砂槽模擬淺源熱泵的合理井間距及布局優化
——以楓林九溪為例

馬致遠， 翟美靜， 許 勇， 李嘉祺， 黨書生

(長安大學 環境科學與工程學院，旱區地下水文與生態效應教育部重點實驗室， 陜西 西安 710054 )

1 研究背景

隨著工農業的發展和人民生活水平的提高，能源的消耗不斷增加。能源短缺和環境污染是人類長期面臨的兩大難題，也是制約人類文明可持續發展的重要因素[1]。因此，大力發展太陽能、風能、水力能、地熱能、海洋能等多種形式的可再生能源就顯得尤為重要。地下水源熱泵作為一種可再生能源利用技術被廣泛應用，目前國內外對地下水源熱泵的研究方向大多是從水源熱泵地上運行系統進行研究，而對水源熱泵采灌井對地下含水層系統的理論研究較少。梁杏等[2]針對“地下水流系統理論與研究方法的進展” 提出地下水流系統理論,通過建立砂槽模型在物理模擬實驗與數值模擬基礎上，認為通量上邊界分析方法是對Tóth方法的改進與完善,有利于對地下水流系統發育的物理機制的理解; 潘歡迎等[3]利用砂槽模型通過改變溫度條件下的二維砂槽水動力彌散試驗，分析溫度對彌散作用的影響，探討彌散度在時間和空間上的變化規律。本文系統地研究了地下水源熱泵系統各物理場之間的耦合機理，提出最優的抽灌方式、合理的抽灌比以及抽灌井最佳間距，從而為解決西安市地下水源熱泵系統應用中所出現的問題，并為西安市水源熱泵的建設提供參考依據。

2 資料和方法

2.1 研究區水文地質概況

楓林九溪項目區位于陜西省西安市東北部西安國際港務區迎賓大道，西臨灞河東路，南側為正在修建中的港務南路。

建設項目所在地屬暖溫帶半干旱半濕潤大陸性季風氣候，四季分明，春季干旱，夏季炎熱，秋季多雨，冬季少雨雪。多年平均氣溫為13.4℃，降水量年內和年際變化大，且隨地形變化，呈西北向東南遞增，年平均(1932-2010年)降水量584.9 mm，7-9月前后雨量集中，占全年降水量的62%～65%，以中小降雨為主，暴雨較少。

高新地產楓林·九溪B地塊位于灞河漫灘，該地段從第四系以來，堆積了巨厚的松散砂層和黏性土層，在垂直方向上砂層和黏性土層呈互層狀交替分布，規律明顯。本地段含水層主要由全新統及上、中更新統沖積相砂、砂礫石以及中更新統沖洪積相砂、砂礫石組成，成因類型主要為風積層、沖積層及沖洪積層(見圖1)。

圖1 區域地質地貌圖

2.2 物理砂槽模型的建立

模型是以西安市國際港務區迎賓大道以西的楓林九溪小區作為參考區域，利用楓林九溪小區基礎地質資料參數及設計的單井抽水量等基礎數據建立。楓林九溪小區所處地貌單元為灞河漫灘，依據鉆孔揭露地層，0～3 m為粉土，3～60 m為細中砂、中砂與粉質黏土不等的互層，60～187 m為薄層粉質黏土與厚層的細砂互層，滲透系數為8～13 m/d。2014年5月由西安市水務局組織相關專家對“高新地產楓林九溪項目地塊水源熱泵空調系統水資源論證報告”進行了審查，專家組認為井深180～220 m，取水段65～210 m，取用淺層承壓水，水源熱泵采灌井井徑650 mm，單井出水量70～80 m3/h的設計方案符合實際條件，予以批準。本次室內砂槽物理模型是基于幾何相似原則、動力相似原則、運動相似原則和邊界條件一致原則的基礎理論上建立完成。砂槽模型幾何尺寸以水源熱泵核心運行區域同比縮小100倍，建立長3 m、寬2 m、高2 m的基本模型，根據前期調查資料填充與研究區滲透系數完全相等的含水介質，并在試驗中運用原水模擬抽灌過程，從而真實客觀地反映模擬區楓林九溪水源熱泵系統運行過程。

2.3 模擬抽灌井設計

砂槽內設置27個模擬抽灌井，抽灌井內徑為14 mm，外徑為18 mm，長度為2.0 m。在模擬抽灌井0～0.6 m處不打孔，0.6～2.0 m長度內開孔(圓孔)，孔徑5 mm，孔間距5 mm，呈梅花狀，抽灌井外壁包裹紗布2層，紗布規格為100目。在砂槽側面布設顯示每個抽灌井水水位的測壓管，共27個，除此之外設計每個模擬抽灌井的溫度和水樣采集點，并根據試驗需求可以實現調整和互換，砂槽模型俯視圖如圖2所示。

圖2 砂槽模型俯視圖

3 合理井間距分析

抽灌井之間的合理井間距是影響地下水源熱泵系統運行的重要因素。抽灌井之間的距離直接影響水源熱泵成井數量、布局、水源熱泵抽灌井占地面積和熱貫通速度等。為了研究室內砂槽試驗不同條件下的合理井間距對水源熱泵抽灌系統的影響，在充分參考楓林九溪水源熱泵系統實際運行參數前提下，設置室內砂槽試驗中熱突破精度為2℃、回灌水溫度為12℃，砂槽溫度基本穩定在18℃。按照1.2 d為一個試驗周期(一般供暖期為4個月即120 d，在同比縮小的條件下為1.2 d)，開展不同流量、不同采灌比條件下的合理井間距試驗，模擬冬季供暖期間，抽灌井在不同抽灌模式和不同井距的條件下，對抽灌井系統的影響。

3.1 不同抽灌流量下的合理井間距

不同抽灌流量不僅影響水源熱泵的運行效率，而且對抽灌井之間的合理井間距也有很大影響。本次設置在試驗采灌比分別為1∶1、1∶2、1∶3，流量為0.01、0.02、0.03… m3/h條件下進行模擬試驗。不同采灌比和不同模擬抽灌流量下的試驗結果見表1所示。圖3為不同采灌比條件下合理井間距和模擬抽灌流量之間的關系趨勢圖。

表1 不同采灌比不同流量下的試驗結果

圖3 不同采灌比條件下的合理井間距與流量關系圖

由圖3可知：

(1)在采灌比為1∶1、1∶2、1∶3條件下，砂槽井間距20、25、30、35、40、45cm下的熱突破臨界流量分別為0.03、0.05、0.06、0.08、0.13、0.2 m3/h；0.08、0.12、0.16、0.18、0.22、0.26 m3/h；0.09、0.15、0.18、0.24、0.3、0.32 m3/h，可以看出合理井間距隨模擬抽灌流量增加而增大的趨勢。

(2)由圖3(b)可知，砂槽合理井間距為30 cm時，模擬抽灌量為0.16 m3/h，與楓林九溪實際經驗井間距28 m相比相差不大，驗證了砂槽模型試驗的可行性和可靠性。模擬參考區域楓林九溪小區資料s可知，抽水流量為70～80 m3/h，本文取平均值75 m3/h。根據公式V=Q/F可得實際管流流速為0.33 m/h，試驗中砂槽設計在動力相似原則、運動相似原則理論基礎上根據經驗公式S=2Q/(πbVf)，按照同比換算得到在模擬抽灌流量為0.16 m3/h時，安全井距為28 cm。因此經過換算，楓林九溪地下水源熱泵實際運行過程中采灌井間距、抽灌流量、采灌比與砂槽試驗中抽灌量為0.16 m3/h、采灌比為1∶2時的30 cm合理井間距相比較，驗證了本次砂槽模型試驗的可行性和可靠性。

3.2 不同采灌比條件下的合理井間距試驗分析

在水源熱泵運行系統中，采灌比不僅影響回灌率也對抽灌井設計數量有很大影響，不同采灌比、不同流量下的模擬試驗結果如圖4所示。

通過圖4可以得出結論：

(1)采灌比一定時，合理井間距隨著抽灌流量的增大而增大，同一井間距時采灌比越大達到熱突破的流量越大。這是因為抽灌流量增大時加快了熱交換速度，水流冷鋒面運移速度加快，溫度變化影響區域加大，因而合理井間距相應增加。此外更大的流量流通需要更多的熱能交換，因此相應的合理井間距隨之增大。

(2)隨著采灌比增大，相同流量下的合理井間距也不同程度減小，其中合理井間距為1∶2和1∶3時較1∶1時變化更顯著。當模擬流量為0.16 m3/h、采灌比為1∶2和1∶3時，熱突破井間距分別為30 cm、28 cm，而采灌比為1∶1時，熱突破井間距大于45 cm，差距較大。

(3)采灌比為1∶1時，合理井間距在模擬抽灌流量變化時的響應較小。因為在此條件下抽灌井之間的水力聯系加強，加速回灌井水流向抽水井的運移，因此合理井間距隨模擬抽灌流量的變化較小。

(4)采灌比為1∶2時，在井間距30 cm內，模擬抽灌流量和合理井間距呈線性關系，井間距大于30 cm后，合理井間距隨模擬抽灌流量增加的趨勢減緩。

(5)對比采灌比1∶2和1∶3的試驗可知：在抽灌井距離為20 cm時，模擬抽灌流量分別為0.08和0.09 m3/h，隨著模擬抽灌流量增大,合理井間距也在相應增加，而且增加幅度基本一致。

(6)在模擬抽灌流量一定時，采灌比為1∶1、1∶2、1∶3時最優安全距離依次增加，由此可知：在一定抽灌流量條件下采灌比和合理井間距成反比關系。這是因為在同一流量條件下，采灌比越小意味著回灌井數量越少，在這種條件下回灌水徑流條件變差，抽水井和回灌井之間的水力聯系速度加快，強度也相應增強，因此合理井間距增大。

綜上所述，合理井間距隨抽灌比和模擬抽灌流量的增加而增加；采灌比為1∶1時合理井間距在模擬抽灌流量變化的響應較小，對比采灌比為1∶2和1∶3的試驗發現隨著模擬抽灌流量增大，合理井間距也在相應增加，且增加幅度基本一致。

圖4 不同采灌比、流量條件下的合理井間距對比

4 地下水源熱泵系統抽灌井布局優化方案

地下水源熱泵系統抽灌井之間的合理布局是水源熱泵空調系統設計中最重要的環節之一，也是影響地下水源熱泵能否長期運行的關鍵因素之一。在實際運用中抽灌井之間的布局通常可以劃分為“線形分布”、“三角分布”或“L分布”、“扇形分布”等。本次試驗選取具有代表性的采灌比為1∶2時的“線形分布”、“三角分布”和采灌比為1∶3時的“扇形分布”方案在不同井距條件下進行模擬試驗，利用surfer畫圖軟件描繪抽灌過程中水位和溫度的變化過程分析不同布局下的模擬抽灌過程。

4.1 不同抽灌井布局分類

為了更加直觀、清晰地表示上述幾種不同抽灌井布局，根據砂槽試驗尺寸、結合已設計的模擬抽灌井的井間布局，繪制“線形分布”(包括線形同側布局和線形異測布局)、“三角分布”或“L分布”、“扇形分布”3種常見的抽灌井布局方案平面示意圖如圖5(“-”表示抽井，“+”表示灌井)。

圖5 不同抽灌井布局方案平面示意圖

4.2 不同抽灌井布局下的優化方案

試驗模擬了在抽灌比為1∶2時，線形異測布局、線形同側布局、三角布局在井間距分別為20、25、30、35 cm時的運行情況。受試驗中抽灌井布設限制，扇形布局模擬井間距為20、25、30 cm，抽灌比為1∶3，在模擬抽灌量均為0.15 m3/h條件下做具體分析。根據在以上不同條件下試驗穩定后的數據，繪制不同抽灌井布局情況下的溫度等值線圖如圖6～9所示。

由圖6可以看出：

(1)中間抽水井溫度高于兩側回灌水井溫度，溫度等值線基本呈現出平面對稱的特點。

(2)隨著模擬井距的增加，抽水井附近的溫度逐漸上升，回灌井周圍的低溫區域也逐漸減小，說明隨著抽灌井距的增加，抽灌過程對地下水溫度的影響逐漸減小。

(3)井距離較小時，兩個回灌井的冷鋒面對抽井影響較大，但隨著模擬井距的增加，兩個回灌井對抽井冷鋒面的影響越來越弱，模擬抽灌井呈現出各自的橢圓形溫度等值線規律，熱貫通現象越來越弱。

圖7 線形同側布局不同模擬井間距條件下的溫度等值線圖

圖8 三角布局不同模擬井間距條件下的溫度等值線圖

圖9 扇形布局不同模擬井間距條件下的溫度等值線圖

由圖7可以看出：

(1)不同井距下都基本呈現抽水井溫度較灌水井稍高，臨近抽水井的灌水井溫度最低，遠離抽水井的灌水井溫度次之。原因是由于抽水的結果使得灌水井水流向抽水井附近流動，低溫水流在臨近灌水井的周圍得到疊加作用。

(2)隨著模擬抽灌距離的增加，灌水井低溫區域減小，熱貫通可能性降低，但抽水井附近溫度變化不顯著。

由圖8可以看出：

(1)不同模擬抽灌井距下均呈現抽水井溫度高于兩側灌井溫度，受冷鋒面疊加的影響，抽水井溫度均有不同程度的降低。

(2)隨著模擬井距增加，抽灌井附近溫度升高，抽水井受灌水井冷鋒面的影響越來越小，熱貫通現象也越來越弱。

(3)井距較近時，受兩個灌水井溫度場相互疊加影響，溫度場等值線圖成一個長橢圓形，隨著模擬井距的增加，兩個灌井之間的相互影響也越來越小，最終形成各自橢圓形的溫度場。

由圖9可以看出：

(1)抽水井局部溫度高于灌水井附近溫度，受灌水井冷鋒面疊加影響，3個灌水井之間形成一個溫度相對較低的低溫區域。

(2)隨著模擬抽灌井井距的增加，抽水井受3口灌水井冷鋒面的影響逐漸減小，但是熱貫通現象仍然存在。

綜合對比上述圖6～9不同采灌井布局條件下的溫度等值線圖可以發現：

(1)在井距較近時，抽井與灌井或灌井與灌井之間都會受冷鋒面運移作用而相互疊加影響，使得灌井附近形成一個低溫區域從而使抽井溫度降低。

(2)抽灌井在“直線同側布局”和“扇形布局”條件下的熱貫通現象比在“直線異測布局”和“三角布局”條件下熱貫通更加顯著，說明在同等條件下“直線異測布局”和“三角布局”較“直線同側布局”和“扇形布局”更不容易發生熱突破。

5 結論與建議

(1)砂槽試驗中的模擬安全距離30 cm與流量、采灌比、滲透系數同等條件下楓林九溪地下水源熱泵實際運行中的抽灌井距經驗值28 m基本一致，驗證了本次砂槽模型試驗的可行性和可靠性。

(2)不同的采灌井布局模式同等條件下的“直線異測布局”和“三角布局”較“直線同側布局”和“扇形布局”更不容易發生熱突破。

(3)若在滲透系數為8～13 m/d的河漫灘、一、二級階地處建立淺源熱泵，建議井群間距設置在15～30 m之間。

(4)本文中所建立的砂槽模型可為以后的淺源熱泵砂槽模型提供參考。