水質模型中污染物衰減系數敏感性分析

史常樂， 牛蘭花， 成金海

(長江水利委員會水文局 長江三峽水文水資源勘測局， 湖北 宜昌 443000)

1 研究背景

隨著社會經濟的快速發展及河流開發程度的不斷加大，各類廢水的入排量不斷增加，使河流的環境和生態功能受到嚴峻挑戰。為實現河流的可持續開發，確定河流的納污能力已成為河流生態健康的一種重要評判手段。

對于河流中污染物的降解規律，國外學者開展研究較早[1-5]。在我國，隨著近些年社會對環境和生態問題的關注，政府部門對入河排污口的管理日趨規范[6]，許多學者也對各類水質模型進行了研究和完善。研究的一般思路是：根據污染物的對流擴散方程，基于水動力模型，建立耦合的水質模型，通過設定不同的污染物擴散系數及衰減系數，模擬不同水動力條件下污染物的遷移擴散規律，從而對河流納污能力做出評判。馮帥等[7-8]通過設立采樣點開展原位試驗，分析不同污染物的表觀降解系數及生物降解系數的規律；張亞麗等[9]建立一維穩態模型研究污染物在枯水期、平水期、豐水期的綜合降解系數變化規律；張文志[10]通過對污染源進行概化，基于上游本底濃度、設計流量、流速及綜合衰減系數等參數建立了一維水質模型，并分析了各參數對河段納污能力的影響；彭振華等[11]探討了河流流速和綜合衰減系數的取值范圍，及其對納污能力計算的影響。黃茁等[12]通過水槽試驗、基于EFDC的納污能力計算模型與現場投放示蹤劑的方法結合，分析了粒徑、含沙量、流速、光照對污染物降解過程的影響，認為衰減系數與粒徑、含沙量、流速密切相關，為相關研究提供了寶貴的實測數據。

以往研究多選用一維水質模型計算河流納污能力，對二維水質模型中主要參數的率定研究較少。本文選取長江三峽大壩至葛洲壩這一典型河段作為研究對象，采用Mike21FM耦合對流擴散方程，對河段左岸樂天溪排污口的污染物擴散規律進行模擬，并進行衰減系數對主要參數的敏感性分析。考慮到河流中氨氮含量相對較小，對衰減系數較敏感，故本文選取特征污染物氨氮作為水質指標進而評價衰減系數的敏感性研究。

2 數據與方法

2.1 研究區域概況

三峽大壩至葛洲壩之間干流長約38 km[13](以下簡稱兩壩間)，自2008年汛末試驗性蓄水后，兩壩間水流條件受三峽大壩及葛洲壩蓄水影響，水流條件及污染物運行規律發生了巨大變化。葛洲壩水庫具有徑流式水庫特性，即汛期是河道、枯季是水庫，且受兩壩聯合調度運行呈現出水體變化的復雜性。因此，科學地了解兩壩間河段內污染物的遷移降解規律，為進一步了解兩壩間污染物特性變化規律提供依據,對兩壩間水環境治理、水資源保護具有指導意義。

此次模型計算范圍選取兩壩間的部分干流河段，計算長度約為13.9 km。模型上邊界為樂天溪污水處理廠排污口上游約3.7 km處，下邊界為樂天溪污水處理廠排污口下游約10.2 km處。首先建立兩壩間一維河網水動力數學模型，為二維水質模型提供水動力邊界，基于Mike21FM[14]水動力模塊耦合對流擴散模塊進行計算，根據同步實測水文、水質資料，對水質模型進行率定和驗證。

2.2 數學模型的建立

由于不同河段的水動力條件不同，污染物在水流中的對流、擴散衰減分布規律和河段納污承載能力差異很大。設定紊動擴散系數反映不同水動力條件下污染物的擴散現象，對于有降解過程的污染物來說，在輸移擴散過程中通過物理、化學、生物等作用發生濃度衰減，其衰減系數反映了污染物在水體作用下降解速度的快慢。描述河道污染物對流擴散降解的濃度變化規律的二維方程形式為：

(1)

式中：C為水中污染物的濃度，mg/L；Ex為縱向紊動擴散系數，m2/s；Ey為橫向紊動擴散系數，m2/s；K為衰減系數，d-1;q0為源匯處單位面積上的流量，m/s;C0為初始斷面的污染物濃度，mg/L。

通過設定一個恒定的衰減系數模擬污染物的降解過程，降解過程必須滿足一級反應方程式：

(2)

假定研究水體中的紊動擴散系統相同的情況下，對污染物本身的衰減系數來分析不同因素變化對模型水質結果的影響。計算網格為非結構三角形網格，為了同時滿足計算精度和計算效率的雙重目標，采用局部網格加密的網格設計方法，加密區域三角形網格控制水流向。垂直水流向網格間距10 m，遠離入河排污口的水域，網格相對疏一些，網格間距為30 m。模型區域內的網格節點數為23147個，網格單元數為45124個，本文中高程系統如無特別說明，均為1985國家高程基準(模型計算網格及河勢圖見圖1)。

圖1 模型計算網格及河勢圖

2.3 敏感性分析的方法

江河自身對污染物都有一定的自然凈化能力，即污染物在水環境中通過物理降解、化學降解和生物降解后，濃度會有所降低。反映江河自然凈化能力的指標稱為降解系數，不同的水力條件、不同的污染物有不同的降解系數。由于不同河段水動力條件不同，河段納污能力、污染物的擴散分布情況差異很大，本文結合經驗確定水流中紊動擴散系數為1 m2/s的前提下，研究流量、衰減系數、本底濃度的因素變化對模型區域水質預測結果的影響。在考慮紊動擴散系數相同的前提下，考慮流量、本底濃度、有無衰減過程三個自變量因素對污染物影響范圍進行敏感性分析。

(1)流量邊界條件：目前國內外普遍采用枯水期90%保證率最枯月月平均流量作為設計水文條件[15]。采用自2009年三峽水利樞紐工程試驗性蓄水175 m至今，選取黃陵廟水文站的最枯月平均流量，采用P-Ⅲ頻率曲線法計算得出90%頻率下的流量為5 085 m3/s。

(2)水位邊界條件：因計算河段處于兩壩間，受三峽大壩及葛洲壩調度運行影響，兩壩間水位流量關系不是單一的水位流量關系，因此選用一維河網水動力模型計算出兩壩間沿程水面線，為二維模型提供邊界條件。

(3)本底濃度選取：依據《地表水環境質量標準》(GB3838-2002)，水體中污染物種類繁多且基本項目有24項，通常用高錳酸鉀指數和氨氮作為雙因子指標來評價河流的水質狀況，本文選取氨氮作為葛洲壩水庫污染物指標，研究對影響污染物衰減系數敏感性的因素進行分析。通過選取黃陵廟、南津關兩個水質控制斷面，作為兩壩間水質的控制斷面，其中黃陵廟水質控制斷面在黃陵廟水文站斷面附近，南津關水質控制斷面在葛洲壩壩前約3.3 km。

結合2017年8月1日由長江水利委員會水文局長江三峽水環境監測中心實測的研究區域內的氨氮為0.157 mg/L。為偏于安全考慮，選取最不利工況原則，確定背景濃度值選為氨氮為0.157 mg/L。因為枯水期是對水質最不利時期，故統計2012-2016年枯水期(每年1-3月、10-12月)的每月水質統計資料，繪制圖2，并統計枯水期時的最大、平均、最小濃度見表1，根據圖2可知，兩個斷面氨氮變化同頻發生，選取2012-2016枯水期(每年10-次年3月)統計兩個斷面的氨氮平均值為0.096 mg/L。

3 結果與分析

3.1 參數率定

本模型計算參數有河道糙率系數n、擴散系數、污染物的降解系數K。模型參數率定與驗證工作是模型可用性的最基本和重要的工作。天然河道的糙率受河床組成、河床形狀、河灘覆蓋情況、長江流量及含沙量等多種因素的影響。本模型在長江兩壩間河段進行了多次應用研究[16]，所率定的參數能夠反映長江江段和水體的狀態特征。本次模型參數采用以兩壩間江段的模型值，水動力及水質耦合模型中各參數率定取值見表2。

圖2 黃陵廟、南津關水質控制斷面枯水期氨氮濃度分月統計值

表1 2012-2016年黃陵廟、南津關枯水期氨氮值mg/L

表2 水動力水質模型參數率定值

3.2 模型驗證

模型上邊界為進口斷面流量，下邊界為出口斷面水位，采用恒定流進行計算。所需的資料包括：2016年1∶2000實測地形、排污口排放量5 000 m3/d、出水水質執行一級A標準[17]，其中氨氮控制濃度為5 mg/L，并結合2017年7月28日實測數據為上游流量17 500 m3/s，下游模型邊界水位為64.4 m。采用2017年8月1日由長江水利委員會水文局長江三峽水環境監測中心實測的同步水質觀測資料，對本模型區域的氨氮濃度對衰減系數及擴散系數進行率定，見表3。

表3 模型驗證條件匯總表

根據實測資料表3，驗證模型糙率在0.036～0.05之間，與前人驗證該河段的糙率范圍基本一致[15]，具體模型選取各參數條件見表2。計算沿程水面線及典型斷面流速驗證結果見圖3～5，可見水面線和斷面流速計算值與實測值吻合較好。

分別得到本模型中的氨氮污染物的衰減系數及擴散系數。選取樂天溪排污口下游約83 m的CS2、1 216 m的CS3兩個水質驗證斷面，驗證結果見表4所示，可看出氨氮相對誤差在2%以內，說明水質模擬效果良好。

3.3 工況選取

采用2016年11月1∶2000實測地形數據建立三峽大壩至葛洲壩區域的Mike11[18]一維河網水動力數學模型。下游邊界水位根據葛洲壩調度運行確定，葛洲壩壩前水位在63.0～66.5 m(吳淞高程)之間，與二維數學模型糙率范圍一致，為0.036～0.05之間，計算水面線結果見圖6。可見當上游流量一定時，水面線比降分別為8×10-6、5×10-6，比降相差極小。本文選取上游流量5 085 m3/s，葛洲壩壩前水位63.0 m(吳淞高程)工況進行水質模型中參數的敏感性分析，即當上游流量為5 085 m3/s，對應模型下邊界水位為61.3 m。

表4 水質驗證成果表 mg/L

圖3 沿程水面線驗證圖 圖4 排污口上游CS2斷面流速驗證圖

圖5 排污口下游CS4斷面流速驗證圖 圖6 兩壩間深泓線及水面線

結合實測水文、水質監測成果及最不利工況原則，最終確定計算工況見表5，且污水經排放口進入河流后，皆呈帶狀貼岸向下游擴散，垂直水流方向影響范圍差異不大，故本文中的影響范圍僅從順水流方向考慮。

表5 設計工況條件

4 敏感性分析結果

4.1 無衰減過程情況

相同本底濃度，不同流量時(見表6)：當本底濃度為0.157 mg/L、流量為5 085 m3/s時，排污口以下出現本底濃度的最大長度為1 057 m，是流量為17 500 m3/s時未超過本底濃度的45%；當本底濃度為0.096 mg/L、流量為5 085 m3/s時，未超過本底濃度的最大長度為936 m，是流量為17 500 m3/s時未超過本底濃度的42 %。表明相同本底濃度不同流量時，出現本底濃度的范圍隨著流量的增加而增加。

相同流量下，不同本底濃度(見表6)：當流量為5 085 m3/s時，排污口以下出現本底濃度0.096 mg/L的最大長度為936 m，是本底濃度為0.157 mg/L的最大長度的89%；當流量為17 500 m3/s時，出現本底濃度0.096 mg/L的最大長度為2 220 m，是本底濃度為0.157 mg/L的最大長度的95%。表明出現本底濃度的范圍隨著本底濃度的增加而增加。

整體而言，流量相對于本底濃度對水流的擴散能力更敏感。

表6 排污口以下出現本底濃度的最大長度 m

4.2 不同流量及不同本底濃度下對污染物的影響程度

郭儒等[19]、張世坤等[20]對影響河流中污染物衰減系數的因素進行分析，得出水體中污染物本底濃度與衰減系數有很大關系，但未進行量化說明。本模型中選取不同的本底濃度、不同流量分析污染物的擴散影響長度，見圖7。從圖7中可看出：

(1)不同流量、相同本底濃度、相同衰減系數的情況下，流量為17 500 m3/s的污染物擴散影響長度明顯大于流量為5 085 m3/s，且在本底濃度為0.157 mg/L、衰減系數為0.013 d-1時，隨著流量的增大，影響范圍擴大幅度最大，為47%。具體來講，隨著流量增加(見表7)：①衰減系數為0.013 d-1、本底濃度為0.096 mg/L時，增大幅度最小，為20%；②衰減系數為0.017 d-1、本底濃度為0.096 mg/L時增大幅度為29%；③衰減系數為0.005 d-1、本底濃度為0.157 mg/L時增大幅度為39%;④衰減系數0.005 d-1、本底濃度0.096 mg/L時增大幅度為37%。

(2)不同本底濃度、相同流量、相同衰減系數的情況下，本底濃度為0.096 mg/L的污染物擴散影響長度明顯大于本底濃度為0.157 mg/L，且在流量為17 500 m3/s，衰減系數為0.035 d-1時，污染物擴散范圍增大幅度最大，為53%；具體來講，隨著本底濃度的減小(見表7)：①當流量為5 085 m3/s、衰減系數為0.013 d-1時，本底濃度0.096 mg/L較0.157 mg/L增大了52%；當流量5 085 m3/s，衰減系數0.005 d-1時，本底濃度0.096 mg/L較0.157 mg/L增大了34%;②當流量為17 500 m3/s、衰減系數為0.013 d-1時，本底濃度0.096 mg/L較0.157 mg/L影響范圍增大了24%，當流量為17 500 m3/s、衰減系數為0.035 d-1時，雖影響范圍尺度減小但影響范圍增大幅度為53%;當流量17 500 m3/s、衰減系數0.005 d-1時，本底濃度0.096 mg/L較0.157 mg/L影響范圍增大了32%；當流量17 500 m3/s、衰減系數0.017 d-1時，本底濃度0.096 mg/L較0.157 mg/L影響范圍增大48%。

(3)不同衰減系數、相同流量、相同本底濃度的情況下(圖7)，隨著衰減系數的增大，污染物擴散影響長度減小，且大流量17 500 m3/s、低本底濃度0.096 mg/L時，影響長度縮小幅度最大，為80%。具體來講(見表7)，相同流量、相同本底濃度時，隨著衰減系數的增大：①小流量5 085 m3/s、本底濃度0.096 mg/L時，影響范圍縮小了42%；②大流量17 500 m3/s、本底濃度0.157 mg/L時，影響范圍縮小了72%；③小流量5 080 m3/s、本底濃度0.157 mg/L時，影響范圍縮小了38%。表明大流量低本底濃度因衰減系數取值范圍較大，進而污染物的影響范圍差別較大。

從不同流量、本底濃度、衰減系數3個自變量變化來看，相同工況下不同衰減系數對污染物的擴散范圍影響較大，且隨著衰減系數的增大，污染物擴散長度隨之減小，見圖8、9。

表7 不同流量、本底濃度下氨氮影響范圍統計表 m

圖7 不同工況污染物的擴散影響長度

圖8 流量17 500 m3/s本底濃度0.096 mg/L衰減系數0.005 d-1時NH3—N擴散范圍

圖9 流量17 500 m3/s本底濃度0.096 mg/L衰減系數0.060 d-1時NH3—N擴散范圍

5 結論與展望

基于徑流式樞紐的枯季水庫兩壩調度水體復雜多變特性，根據2016年兩壩間實測地形數據通過Mike21建立平面二維水質模型模擬計算，采用黃陵廟枯水期流量確定計算工況。在枯水期時模擬污染物氨氮在排污口附近濃度分布規律，并對衰減系數進行敏感性分析，得出以下主要結論：

從影響區域的相對占比來看，流量較本底濃度對水流的擴散能力影響更敏感；隨著衰減系數的增大污染物擴散范圍減小；相同本底濃度和衰減系數下，大流量時污染物的擴散范圍明顯大于低流量；相同流量和衰減系數下，低本底濃度時污染物的擴散范圍明顯大于高本底濃度；大流量17 500 m3/s低本底濃度0.096 mg/L工況下隨著衰減系數變化，引起的影響范圍變化幅度在68%左右，而小流量5 085 m3/s低本底濃度0.096 mg/L時隨著衰減系數變化，引起的影響范圍變化幅度在17%左右，表明大流量且本底濃度較低時隨著衰減系數的變化，造成的影響范圍最大。因此建議流量大、本底濃度較低時，用實測數據對衰減系數進行率定和敏感性分析，以提高計算結果的準確性和合理性。

在實際計算過程中，受污染源概化、設計流量、本底濃度、污染物綜合衰減系數等設計條件及模型主要參數對計算結果的影響，對模型計算有較大的影響。網格間距大的地形其擴散系數比網格間距小的地形的擴散系數大，且x、y方向的取值可以不同；是相當重要的基礎參數，一般采用保守物質進行率定，如鹽度或示蹤劑進行率定，本文結合經驗確定擴散系數為1 m2/s，研究不同設計工況組合下，衰減系數的變化規律，未進行擴散系數影響分析，有待進一步研究。