幼兒模式學習與模式教育活動的組織

□ 首都師范大學學前教育學院 許曉暉中國人民大學朝陽幼兒園 尹榮

專業化的幼兒園教師是實現高質量幼兒教育的關鍵，而對于幼兒教育五大領域核心概念的準確理解與運用則是幼兒園教師專業能力的重要體現之一。這篇案例清晰體現了教師對于幼兒數學學習中的模式概念的真實困惑、認知沖突與反思學習，以及如何通過教研活動與專家引領厘清概念、釋疑解惑并提升專業能力的過程。本文將基于案例中的核心問題對幼兒的模式學習及模式教育活動進行討論，首先簡要分析模式的相關概念，并據此提出模式教育活動設計與實施的建議。

模式的概念與模式學習目標

此案例中教師爭論的焦點是幼兒擺出的圖案是不是模式。那什么是模式呢？模式是由客觀事物或現象間的特定規則或關系不斷重復而構成的序列。簡言之，就是有規則性的圖案、花樣、動作、聲音或事件以及符號等的重復出現。例如，紅色黃色、紅色黃色的重復，鼓聲哨聲、鼓聲哨聲的重復，站蹲跳、站蹲跳的重復序列都是模式。在《3-6歲兒童學習與發展指南》中，科學領域里數學認知的目標1對幼兒模式的學習目標做出了規定，“5～6歲幼兒能發現事物簡單的排列規律，并嘗試創造新的排列規律”。《北京市貫徹〈幼兒園教育指導綱要（試行）〉實施細則》中，也對幼兒學習模式的目標做出了規定，中班階段應能夠“在日常生活和游戲中，引導幼兒學習按簡單的模式（如大熊小熊，大熊小熊……）進行循環排序”；大班幼兒應能夠按某一規律對物體進行排序。

既然是特定規則或關系的重復構成了模式，那構成模式的規律都有哪些呢？從規則或關系的變化與否來分，構成模式的規律可分為重復規律和變化規律，相對應的則是重復模式和變化模式。重復規律即某一規則的不斷重復，如AB-AB-AB……的模式；變化規律即某一關系的有規律變化，或遞增或遞減，遞增模式如自然數列12345……或AB-ABB-ABBB……的模式。從構成規則或關系因素的抽象程度來分，模式的規律可分為物理特征的規律和關系屬性的規律。物理特征的規律即由材料顯著物理特性構成的規則的重復，如顏色規律、形狀規律或大小規律等；關系屬性的規律則是由材料之間隱含的關系構成的重復，如y=8x構成的數字序列（1[8]，2[16]，3[24]，4[]……），自然數列也屬于關系屬性規律構成的模式。在幼兒階段主要是學習物理特征規律構成的重復模式，到大班后半學期，可嘗試學習物理特征規律構成的變化模式，而關系屬性規律構成的模式則較少涉及。就案例中幼兒擺出的圖案，本質上應該是物理特征“大小”構成的重復模式，但由于客觀材料的不足，導致圖案后半段材料有所變化。正如案例中舉的例子，男孩女孩-男孩女孩所構成的模式，即使男孩女孩的長相身高一直在變化，它仍然是不同性別構成的重復模式。

模式認知與模式學習規律

模式認知是對客觀事物之間本質的、穩定的、反復出現的關系的概括與預測能力。模式認知具體包括模式復制、模式識別、模式完成、模式轉換和模式創造等能力。模式復制是指制造與模式范例完全相同的模式。如老師出示紅色積木、黃色積木不斷重復的小路，請幼兒用紅色和黃色積木擺出一條和老師一樣的小路。模式識別是指發現序列中的基本單位，識別基本單位的重復性規律，如幼兒說“這條小路是按一個紅色積木一個黃色積木，一個紅色積木一個黃色積木不斷重復這么擺的”。模式完成是指根據模式范例的結構和規律填補已有模式中的缺失元素，或繼續接著擴展序列。如老師出示一個紅色積木一個黃色積木不斷重復的小路，請幼兒根據前面的規律用相同材料把這條小路繼續擺下去。模式轉換是指理解模式范例的本質規律，用不同材料擺出相同規律的序列。如上述的紅黃小路，幼兒能將其規律抽象為ABAB的不斷重復，進而可采用不同材料（藍綠積木、紐扣硬幣、五點卡三點卡、甚至聲音或動作等）制造出相同規律的模式。模式創造是指自主創造出具有某種規律的序列。

根據上述模式認知能力對思維抽象程度要求的不同，在相同單元復雜程度、相同模式類型的前提下，模式認知能力漸進發展的過程為模式復制——模式辨認——模式完成——模式轉換——模式創造。前4種模式認知能力都是在有模式范例的基礎上達成的模式認知，模式復制之所以最簡單，是因為即使幼兒不能提取模式范例的規律，仍可利用一一對應的模仿來制造相同的模式；模式辨認需要幼兒具象提取模式范例的規律，如描述構成模式的材料樣式來說明模式范例的規律；模式完成需要幼兒在對模式范例規律的具象提取的基礎上，達成對模式范例的擴展或填充；模式轉換則需要幼兒抽象模式范例的規律，即摒棄材料的具體物理特征（一個紅色一個黃色），將模式的規律抽象為ABAB，從而達成用不同材料制造相同規律的模式；模式創造則建立在幼兒對某種規律的模式的理解已經非常透徹，從而可以運用該規律自行創造出模式。

案例中幼兒創造出了以大小（AB）為單元的重復模式。前三組是1個大花珠1個小花珠的重復，在缺少相同花型珠子時，幼兒克服了材料外形的影響，用其他材料延續了“大小”作為單元的重復模式。在此過程中，幼兒首先進行了“大小”重復模式的創造，在材料不足的情況下，又進行了“大小”重復模式的轉換。可見，幼兒首先在思維層面清楚自己要呈現出“大小”花珠的重復序列，同時，她對該模式規律的理解，已經可以擺脫材料具體特征的局限，抽象出“ABAB”重復的規律，才能在操作中克服材料不足帶來的困難最終完成計劃。已有研究表明，真正體現幼兒模式認知能力發展的不僅是能識別模式規律，而且是能對規律進行預測、遷移，能用不同材料對規律進行表征及創造等，進而運用上述能力解決生活中的實際問題，這才是幼兒模式學習的最終目的，也是促進幼兒思維發展的重要過程。

模式教育活動的設計與實施

在厘清模式與模式認知的內涵的基礎上，我們認為教師在進行模式教育活動的設計和實施時，可注意以下幾點。

（一）根據模式單元復雜性或模式認知發展規律進行設計

如前文所述，幼兒模式認知能力的發展呈現出模式復制、模式識別、模式完成、模式轉換與模式創造的漸進性。為此，教師在設計模式教育活動時，在相同模式單元和模式類型的前提下，可以利用不同的模式認知類型體現活動內容難度的遞增。如在學習“ABAB”模式的系列教育活動中，可依次請幼兒進行模式復制、模式辨認、模式完成、模式轉換和模式創造的操作，幫助幼兒全面、熟練地掌握ABAB規律的模式。

換個角度，也可在同一模式認知的操作層面，通過增加模式單元的復雜性逐步提升活動的難度。單元的復雜性是指構成單元的要素的數量和形式的不同，如兩個因素構成的AB單元，和三個因素構成的ABC、ABB單元，甚至四個或更多的因素構成AABB、ABBCC單元等，幾種不同復雜程度的單元對于幼兒來講進行模式認知的難度不同。教師可就某一種模式認知能力如模式完成，請幼兒依次對不同復雜程度的單元，如AB、ABB、AABB進行模式操作。

（二）明確前期經驗的基礎上聚焦進一步模式學習的內容

根據前文分析，幼兒的模式認知能力發展具有先后的漸進性，后階段模式認知能力的發展必須以前一階段能力的充分積累和掌握為前提。為此，教師必須在理解模式類型和模式認知能力的基礎上，通過細致觀察，準確把握幼兒關于模式學習的前期經驗，進而清晰聚焦后期的學習內容。如，通過觀察發現幼兒已能熟練進行某一模式的復制、辨認和完成時，可將進一步學習的核心經驗聚焦于該模式的轉換和創造上；明確幼兒已經熟練掌握ABAB模式的一系列認知的基礎上，則可考慮增加單元的復雜性，請幼兒進行ABB單元的一系列模式認知。

如果教師不能清晰把握幼兒關于模式學習的前期經驗，想當然地選擇學習內容則會產生兩方面的問題：一是教師因不理解幼兒模式認知的發展過程，人為加速幼兒的學習進度，如在幼兒未識別和掌握模式的基本結構時，就引導幼兒去填補元素空缺的模式，則超出了幼兒模式學習的最近發展區；二是因教師不理解模式的本質規律，低估了幼兒的模式認知能力（如案例中某些教師對幼兒的評價），所設計活動的教育目標過于簡單，對幼兒形成模式新經驗沒有幫助。為此，教師一定要充分把握幼兒模式認知的發展水平和趨勢，準確判斷幼兒的前期經驗，以此為基礎恰當（適宜）確定后期的學習內容。

（三）注重對模式規律和模式操作過程的表達交流

現代數學教育越來越多地強調“數學交流”對于學習者的重要性。數學認知是個體內部的思維過程，數學語言則是內部思維的外部體現，同時也對內部思維起到梳理、修正和強化的作用。《幼兒園教育指導綱要（試行）》科學領域的目標明確規定，在科學和數學的學習過程中，不僅需要能動手動腦探究問題，也需要能用適當的方式表達、交流探索的過程和結果。為此，在模式學習的過程中，教師不僅應引導幼兒進行關于模式的各種操作，而且應注重引導幼兒對模式操作的過程進行表達和交流。表達交流一方面有利于幼兒更好地厘清思路，理解、把握模式的規律和探究的過程；另一方面有利于幼兒在相互傾聽之中發現彼此認知思維的不同，學習他人的經驗，進一步改善自己的思考和表達；同時，幼兒的表達交流也有利于教師準確、快速地發現幼兒模式認知能力發展的水平，以及模式學習中遇到的困難和存在的問題，從而針對幼兒的發展進行有效的引導。

在引導幼兒對模式操作進行表達交流時，應包括以下內容：一是明確表達“模式的單元”，如教師提問“你的小路是什么規律？是什么在重復”，幼兒回答“我的小路是紅黃紅黃紅黃，紅黃接著紅黃再接著紅黃，是紅黃在重復”；二是明確表達“模式單元構成因素的數量”，如教師提問“幾個紅幾個黃”，幼兒回答“一個紅一個黃，一個紅一個黃”，教師總結“一個紅一個黃接著一個紅一個黃，一個紅一個黃地不斷重復”；三是明確表達模式探究的過程，如教師提問“為什么你（你怎么）擺出了這種規律的小路”，幼兒回答原因，即自己思考和操作的過程。

（四）提供豐富多樣的材料物化模式教育目標

材料既是幼兒學習的重要媒介，也是教師實現教育目標的重要載體。在模式學習的過程中，教師應注重投放豐富多樣的材料物化教師的教育目標，促進幼兒模式認知能力的發展。材料的豐富多樣主要體現在以下幾個方面。

首先，提供數量充足的材料。案例中幼兒之所以會擺出前后不一的大小重復模式，主要原因在于教師投放的材料數量不充足。因此，為了不人為干擾幼兒的操作，首先應保證材料數量的充足。

其次，提供種類多樣的材料。為了強化幼兒對某種規律模式的學習，教師可提供顏色、形狀、大小、圖案等不同的材料，便于幼兒運用不同材料進行操作，加深對于模式規律的理解。如，可分別使用不同的材料對于同一模式進行模式完成和模式創造，可依次使用不同的材料對同一模式進行轉換。

再次，提供抽象程度不同的材料。模式不僅指具體物質材料構成的有規律的序列，也包括非具體物質材料構成的有規律的序列。因此，教師不僅應提供具體的物質材料引導幼兒進行模式的操作，也應注重運用非物質材料如聲音、動作等，請幼兒對非物質材料構成的模式進行模仿、識別、完成、轉換和創造。而在投放具體材料時，也可根據材料的抽象程度進行分層次投放，如先投放顏色、形狀等物理特征最為突出的材料，再投放大小、長短、高矮等具體量的特征不同的材料，最后投放更加抽象的數量不同的材料（如三點卡、五點卡）。

最后，提供數量限定的材料。教師在提供材料時，不是完全開放地不加限定地進行投放，而是通過限定材料的數量，來確保幼兒利用材料擺出某種單元的模式，讓材料助力教育目標的實現。如教師已了解幼兒能夠熟練完成和創造AB單元的重復模式，希望幼兒學習創造ABB單元的重復模式，教師就投放4個A8個B，請幼兒用完全部材料擺出有規律的序列。在此過程中，材料的數量促使幼兒必須擺出ABB重復的模式，從而達成教師的教育目標。■