讓智慧的火花在思辨中綻放

[背景描述]數學是思維的體操，思辨是數學永恒不變的主題，同時數學來源于生活也服務于生活，所以數學在實際生活中的應用是學習數學的出發點和歸宿。蘇教版小學數學不僅非常重視小學生的認知規律和學生已有經驗，注重學生思辨能力的培養，還把數學知識的實際運用放在了十分突出的位置。本案例以蘇教版小學六年級上冊教科書第83頁例2以及練一練、練習十六1-4題為教學內容，在教學過程中把解決實際問題方法的積累和數學應用意識的增強作為重點，從而激發學生學習數學的興趣、增強學好數學的信心。

[案例呈現]

1.口答

教師通過音頻展示下列口答題

（1）六年級二班的女生占全班人數的3/5，那么該班男生人數占全班的幾分之幾？

（2）小明喜歡看95版的《三國演義》電視劇，已經看完5/7，還剩全劇的幾分之幾沒看？

（3）小新家有一根10米長的繩子，他偷偷剪了3/5用作跳繩，小新剪去了幾米長的繩子？

（4）早上，歡歡的爸爸給他買了一包250毫升裝的蒙牛盒牛奶做早餐，但是歡歡怕遲到只喝了3/5就匆匆上學去了，請問歡歡共喝了多少毫升牛奶？

規則：音頻按照題的順序依次播放，每題只播放一遍，每題停一下，直到該題得到解決。學生回答采用小組搶答的方式進行。為了鍛煉學生的口頭表達能力，所有的答案必須用一個完整的句子來表述，比如第（1）題就可以這樣回答：該班男生人數占全班人數的五分之二。

（設計意圖：培養學生對實際問題的理解能力、小組合作能力和競爭精神。）

2.自主學習，分析例題

教師通過幻燈片出示例題2：

嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會，其中男運動員占5/9。女運動員有多少人？

（1）要求學生讀題三遍（默讀）。

（2）個別提問

問題1：例2要求我們解決的問題是什么？你能說出題目中已知條件和所求的問題嗎？

問題2：你能用畫線段的方式表示出該班男生和女生各占的比例么？（指定成績較好的學生在黑板上畫出線段圖，然后通過幻燈片出示完整的線段圖，并對學生所畫的圖進行評價。）

（設計意圖：1.通過提問讓學生弄清題意，同時為問題的解決指明方向；2.通過學生獨立思考鍛煉其自主學習的；3.通過學生對自己答案的表述，鍛煉了學生的口頭表達能力。）

3.小組合作，探討解題方法

將學生分成五組，每組九人，對例2的解題方法在獨立思考的基礎上進行小組討論，最后總結出解題方法，并以小組長為代表來展示自己的解題思路和算式。

（設計意圖：培養學生的獨立思考能力和小組合作能力。）

老師根據每個小組長的展示情況進行總結：

師：剛才五個小組長都說出了各自小組的解題思路并列出了相應的算式。可以看出大家都認真思考、積極討論了，大家都是好樣的。從同學們的解題思路來看，不外乎以下兩種：

方法一（人數路線）：先根據已 知條件中的全班總人數45人和男人所占比例5/9算出男生人數（45x5/9），再將女運動的人數算出來。列式如下：45-45x5/9；

方法二（比例路線）：先根據已知條件中男運動所占全班人數的比例（5/9），進而求出得知女生所占比例（1-5/9） 女運動員的人數求出來。列式如下：45x（1-5/9）。

無論是方法一還是方法二都是將全班人數看做單位1.

師：從上述兩種解題方法來看，問題的解決都不是一步都能解決的，比之前我們學過的簡單的分數乘法實際問題的解決要復雜一些，所以叫“稍復雜的分數乘法實際問題”。

4.兩兩合作，完成“練一練”

首先由學生獨立審題，從關鍵句子中將數量關系找出來并列式進行回答。

其次，同桌之間相互交流解題思路。

最后，請三位同學在全班交流自己的解題思路，老師進行評價。

（設計意圖：對知識進行鞏固，培養學生獨立解決問題的能力。）

5.實戰練習，及時點評

教師通過幻燈片展示下列各題

（1）某糧庫原來有大豆4500袋，運走2/5，還剩多少袋？

（2）生物興趣小組共采集標本336件，其中3/8是昆蟲，其余是植物標本。植物標本有多少件？

（3）李大娘有一塊長方形菜地，長60米，寬40米標本。這塊地的5/12種茄子，其余種番茄。番茄種了多少平方米？

（4）a.一袋牛奶20千克，用去3/5，用去多少千克？

b.一袋牛奶20千克，用去3/5，還剩多少千克？

c.一袋牛奶20千克，用去3/5千克，還剩多少千克？

以上各題要求學生采用自己喜歡的方法來獨立完成，老師要在教室里走動，及時發現學生解題中出現的問題，最后進行點評。點評要簡明扼要，切中要害。

（設計意圖：鞏固已學知識，及時發現問題，以便對教學方法進行改進，（4）題的設計主要的訓練學生的審題能力。）

[案例反思]

1.教師扮演好“解惑者”的角色，為思辨牽線搭橋

本案例選擇的是《稍復雜的分數乘法實際問題》，這些問題在結構上具有一定的特殊性和和多樣性，數量關系也比簡單的分數乘法實際本復雜一些。所以在課堂上老師必須體現主導作用，扮演好“解惑者”的角色。由淺入深、由陌生到熟悉，幫助學生逐漸理清思路，找到解決問題的方法。案例采用畫線段圖的方法將抽象的問題形象化，將隱含條件明晰化，將復雜問題簡單化，為學生在思辨中迸發出智慧的火光打下了堅實的基礎。

2.充分利用練習鞏固新知，為智慧的迸發積蓄力量

有人將數學比作思維的體操，既然是體操就免不了操練，而做題就是操練的形式。本案例可以說是用問題這個作為主線將整個教學過程串聯起來。課題引入是用的搶答練習，新課內容是用例題，鞏固階段更是離不開練習。通過練習讓學生的新知識得到進一步鞏固，為智慧的最后碰撞積累力量。

3.堅持自主學習和合作學習相結合，用他山之石點燃智慧之火

小學數學新課程標準對自主學習和合作學習提出了明確的要求。本案例無論是開始階段的搶答、例題思路的討論，還是鞏固作業的完成，都堅持在自主思考的基礎上進行合作。自主學習就如準備了足夠的干柴，通過討論，別人的思想就會像一塊“火石”，通過自身的思辨點火，將智慧點燃。

作者簡介：胡志凌 1991 男，江蘇省南京 人，民 族：漢 職稱：二級 學歷：本科 研究方向：小學數學

（作者單位：江蘇省南京市江寧區岔路學校210000）