基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的PI-準比例諧振控制策略

李圣清，張 茜

（湖南工業(yè)大學電氣與信息工程學院，株洲 412007）

關鍵字：并網(wǎng)逆變器；電流控制；準比例諧振控制；神經(jīng)網(wǎng)絡

隨著光伏、風力發(fā)電等新能源技術的發(fā)展，綠色分布式電源DG（distributed generation）并網(wǎng)技術的研究也越發(fā)深入。并網(wǎng)逆變器作為DG與公共電網(wǎng)連接的重要接口裝置，其控制是實現(xiàn)電能高效利用的基礎[1]。

傳統(tǒng)的PID控制、重復控制、滯環(huán)控制等由于算法簡單、易于實現(xiàn)，被廣泛應用于并網(wǎng)逆變控制器中，但是在跟蹤正弦參考信號時存在幅值和相位的穩(wěn)態(tài)誤差以及抗干擾能力差等缺點[2]。已有學者對并網(wǎng)控制器的優(yōu)化設計做了大量的研究[3-7]。文獻[8]提出在不平衡電網(wǎng)電壓條件下，比例積分-降階諧振PI-ROR（proportion integral-reduced order resonant）調(diào)節(jié)器可直接對輸出電流無差控制，能改善并網(wǎng)逆變器的動態(tài)性能，提高系統(tǒng)在不平衡電壓條件下的運行能力。文獻[9]提出PI與準比例諧振QPR（quasi proportional resonant）聯(lián)合控制的光伏并網(wǎng)電流優(yōu)化策略，實現(xiàn)了電流的無靜差跟蹤，抑制直流分量。文獻[10]在兩極式單相并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)控制策略中，在誤差反向傳播BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡算法的基礎上加入了功率跟蹤環(huán)節(jié)提高了系統(tǒng)動態(tài)性能，改善了功率突變時逆變器的電流波形，提高了系統(tǒng)的運行效率。文獻[11]為了實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡模型在實際仿真中的應用，提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡模型接入電力系統(tǒng)分析綜合程序PSASP（pow?er system analysis software package）的改進方案，使局部回歸網(wǎng)絡Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型能適應于各種DG統(tǒng)一建模的需要。文獻[12-13]針對單相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)高度非線性的特性，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)自整定的QPR控制方法，解決了傳統(tǒng)逆變器控制系統(tǒng)自適應能力差的問題。

本文基于傳統(tǒng)的PI控制器和QPR控制器，提出了一種采用基于徑向基函數(shù)RBF（radial basis function）神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)自整定的PI-QPR復合控制策略，提高了光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的抗干擾能力，降低了電流的總諧波畸變率THD（total harmonic distor?tion）。仿真結果證明了該策略的有效性。

1 三相并網(wǎng)逆變器數(shù)學模型

圖1為并網(wǎng)逆變器主電路拓撲結構圖，Udc為直流側電壓；ua、ub、uc分別為相電壓；C為直流側電容；ia、ib、ic分別為逆變器輸出電流；ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓；L為交流側電感；R為交流側電阻[14]。

圖1 并網(wǎng)逆變器主電路拓撲結構Fig.1 Topology of the main circuit in grid-connected inverter

三相電網(wǎng)平衡時，由基爾霍夫電壓定律得

Clark變換為

式（3）經(jīng)過Clark變換可得

式中：uα、uβ分別為兩相靜止坐標系下的電壓分量；eα、eβ分別為兩相靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓分量；iα、iβ分別為兩相靜止坐標系下的電流分量。

由式（4）可得在αβ坐標系中不存在耦合現(xiàn)象，可以看作兩個獨立的單相逆變器處理。

2 PI-QPR復合控制器

傳統(tǒng)PI控制器具有改善系統(tǒng)幅頻特性和穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點，其傳遞函數(shù)GPI(s)為

式中，Kp1、Ki1分別為PI控制器的比例參數(shù)和積分參數(shù)。

根據(jù)式（5）可得PI控制器的波特圖如圖2（a）所示，基波頻率（50 Hz）前幅值增益較大，到達基波頻率及以上時，幅值頻率保持不變，其頻率控制范圍有限，系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差

為了改善傳統(tǒng)PI控制器存在的穩(wěn)態(tài)誤差，實現(xiàn)逆變器輸出電流的無靜差跟蹤，本文提出一種PIQPR復合控制方法，其中QPR控制屬于內(nèi)?？刂疲鋫鬟f函數(shù)Gpr(s)為

式中：Kp2、Kr分別為QPR控制器的比例參數(shù)和諧振參數(shù)；ωc為頻帶寬度；ω0為諧振基波角頻率。

根據(jù)式（6）可得QPR控制器波特圖如圖2（b）所示，在基波頻率處QPR控制器的增益較小，控制頻率范圍較大，減少了電網(wǎng)頻率波動帶來的影響，具有很好的穩(wěn)定裕度，能實現(xiàn)電流的無靜差跟蹤。

圖2 PI與QPR控制器的頻率特性比較Fig.2 Comparison of frequency response between PI and QPR controllers

為了易于實現(xiàn)QPR的數(shù)字控制，將式（6）中的諧振部分分解為3個簡單積分y(s)、m(s)、n(s)，可表示為

將模擬信號數(shù)字離散化，可得第k次采樣時刻控制器的輸出為

式中,Ts為采樣周期。

最后可得PI-QPR算法控制框圖如圖3所示。

圖3 PI-QPR算法控制框圖Fig.3 Block diagram of PI-QPR algorithm control

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡PI-QPR復合控制策略

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有學習速度快、非線性逼近能力強等優(yōu)點，因此在自適應控制技術中得到了廣泛的應用。該神經(jīng)網(wǎng)絡是一種具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡，能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖4所示[15]。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.4 Structure of RBF neural network

設RBF為Hj(x)，j=1,2,…,m，神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入 為 X=[x1,x2,…,xn]，中 心 節(jié) 點 矢 量Cj=[cj1,cj2,…,cjn]，ρj為第j個基函數(shù)的基寬，Hj（x）表達式為

采用梯度下降法可以將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡權值調(diào)整為

式中：ξ為學習速率；γ為動量因子；wj為第j個神經(jīng)元的權值；wj(n)為采樣點第n時刻第j個神經(jīng)元的權值；y(n)為第n時刻系統(tǒng)的實際輸出；ym(n)為第n時刻第m個神經(jīng)元的輸出；ρj(n)為第n時刻第j個徑向基函數(shù)的基寬；Δρj為第j個徑向基函數(shù)基寬的變化量；cji(n)為第i個和第j個神經(jīng)元中心節(jié)點矢量。

3.2 改進型PI-QPR控制策略

如圖5所示，本文將基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的改進型PI-QPR復合控制下的電流控制分為PI-QPR復合控制和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)整定兩個部分。PIQPR控制器對逆變器進行電流內(nèi)環(huán)控制，其中PI控制器主要用于提高系統(tǒng)響應速度，增強系統(tǒng)穩(wěn)定性，QPR控制器用于消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡用于對QPR參數(shù)進行在線整定。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層的3個神經(jīng)元分別為逆變器的輸出電流iout、參考電流iref和電流誤差ei；輸出層的神經(jīng)元分別對應QPR控制器參數(shù)Kp、Kr、ωc。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡會根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)在線學習，通過自動調(diào)整各神經(jīng)元之間的權值對QPR控制器的3個參數(shù)在線整定，以達到適用于當前狀態(tài)的最優(yōu)值，同時當系統(tǒng)出現(xiàn)波動時能夠準確地跟蹤并網(wǎng)電流，提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能，進而提高逆變器的轉換效率。

圖5 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的PI-QPR復合控制下電流控制框圖Fig.5 Block diagram of current control under PI-QPR compound control based on RBF neural network

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡控制算法通過Matlab/Simulink仿真平臺生成S-Funcation模塊，通過PI-QPR控制器對逆變器的輸出電流進行內(nèi)環(huán)控制，電網(wǎng)電壓同步信號通過鎖相環(huán)PLL（phase locked loop）得出，如圖6所示。

圖6 三相并網(wǎng)逆變電流內(nèi)環(huán)控制框圖Fig.6 Block diagram of inner current loop control of three-phase grid-connected converter

4 仿真及結果分析

為了驗證基于改進型PI-QPR控制器的并網(wǎng)逆變器控制策略的有效性，基于Matlab/Simulink平臺建立了并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)模型，其主要參數(shù)為直流側電壓600 V，直流側電容5 000 μF，濾波電感2 mH；交流電網(wǎng)側電感0.125 mH，交流側電阻0.1 Ω，電網(wǎng)頻率50 Hz，逆變器開關頻率20 kHz；PI控制器參數(shù)Kp1=0.8，Ki1=0.4；QPR控制器初始參數(shù) Kp2=1.5，Kr=50，ωc=10。

圖7和8分別為PI控制與基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的改進型PI-QPR復合控制的輸出電流跟蹤效果，id、分別為在兩種控制策略下d軸分量的輸出電流。由實驗結果分析可知，前者直流量波動較大，與參考值偏差較大，而后者的電流跟蹤效果更好，與給定值基本重合。圖9和圖10分別為兩種控制方式下并網(wǎng)電流波形，后者更接近理想正弦波，ia、ib、ic分別為三相并網(wǎng)電流。圖11和12分別為兩種控制方式下的并網(wǎng)電流THD對比，A為諧波幅值相對于基波幅值的百分比，采用神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)整定的PI-QPR復合控制輸出電流總諧波畸變率比前者減少了1.01%，電流質(zhì)量更高。

圖7 PI控制的輸出電流跟蹤效果Fig.7 Effect of output current tracking under PI control

圖8 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的PI-QPR復合控制下的輸出電流跟蹤效果Fig.8 Effect of output current tracking under PI-QPR compound control based on RBF neural network

圖9 PI控制下并網(wǎng)電流Fig.9 Grid current under PI control

圖10 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的PI-QPR復合控制下并網(wǎng)電流Fig.10 Grid current under PI-QPR compound control based on RBF neural network

圖11 PI控制下并網(wǎng)電流波形FFT分析Fig.11 FFT analysis of grid current waveform under PI control

圖12 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的PI-QPR復合控制下并網(wǎng)電流波形FFT分析Fig.12 FFT analysis of grid current waveform under PI-QPR compound control based on neural network

5 結語

本文提出了一種適用于三相并網(wǎng)逆變器的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的改進型PI-QPR復合控制策略，目的在于改善傳統(tǒng)PI控制器存在穩(wěn)態(tài)誤差以及QPR控制器參數(shù)難整定等問題。該控制策略能實現(xiàn)電流的無靜差跟蹤，減少電流畸變率，并通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的在線自適應參數(shù)整定能力。當電流信號發(fā)生波動時能迅速跟蹤，在線得出PI-QPR復合控制器的最優(yōu)參數(shù)，并網(wǎng)逆變器采用此種復合控制策略得到的電能質(zhì)量更高，同時提高了系統(tǒng)的自適應力和抗干擾能力。最后，對本文提出的策略進行仿真，同時與PI控制下進行分析比較，實驗證明了該策略的正確性與優(yōu)越性。