基于總體測辨和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負荷建模及預測方法

鄒京希，曹 敏，董立軍，陳培培，包宇慶*

（1.云南電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，昆明 650217；2.南京新聯(lián)電子股份有限公司，南京211106；3.南京師范大學南瑞電氣與自動化學院，南京 210042）

電力負荷預測是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行的基礎(chǔ)。通過準確的負荷預測，可以合理地制定電力系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)劃和運行計劃，實現(xiàn)電力系統(tǒng)高效、可靠的運行[1-6]。

傳統(tǒng)負荷預測方法包括回歸分析法[7]、趨勢預測方法[8]等。近年來隨著理論的發(fā)展，學者們又提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[9-13]、支持向量機法[14-19]、小波分析法[20-21]等，這些方法能夠更好地擬合電力負荷的非線性、多時間尺度等特性，從而提高預測精度。

隨著需求側(cè)管理技術(shù)的發(fā)展，電力負荷預測在用戶側(cè)電能管理方面也發(fā)揮著越來越重要的作用。針對電力需求側(cè)管理的負荷預測即為基線負荷預測。通過基線負荷預測，能夠定量地衡量電力用戶負荷的減少程度，從而為需求響應項目的結(jié)算和評估提供依據(jù)。

為了實現(xiàn)準確的基線負荷預測，所選取的輸入量應為電力負荷的主要影響因素，例如氣象、日期類型、歷史負荷等。然而不同電力用戶的負荷特性差異很大，其與氣象、日期類型的關(guān)聯(lián)程度各不相同。例如，大工業(yè)用戶受氣溫的影響較小，而采取周末輪休制度的電力用戶受節(jié)假日的影響較小等。在負荷預測時，往往需要對影響電力負荷的主要因素進行篩選，大部分情況下是根據(jù)所能獲得的數(shù)據(jù)或者經(jīng)驗來進行篩選。例如：文獻[10]選取歷史負荷、氣象因子作為預測模型的輸入量；文獻[11]選取歷史負荷、日期類型、溫度、濕度、風速作為預測模型的輸入量。

然而上述選取負荷影響因素的方法具有一定的主觀性，一方面，可能會丟失某些主要影響因素，從而影響負荷預測的精度；另一方面，如果負荷預測模型包含大量非主要影響因素，會削弱主要影響因素的作用，同樣會對負荷預測精度產(chǎn)生影響。

總體測辨法為解決上述問題提供了一個很好的途徑，總體測辨法是一種通過實際數(shù)據(jù)辨識系統(tǒng)參數(shù)的方法，在負荷暫態(tài)模型、動態(tài)模型的建模方面已有不少研究[22-23]，然而鮮有應用于電力負荷預測輸入量選擇的研究。

本文將總體測辨法應用于電力負荷預測輸入量的選擇中，通過采用總體測辨法，將負荷看作一個整體，能夠一次性地得到電力負荷與各個影響因素的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，選擇主要影響因素作為負荷預測的輸入量，利用徑向基函數(shù)RBF（radial basis function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預測模型，實現(xiàn)電力負荷的精確預測。

1 基于總體測辨的負荷預測輸入量選取方法

總體測辨法是一種可以一次性得到不同影響因素與負荷的相關(guān)系數(shù)的方法。基本思想是不考慮負荷內(nèi)部組成和具體結(jié)構(gòu)，把綜合負荷看作一個整體，從整體出發(fā)研究系統(tǒng)的輸入-輸出特性。核心是通過總體參數(shù)辨識和最優(yōu)化方法確定各參數(shù)值，能夠一次性地得到電力負荷與各個影響因素的關(guān)系，從而為影響因素的選取以及負荷預測模型的建立提供依據(jù)。

總體測辨法負荷預測原理如圖1所示。整個方法主要包括數(shù)據(jù)采集、總體測辨法分析與建立負荷預測模型3個部分。數(shù)據(jù)采集部分包含了數(shù)據(jù)收集與歸一化兩方面，主要收集潛在負荷影響因素的數(shù)據(jù)，如歷史負荷、氣溫、降雨量、濕度、風力、日期類型等，并對其進行歸一化處理；總體測辨法主要對影響負荷的相關(guān)因素進行分析，篩選得到影響較大的因素；再將這些因素作為輸入量，建立預測模型，以此來預測未來一天甚至多天的負荷。

歸一化處理是在實施總體測辨法之前最基礎(chǔ)的工作，其目的是使不同量綱參數(shù)轉(zhuǎn)化為同一量綱，常采用的方法是極差歸一化方法，以輸入量x為例，可表示為

圖1 總體測辨法負荷預測原理Fig.1 Principle of measurement-based method for load forecasting

式中：x′為歸一化后的值；x為當前值；xmax和xmin分別為x的上限和下限。

參數(shù)辨識可選取的方法有最小二乘法、最小方差、遺傳算法等。假設(shè)電力負荷y與歸一化后的影響因素，如歷史負荷x1、氣溫x2、濕度x3、風速x4等負荷影響因素存在一定的關(guān)系，可表示為

式中：x0,x1,x2,…,xn為歸一化后的負荷影響因素；k0,k1,k2,…,kn為影響因素與負荷之間的關(guān)系系數(shù)。

通過參數(shù)辨識可以得到不同的負荷影響因素與負荷之間的關(guān)系系數(shù)k0,k1,k2,…,kn，選取系數(shù)k值大的影響因素，再根據(jù)總體測辨法最終得到的影響因素，可建立負荷預測模型。

在應用最小二乘法求解系數(shù)k0,k1,k2,…,kn時，可通過求解正規(guī)方程組計算得到

式中：向量K為待求系數(shù)，K=[k0,k1,k2,…,kn]T；X為對電力負荷的影響因素矩陣；Y為電力負荷向量。X和Y分別表示為

式中，下標中（m）表示第m組數(shù)據(jù)。K可表示為

根據(jù)向量K中各個元素的大小k0,k1,k2,…,kn，即可篩選出電力負荷的主要影響因素。

2 基于RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負荷預測模型

由于負荷一般與各影響因素之間往往呈現(xiàn)出非線性的關(guān)系，采用傳統(tǒng)的多元線性回歸法難以實現(xiàn)對基線負荷的準確預測，因此有必要針對基線負荷與各影響因素之間的非線性關(guān)系設(shè)計預測方法。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法由于對非線性問題具有很好的處理能力，廣泛應用于電力負荷預測中，根據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)學模型的不同，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又可分為反傳傳播BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、感知機網(wǎng)絡(luò)等。相比于其他人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有收斂性好、全局最優(yōu)等優(yōu)點，因此非常適用于基線負荷預測。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，包括輸入層、隱含層、輸出層3個層次。輸入層向量用X=[x1,x2,…,xm]T表示（其中m為輸入節(jié)點個數(shù)），輸出層向量用Y表示，隱含層由一組RBF（如高斯函數(shù)）組成，若RBF采用高斯函數(shù)，輸出層Y的數(shù)學表達式為

式中：n為隱含層節(jié)點個數(shù)；Ci和σi為高斯函數(shù)的中心和寬度；ωi為隱含層與輸出層之間的權(quán)值。整個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對大量歷史數(shù)據(jù)采用訓練方法（梯度下降法、k均值聚類法等）進行訓練，可得到ωi、Ci、σi參數(shù)值，從而建立基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測模型。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of RBF neural network

在具體預測過程中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層向量X表示電力負荷各個影響因素，即x1,x2,…,xm，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層Y表示電力負荷的預測值。

3 算例分析

對本文所提出的基于總體測辨和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負荷預測方法進行驗證。負荷數(shù)據(jù)選取南京市某城市綜合體2015年7月1日—2015年8月19日共50日的每日48點負荷數(shù)據(jù)。其中前43日的負荷數(shù)據(jù)用于總體測辨分析以及建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，后7日的負荷數(shù)據(jù)用于測試預測模型的效果。

除了負荷數(shù)據(jù)外，已有數(shù)據(jù)還包括2015年7月1日—2015年8月19日南京市各日的最高、最低氣溫、天氣（晴雨狀況）、濕度、降水量、日期類型等數(shù)據(jù)。

其中日期類型數(shù)據(jù)反映了工作日與周末的情況，日期類型系數(shù)基于文獻[24]的方法，首先將所有負荷數(shù)據(jù)按照工作日、周六、周日進行分類，然后繪制氣溫-負荷散點圖，擬合氣溫-負荷擬合關(guān)系曲線，在此基礎(chǔ)上確定日期類型系數(shù)，如圖3所示。最終得到的日期類型系數(shù)包括工作日為1.00、周六為0.88、周日為0.83。

圖3 不同日期類型氣溫-負荷散點圖及其擬合曲線Fig.3 Scatter diagram of temperature vs load ondifferent types of daysand the corresponding fitting curves

為了驗證總體測辨法對于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的重要性，設(shè)計以下兩種負荷預測方法做對比：

方法1 直接將已有相關(guān)數(shù)據(jù)做為輸入量，建立負荷預測模型；

方法2 本文方法先通過總體測辨法選擇電力負荷的主要影響因素作為輸入量，再建立負荷預測模型。

方法1與方法2都采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預測模型，兩種方法的區(qū)別如圖4所示。

山西省引黃工程施工I標的1號交通洞，進口段的施工區(qū)位于果樹經(jīng)濟林地，地面附著物包括1路解裕鄉(xiāng)農(nóng)用電網(wǎng)線、1路解裕鄉(xiāng)通訊電纜線、1路施工用10 kV電線、大量的墳墓（現(xiàn)場可見的墳墓有30座）及其他地面附著物，分布分散、影響范圍廣。

在本文的算例中，已有數(shù)據(jù)x1～x8定義如下：

（1）x1～x2：歷史負荷，x1和 x2分別為前一天相同時刻的負荷和前一天平均負荷；

（2）x3～x4：氣溫，x3和 x4分別為日最高氣溫和日最低氣溫；

（3）x5：天氣（晴雨狀況）；

（5）x7：降水量；

（6）x8：日期類型。

圖4 方法1與方法2原理Fig.4 Principles of methods 1 and 2

在采用方法1建立預測模型時，直接將x1～x8作為預測模型的輸入量，建立預測模型。而在采用方法2時，首先根據(jù)式（3）～式（6），通過總體測辨計算系數(shù)k1,k2,…,k8的值，作為篩選預測模型輸入量的依據(jù)。假設(shè)k1～ k8分別對應于 x1～x8的系數(shù)，k1～k8的計算結(jié)果如表1所示。

表1 總體測辨法計算結(jié)果Tab.1 Calculation results using measurement-based method

從表1可以看出，系數(shù) k1～k8中，k1～k4以及 k8的值較大，均大于0.1；而k5～k7的值較小，均小于0.1。因此以k值是大于0.1為依據(jù)，對預測模型輸入量進行篩選，選擇歷史負荷、氣溫、日期類型作為輸入量建立預測模型。

分別采用方法1和方法2對8月13日—8月19日負荷預測結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，本文方法（方法2）相比于方法1預測結(jié)果更接近于實際負荷曲線。

圖5 采用方法1和方法2的負荷預測結(jié)果Fig.5 Load forecasting results using methods 1 and 2

為進一步評估方法1和方法2的負荷預測精度，以平均絕對百分誤差MAPE（mean absolute per?centage error）來表征其精度，其表達式為

式中：P為實際負荷；P′為預測負荷；n為時段長度，在對每天48點負荷計算MAPE時，n=48。

表2列出了分別采用方法1和方法2的8月13日—8月19日預測結(jié)果的MAPE對比。

表2 方法1和方法2預測結(jié)果的MAPE對比Tab.2 Comparison of MAPE of prediction results between method 1 and method 2

從表2可以看出，本文方法（方法2）的MAPE明顯低于方法1，平均預測精度提高了2.5%，說明方法2的預測結(jié)果更加精確。因此，采用總體測辨法對負荷預測輸入量進行篩選能夠明顯地提高人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負荷預測精度。

4 結(jié)語

本文針對短期負荷預測，提出一種基于總體測辨和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負荷建模及預測方法。首先采用總體測辨對負荷影響因素進行篩選，然后基于所篩選的主要影響因素建立基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負荷預測模型。結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)方法，本文方法不僅能夠減少負荷預測模型的輸入量，簡化人工神經(jīng)網(wǎng)預測模型，而且平均預測精度提高了2.5%，具有更高的負荷預測精度。實驗表明本文方法具有很好的實際應用前景。