基于馬爾科夫鏈對考研移動端產品發展的實證分析

陳駿蘭

摘要：近年來考研熱潮和互聯網的發展催生了移動端考研產品，為研究移動考研教育的發展前景，本文基于9979份問卷調查數據，利用因子分析實證分析移動端考研產品發展的影響因素，隨后利用馬爾科夫鏈考研移動端產品的發展前景進行預測。實證結果表明，移動端考研產品的發展受多種因素影響，線上學習時間、個人背景、備考方式、信息公開程度等八個因子的影響最為顯著，在多種因素影響下，目前產品的市場占有率為15.67%。為進一步擴大移動端考研產品的市場占有率，從兩方面提出建議。

關鍵詞：馬爾科夫鏈；考研移動端；產品發展；實證分析

近年來我國高校畢業生人數的逐年增使得本科生的就業壓力加大，帶來的結果效應是碩士研究生報考人數隨之增加。根據教育部數據，2017年近201萬高校畢業生報考碩士研究生，同比增加13.56%。而2018年的報考人數較之2017年增加了37萬人，增加幅度為18.4%，考研熱潮的來臨催生了各種考研機構和考研產品，面授精品班、視頻教學班等課程，互聯網+和共享經濟的發展使得考研移動端產品應運而生。考研移動端產品利用手機、iPad等移劫互聯網平臺針對學生進行線上教學，包括教學視頻APP、題庫等，較之傳統面授課程，不受時間、空間的限制，可根據自身需求延長學習時間。但考生們對于考研產品的選擇受諸多因素影響，尤其是考研移動端產品與傳統考研產品的選擇。基于此，本文利用安徽省部分高校考研學生的調查問卷數據，分析考研移動端產品發展的影響因素，并建立馬爾科夫鏈模型對其進行市場占有率預測，這對于后期考研移動端產品的市場投放具有重要意義。

一、數據來源

數據來源于對安徽省部分高校考研學生的抽樣調查，共收集問卷10000份，經EXCEL軟件篩選之后有效樣本9979份，基于有效樣本的相關信息，建立合理的數學模型分析考研移動端產品發展的影響因素并預測考研產品的市場占有率和發展趨勢。問卷信息就基本信息、備考情況、準備情況等對考研學生進行調查，包括報考研究生的主要原因、獲取考研資訊的渠道等20個問題。

二、考研移動端產品發展的影響因素

因子分析利用各個變量的內部聯系，將含有共性的變量根據相關性分組，并以公因子形式代替涉及的原有變量解釋問題。對于考研移動端產品發展的影響因素，首先對變量進行累計方差貢獻率分析，若因子分析的方差解釋程度大于50%即可接受，結果見表1。表1是提取出來的因子的方差解釋比例，由前8個的特征根大于1，合計的方差解釋程度50.997%.

其次在表1解釋的總方差基礎上對數據進行旋轉后的成分矩陣分析，若原始變量上的負荷量的絕對值大于0.5，可將變量進行分類，分析兩者的共同點并命名后得到影響考研移動端產品發展的原因。根據旋轉后的成分矩陣表，得出結論因子一包含考生利用PC端、移動端等線上產品學習的時長，因此命名為“線上學習時間”；因子二包含考生考研次數與年齡段的分布，主要與個人學習背景有關，命名為“個人背景”；因子三主要和學習渠道選擇、備考地點、備考時長、考研輔導班類型有關，命名為“備考方式”，因子四中的考生類型主要有跨校跨專業、跨校本專業、本校跨專業、本校本專業，不同類型考生會根據不同院校咨詢的公開程度選擇信息搜集方式，命名為“信息公開程度”。因子五主要與移動端、PC端產品的特點相關，命名為“產品載體影響”；因子六主要與移動端產品未來發展有關，命名為“移動端產品發展因素”；因子七考生對獲取考研咨詢方式的選擇、報名的線上線下輔導班類型可以歸結為“個人喜好”的影響因素；因子八是指考生所在城市的影響，命名為“地域因素”。

綜上所述，線上學習時間、個人背景、備考方式、信息公開程度等八個因素是移動考研端產品發展的影響因素。

三、基于馬爾科夫鏈對考研移動端產品市場占有率分析

預測產品市場占有率的方法有多種，由于移動端考研類產品市場占有率的動態轉移變化過程符合馬爾可夫轉移模型，因此可用馬爾可夫轉移矩陣法來進行市場占有率預測。馬爾可夫鏈是具備馬爾可夫性質與離散時間狀態的隨機過程，該過程中，在給定當前知識或信息的情況下，只用當前的狀態來預測將來。馬爾可夫鏈模型實現的過程中，系統由于概率分布可以實現狀態的轉移，與之同步，不同的狀態改變的相關概率形成轉移概率，其實現過程共有三個部分，第一步，調查產品市場占有率的狀況，得到絕對市場占有率向量A。第二步，根據目前已經調查的產品消費變動狀況，計算轉移概率矩陣B。主要原因是在市場競爭中，若產品的質量、價格、營銷策略相對穩定，消費者的購買行為就不是偶然的，消費者行為是由當前相對穩定的市場狀況決定的，具體而言，消費者對自己喜愛的商品具有一定的忠誠度，原來購買該產品的消費者將來仍然可能購買該產品，也可能購買其他產品，而原來購買其他產品的消費者將來可能轉移到該產品，二者在市場凈重中可看做是相互抵消的過程，因此形成了相對穩定的轉移概率。基于此種狀況可以通過市場調查得到轉移概率矩陣B。第三步，利用向量和轉移概率矩陣兩者的關系預測考研移動端產品的市場占有率，基本公式為兩者相乘可得到考研移動端產品的最終市場占有率。

因此針對考研移動端產品的市場占有率預測，分成三個步驟解決。第一步，絕對市場占有率向量的計算。在本次移動端考研產品的調查問卷中，問題項“平均每天花費在移動端考研學習的時長”可以反映移動端考研產品的市場占有率，調查的備考生中花費時間從0-1小時到2-3小時不等，根據考生每天考研學習時間的安排以及移動端課程安排時間，假設花費時間在1小時以上可以視為考生使用移動端考研產品備考，而花費時間在0-1小時的考生視為使用其他方式備考。以前文假設為基礎對調查結果的計算，移動端考研產品和其他產品的絕對市場占有率當期分為別：55.63%、44.37%，則向量形式為：

A=（0.4437、0.5563）

第二步，對考研移動端產品計算轉移概率矩陣。調查問卷中，問題“傾向于通過哪種渠道進行考研學習”能夠表示未來考生選擇產品的轉移，該問題調查結果中，有線上移動端、線上PC端、線下渠道三類，將傾向于選擇線上移動端的考生視為未來使用移動端考研產品的消費者，將傾向于選擇線上PC端、線下渠道的考生視為使用其他方式的消費者，通過計算得出先前選擇移動端的考生仍有32.28考生繼續使用，而67.72則選擇其他方式；曾在選擇其他方式的考生12.58考生選擇移動端考研產品有，剩下87.42%的考生繼續選擇其他方式。據此可得轉移概率矩陣

B=（0. 3228 0.6772

0. 1258 0.8742）

第三步，計算最終的移動端考研產品市場占有率。用向量乘以B即可得出下一期移動端考研產品與其他產品的市場占有率分別為21.32%、78.68%。如果這種轉移的趨勢繼續自然地持續下去，隨著時間的推移，產品市場占有率的變化幅度都會非常小，最后趨于穩定狀況。此時移動端考研產品的市場份額和失去的市場份額近乎相等，處于動態平衡狀態，相鄰的兩個時期不同產品市場占有率分別相等。設P1、P2是穩定后的移動端產品與其他產品市場占有率，則有聯立方程組后得到P1=15.67%，P2=84.33%，因此移動端考研產品在穩定情況下市場占有率約為15.67%。

四、結論

由實證分析結果可知，移動端考研產品市場占有率僅為15.7%，在當前互聯網+的深入推行下移動端產品普及率低的原因主要受自身缺陷的影響，自身缺陷主要包括大數據對考生的沖擊使得考生無法獲取有效、真實準確地信息；移動端考研產品不能像面授課一樣面對面與教師交流，為學生解疑答惑。結合當前的經濟背景和考研移動端產品的自身缺陷，本文提出兩方面建議。第一，注重移動端與互聯網的充分結合，一方面對于錄播類考研產品進行定時定量更新，學生不僅可以及時獲取考研、時政信息，同時獲取信息的效率得以不斷提高；另一方面利用當前較火的直播平臺，固定時間段內可由專業教師對學生進行零距離交流，回答學生的疑問。第二，考研移動端產品的推廣還需要進一步考慮到影響其發展的因素，個人背景、備考方式等因素的不同對于產品的發展前景具有不同程度的影響，因此應選取高校城市較多、考研率較高、信息較發達的城市作為試點，擴大移動端考研產品的市場，進一步推廣考研移動端產品。

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