新型輸電電纜動態增容系統設計與應用

嚴有祥，朱 婷，王 蕾，張偉剛，陳朝暉

（1.國網廈門供電公司，廈門 361006；2.廈門理工學院福建省高電壓技術重點實驗室，廈門 361024）

在智能電網快速發展的同時，電力運營的安全性問題已引起人們的廣泛關注，對于電力系統技術管理和負載評定的要求也越來越高[1-3]。輸電在線監測系統中僅提供電纜表面溫度等信息已無法滿足相關業務部門的使用要求，因此迫切需要適應實際需要的電纜溫度監控和動態載流量分析的在線監控系統，為電力行業特別是電纜管理相關的生產、運行、檢修提供服務。

近年來，關于電纜動態增容的研究在國內外已有相關的研究成果[4-7]。文獻[4]介紹了上海市某變電站的一個狀態監測系統，該系統采用實時檢測各回路電纜的表面溫度分布，并訪問監控與數據采集SCADA（supervisory control anddata acquisition）系統獲得實時負荷電流。文獻[5]介紹了一種電量采集單元，該單元通過安全方式連接SCADA或安裝安全型電流傳感器獲得各回路實時電流。文獻[6]利用傳感器和實時監測系統對各種數據進行采集，如導線狀態數據和氣象數據等。文獻[7]提出了應用分布式光纖測溫傳感器DTS（distributed tempera?ture sensing）測量電纜外護套溫度計算和導體溫度的兩種電纜動態載流量DCR（dynamic cable rating）算法模型（DCR-I和DCR-II）并分析了兩種模型的輸入、輸出等參數量。

通過對同類技術的關注和研究，總結出了當前國內外對電纜載流量的研究主要集中在以下幾個方面：對國際通用標準中的熱路模型進行改進；進行載流量實驗；采用數值計算方法；針對一些特殊問題進行專門研究。但縱觀目前的研究成果，尚缺一種系統的方法用來解決電力部門對電纜安全運行集中式實時監控的需求，即一種基于集中運算的輸電電纜動態增容系統，其既能通過實時監控電纜的運行溫度來反推電纜的纜芯溫度、動態載流量和周期性載流量，又能結合電纜的其他監測數據（如：電纜護層電流、電纜油壓、電纜局放）對電纜回路進行綜合性的運行狀態診斷。

本文針對福建省輸電在線監測系統中的電纜溫度監測的單一性問題，設計了一套基于集中運算的動態增容算法模型。該計算模型結合輸電在線監測系統的可擴展需要，能夠靈活運用在電纜增容、架空線導線增容分析等方面，使其不僅具備電纜溫度的監測和數據展示，還具備電纜實時穩態載流量計算、短時安全載流量計算及周期性載流量計算等應用。

1 關鍵技術研究

1.1 載流量影響因素研究

影響電力電纜的溫度場和載流量的因素較多，如電纜結構、敷設方式、排列方式、接地方式以及環境條件等[8-9]，其發熱和散熱條件歸納如圖1所示。

電力電纜的熱源主要包括導體損耗、金屬套損耗、鎧裝層損耗和絕緣介質損耗。導體損耗包括直流損耗和由交變電流引起的渦流損耗，渦流損耗可用鄰近效應和趨膚效應表示。金屬套損耗與其接地方式密切相關，當金屬套單端接地時，金屬套內只有渦流損耗，且損耗較小；當電力電纜金屬套雙端接地時，金屬套內受導體交變電流的影響產生環流，有時環流損耗甚至大于導體損耗，即雙端接地時的金屬套損耗包括環流損耗和渦流損耗；當金屬套采用交叉互連接地時，整個線路金屬套的感應電動勢之和接近零，可以按照單端接地值考慮渦流損耗。鎧裝層損耗主要是渦流損耗。絕緣介質損耗主要由交變電壓作用在絕緣層上的交變充電電流引起的損耗。

圖1 電力電纜的發熱和散熱條件Fig.1 Heating and cooling conditions of power cable

電力電纜群的散熱與散熱方式、散熱路徑中的各種材料的屬性及邊界條件有關。對于土壤直埋電力電纜群，散熱路徑包括電力電纜本體、土壤兩種媒質，邊界條件為地表空氣溫度，散熱方式主要有固體熱傳導和地表熱對流；對于排管和溝槽敷設方式，散熱路徑包括電力電纜本體、電纜外表面和管道內表面間空氣和土壤等媒質，邊界條件為地表空氣溫度，散熱方式主要包括固體熱傳導、空氣的熱對流和熱輻射、地表的熱對流；對于隧道敷設方式，散熱路徑包括電力電纜本體、電纜外表面和隧道內表面間空氣和土壤等媒質，主要散熱方式有固體熱傳導、空氣熱對流和熱輻射。

經過上述研究得知，電力電纜群的溫度場和載流量計算不僅與電力電纜的敷設方式、排列方式、接地方式及電力電纜結構有關，而且受到地表空氣、土壤深埋層溫度、外部熱源和稅費遷移的影響，是一個計及熱-電磁耦合3種傳熱方式共軛存在的復雜條件下的計算過程[10-11]。

1.2 光纖測溫與護層電流監測相結合

1.2.1 光纖測溫

通過上述影響電纜載流量因素的分析得知，電纜溫度是計算電纜載流量的一個關鍵性因素，因為大部分物理特性的變化都由溫度升降直觀反映。在廈門地區實現的電纜光纖測溫系統，利用背向反射光強度與光纖反射點溫度成正相關的原理，通過測量反射光的強度便可推導計算出反射點的溫度，實現溫度絕對值測量。由上述技術手段獲得電纜的表層溫度后，便可通過電纜的監測總長度，以及對光纖所在位置的空間分辨率，推導出電纜在該光纖長度范圍內各個位置點所對應的表層溫度值。在取得電纜表層溫度之后，等價于已找到了電纜所處熱穩態下散熱狀態的捷徑，相較于上述各種影響載流量因素，并結合合適的計算方法推導電纜熱穩態下的溫度值更為準確和直接。

1.2.2 護層電流

電力電纜的實時負荷電流是計算載流量的另一關鍵因素。本系統中在電纜本體上安裝CT，并借助護層電流在線監測系統，獲取電纜導體中的實時電流值用于計算。在系統的前期開發過程中，通過從SCADA系統中獲取電纜的實時運行電流，但由于存在所獲取電流數據在時間上過于滯后（平均滯后時間超過1 h）等問題，因此不能夠滿足實時動態載流量計算的要求。在后期的系統開發中，主要從輸電主站系統中的電纜護層電流監測模塊來獲取實時電流，并結合光纖測溫模塊來進行電纜載流量的實時計算。但對于已安裝光纖測溫、卻無電纜護層電流監測的電纜仍無法進行電纜載流量的計算。因此，需要采取利用護層電流監測或通過SCA?DA系統結合其他方式獲取電流，以解決獲取電纜的實時運行負荷電流的問題。

1.3 模型分類和建模

根據第1.1節中對載流量影響因素的分析，對構建電纜載流量的基礎模型進行了規劃和分類，主要分為以下模型：電纜線芯數量、電纜層數、電纜層材質、電纜型號、現場敷設排列方式、現場鄰近電纜回路、現場接地方式、現場敷設類型、光纖測溫方式、以及計算模型等。另一方面，模型與模型之間相互關聯，例如：電纜型號模型決定了電纜層次、電纜芯數量、電纜層材質等模型，某些電纜回路會同時具備多種敷設方式模型，同一電纜回路在不同段又有不同的鄰近電纜回路等情況。因此，對于這種復雜情況，通過對各種模型之間設定了關聯對應關系，以便于后續電纜導體溫度與載流量的數值計算。

1.4 載流量計算方法

針對載流量計算方法的研究和應用，系統中實現的電纜載流量計算內容如圖2所示。

圖2 系統中實現的電纜載流量計算內容Fig.2 Ampacity computation content of cableinthesystem

1.4.1 實時導體溫度與載流量計算

常用的電力電纜載流量計算方法主要可以分為解析計算、數值計算和實驗等。解析計算主要是基于IEC-60287（國內對于的標準是JB/T 10181—2000）和N-M理論，該方法在國際上普遍受到認可，具有載流量直接計算的優點。數值計算主要以有限差分法和有限元法為代表，可以模擬實際的邊界條件，適用于較為復雜的電力電纜系統，但載流量的計算需要迭代完成。IEC-60287提供了一系列的一維、全局、穩態模型集合，適用不同的敷設結構和環境類型，其輸出為穩態載流量和穩定溫度狀態（一個包括導體、屏蔽、電纜表面、環境等的溫度集合），在傳熱學問題上采用工程公式，以遠處環境為邊界，其模型結構包括電纜和周邊環境。

綜合考慮這幾種載流量算法[12-24]的優缺點后，并結合廈門已經安裝和部署有電纜光纖測溫和電纜護層電流監測這一實際情況，決定采用基于IEC-60287規范的載流量計算方法，通過結合光纖測溫技術實時監測出的電纜表層溫度，以及電纜護層電流裝置所監測的實時電纜運行負荷電流，對IEC-60287規范中計算導體溫度的計算方法進行了簡化。電纜載流量計算所考慮的邊界條件較為理想化，即把這些電纜視為敷設在不受日光照射下，且無強迫對流散熱的自由空氣中（排管），由于這些電纜均為單芯且具有金屬套和鎧裝層，根據根據IEC-60287的熱力學模型，采用的導體溫升計算公式為

式中：Δθ為高于環境溫度的導體溫升（即：導體溫度與環境溫度之差），℃；I為導體中流過的電流，A；R為最高工作溫度下導體單位長度的交流電阻，Ω/m；Wd為導體絕緣單位長度的介質損耗，W/m；T1為導體和金屬套之間單位長度熱阻，K·m/W；T2為金屬套和鎧裝之間內襯層單位長度熱阻，K·m/W；T3為電流外護層單位長度熱阻，K·m/W；T4為電纜表面和周圍介質之間單位長度熱阻，K·m/W；n為電纜（等截面并載有相同負荷的導體）中載有負荷的導體數；λ1為電纜金屬套損耗相對于所有導體總損耗的比率；λ2為電纜鎧裝損耗相對于所有導體總損耗的比率。由式（1）可得電纜的電氣特性、材料結構、實時負荷電流、電纜外界熱阻等數據后，可推算出導體溫升。將計算結果與環境溫度求和，可得到導體溫度。這些因素通過上述的模型關聯和護層電流傳感器中實時電流負荷均可得到，但其中T4的建模和計算較為復雜，且誤差較大。由于環境因素變化多樣，因此利用電纜光纖測溫所直接測量出的電纜表層溫度替換T4因素，而電纜表層溫度是直接測量出的，比通過式（1）所換算出的值來得更直接和準確。所以在式（1）中加入電纜表層溫度這一因素，調整后的導體溫升計算公式為

式中：θc為導體溫度，℃；θo為表層溫度，℃。根據式（2），將導體溫度設定為最大允許溫度（根據電纜銘牌中的規定值），反推出此時導體溫度下的實時運行電流，即為電纜當前的100%滿負荷載流量。載流量的計算公式為

1.4.2 短時載流量計算

通常電纜在正常工作情況下，大部分時間沒有達到其滿負荷的狀態。在這種情況下，為了充分利用電纜的傳輸能力，可以在電纜導體溫度尚未達到其允許最大值之前，對其施加超載負荷的電流，并控制在允許的時間范圍內，直至導體溫度達到允許最大值。因此需要進行短時載流量的分析和計算。對于短時載流量的計算，仍然采用IEC-60287標準中定義的計算公式為

式中：x為電纜預加負荷系數；In為額定電流（使用滿負荷載流量來計算），A；I0為施加短時負荷前的原有電流，A；t為短時負荷運行時間，min；τ為導線熱時間常數，min。

1.4.3 周期性載流量計算

在進行電纜的周期性電流負荷分析時，采用了IEC-60853國際標準，該標準將電纜本體和外部環境并行考慮，為電纜本體建立了一個包含熱容的二支路動態電纜模型，同時也提供了電纜本體和外部環境的負荷階躍響應的解析解或近似解，可完成周期負荷和一致初始條件的短時負荷計算。

用M表示周期性負荷因數，該因數乘以穩態下允許的載流量（100%負荷因數）就可以得到24 h周期內的峰值允許電流。同樣，對廈門地區電纜進行周期性載流量計算所考慮的邊界條件較為理想化，計算公式為

式中：θR(i)為施加電流后i小時內電纜的導體溫升；θR(i)為穩態下最熱電纜纜芯最高允許溫升；α(i)為導體對電纜表面的溫升到達因數；β(i)為電纜外表面的溫升到達因數，即第i時刻的溫升與穩態溫升的比值；Yi為導體最高溫度達到時刻之前6 h負荷周期損耗圖的縱坐標；k為穩態下電纜表面溫升與穩態時導體溫升之比；μ為負荷損耗因數，該值與24 h內每時段的電流值有關，運用上式計算出的M值，再與計算出的100%滿負荷載流量值相乘，即可得到周期性載流量。

1.5 硬件和軟件配置

電纜增容系統硬件設備配置如下：

（1）DTS：DTS主機（由變電站現場或裝置廠家提供），接入臺數根據實際情況；

（2）載流量服務器：部署載流量分析模塊，將接入到系統中的電纜測溫數據、SCADA實時電流數據進行載流量分析計算；

（3）數據庫服務器：存儲各類業務數據。

實現電纜載流量系統的支撐模塊（軟件配置）如下：

（1）數據通訊模塊：實現DTS與狀態信息接入網關機 CAG（condition aquisition controller）之間的數據傳輸；

（2）外圍數據接口模塊：實現與SCADA系統的電纜實時電纜、電壓、頻率等數據；

（3）電纜模型構建模塊：實現電纜結構模型、短時載流量、長時載流量的建模及模型信息的存儲；

（4）數據分析模塊：包含載流量計算模塊，實現數據的分析計算及結果數據的存儲；

（5）系統管理&展示模塊：對各類業務臺賬數據、模型的管理、監測數據的展示。

電纜增容系統的網絡拓撲結構如圖3所示。

圖3 電纜增容系統的網絡拓撲結構Fig.3 Network topological structure of cable capacity enlargement system

在系統中，載流量系統使用了一臺前置機載流量服務器、數據庫服務器和WEB服務器。前置機通過通信協議將廈門地區布署測溫電纜的溫度數據采集并保存至數據庫服務器中，前置服務器同時向SCADA采集實時電纜電流、電壓等數據。載流量服務器從數據庫服務器中獲取電纜回路表面溫度及線路電流，結合用戶提供電纜結構等參數，進行纜芯溫度的實時計算、短時及長期載流量評定等。用戶還可通過人機應用模塊遠程訪問電纜線路溫度信息，進行電纜載流量監控。

2 系統特點

基于集中運算的輸電電纜動態增容系統借鑒了國內外成熟的電纜回路載流量計算標準及方法，并結合廈門地區特殊的電纜分布和運行環境，經過長期的探索和驗證，建立了一套功能較為全面的集中式運算與分析的電纜網動態載流量系統。主要特點如下。

1）對安裝有電纜光纖測溫的電纜實現集中式溫度監測與載流量分析功能

系統提供了可接入廈門地區不同電纜光纖測溫廠家的數據接口，并通過從輸電主站系統中的電纜護層電流監測子模塊獲取電纜的實時負荷電流，在具備電纜表層溫度和實時負荷電流這兩個關鍵參數之后，系統可對電纜回路的導體溫度、動態載流量、短時載流量和周期性載流量進行分析和計算。這樣使得用戶可對廈門地區甚至全省范圍內，接入輸電主站系統的所有已安裝電纜光纖測溫的電纜進行集中式監控和載流量分析，降低了相關部分的投入成本，并提高了運行管理效率。

2）結合光纖測溫技術實現載流量算法

電力電纜導體載流量最直接的特征量是導體溫度，一旦確定了電力電纜導體暫態和穩態溫度，就很容易確定電力電纜線路暫態和穩態載流量，但直接測量電力電纜導體溫度尚存在技術上的難點。在廈門局采用分布式光纖測溫所實現的電纜溫度監測技術，可連續監測長達數千米的電力電纜表層溫度。利用軟件算法找出其中的溫度最大值點，再根據電力電纜的結構和溫度場分布原理，通過電力電纜各部分熱阻和熱源構成的熱路模型從電力電纜表面溫度逆推其導體溫度。根據導體溫度與絕緣耐受溫度的差值，可實現電力電纜載流量的實時計算。在系統中，基于以上思路，對計算載流量的算法進行了改良，將原先誤差較大且難以推算出的T4邊界條件用光纖測溫的實際數值進行代替，使得系統可以準確實時地計算出監測區域內所有線路的纜表溫度、纜芯溫度及短時許用電流裕量，實現完整的電纜負荷安全監測。

3）結合電纜多種類型的監測值實現電纜回路運行狀態的綜合監控

基于輸電在線監控系統，將各地電纜光纖測溫數據進行統一規范接入，并從電流監控傳感器、SCADA系統中動態地獲取各被測電纜的實時運行電流數據。通過準實時的電纜運行負荷、電纜表層溫度，可以實時地計算出各被測電纜的動態載流量，實現了輸電在線監測系統對于電纜溫度監測與動態載流量功能的一體化。系統還能夠利用采集到的電纜護層電流、油壓值和局放值，結合電纜溫度值，通過診斷模型對電纜回路的綜合運行情況進行監控診斷。另外，系統以B/S方式全網發布應用，客戶端無需安裝額外插件，相較于傳統的C/S方式運行的載流量系統更加便捷，也更好維護。界面主要以圖表一體的方式展示電纜溫度數據、DCR等分析數據，使得系統運用更加直觀和專業化。

3 應用實例

基于集中運算與分析的電纜網動態增容系統自試運行至今，運行情況良好，已經對廈門地區安裝有光纖測溫的電纜總計38條回路進行了監測。除了部分電纜回路因未安裝電纜護層電流監測裝置無法提供實時負荷數據外，已實現電纜載流量實時計算的電纜回路共有13條，圖4～圖8為系統運行中的功能界面提供的數據曲線。

圖4 實時數據Fig.4 Real time data

圖5 電纜短時載流量分析Fig.5 Short-term ampacity analysis of cable

圖6 電纜負荷電流分析Fig.6 Current analysis of cable load

圖7 歷史曲線Fig.7 Historical curves

圖8 電纜周期性載流量分析Fig.8 Periodic campacity analysis of cable

電纜實時數據列表功能可根據給定的查詢條件，針對不同線路進行電纜溫度、載流量、電流以及當前運行狀態等進行瀏覽查看，可選擇220 kV禾金Ⅰ路的實時數據為例。在圖4中，電纜實時數據模塊展示了該條電纜所有監測參數的數值和狀態，主要包括被監測電纜的表層溫度、線芯溫度與載流量監測值。在圖5中，該模塊提供了電纜的實時短時載流量的曲線分析。

按照年、月、日3種方式，分別對電纜溫度、環境溫度、電纜運行電流和最大允許載流量之間的關系進行數據變化分析。日載流量統計分析主要對每天每小時的歷史數據進行統計分析，并將每小時所對應的電流、載流量、電纜表層溫度、電纜線芯溫度和環境溫度進行比較；月載流量統計分析主要對每月每天的歷史數據進行統計分析，并將每天中所對應的電流、載流量、電纜表層溫度、電纜線芯溫度和環境溫度進行比對；年載流量統計分析主要對一年中每月的歷史數據進行統計分析，并將每月中所對應的電流、載流量、電纜表層溫度、電纜線芯溫度和環境溫度進行比對，電纜負荷電流分析如圖6所示。

電纜光纖測溫歷史數據模塊提供兩種方式：數據表格方式與數據曲線方式。數據表格方式提供時間范圍、電纜狀態和選項條件對歷史數據進行篩選過濾，查詢結果包括監測時間、電流、電纜表層溫度的最大/最小和平均值、電纜線芯溫度的最大/最小和平均值、環境溫度的最大/最小和平均值、電纜載流量值、電纜狀態和裝置狀態。

歷史曲線如圖7所示，按照最大值曲線與最小值曲線進行區分，橫軸表示歷史時間、左邊縱軸表示溫度、右邊縱軸表示電流，圖形同時展示每個時間段的電纜運行電流、電纜表層溫度（最大/最小值）、電纜線芯溫度（最大/最小值）、環境溫度（最大/最小值）、負荷載流量。

在圖8中，電纜周期性載流量分析可查看電纜以24 h內電流變化為周期所對應的電纜周期性載流量變化趨勢，并可通過時間進行篩選和分析。

基于集中運算與分析的電纜網動態增容系統是對光纖測溫在線監測系統的補充與完善，在硬件資源上最大程度地利用了原有輸電在線監測系統的資源，體現了經濟效益。同時該系統具有功能齊全、人機界面清晰、狀態監測及報警可靠、分析診斷方法合理、使用方便等特點。在廈門地區的實際應用中，降低了設備事故發生率，提高設備安全運行水平，具有顯著的社會效益。

4 結語

基于集中運算的輸電電纜動態增容系統實現了電纜實時動態載流量的計算及分析，利用電纜光纖測溫的實測值對傳統的電纜模型進行了簡化，使計算結果更加精確。另外該系統能夠對地區范圍內的電纜回路進行集中式載流量分析和計算，比分散在各地方獨立計算的載流量系統使用起來更加方便，滿足了電力部門對電纜的運行情況實行集中式實時監控的需求。