網格絮凝池結構參數對流場影響的數值模擬

劉 存，王慶濤，陳翔宇，姚娟娟, 張 智

(重慶大學 城市建設與環境工程學院， 重慶 400045)

1 研究背景

網格絮凝池是凈水廠的關鍵構筑物之一，其絮凝效果直接影響后段沉淀過濾工藝的處理效率。隨著計算機技術的高速發展，數值模擬方法成為網格絮凝池的重要研究手段[1-2]。易中慎[3]利用fluent對網格絮凝池中的入口流速、網格孔眼尺寸、柵板間距對網格絮凝池流場分布的影響進行了探討，得出合理的柵板間距為600～700 mm；方千里等[4]對圓形孔眼網格板、不同圓形孔眼直徑及距離進行了比較，得出圓形孔眼優于傳統正方形孔眼以及圓形孔眼網格板的最優半徑及網格板最優間距；王永威[5]通過不同柵條板間距、柵條間距、過水孔洞位置的數值模擬，確定了柵條絮凝池最佳水力條件；仲崇軍[6]提出了絮凝評價指標湍動能k、有效能耗和渦旋速度梯度G′；李國強[7]確定了單層、雙層柵條板間最佳間距；柳溪[8]對柵條絮凝池的尺寸、層間距進行了優化。這些研究主要涉及了網格孔眼尺寸、柵板間距、柵條間距等對流場分布的影響，對進口至首層柵條間的高度、寬深比暫無涉及。結合網格絮凝池內最低Re>100 000的工況條件，以及網格絮凝池數值模擬的眾多研究現狀，本研究采用適用于高Re數的湍流模型——標準k-ε湍流模型[9-11]，通過改變進口至首層柵條間的距離和池寬，探求達到最優絮凝水力條件的豎井結構參數，以期為網格絮凝池的設計提供一定的理論依據。

2 數學模型

2.1 幾何模型

本研究對網格絮凝池進行簡化模擬，取其中單個豎井作為研究對象。考慮到多層柵條的交叉布置，簡化模型須表征三個維度的速度分布，因此采用三維模型來進行模擬計算，網格絮凝池幾何尺寸如表1所示，三維模型示意見圖1。

表1 網格絮凝池模型參數 mm

圖1 網格絮凝池三維模型圖

2.2 邊界條件和求解方法

(1)進口邊界條件：為保證網格絮凝池內流速滿足《室外排水設計規范》GB 50014-2006(2014年版)的要求，入口設為速度進口velocity-inlet：v=0.2 m/s，采用Intensity and Hydraulic Diameter方法，其中湍流強度Intensity設為I=5%；

(2)出口邊界條件:設為自由出流outflow；

(3)壁面邊界條件：采用標準壁面函數法，流體材料選擇water-liquid；

(4)使用壓力與速度耦合的PIOS算法進行動態模擬，其中湍動能、湍動能耗散率和動量均采用二階迎風格式。

2.3 網格無關性驗證

數值模擬要保證其結果的可靠性，首先需要進行模型自驗證。網格無關性驗證是對網格疏密程度能否準確得出模擬結果的校核，網格稀疏、數量少會導致流場的模擬結果與實際工況產生不可接受的數據偏差。本文使用前處理軟件ICEM CFD生成結構網格用于計算，網格節點數依據柵條的網格邊界層數劃分為6個梯度，進行網格無關性驗證，網格參數詳見表2。

表2 網格參數表

選取截面z=2.5 m上均勻分布的3個點——點1(0.3,0.8,2.5)、點2(0.6,0.8,2.5)和點3(0.6,1.0,2.5)作為監測點，讀取3個監測點的速度值，做出其隨網格數量變化的曲線，結果如圖2所示。

圖2 網格無關性驗證結果圖

從圖2中可以看出，當柵條的網格邊界層數從2層增加到10層時，隨著邊界層數的增加，各監測點的速度值波動幅度逐步變小，模擬流場趨于穩定。結果表明，柵條網格邊界層數達到6層，即網格節點數在125×104左右時，計算結果可靠，滿足網格無關性要求。另外，模擬結果顯示，流動可簡化為定常流，故不進行瞬態計算及由瞬態計算產生的時間步長獨立性驗證。

3 模型的試驗驗證

為進一步查驗數值模型的可靠性，采取試驗手段進行輔助驗證。以柵條最佳層數作為驗證目標，設計試驗模型共計6個豎井，前段兩個豎井有4層柵條，中段兩個豎井有3層柵條，末段無柵條。根據相似準則原理，以弗勞德數相等[12]得模型比尺為17.4，實物模型如圖3所示。

圖3 網格絮凝池結構平面圖和剖面圖

試驗采用脈沖示蹤法測量模型的水力停留時間分布(RTD)[13-14]。以KCl為示蹤劑，在模型入口端一次性投加100 mL飽和KCl溶液，隨后在出口端用在線電導率儀監測其電導率變化，為方便與模擬結果對比，將測得的電導率換算成相應的質量分數，得出模擬與試驗結果的RTD曲線對比圖[15]，如圖4所示。

圖4 質量分數-時間曲線圖

4 模擬結果與分析

4.1 進口到首層柵條距離對流場分布的影響

進口到首層柵條距離的不同必然在其流場初始段產生不同的水力條件，從而間接地對整個流場產生影響，良好的水力條件能夠提供較大的速度梯度和大量的微渦旋，促進絮凝過程的高效進行。為此，下文探討進口到首層柵條的距離按照表3變化時，網格絮凝池單個豎井流場的分布情況，流場的速度分布見圖5。

表3 進口底部到首層柵條的距離(h1)

由圖5可知， 隨著h1距離的不斷增大，豎井頂部死水區范圍逐漸縮小，有利于提高豎井內整體的絮凝效率。當h1為0、200 mm時，首層柵條的擾流作用未充分發揮，導致靠近進口一側的下部壁面產生了明顯的死水區；當h1從400 mm增加至1 000 mm時，進口下部無明顯死水區，且絮凝池主反應區流態均勻；當h1為1 200 mm時，靠近進口一側壁面重新出現范圍較大的死水區，降低了柵條的擾流效率。絮凝池內存在死水區時，產生的漩渦尺度較大，旋轉半徑較長，從而離心作用越弱，渦旋速度梯度越小。因此，從速度分布云圖分析，h1在400～1 000 mm變化時，產生小尺度渦漩，從而產生較強的離心作用，渦旋速度梯度較大，此時的水利條件適宜絮體的快速增長。

在諸多研究中，已有學者開始將流場速度分布均勻性作為一個評價指標[16]。通過引入相對標準偏差(CV值)來量化流場速度分布的均勻性，從而對流場速度分布的均勻性的優劣做出評價。本研究中速度CV值通過如下公式計算得出：

(1)

(2)

雖然不同的方案中模型的網格節點數不同，但是模型的整體尺寸和網格參數一致，所以各模型中的采樣點都采用統一的標準10×10，共計100個采樣點。采樣點位置在首層與中間層柵條中間，如圖6所示，用以量化截面上速度分布的情況。根據采樣點數據繪制流場速度分布圖，見圖7和8，并輔以湍動能云圖(圖9)與湍動能耗散率云圖(圖10)分析h1對流場分布的影響。

圖5 x=0.45 m的各組截面速度分布云圖

圖6 采樣點位置分布

圖7 h1對速度分布均勻性的影響

從圖7可以看出，隨著h1的增加，速度CV值整體呈先下降后上升的趨勢。當h1=400、600、800 mm時，CV值在0.05%以下，速度分布較為均勻。在圖8中可明顯看出，h1過大或過小都會降低速度分布的均勻性。結合速度分布云圖可知，由于h1的不同，柵條附近形成了不同的影響絮凝碰撞過程的渦旋結構。絮體沿著水流的主流方向運動，而這正是絮體混合強度和水力條件相互作用的主要來源[17]，因此良好的水力負荷分布條件是充分絮凝的前提條件。

圖8 柵條下截面速度分布箱線圖

圖9 x=0.45 m截面湍動能分布云圖

圖10 x=0.45 m截面湍動能耗散率分布云圖

絮凝過程和流場中的湍動能k和湍動能耗散率ε密切相關[2，18]。據圖9和10可看出，湍動能k和湍動能耗散率ε的變化趨勢基本相似，符合絮凝池內的摻混規律。從湍動能分布云圖中可以看出當柵間距一定時，水流通過柵條改變了初始方向，導致了柵條后續區域的流場發生劇烈的變化，在這個過程中形成較長的尾跡線，并且相互影響。隨著h1的增加，k值和ε值在柵條附近密集分布的部位也發生了明顯變化，h1在400～800 mm范圍內變化時，湍動能和湍動能耗散率分布較為均勻，利于絮體顆粒的充分絮凝。

4.2 寬深比對流場分布的影響

由于現行設計規范《室外排水設計規范》GB 50014-2006(2014年版)未對網格絮凝池的寬深比進行規定說明，研究以探求最佳寬深比為目標進行數值模擬。將進口頂部與出口底部之間的垂直距離作為池深，固定為4 150 mm，通過改變絮凝池的寬度(800、900、1 000、1 100、1 200、1 300、1 400、1 500、1 800、2 000 mm)，讀取采樣點速度數據，得到流場速度分布圖11及速度相對標準偏差隨池寬的變化圖12，探求網格絮凝池的最佳寬深比。

圖11 不同池寬條件下截面速度分布箱線圖

圖12 不同池寬的絮凝池柵條下截面速度CV值分布

由圖11和12可知，池寬在1 200 mm時，即寬深比為0.29左右時，由xy平面上各監測點得出的速度值相對最為集中，速度波動較小，此時CV值為0.25%。

(3)

式中：ρ為水的密度，kg/m3;μ為動力黏度，Pa·s。

由公式(3)可知，渦旋速度梯度G′值與湍動能耗散率ε成正比關系。通過模擬結果中湍動能耗散率ε值，計算出渦旋速度梯度G′值，繪制池寬不同時G′的變化趨勢，見圖13。

由圖13可知，池寬在800～1 000 mm內，豎井內的平均G′值呈遞減趨勢；在1 000～1 400 mm范圍內，G′值又呈上升趨勢，但變化不大，整體在26 s-1左右波動；池寬增加到1 500 mm及以后，水流受壁面“反彈”產生的慣性力遠小于池寬為800～1 400 mm條件下的慣性力，使得黏性力作用加強，不同尺度的渦旋在更廣的空間流域內發生衰減的概率和強度增加，渦旋速度梯度G′值迅速下降，從而不利于絮體的增長。

圖13 不同池寬的絮凝池渦旋速度梯度分布

綜合水力負荷均勻性和渦旋速度梯度G′值的雙重影響，豎井內既要保證速度分布的均勻性，使得顆粒在運輸、碰撞、絮凝過程中的流場局部差異性較小，又要確保有足夠大的速度梯度G′值以實現顆粒的有效碰撞，以便形成密實的絮體；考慮到實際情況，800～1 000 mm的豎井寬度過小，不便于現場的施工安裝，故建議網格絮凝池單個豎井的池寬在1 100～1 400 mm范圍以內，寬深比在0.29左右。

5 結 論

研究采用標準k-ε湍流模型對網格絮凝池豎井進行了三維數值模擬，并驗證了網格無關性，發現柵條邊界層網格為6層，網格節點數在125×104左右時，模型對數值計算結果的干擾較小；經試驗再次驗證，數值模型可靠。模擬以速度分布、湍動能k值和速度梯度G′值等為評價指標，探求進口到首層柵條距離(h1)及寬深比對流場分布的影響，得出以下主要結論：

(1)隨著進口到首層柵條距離(h1)的增加，流場死水區范圍逐漸縮小，水力負荷均勻性在400～800 mm達到最優，此時速度CV值在0.05%以下，能夠為絮體顆粒進行聚集和碰撞提供良好的水力條件。

(2)網格絮凝池單個豎井的寬深比在0.29左右時，良好的水力條件適合絮體顆粒的聚集和碰撞。結合實際情況，在4 150 mm的池深情況下，建議取池寬在1 100～1 400 mm內變化，以1 200 mm為最優設計。