

直線超聲電機按照波動方式可分為行波型和駐波型。最早的行波型直線超聲電機是Sashida等于1982年提出的直梁式和環梁式,它利用兩個蘭杰文振子在梁中產生行波來驅動動子,由于工作時必須使梁的整體產生振動,因而這類電機功耗大,輸出效率低[3]。1998年,Kurosawa等利用兩個相互垂直的蘭杰文振子設計了一種V形駐波型直線超聲電機,它利用頻率接近的對稱和反對稱模態在驅動足處形成橢圓運動,驅動動子運動,最大輸出力為51 N,推重比為17[4]。這種V形直線超聲電機具有高速、大推力的特點,成為了直線超聲電機設計的典型結構形式,受到了國內外學者的關注[5-6]。2008年,姚志遠等人對V形定子采用了連續變截面設計,進一步提高了電機輸出效率,樣機最大推力為21.4 N,推重比為25[7]。2014年,劉振等人提出了一種一端鉸支的夾持方式,即定子一端鉸支固定,另一端通過彈簧施加預壓力[8]。這種夾持方式省去了傳統超聲電機中用于固定定子和調節預壓力的夾持框或類似的裝置,簡化了電機結構并提高了電機的穩定性和輸出力。2017年,Jian等人將這種夾持方式應用于V形電機,設計的樣機定子尺寸為91 mm×50 mm×8 mm,輸出力提高至43 N,推重比達到46.7,并在絕對重力儀中的驅動自由落體裝置里得到了應用[9]。之后,Li等人對V形定子的兩振子耦合角度(夾角)進行了研究,仿真和實驗表明兩振子相互垂直布置時電機輸出性能最佳[6,10]。

盡管V形電機在一定體積范圍內的輸出力得到了提高,但仍不能滿足要求更大推力或更小安裝空間的作動場合。另外,對于模態耦合型超聲電機,定子尺寸的改變將會破壞兩相工作模態頻率的一致性,使得電機設計的靈活性大大降低,難以滿足不同應用的需求。采用單模態驅動是解決上述問題的一種方法,其中,板結構單模態電機因具有扁平化結構、空間利用率高和易微型化等特點,特別適用于扁平、緊湊型的作動空間,因而受到了廣泛關注[11-12]。2017年,Liu等提出了一種單模態超聲電機,它利用矩形板結構的一階彎振和一階縱振模態,通過切換兩相模態實現電機的雙向運動,實驗表明,電機在彎振模態下具有較好的機械輸出特性,最大推力為65 N[13]。

本文結合V形電機和矩形板結構電機的特點,利用兩個相互垂直的矩形板振子構造了一種L形定子,其中一個振子與導軌平行安裝,使電機結構更加緊湊,提高了空間利用率。在工作方式上,電機采用單模態驅動,利用兩個矩形板振子彎曲振動形成的對稱和反對稱模態驅動導軌,通過模態切換實現了電機的雙向運動。

1 電機結構及工作原理

圖1為L形板結構直線超聲電機的結構。該電機由定子、直線導軌、預壓力施加裝置和底座組成。定子呈L形,由兩個相互垂直的矩形板振子組成,如圖2所示。前端蓋的兩個端面均加工有螺紋孔,通過螺栓將后端蓋、夾持、壓電陶瓷片和電極片緊固為一體,構成一個夾心式壓電振子。兩振子關于前端蓋的正對角線軸對稱,驅動足位于前端蓋頂點。這種夾心式壓電振子采用壓電陶瓷機電耦合系數較高的d33模式工作,可有效地提高電機的能量轉換效率和輸出性能[13]。

圖1 L形板結構直線超聲電機

圖2 定子結構

電機裝配時,定子的一個振子與導軌平行安裝,使電機結構更加緊湊,提高了空間利用率。定子夾持一端通過螺栓鉸支在底座上,另一端通過預壓力彈簧使驅動足緊壓在陶瓷條上,為二者接觸界面提供法向預壓力。這種一端鉸支的夾持方式具有理論上無窮大的切向(沿導軌運動方向)剛度且限制了定子的平動自由度,有利于提高電機的推力和輸出性能的穩定性[9]。

每個矩形振子關于夾持對稱地配置4片彎振陶瓷片,位于同一振子上的兩電極片用導線連接,構成了定子的A、B相;前后端蓋和夾持做接地處理。圖3為自由-自由邊界條件下,兩振子發生同相或反相一階彎曲振動時形成的對稱和反對稱模態,壓電陶瓷片和夾持安置在模態波峰或波谷位置附近,以有效地激發矩形板的彎曲振動和降低夾持對振動模態的影響[14]。圖3顯示,對稱模態在前端蓋存在較大區域的振動節點,從而嚴重限制了驅動足處的振幅,不利于定子振動能量的輸出。為此,在前端蓋開設了一道圓弧通槽,用于釋放前端蓋的模態應力,消除驅動足附近的振動節點,最終以達到增加驅動足處振幅的目的,定子開槽后的振動模態為圖4。

(a)對稱模態 (b)反對稱模態圖3 定子的振動模態

(a)對稱模態 (b)反對稱模態圖4 開槽定子的振動模態

選擇定子開槽后的對稱和反對稱模態作為工作模態。當對定子A、B兩相施加相位差為0的正弦激勵時,兩振子做同相彎曲振動,定子的對稱模態被激發,此時驅動足沿定子對稱軸的方向做往復直線運動。驅動足在預壓力的作用下與導軌接觸,考慮到驅動足處的彈性變形,驅動足上接觸點的運動軌跡將變成一個傾斜的扁平橢圓[12]。接觸點的橢圓運動單向地間歇驅動導軌,進而推動導軌沿y方向做直線運動。同理,當對A、B兩相施加相位差為π的正弦激勵時,定子的反對稱模態被激發,此時驅動足沿垂直于定子對稱軸的方向做往復直線運動并在接觸狀態下產生反向的橢圓運動,從而推動導軌沿-y方向運動。

2 定子結構設計

2.1 開槽尺寸設計

采用單模態驅動的超聲電機由于不需要考慮模態頻率一致性的要求,因而具有尺寸設計靈活的優點,可根據應用場合的需要進行設計。本文選用的定子結構參數如圖5所示,單個振子的特征尺寸為62 mm×30 mm×8 mm。前端蓋開設的圓弧通槽寬為0.5 mm,半徑為R。驅動足部分僅通過前端蓋頸部線段AB和線段A′B′與定子剩余部位連接,考慮連接強度和避開內螺紋等因素,將R限制在8～12 mm或18～22 mm范圍內。

圖5 定子結構參數

借助ANSYS的APDL語言建立定子有限元模型,對壓電陶瓷和金屬彈性體分別采用SOLID226和SOLID186單元進行網格劃分,在自由-自由邊界條件下,給定子施加峰峰值為200 V的激勵電壓進行諧響應分析,計算得到在對稱和反對稱模態下驅動足沿y方向的振幅(分別記為A1,y和A2,y)隨R的變化規律,如圖6所示。

(a)8 mm≤R≤12 mm

(b)18 mm≤R≤22 mm圖6 R對驅動足振幅的影響

從圖6可以看出,當18 mm≤R≤22 mm時,更有利于提高驅動足的振幅,此時A1,y的變化不大,而A2,y隨著R的增大而增大。因此,參數R確定為22 mm。上述參數下的定子模態如圖4所示,對稱和反對稱模態的固有頻率分別為29.4 kHz和27.3 kHz,驅動足振幅分別為2.16 μm和4.68 μm。

2.2 振子螺栓緊固形式設計

夾心結構的壓電振子通常采用預緊螺栓將各部件擰緊在一起,如圖7a所示。對壓電陶瓷施加一定的預應力,保證壓電陶瓷工作時始終處于壓應力狀態,從而使其可采用高幅電壓激勵,提高電機的輸出能力[15]。如果預應力太小,陶瓷工作過程產生的伸張應力可能會大于預應力,導致不同材料間的界面損耗增加,機械阻抗增加,機電轉換效率下降。振子所采用的螺栓緊固形式(包括預緊螺栓的數量和位置)會直接影響壓電陶瓷中預應力的大小和分布,因此有必要對其進行合理設計以提高緊固效果。

將圖7a中振子采用的螺栓緊固方式描述為一組機械彈簧模型,預緊螺栓和振子分別等效為剛度為k0和ks的線性彈簧。若用n根相同的螺栓緊固振子,則螺栓的總剛度為kb=nk0=nEAb/Lb,式中E、Ab、Lb分別為螺栓的彈性模量、橫截面積和長度。kb和ks如圖7b所示。

(a)振子基本結構 (b)自由狀態下力學模型

振子裝配時,為防止擰緊預緊螺栓時振子的轉動以及各部件間膠粘層的破壞,通常用夾具預先將振子夾緊,之后通過扭矩扳手擰緊螺栓,施加裝配預緊力,最后松開夾具,完成裝配。上述裝配過程可以通過圖7b～7e來進行說明:圖7b為初始狀態,螺栓處于自由狀態;圖7c為夾具夾緊振子狀態,壓電陶瓷被壓縮;圖7d為施加螺栓預緊力狀態,螺栓被拉伸;圖7e為夾具松開狀態,振子發生壓縮回彈,螺栓被進一步拉伸。

(c)夾具夾緊 (d)施加螺栓預緊力 (e)夾具松開圖7 振子結構及螺栓緊固力學模型

在上述過程中,振子在夾具施加的夾緊力P的作用下,產生的壓縮量為

(1)

扭矩扳手對每根螺栓施加的預緊扭矩均為T0,忽略螺栓擰緊順序對裝配體的影響,則螺栓緊固件受到的總預緊力Fb,0與預緊扭矩T0之間的關系為

nT0=KdFb,0

(2)

式中:K為扭矩系數;d為螺紋公稱直徑。

松開夾具后,振子將產生一個壓縮回彈量ε,螺栓被進一步拉伸,螺栓中的總預緊力增加至Fb。根據變形協調條件,有

(3)

根據式(1)～(3),壓電陶瓷中的預應力為

(4)

式中:λ=ks/k0;A為振子的橫截面積。

從式(4)可以看出,增大夾緊力P或預緊扭矩T0可提高壓電陶瓷的預應力。但是,夾緊力過大會壓碎壓電陶瓷,其大小一般根據實驗確定。由于螺栓在斷裂前的屈服階段就已經產生了預緊力的損失,因此螺栓上能夠施加的扭矩大小由螺栓材料的屈服強度σy決定,并滿足以下關系

T0/(Kd)=Abσy/S

(5)

式中S為安全系數。

將式(5)代入式(4)得

(6)

從式(6)可以看出,適當地增大螺栓橫截面積或振子橫截面積的比值(Ab/A)可以提高壓電陶瓷的預應力。但是,螺栓橫截面積過大會使陶瓷的有效工作面積減少,導致振子的機電耦合系數損失嚴重。因此,基于實際考慮,預緊螺栓的橫截面尺寸一般為振子橫向尺寸的1/4～1/3[16]。由于板結構振子為扁平結構,其橫向尺寸大、厚度小的特點限制了使用的預緊螺栓的直徑規格,僅使用1根預緊螺栓難以達到上述緊固要求。式(4)表明,增加預緊螺栓的數量也可以提高壓電陶瓷中的預應力。因此,可通過使用多根預緊螺栓達到增大螺栓緊固作用面積的目的。本文的振子厚度為8 mm,橫向尺寸為30 mm。使用2根M4螺栓緊固時,預緊螺栓的橫截面尺寸是振子橫向尺寸的4/15,可見選用2根預緊螺栓是合適的。此時,壓電陶瓷中的預應力σ2與單根螺栓緊固時的預應力σ1的比值為

(7)

在設計振子緊固方式時,壓電陶瓷中預應力的均勻性也是一個非常重要的因素。均勻的預應力可保證振子獲得較高的機械品質因數和較低的機械損耗[16-17]。目前,板結構振子多采用常規的蘭杰文振子緊固方式[12-13],即在振子橫截面中部位置使用單根螺栓進行緊固,如圖8a所示。但是,板結構振子橫向尺寸大,而且特別是當后端蓋的縱向尺寸較小時,極易造成端蓋和壓電陶瓷接觸面之間的預應力分布不均勻。因此,將2根螺栓安排在振子橫截面中部兩側的中心位置,如圖8b所示,以保證預應力的均勻分布。

(a)中部單螺栓緊固 (b)兩側雙螺栓緊固圖8 螺栓緊固橫截面視圖

此外,根據式(4)可計算出,采用雙螺栓緊固和采用單螺栓施加2倍預緊扭矩時,二者壓電陶瓷的預應力比值為

(8)

由于在裝配過程中夾具施加的夾緊力能夠保證夾具始終處于夾緊狀態,因此P-2T0/(Kd)>0,故σ2>σ2T,由此可見采用2根螺栓緊固要好于對單根螺栓施加2倍預緊扭矩的效果。一方面,預應力得到提高,進而壓電陶瓷的有效接觸面積增加,彈性波的作用范圍增大;另一方面,采用單螺栓緊固時由于施加的預緊扭矩過大而造成的螺栓失效問題得到避免,具有較高的安全系數。此外,相比采用1根中部螺栓緊固,在橫截面中部兩側采用雙螺栓緊固能獲得分布較為均勻的預應力,振子彎曲振動時各部件結合面兩端位置預應力的損失減少,接觸面的分離和滑動得到抑制,從而界面損耗降低,有利于振動能量在振子中的傳遞,提高電機的機械輸出性能。

3 實驗研究

為驗證定子設計的可行性,制作了2種實驗樣機,圖9為樣機照片,電機裝配時對每根螺栓均施加4.5 N·m的預緊扭矩。采用多普勒激光測振儀(PSV-300F-B,德國Polytec公司)對樣機進行掃頻實驗,測定結果見圖10。模態測試過程中,選擇前端蓋上靠近驅動足的1個側端面作為測試面,并給定子A、B兩相施加峰峰值為80 V、相位差為0或π的激勵電壓。

圖9 樣機照片

從圖10可以看出,各樣機的2條頻響特性曲線分別有一較大峰值,對應的頻率即為對稱模態共振頻率(f1)和反對稱模態共振頻率(f2)。樣機的兩相工作模態實際頻率與有限元仿真結果略有差異,主要是因為ANSYS在仿真過程中對有限元模型進行了簡化,且未考慮預緊螺栓的預緊力以及加工和裝配誤差等因素。

(a)單螺栓樣機

(b)雙螺栓樣機圖10 定子頻響特性曲線

對電機的機械輸出特性進行測試,設計的實驗平臺如圖11所示。由信號發生器產生的兩相相位差為0或π的正弦信號經過功率放大器放大后,施加到定子的A相和B相以驅動電機。采用在直線導軌上吊砝碼的方式為電機提供負載,導軌運動速度通過高速激光位移傳感器測得。

圖11 電機的機械輸出特性實驗平臺

圖12為在預壓力為100 N、激勵電壓峰峰值為500 V時,樣機的空載速度頻率特性曲線,可以看出:在工作頻率范圍內,電機的空載速度隨著頻率的升高先增大后減小;單螺栓樣機的對稱和反對稱模態分別在頻率27和24 kHz附近有最大空載速度384和293 mm/s;雙螺栓樣機的對稱和反對稱模態分別在頻率27.4和25 kHz附近有最大空載速度405和435 mm/s。實驗結果說明,采用雙螺栓緊固方式可提高電機的輸出速度。

(a)對稱模態

(b)反對稱模態圖12 樣機的空載速度頻率特性

(a)單螺栓樣機對稱模態

(b)單螺栓樣機反對稱模態

(c)雙螺栓樣機對稱模態

(d)雙螺栓樣機反對稱模態圖13 不同樣機在不同預壓力下的機械輸出特性

圖13為兩樣機在激勵電壓峰峰值為500 V時不同預壓力下的機械輸出特性曲線,可以看出:電機的輸出速度隨著負載的增加而近似線性地下降,而且預壓力越小,下降趨勢越明顯。因此,適當增大預壓力可提高電機的驅動負載能力。在預壓力為200 N、激勵電壓峰峰值為500 V時,單螺栓樣機的對稱和反對稱模態可分別驅動65 N和90 N的負載,雙螺栓樣機的對稱和反對稱模態可分別驅動80 N和100 N的負載。與單螺栓樣機比較,采用雙螺栓緊固的方式可進一步提高電機的機械輸出性能,雙螺栓樣機對稱模態的輸出力提高了23.1%,反對稱模態的輸出力提高了11.1%。電機定子重1.83 N,推重比為54.6。

本文設計的L形直線超聲電機與幾種現有的直線超聲電機的輸出性能比較如表1所示。文獻[4]和[9]中的電機為V形直線超聲電機,文獻[11]和[13]中的電機為單模態驅動的矩形板結構直線超聲電機。從表1可以看出:V形電機具有較大的輸出速度,而板結構電機能獲得更大的輸出力,但輸出U:激勵電壓;Fmax:最大推力;vmax:最大速度。

表1 幾種直線超聲電機的輸出性能比較

速度相對較小。這主要是因為二者的工作機理不同,V形電機為模態耦合型電機,而板結構電機為單模態電機。通過對比可以發現,本文研制的L形電機具有較大的推力和推重比,可用于需要大推力且安裝空間狹窄的直線驅動場合。

4 總 結

(1)提出了一種單模態驅動的直線超聲電機,利用L形板結構定子的對稱模態和反對稱模態實現了電機的雙向運動。

(2)運用有限元方法研究了開槽對驅動足振幅的影響規律。通過在定子前端蓋開設一道圓弧形通槽,消除了對稱模態在驅動足附近的振動節點,提高了驅動足處的振幅。

(3)利用彈簧模型分析了壓電振子中螺栓緊固方式對壓電陶瓷預應力的影響,并設計了一種雙螺栓緊固方式,即在振子橫截面中部兩側中心位置各采用一根預緊螺栓進行緊固,提高了預應力的大小和分布的均勻性。

(4)研制了直線超聲電機樣機,并測試了其性能。實驗表明:采用雙螺栓緊固方式可提高電機的機械輸出性能;電機在對稱模態下的最大速度和輸出力分別為405 mm/s和80 N,在反對稱模態下的最大速度和輸出力分別為435 mm/s和100 N。該電機結構簡單、緊湊,運行穩定、推力大,可用于電機安置空間狹窄且需要大推力的直線驅動場合,應具有較好的應用前景。