會計職業判斷研究的一次例證：單因素方差分析與兩獨立樣本t檢驗的殊途同歸

（廣西工商職業技術學院會計系廣西南寧530008中國海洋大學管理學院山東青島266100中國財政科學研究院北京100083）

一、引言

正如加拿大特許會計師協會指出：“職業判斷是財務報告的精髓部分，如果沒有職業判斷所帶來的靈活性和智慧，財務會計系統就無法運作。”會計中充斥著判斷，從本質上來講，會計實務由一系列的判斷行為構成。自2007年1月1日我國實施企業會計準則以來，我國會計界展現出了研究會計職業判斷的極大熱情，原因在于該準則體系規定了大量的需要會計行為主體進行職業判斷的事項，并賦予會計行為主體以很大的會計職業判斷空間。然而，匯總并分析近年來國內發表的研究會計職業判斷的文獻之后發現：相關研究幾乎都是定性研究，集中于對會計職業判斷的基本概念、框架體系等問題的探討，對會計職業判斷進行的定量研究較少。這導致對于會計職業判斷的研究既難以深入，又難以擴展，還缺乏說服力。本文對一個關于會計職業判斷測試活動的案例進行了定量研究，既擴展和深化了會計職業判斷的相關研究，又揭示了一個相關的量化規律。

二、問題與案例

在統計學中，先對總體參數提出某種假設，然后利用樣本提供的信息判斷該假設是否成立的過程稱為假設檢驗。兩獨立樣本t檢驗是假設檢驗的一種重要形式，用于檢驗兩個總體的均值是否相等。進行兩獨立樣本t檢驗的前提條件是：第一，兩個樣本來自的總體都應當服從或近似服從正態分布。第二，兩個總體的方差未知。第三，兩個樣本相互獨立，即從一個總體中抽取一個樣本對從另一個總體中抽取一個樣本沒有任何影響；兩個樣本的樣本量可以不相等。第四，每個樣本內的個體都是隨機抽取的。

方差分析是假設檢驗的深化和拓展，用于檢驗兩個或兩個以上（特別是兩個以上）總體的均值是否相等。進行方差分析時要求滿足以下基本假定：第一，每個總體都服從正態分布，也就是說，對于因素的每一個水平，其樣本觀測值是來自正態分布總體的簡單隨機樣本。第二，各個總體的方差相同。第三，各樣本的觀測值相互獨立。

如果某個因素只有兩個水平 （每個水平可以看作一個總體），這兩個總體的方差未知但相等，從每個水平（總體）中各自隨機、獨立地抽出一個樣本，分別采用單因素方差分析的方法和兩獨立樣本t檢驗的方法檢驗這兩個總體的均值是否相等，那么會得出怎樣的檢驗結論呢？本文通過詳細解答一個測試會計職業判斷事項的具體案例，對上述問題進行了實踐檢驗并做出回答。

案例：我國自2007年1月1日起開始施行新的企業會計準則體系，該準則體系以原則導向為主、規則導向為輔，包含大量的需要會計行為主體進行職業判斷的情境。為了了解不同性別的會計行為主體在理解需要進行職業判斷的情境方面是否存在顯著差異，進而向會計準則制定機構提出有針對性的建議，某會計研究機構于2017年8月在某市范圍內分別隨機抽取了各方面情況相似的男女會計行為主體7人和6人，組成男女兩個組共同參加一項測試。該測試共有100道題目，分別闡述了準則體系提及的100種會計職業活動的情境，其中既有需要進行職業判斷的情境，也有不需要進行職業判斷的情境，要求兩組被測試對象對這同一套題目在規定的時間內作答，答對1題記1分，測試成績如表1所示。

表1 分組和測試成績

如果上頁表1中兩個樣本所屬的總體都服從正態分布，兩個總體的方差都未知，取顯著性水平α=0.05，試確定不同性別的會計行為主體在理解需要進行職業判斷的情境方面是否存在顯著差異。

解答：因為本案例中的數據并不復雜，同時為了能夠清晰地展示統計思想，本文采用手工計算，不采用統計軟件進行計算。表1中的數據取自《統計學》（袁衛等著，高等教育出版社2009年7月第3版）一書中“方差分析與實驗設計”一章第186頁的一個例題，原題是檢驗“行業”因素對“被投訴次數”是否有顯著影響。經袁衛等學者驗證，表1中的這兩個樣本所屬的總體都服從正態分布，對于這一點，本文不再驗證。

解法一：方差分析。

從方差分析的角度看，本案例屬于單因素方差分析問題，已經滿足方差分析所要求的三個基本假定中的兩個：每個總體都服從正態分布，各樣本觀測值相互獨立。下面檢驗本案例是否滿足第三個基本假定：各個總體的方差相同（也稱為方差齊性）。

在方差分析中，常用的檢驗方差齊性的方法有四種：Hartley檢驗法、Bartlett檢驗法、Levene檢驗法、一般性的F檢驗法。其中Levene檢驗法的前提限制最少，被大多數統計軟件所采用。這四種方法中，相對來說Hartley檢驗法最簡便易行。本文亦采用Hartley檢驗法進行方差齊性檢驗。

第一步，提出假設。

第二步，計算檢驗統計量的樣本觀察值 Fmax。

第三步，查《Fmax的臨界值表》求臨界值。

第四步，做出統計決策。

如圖1所示，因為檢驗統計量的樣本觀察值1.58不落入拒絕域，所以不拒絕原假設檢驗結果表明：男性組和女性組這兩個總體的方差無顯著差異。從而，本案例滿足進行方差分析所要求的方差齊性這一前提假定。

至此，本案例滿足了進行方差分析所要求的全部三個基本假定，可以進行方差分析。

第一步，提出假設。

H02：μ1=μ2（表示男性組和女性組這兩個總體的均值相等，從而表明不同性別的會計行為主體在理解需要進行職業判斷的情境方面無顯著差異）

H12：μ1≠μ2（表示男性組和女性組這兩個總體的均值不相等，從而表明不同性別的會計行為主體在理解需要進行職業判斷的情境方面有顯著差異）

第二步，確定檢驗統計量。

在方差分析中，計算平方和的方法有三種：第一種是利用平方和的定義所確定的公式，第二種是利用原始數據公式，第三種是利用樣本統計量。這三種方法的計算結果相同。本文采用第一種方法。

圖1

再求總誤差平方和SST，它是全部樣本觀測值xij與總平均值的誤差平方和。

組內平方和：SSE=SST-SSA=1 627.2298-3.2298=1 624

第三步，做出統計決策。

編制單因素方差分析表，如表2所示。

F 臨界值為 Fα（k-1，n-k）=F0.05（2-1，13-2）=F0.05（1，11）=4.84，從而拒絕域為［4.84，+∞）。

如圖2所示，因為檢驗統計量的樣本觀察值0.0218不落入拒絕域，所以不拒絕原假設 H02：μ1=μ2，檢驗結果表明：不同性別的會計行為主體在理解需要進行職業判斷的情境方面無顯著差異。

解法二：兩獨立樣本t檢驗。

前文已述，本案例中兩個樣本來自的總體均服從正態分布；再結合其他已知條件，可知本案例滿足兩獨立樣本t檢驗的前提條件。

H03：μ1=μ2（表示男性組和女性組這兩個總體的均值相等，從而表明不同性別的會計行為主體在理解需要進行職業判斷的情境方面無顯著差異）

H13：μ1≠μ2（表示男性組和女性組這兩個總體的均值不相等，從而表明不同性別的會計行為主體在理解需要進行職業判斷的情境方面有顯著差異）

這屬于雙側檢驗問題。

因為男性組和女性組這兩個總體的方差都未知，所以進行兩獨立樣本t檢驗時，為了確定使用的檢驗統計量，必須檢驗這兩個總體的方差是否相等（即進行方差齊性檢驗）。如果采用Hartley檢驗法，則檢驗的過程和結果與前文“解法一：方差分析”的結果相同，男性組和女性組這兩個總體的方差相等，即。

從而，進行兩獨立樣本t檢驗時使用的檢驗統計量為：

已知男性組的樣本量n1=7，均值=49，方差=116.6667；女性組的樣本量 n2=6，均值=48，方差=184.8。

如果 H03：μ1=μ2成立，可知檢驗統計量的樣本觀察值為：

根據自由度df=n1+n2-2=7+6-2=11，α=0.05，查 t分布表得到相應的臨界值為2.201和-2.201，從而可知拒絕域為（-∞，-2.201］∪［2.201，+∞）。

表2 單因素方差分析表

圖2

圖3

如圖3所示，因為檢驗統計量的樣本觀察值0.148不落入拒絕域，所以不拒絕原假設 H03：μ1=μ2。檢驗結果表明：不同性別的會計行為主體在理解需要進行職業判斷的情境方面無顯著差異。

三、結束語

本文對一個會計職業判斷案例采用兩種不同的方法進行了定量研究。綜合解法一和解法二可以發現：如果某個因素只有兩個水平 （每個水平可以看作是一個總體），這兩個總體的方差未知但相等，從每個水平（總體）中各自隨機、獨立地抽出一個樣本，此時欲檢驗這兩個總體的均值是否相等，既可以采用單因素方差分析的方法，也可以采用兩獨立樣本t檢驗的方法，這兩種方法得出的檢驗結論相同。此時，采用單因素方差分析時的檢驗統計量的樣本觀察值F0和采用兩獨立樣本t檢驗時的檢驗統計量的樣本觀察值t0存在以下數量關系F0=t02，例如本例中 t02=0.1482=F0，t02（即 0.1482）和F0（即0.0218）之差是由計算過程中的尾差導致的。另外，采用兩獨立樣本t檢驗的方法時總體方差的合并估計量sp2的數值，等于采用單因素方差分析方法時組內均方MSE的數值。最后，如果采用手工計算，相比較來說，單因素方差分析法比兩獨立樣本t檢驗法要繁瑣得多，計算量也大得多，因此應當優先選用兩獨立樣本t檢驗的方法。

此外，還需指出以下兩點：

第一，進行方差分析和兩獨立樣本t檢驗時，均要求兩個樣本來自的總體服從正態分布。為了說明主要問題，本文案例直接借用了袁衛等學者（2009）的研究成果，所展開的論證是在男性會計行為主體和女性會計行為主體這兩個總體都服從正態分布這一前提下進行的。在實際的統計推斷活動中，必須檢驗實際調查與觀測到的一批數據的次數分布是否服從理論上所假定的概率分布，這時需要用到χ2檢驗等非參數檢驗方法。

第二，本文通過解答一個具體的測試活動中的假設檢驗問題發現：在限定的前提條件下，采用單因素方差分析的方法和兩獨立樣本t檢驗的方法得出的檢驗結論相同。這一發現并非巧合，也非特例，而是具有普遍意義。張厚粲、徐建平（2009）曾指出：“如果用方差分析去檢驗一個雙組設計的平均數差異，將會得到與t檢驗同樣的結果，得到一個完全相同的結論，在這個意義上，可以將方差分析看成一種t檢驗的延伸與擴展。”長期以來，在會計職業判斷研究領域，以往的研究缺乏具體詳實的案例來佐證和解釋，本文可以看作是對此進行的補充和豐富。