羅雨萌 ，顏 偉，黃正波 ，呂 冰，趙 霞 ，余 娟

（1.國網(wǎng)西安供電公司，西安 710032；2.重慶大學電氣工程學院，重慶 400030；3.國網(wǎng)重慶北碚供電供公司，重慶 400711；4.青島科技大學自動化與電子工程學院，青島 266000）

分布式電源DG（distributed generation）的使用和電動汽車的推廣可以有效緩解不可再生能源枯竭，改善環(huán)境問題[1-2]。換電方式具有購車用車成本低、換電過程方便快捷等優(yōu)點[3]，是電動汽車補充電能的重要方式之一。DG和換電站BSS（battery swapping station）的大規(guī)模接入，給配電網(wǎng)規(guī)劃帶來了新的挑戰(zhàn)。在滿足電動汽車用戶的換電需求并保證配電網(wǎng)經(jīng)濟性和可靠性的前提下，如何實現(xiàn)DG、BSS和配電網(wǎng)開關的協(xié)調(diào)優(yōu)化配置，是含DG和BSS的配電網(wǎng)規(guī)劃中亟待解決的關鍵問題。

文獻[4]以平抑配電網(wǎng)負荷波動為目標，滿足BSS運行約束，優(yōu)化BSS各時段的功率。文獻[5]以電池充電成本和未滿足電動汽車用戶需求的懲罰成本最小為多目標，優(yōu)化BSS的電池數(shù)量和充放電功率。文獻[6-8]計及DG接入配電網(wǎng)后提高配電網(wǎng)可靠性的作用，以開關成本、配電網(wǎng)的停電損失費用最小為目標，優(yōu)化配置分段開關。文獻[9]中聯(lián)絡線主要作用是轉(zhuǎn)移負荷，以網(wǎng)絡風險指標最小和DG成本最小為目標，優(yōu)化DG的容量與位置，以及聯(lián)絡線的位置。

現(xiàn)有研究主要包括單獨優(yōu)化配置BSS[4-5]、以經(jīng)濟性和可靠性為紐帶協(xié)調(diào)規(guī)劃DG和開關[6-8]、以經(jīng)濟性為紐帶協(xié)調(diào)規(guī)劃DG和BSS[10-11]，存在以下問題：①沒有考慮BSS對配電網(wǎng)負荷可靠性的影響，BSS可以在配電網(wǎng)故障時與DG共同作用為孤島內(nèi)負荷供電，提高配電網(wǎng)的可靠性；②忽略了BSS作為負荷的可靠性，就必須增加BSS備用容量來滿足電動汽車用戶需求，從而增加了投資成本，降低了經(jīng)濟性。因此，本文計及BSS對配電網(wǎng)可靠性的影響、聯(lián)絡線對配電網(wǎng)和BSS可靠性的影響，對綜合考慮DG和BSS的配電網(wǎng)規(guī)劃問題進行研究。

1 含可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線的配電網(wǎng)可靠性指標計算

含有DG的配電網(wǎng)主要通過孤島運行方式在故障時保障部分負荷的可靠性。BSS具有儲能的充放電特性，可在配電網(wǎng)發(fā)生故障時與DG協(xié)調(diào)配合共同為孤島負荷供電，提高配電網(wǎng)可靠性。進一步考慮聯(lián)絡線的負荷轉(zhuǎn)移作用，當孤島無法形成時可通過聯(lián)絡線轉(zhuǎn)移負荷，保障負荷的供電可靠性。

1.1 含可控DG和BSS的孤島形成概率

本文的可控DG為微型燃氣輪機，基于文獻[12]含DG孤島形成策略，本文提出含DG和BSS的孤島形成策略及其概率計算方法。根據(jù)DG容量和配電網(wǎng)最大負荷值確定計劃孤島范圍。當孤島內(nèi)DG發(fā)生故障或者出力不足時，若BSS允許的最大放電功率大于DG出力缺額，同時BSS當前電量與單位時段（本文以1 h為一個時段）之比大于DG出力缺額，則BSS能夠與DG配合形成孤島。

假設DG故障為一階故障，對于含有可控DG、分布式風電和BSS的孤島，以下3種情況下孤島可以形成。

（1）所有DG正常工作，且DG輸出功率滿足孤島負荷需求。此時孤島形成概率pon,a,i為文獻[12]中含分布式風電的孤島形成概率。

（2）所有DG正常工作，但DG輸出功率不能滿足孤島負荷需求，BSS具有彌補孤島內(nèi)DG出力不足的能力。此時孤島形成概率pon,b,i為

式中：p1DG,i為第i個孤島電源塊正常工作狀態(tài)的概率；pm,i為第i個孤島DG輸出功率滿足負荷需求的概率；pbd,i和 pbe,i分別為第i個孤島中DG出力小于負荷需求時，BSS最大放電功率大于孤島內(nèi)DG出力不足的概率和BSS當前電量與單位時段之比大于DG出力缺額的概率。

（3）DGs故障，其余DG正常工作，BSS具有彌補DGs出力不足的能力。此時孤島形成概率pon,c,i為

含BSS、可控DG和分布式風電的孤島形成概率 pon,i為上述3種情況之和，可表示為

式中，poff,i為第i個孤島無法形成的概率。

僅含可控DG和BSS的孤島形成概率pon,i為

1.2 考慮可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線的配電網(wǎng)可靠性指標計算方法

步驟1 輸入配電網(wǎng)數(shù)據(jù)，拓撲分析，計算正常狀態(tài)的潮流；

步驟2 將配電網(wǎng)絡分成多個網(wǎng)絡塊[14]，計算各網(wǎng)絡塊的負荷點可靠性指標；

步驟3 確定計劃孤島的范圍[15]和聯(lián)絡線轉(zhuǎn)移負荷的范圍[16]；

步驟4 計算各孤島內(nèi)電源塊的可靠性參數(shù)[13]，計算電源塊正常工作狀態(tài)和故障狀態(tài)的概率[12]，以及不含BSS的孤島形成概率，利用式（3）和式（4）計算含BSS的孤島形成概率；

步驟5 以網(wǎng)絡塊為單位，枚舉故障事件；

步驟6 確定不計及DG和BSS影響下的故障影響范圍，列出記錄故障影響范圍的網(wǎng)絡塊編號和網(wǎng)絡塊負荷點可靠性指標信息的表格；

步驟7 計算故障時配電網(wǎng)潮流，判斷是否有節(jié)點電壓或者支路容量越限，若越限，則消減負荷；

步驟8 檢查故障事件是否枚舉完畢，若沒完畢，轉(zhuǎn)到步驟5；

步驟9 修正故障影響范圍表中孤島內(nèi)網(wǎng)絡塊的負荷點可靠性指標[12]；

步驟10 計算計及DG、BSS和聯(lián)絡線影響的系統(tǒng)可靠性年缺供電量指標，計算計及聯(lián)絡線作用的BSS可靠性年供電可用率指標，輸出結果。

2 可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線的協(xié)調(diào)規(guī)劃模型

將BSS規(guī)劃引入可控DG和分段開關協(xié)調(diào)規(guī)劃中，考慮聯(lián)絡線的負荷轉(zhuǎn)移作用，以可靠性為主要紐帶關系，建立以售電公司為主體的可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線的協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，優(yōu)化分段開關和聯(lián)絡線位置、可控DG和BSS的位置容量，以及可控DG和BSS功率。

2.1 協(xié)調(diào)規(guī)劃模型

1）目標函數(shù)

協(xié)調(diào)規(guī)劃模型以售電公司的綜合成本與收益之差最小和環(huán)境效益最佳為多目標，表達式為

式中：Cswitch、CDG和Cploss分別為分段開關、可控DG的投資運行綜合成本和網(wǎng)絡損耗成本，表達式見文獻[7]；CTieL和CBSS分別為聯(lián)絡線和BSS的投資運行綜合成本；Een為售電公司綜合售購電和換電收益；VEV為安裝DG和BSS后帶來的環(huán)境效益。

聯(lián)絡線的綜合成本主要由聯(lián)絡線和聯(lián)絡開關的投資運行成本構成。

式中：CTieL為聯(lián)絡開關的綜合成本[7]；cTieL,i和lTieL,i分別為第i條聯(lián)絡線單位投資成本和長度；αTieL和βTieL分別為聯(lián)絡線年投資成本折算系數(shù)和年運行維護成本折算系數(shù)；STieL為待選聯(lián)絡線集合。

BSS的綜合成本由其投資成本和運行維護成本組成，表達式為

式中：Cinv,BSS和Crun,BSS分別為BSS年投資成本和年運行維護費用；Nbat和Nset分別為BSS建設時購買的電池組數(shù)和充電裝置數(shù)；cbat和cset分別為電池組和充電裝置單價；r為貼現(xiàn)率；Tbat和Tset分別為電池組和充放電裝置的使用年限；ηrun,BSS為BSS年運行費用占投資的比例系數(shù)。

售電公司從外網(wǎng)購電、可控DG和分布式風電發(fā)電以及BSS放電的電能均可向用戶銷售。外網(wǎng)購電需支付購電費用，可控DG、分布式風電和BSS為售電公司所有，使用其電能無需支付購電費用。BSS向電動汽車用戶換電池可以給售電公司帶來換電收益。售電公司綜合售電收益表達式為

式中：E0為售電公司售電收益與購電成本之差[7]；為換電的單位收益；e0為電池組標準電量；為配電網(wǎng)電動汽車用戶在t時刻的換電需求量；T為一年的時刻數(shù)。

DG可以有效提高環(huán)境效益，其環(huán)境效益可以用DG與傳統(tǒng)機組發(fā)電相比所減少排放的污染物成本來表示[13]。

2）約束條件

可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線協(xié)調(diào)規(guī)劃模型的約束條件主要有BSS運行約束、可控DG功率約束、配電網(wǎng)和BSS可靠性約束以及網(wǎng)絡安全約束。

假設電動汽車換下的電池均為空電池，BSS功率約束、充放電狀態(tài)約束和電量約束如文獻[17]的BSS功率優(yōu)化模型所示。

配電網(wǎng)可靠性采用年缺供電量ENS（energy not supplied）指標描述，可表示為

式中：ENSmax為配電網(wǎng)年缺供電量指標限值；SAI0為配電網(wǎng)規(guī)劃時的供電可用率可靠性要求，本文取值99.99%；PLD為配電網(wǎng)最大有功負荷值。

BSS可靠性采用供電可用率指標SAI（service availability index）描述，可表示為

式中，SAIBSS,0為BSS的可靠性要求本文取值99.95%。

網(wǎng)絡安全約束包括功率平衡約束、節(jié)點電壓約束以及支路容量約束。防止配電網(wǎng)的功率倒送回上級電網(wǎng)，對可控DG和BSS功率進行約束，可表示為

2.2 協(xié)調(diào)規(guī)劃模型的分解

可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線協(xié)調(diào)規(guī)劃問題是非線性混合整數(shù)優(yōu)化問題。將原規(guī)劃問題分解成以分段開關和聯(lián)絡線位置、可控DG和BSS位置容量為決策變量的離散子優(yōu)化問題，以及分別以可控DG功率和BSS功率為決策變量的兩個連續(xù)子優(yōu)化問題。

1）離散子優(yōu)化問題

離散子優(yōu)化問題的目標函數(shù)如式（5）所示，約束條件為配電網(wǎng)和BSS的可靠性約束以及網(wǎng)絡安全約束，采用多目標遺傳算法求解。

2）可控DG功率的連續(xù)子優(yōu)化問題

可控DG功率可以由可控DG的綜合成本確定，目標函數(shù)表達式為

約束條件為可控DG功率上下限約束和式（11）規(guī)定的約束。

3）BSS功率的連續(xù)子優(yōu)化問題

本文以考慮BSS充放電功率后配電網(wǎng)綜合負荷功率波動最小為目標函數(shù)，優(yōu)化BSS的充放電功率，可表示為

式中，F(xiàn)i為第i個BSS的負荷波動函數(shù)[4]。

約束條件為BSS運行約束[17]和式（11）規(guī)定的約束。

3 可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線協(xié)調(diào)規(guī)劃的混合智能算法

3.1 開關位置、可控DG和BSS位置容量的多目標遺傳算法

分段開關和聯(lián)絡線位置用0-1變量表示?？煽谼G的容量用可控DG機組臺數(shù)表示，BSS的容量用BSS內(nèi)電池組個數(shù)和充放電裝置臺數(shù)表示，變量均為整數(shù)，采用二進制編碼。

本文采用文獻[18]的基于目標相對占優(yōu)策略構造個體適應度函數(shù)。采用文獻[19]的自適應遺傳算法動態(tài)更新交叉概率pc和變異概率pm。

3.2 可控DG功率的線性規(guī)劃和BSS功率的二次規(guī)劃

可控DG輸出功率優(yōu)化模型為線性優(yōu)化問題，采用Matlab中的lingprog函數(shù)求解。BSS功率優(yōu)化模型為二次規(guī)劃問題，采用Matlab中的quadprog函數(shù)求解。

3.3 混合智能算法的步驟

可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線協(xié)調(diào)規(guī)劃的步驟如下：

步驟1 讀入算例數(shù)據(jù)，對離散變量進行二進制編碼，生成初始種群，初始化進化代數(shù)gen=0；

步驟2 分別利用線性規(guī)劃和二次規(guī)劃求解可控DG功率和BSS充放電功率；

步驟3 計算含BSS和可控DG的配電網(wǎng)潮流；

步驟4 考慮配電網(wǎng)、BSS可靠性約束和網(wǎng)絡安全約束，計算每個個體的適應度函數(shù)[18]；

步驟5 采用自適應遺傳算法[19]對個體進行選擇、交叉和變異操作，修正越限的個體編碼，得到新一代種群；

步驟6 收斂判斷。若不收斂，則更新進化代數(shù)gen=gen+1，轉(zhuǎn)到步驟2，否則輸出結果，結束計算。

4 算例分析

4.1 算例基礎數(shù)據(jù)及其仿真條件

IEEE-3饋線配電網(wǎng)絡如圖1所示。配電網(wǎng)線路、可控DG和分布式風電的故障率分別為0.05次/a、0.5次/a和1次/a，故障修復時間分別為4 h/次、12 h/次和60 h/次；在節(jié)點5、10和14處分別安裝機組容量為5 MW、10 MW和5 MW分布式風電，切入、切出和額定風速分別為3.5 m/s、20 m/s、12 m/s；分段開關、聯(lián)絡線、可控DG、負荷和風速數(shù)據(jù)見文獻[13]；BSS成本數(shù)據(jù)見文獻[20]，換電收益為1 ￥/（kW·h）；電動汽車換電需求根據(jù)文獻[17]調(diào)整。遺傳算法種群規(guī)模為200，迭代次數(shù)為150，交叉概率pc1=0.9，pc2=0.4，變異概率 pm1=0.1，pm2=0.01，分段開關待選位置為每條線路首端，可控DG待選位置為節(jié)點4、5、6、7、10、13和14，BSS待選位置為節(jié)點4、7和13。

圖1 IEEE-3饋線配電網(wǎng)絡Fig.1 IEEE 3-feeder distribution network

對不同仿真條件下的兩種方案進行對比，方案1規(guī)劃可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線，方案2只規(guī)劃分段開關。

4.2 算例結果及分析

方案1分段開關配置在支路3、6、8和12首端，聯(lián)絡線配置在節(jié)點10和14之間，方案1可控DG和BSS配置如表1所示，BSS充放電功率和其對配電網(wǎng)負荷波動平抑情況分別如圖2（a）和圖2（b）所示。方案2分段開關配置在支路3、6、7、9和12首端。方案1和方案2下配電網(wǎng)成本、收益和效益對比如表2所示。

表1 方案1可控DG和BSS配置Tab.1 Configuration of controllable DGs and BSS in Scheme 1

圖2 方案1中BSS功率和平抑負荷波動Fig.2 Power of BSS and stabilization of load fluctuations in Scheme 1

表2 方案1和方案2配電網(wǎng)成本、效益和收益對比Tab.2 Comparison of cost,benefit,and income of distribution network between Schemes 1 and 2

通過圖2可以看出，BSS負荷低谷充電，在負荷高峰放電，有效平抑了配電網(wǎng)負荷波動。

從表2可以看出，在滿足配電網(wǎng)可靠性約束的前提下，可控DG、BSS和聯(lián)絡線接入后可以通過配電網(wǎng)孤島運行或者聯(lián)絡線轉(zhuǎn)移負荷來保障配電網(wǎng)可靠性，減少分段開關的投資；其次，可控DG和BSS均可以為傳統(tǒng)負荷供電，減少售電公司向上級電網(wǎng)購電的成本，提高了售購電收益；可控DG和BSS接在用戶側(cè)，部分電能可以就地消耗，減少了電能的遠距離輸送，降低了網(wǎng)絡損耗；同時減少了不可再生能源的消耗，從而改善了環(huán)境；可控DG和BSS可以為用戶提供電能，BSS可以給電動汽車用戶提供換電服務，可控DG和BSS接入配電網(wǎng)后提高了售電公司的綜合收益。

綜上所述，將可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線協(xié)調(diào)規(guī)劃可以在保證配電網(wǎng)可靠性的同時，提高配電網(wǎng)經(jīng)濟性，改善環(huán)境。

5 結論

本文考慮可控DG和BSS接入配電網(wǎng)后帶來的經(jīng)濟性和可靠性影響，將可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線協(xié)調(diào)規(guī)劃。主要結論如下：

（1）基于含DG的孤島形成策略，提出了含DG和BSS的孤島形成策略和孤島形成概率計算方法，以及含可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線的配電網(wǎng)可靠性評估方法；

（2）建立了可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線的源-荷-網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，并提出了求解所建模型的混合智能算法；

（3）采用IEEE-3饋線配電網(wǎng)對本文提出的協(xié)調(diào)規(guī)劃模型以及混合智能算法進行驗證，算例結果表明，可控DG、BSS、分段開關和聯(lián)絡線協(xié)調(diào)規(guī)劃，可以在保證配電網(wǎng)和BSS可靠性的前提下，提高配電網(wǎng)的經(jīng)濟性。