基于改進下垂法的微電網逆變器并聯控制技術

周奇勛，張 紅，曹世宏，黎文權，曹浩翔，李 萌

（1.西安科技大學電氣與控制工程學院，西安 710054；2.同濟大學嵌入式系統與服務計算教育部重點實驗室，上海 200092；3.總后勤部建筑工程研究所，西安 710054）

微電網系統中逆變器并聯控制技術是微電網孤島運行時實現高可靠性、高冗余性、高擴展性和高容量的基礎，也是微電網孤島運行時系統穩定運行的關鍵[1]。隨著微電網系統的發展以及微電源的多樣化，微電網中逆變器數量越來越多，采用有互聯線的并聯控制方式，逆變器之間的信號線會變得非常復雜。為了減少微電網中各逆變器之間的互聯線以及解決有互聯線控制抗干擾差的缺點，提出了逆變器無互聯線并聯控制技術，即下垂控制方法。然而，傳統的逆變器下垂控制方法以線路電阻遠遠小于線路電抗為前提，并沒有考慮不同逆變器線路阻抗不同的情況[2]。同時，傳統逆變器下垂控制方法的基本控制方程推導過程中用到了逆變器并聯公共節點PCC（point of common coupling）的電壓。而微電網系統中各微電源配套的逆變器在地理位置上相距很遠，導致反饋信號不可能測到等效線路阻抗后的PCC處電壓，所以系統中的均流控制器不可能準確地實現下垂控制算法[3]。

基于傳統下垂控制方法固有的缺點，國內外學者對傳統下垂控制方法進行了改進。文獻[4]提出了一種基于解耦的下垂控制方法，消除了有功功率和無功功率耦合對下垂控制的影響。但是，該下垂控制方法進行功率計算時需要利用線路的電抗和阻抗參數，對線路參數比較敏感。文獻[5]提出了帶虛擬阻抗的下垂控制方法，等效提高了逆變器輸出阻抗的感性成分，均流方面效果明顯，同時改善了逆變器的輸出外特性，但是虛擬電阻過大會使線路壓降增大，從而降低輸出電壓的幅值，降低電能質量，增加電路成本。文獻[6]提出了諧波注入法的下垂控制方法，更好地實現了逆變器無功功率和諧波功率的均分。但是，諧波的引入會降低電能質量，增加了輸出電壓的諧波失真THD（total harmonic distortion）。

本文首先分析了傳統下垂控制方法的原理及其不足之處，然后推導出基于逆變器輸出端電壓（不是PCC處電壓）的有功功率和無功功率計算方程。為了使逆變器在不同電壓等級輸電線路（線路阻抗不同）上實現功率均分和環流抑制，同時為了提高系統的動態響應，本文提出了一種改進的逆變器并聯下垂算法，并進行了仿真分析。仿真結果表明，該改進下垂控制法可以很好地實現逆變器的功率均分和環流抑制，提高系統響應速度。

1 下垂控制原理分析

傳統下垂控制方法的思路來源于傳統電網中同步發電機的自同步和電壓下垂特性[7]。利用傳統下垂控制方法中并聯逆變器模塊之間除了交流母線外沒有其他信號線，增強了微電網孤島運行時的抗干擾能力、冗余能力。目前，逆變器并聯系統中有互聯線控制技術無法克服地理位置受限、電磁干擾嚴重、冗余性不佳等先天性的缺點，從而促進了無互聯線下垂控制方法在逆變器并聯控制領域的發展。

由于微電網中存在各種分布式電源DG（dis?tributed generation），逆變器并聯運行組成的微電網系統是一個復雜系統，下面以兩臺DG逆變器并聯運行為例分析傳統的無互聯線下垂控制方法。圖1為微電網系統孤島運行時的實際拓撲，其中含有2個DG，即交流微電源和直流微電源，2個電壓源型單相全橋逆變器，逆變器的輸出通過LC濾波電路濾除電壓高頻成分，再經斷路器連接至微電網交流母線上，斷路器控制各DG的投切。

圖1 微電網孤島運行時的實際拓撲Fig.1 Real topology of microgrid in isolated island operation

為了便于分析，微電網中各臺DG逆變器輸出的交流電壓可等效為可控電壓源，圖2為兩DG逆變器并聯等效電路。其中，R1、R2分別為DG逆變器1、2輸出電阻和連接線路電阻之和；X1、X2分別為DG逆變器1、2輸出電抗和連接線路電抗之和；Z0=R0+jX0為等效負載；V0∠0°為微電網系統中交流母線電壓；V1∠δ1、V2∠δ2分別為逆變器1、2的輸出空載電壓；δ1、δ2分別為DG逆變器1、2輸出空載電壓與微電網交流母線電壓的相位差。

圖2 兩DG逆變器并聯等效電路Fig.2 Parallel equivalent circuit of two DGs power inverters

由圖2可得，單臺DG逆變器輸出電流為

式中：n=1，2；Vn為DG逆變器n空載時輸出的電壓幅值；δn為DG逆變器n空載時輸出電壓與微電網交流母線的相位差；Zn為DG逆變器n輸出阻抗和連接線路阻抗之和，Zn=Rn+jXn。

當X?R時，由式（1）可得，單臺DG逆變器輸出復功率為

各DG逆變器輸出的有功和無功功率分別為

由于實際中Zn相比于Z0非常小，即Zn?Z0，因此DG逆變器輸出空載電壓與微電網交流母線電壓的相位差 δn很小，可近似認為 sin δn≈ δn，cos δn≈ 1。則式（3）和式（4）可簡化為

實際中，電能質量供電電壓允許偏差（GBT12325—2003）規定220 V單相供電電壓允許偏差為標稱系統電壓的+7%、-10%，因此微電網交流母線電壓的幅值V0變化范圍不會很大。式（5）和式（6）表明，DG逆變器輸出的有功功率與逆變器輸出電壓的相位差有關，無功功率與逆變器輸出電壓的幅值有關。電壓相位差δn與角頻率ωn滿足如下關系：

因此，控制逆變器輸出電壓角頻率可實現對電壓相位差的控制，進而調節逆變器輸出有功功率，控制逆變器輸出電壓幅值可調節逆變器輸出無功功率。于是可得傳統無互聯線下垂控制方程為

式中：ω0,n、V0,n分別為DG逆變器輸出空載電壓的角頻率和幅值；mn、nn為傳統下垂法的下垂控制系數；ωref、Vref為合成參考電壓的角頻率和幅值。

通過對傳統下垂法進行分析可知：①傳統下垂法各逆變器輸出有功功率和無功功率的計算用到了逆變器并聯PCC處的電壓。而微電網中各DG用逆變器相距很遠，由于反饋信號的限制不可能測到等效線路阻抗后的PCC處電壓，所以傳統下垂法抗干擾性低、響應速度慢、控制精度低。為了解決逆變器并聯PCC處電壓不好采集的缺點，有必要對傳統無互聯線控制方法中功率計算環節進行改進。②傳統下垂法控制方程是以逆變器輸出阻抗和連接線路阻抗之和為感性的前提下推導得到。但是，不同電壓等級的電網線路有不同的阻抗比，如表1所示[8]。可見，在低壓線路中，電阻在阻抗中占很大比例，即阻抗比相對中高壓線路較高。由于微電網中與每臺逆變器的連接線路長度存在差異，線路越長、阻抗越大，在低壓線路中線路電阻占阻抗的比例就越大，利用傳統下垂法進行負載功率均分時，在穩定運行狀態下，并聯逆變器的輸出電壓頻率相等，則有功環流幾乎為0，但是線路阻抗不一致，各逆變器連接線路上的電壓降也將不相等，致使各逆變器輸出電壓幅值不相等，則無功環流很大。為了解決逆變器連接線路阻抗不一致的情況，有必要對傳統無互聯線下垂控制方法進行改進。

表1 不同電壓等級的電網線路阻抗比Tab.1 Comparison of line impedance ratio at different voltage levels

2 改進下垂控制原理

2.1 改進功率計算

本文在計算微電網系統中各DG逆變器輸出功率時采用逆變器輸出端電壓，即圖2中的V1∠δ1、V2∠δ2，并未采用PCC處電壓V0∠0°，這樣就解決了傳統下垂法采用PCC處電壓的缺點。若n臺DG逆變器并聯，根據KVL和KCL定律可得

由式（9）可推導出負載端電壓（即PCC處電壓）的向量表達式為

因此，可由KVL定律推導出第n臺逆變器輸出電流的向量表達式為

由視在功率計算公式可得，第n臺逆變器輸出視在功率的表達式為

由式（12）可知，改進后的逆變器輸出功率計算只與逆變器端電壓有關，并未采用PCC處電壓，這樣就克服了采集并聯PCC處電壓的困難。

2.2 改進下垂控制方法

當微電網系統孤島運行時，受不同電壓等級連接線路阻抗不同的影響，連接線路壓降不相等，負載的無功功率不能實現理想均分，使得線路中產生無功環流。為了抑制線路阻抗不同引起的無功環流，根據逆變器輸出功率和線路阻抗設計了線路壓降補償環節，使逆變器輸出電壓升高，抵消連接線路電壓降，實現不同電壓等級連接線路末端電壓相等，從而有效抑制線路阻抗不同引起的無功環流，實現負載的無功功率理想均分。圖3為改進下垂控制方法線路壓降補償環節，其中為經線路壓降補償環節后逆變器輸出電壓的幅值。

圖3 改進下垂控制方法線路壓降補償環節Fig.3 Line voltage drop compensation link usingimproved droop control method

由上述分析可知，為了抑制線路阻抗不同引起的無功環流，本文在傳統下垂控制法的基礎上引入線路壓降補償環節。線路壓降補償環節直接利用逆變器輸出端電壓、電流以及電網線路每千米阻抗值估算出逆變器并聯PCC處電壓，而傳統下垂法需利用反饋線路采集PCC處電壓信號，抗干擾性低、響應速度慢、控制精度低。因此，線路壓降補償環節有效抑制線路阻抗不同引起的無功環流，實現負載無功功率理想均分。同時，在下垂控制法中，功率計算需要經過一個低通濾波器，而低通濾波器將降低并聯系統的動態調節性能，為了提高微電網系統中各逆變器并聯控制系統的動態性能，本文在下垂控制方程中引入積分環節和微分環節。積分環節是為了實現指令頻率和指令電壓無差控制，這樣將使線路阻抗不平衡、各并聯逆變器單元參數不一致以及逆變電源輸出頻率波動等干擾因素得到補償，系統有功功率和無功功率可以獲得較優的分配效果。微分環節提高逆變器并聯控制系統動態響應的速度，并且逆變器有功功率、無功功率的計算采用LC濾波器后的電壓和電流信號，大量的干擾信號被濾波器濾除，微分環節的輸入信號比較干凈，引入微分不會對整個控制系統產生干擾。微分參數的選取需對逆變器改進下垂法進行建模后得到有功-頻率下垂和無功-幅值下垂的特征方程，并對其根軌跡分析選擇合適的微分系數。基于以上結論，本文提出一種改進的下垂控制方法，其下垂控制方程為

式中：kpi、kqi分別為有功功率積分系數和無功功率積分系數；kpd、kqd分別為有功功率微分系數和無功功率微分系數。

圖4 改進下垂控制方法結構框圖Fig.4 Block diagram of improved droop control method

圖4為改進下垂控制方法結構框圖，其中ωf為低通濾波器的截止頻率，Vref為下垂控制環節輸出電壓。圖5為單臺逆變器雙閉環控制結構框圖[9]，其中IL,n為LC濾波后的電流，Vm為脈沖調制解調環節調制信號。

圖5 單臺逆變器雙閉環控制結構框圖Fig.5 Block diagram ofone single inverter with dual closed-loop control

3 系統仿真與分析

為了驗證改進下垂控制方法理論的正確性和可行性，本文以兩臺電壓源型單相逆變器并聯系統為例，用Matlab/Simulink進行仿真驗證。微電網中逆變器并聯采用電壓電流雙閉環控制策略，電壓電流環都采用PI控制，以保證逆變器輸出端電壓等于改進下垂法合成參考電壓，且動態響應快。為了驗證改進下垂法在線路阻抗不相等的情況下能很好地實現負載功率均分，仿真中設定兩臺逆變器不同的輸出阻抗。具體仿真參數如下：兩逆變器輸出電壓峰值為230 V，頻率為50 Hz；濾波電感 L1=0.1 mH，L2=0.12 mH ，濾波電容 C=10 μF ；仿真時間T=0.4 s。

圖6為微電網中逆變器1正常運行狀態下，在T=0.2 s突然投入逆變器2時兩逆變器的穩態輸出電流及環流波形。仿真過程為負載恒為5 Ω時，在逆變器1輸出電壓峰值為230 V及頻率為50 Hz的基礎上，在T=0.2 s時并聯另一臺輸出電壓峰值為230 V及頻率為50 Hz的逆變器2。由圖6（a）和圖6（b）可以看出，在T＜0.2 s時逆變器1的電流約為46 A，逆變器2的電流約為0 A；在T＞0.2 s時逆變器1的電流約為23 A，逆變器2的電流約為23 A，并且在T=0.2 s時逆變器并聯系統響應速度快且過渡平滑。微電網系統環流為由圖6（c）可以看出，在T＞0.2 s時系統環流幾乎為0。圖7為逆變器2投入時微電網交流母線電壓和負載電流，可以看出，不管是逆變器1單獨運行還是逆變器1、2并聯運行，微電網交流母線的電壓峰值都維持在230 V左右，負載電流維持在46 A左右。

由上述分析可知，采用改進后的下垂控制方法，兩逆變器并聯運行時能夠實現理想均流，微電網中環流很小，并且動態響應速度快且過渡平滑。

圖6 微電網中逆變器投入時逆變器的輸出電流及環流Fig.6 Output currents and circulating current when the inverter is put into operation in microgrid

圖7 微電網中逆變器投入時交流母線電壓及負載電流Fig.7 AC bus voltage and load current when the inverter is put into operation in microgrid

圖8為微電網中負載突變時兩逆變器的穩態輸出電流及系統環流波形。仿真過程為逆變器1、2并聯運行，負載為10 Ω，在T=0.2 s時微電網再投入10 Ω的負載，使得總負載為5 Ω。由圖8可以看出，當T=0.2 s時總負載突變為原來的1/2，則逆變器1、2輸出的電流突變為原來的2倍，并且在逆變器并聯運行的整個過程中，微電網環流很小。由圖9可以看出，微電網中負載突變時交流母線電壓峰值依然維持在230 V，負載電流突變為原來的2倍，并且逆變器1、2輸出電流之和等于負載電流。

由上述分析可知，采用改進后的下垂控制方法，負載突變前后微電網能保持較好的均流性能，并且動態響應速度快、過渡平滑。

圖8 微電網中負載突變時逆變器的輸出電流及環流Fig.8 Output currents and circulating current of the inverter in microgrid with load mutation

圖9 微電網中負載突變時交流母線電壓及負載電流Fig.9 AC bus voltage and load current of microgrid with load mutation

4 系統實驗與分析

在實驗室搭建由兩臺相同容量的電壓源型單相逆變器組成的微電網實驗平臺。其中，控制芯片采用TI公司的TMS320F28335，兩逆變器輸出電壓峰值為230 V，頻率為50 Hz，濾波電感L1=0.1 mH，L2=0.12 mH，濾波電容C=10 μF。圖10為微電網實驗平臺中逆變器1正常運行狀態下，突然投入逆變器2時逆變器2的穩態輸出電流及系統環流波形。圖11為突然投入逆變器2時微電網實驗平臺交流母線電壓，不管是逆變器1單獨運行還是逆變器1、2并聯運行，微電網交流母線的電壓峰值都維持在230 V左右。

圖10 微電網實驗平臺中逆變器投入時逆變器的輸出電流及環流Fig.10 Output current and circulating current whenthe inverter is put into operation in microgrid platform

圖11 微電網實驗平臺中逆變器投入時交流母線電壓Fig.11 AC bus voltage whenthe inverter is put into operationin microgrid platform

由上述分析可知，采用改進后的下垂控制方法，兩逆變器并聯運行時微電網系統中的環流很小，能夠實現理想均流。從逆變器2的輸出電流可見，突然投入逆變器時，微電網需一段很小的調節時間才能使并聯系統穩定運行。總體來看，采用改進后的下垂控制方法，實現了系統的理想均流，提高了動態響應速度。

圖12為微電網實驗平臺中逆變器1、2并聯運行狀態下，負載突變時系統的環流波形和微電網交流母線的電壓。由圖12可知，當逆變器1、2并聯運行時，負載的投切對并聯運行系統影響很小，系統環流維持在很小的范圍，交流母線電壓峰值維持在230 V。

由上述分析可知，采用改進后的下垂控制方法，負載突變前后微電網系統能保持先前的穩定運行狀態，幾乎不受負載投切的影響，并且動態響應速度快且過渡平滑。

圖12 微電網實驗平臺中負載突變時系統環流及交流母線電壓Fig.12 Circulating current and AC bus voltage of microgrid platform with load mutation

5 結論

（1）本文基于逆變器輸出端電壓推導出了多臺逆變器并聯時各臺逆變器輸出功率計算公式，提高了微電網逆變器并聯均流控制器的控制精度，使得功率均分的精度提高。

（2）本文在傳統下垂控制方法的基礎上增加了線路壓降補償環節，消除了不同電壓等級連接線路阻抗不同引起的無功環流，使得逆變器并聯系統具有較好的均流性能。

（3）本文在傳統下垂控制方法中增加了積分環節和微分環節，消除了利用低通濾波器計算功率時對并聯系統動態響應的影響，使得并聯系統動態響應速度快且靜態誤差小。