基于雙邊減排成本信息不對稱的排污權(quán)二級交易市場拍賣機制研究

楊晶玉，李冬冬

(西安交通大學管理學院，陜西 西安 710049)

1 引言

污染控制已成為社會公眾關注的熱點問題。排污權(quán)交易制度作為一種利用市場機制控制污染的手段，在歐美等國具有眾多成功的范例。我國于20世紀80年代末引進排污權(quán)交易制度并開展試點工作，截至2016年，國務院已批準天津、河北、內(nèi)蒙古等11個省(區(qū)、市)開展排污權(quán)有償使用和交易試點。排污權(quán)二級交易市場上，根據(jù)買方人數(shù)的差異交易模式可分為協(xié)議出讓和公開拍賣競價兩種方式。當前，多數(shù)試點地區(qū)公開拍賣競價的具體模式為單人多單位成交模式，也即每次只能有一個人成交，成交的買方能夠獲得他所需要的任何單位排污權(quán)。如果排污權(quán)沒有被分配完，則進行下一輪拍賣，直至拍賣完所有的排污權(quán)。現(xiàn)有的拍賣形式忽略了不同買方需求對排污權(quán)定價的影響，使用單物品拍賣方法進行多單位物品拍賣。實踐中，多單位物品拍賣主要有歧視價格拍賣和統(tǒng)一價格拍賣兩種形式。那么，哪種拍賣適合我國排污權(quán)二級交易市場？是否存在其他拍賣形式？新的機制與原有機制差異如何，效率最高的機制是什么？上述問題回答對于我國排污權(quán)二級交易市場的培育具有重要意義。

國外學者關于拍賣方式的研究集中在一級交易市場中,他們認為二級市場價格是由市場均衡形成，排污企業(yè)是價格接受者。目前，僅有部分國內(nèi)學者對二級市場拍賣展開了研究，如陳德湖[1]構(gòu)建了不完全信息競價博弈模型，結(jié)論表明投標人越多，風險偏好系數(shù)越大，賣方期望收益越高。顧孟迪等[2]分析存在傭金條件下的排污權(quán)私人價值和關聯(lián)價值拍賣機制設計問題。王先甲等[3]針對排污權(quán)市場交易環(huán)境，設計出一個激勵相容雙邊拍賣機制。上述文獻的缺點在于陳德湖[1]、顧孟迪等[2]的研究基于單物品拍賣機制，王先甲等[3]并未對單邊拍賣展開研究。從理論視角來看，排污權(quán)拍賣屬于多單位同質(zhì)物品拍賣，主要有歧視價格拍賣和統(tǒng)一價格拍賣兩種形式。多物品拍賣到底采用哪種機制一直是拍賣研究領域的重要問題，最早的研究如國外學者Wilson[4]，他考察了可分離物品的拍賣，發(fā)現(xiàn)一旦放松單位需求假設，統(tǒng)一價格拍賣中將會出現(xiàn)低價均衡問題，即買者可以通過“需求隱蔽”策略在一個較低的價格上成交拍賣品，一方面，買方人數(shù)增加所帶來的競爭并沒有給買方帶來好處；另一方面，多個均衡的存在使得買方總能找到一個策略對其自身有利。Back和Zender[5]同樣發(fā)現(xiàn)了低價均衡的存在，并且進一步比較了統(tǒng)一價格拍賣和歧視價格，結(jié)果表明，從收益最大化角度來看，歧視拍賣優(yōu)于統(tǒng)一價格拍賣。但是上述模型很明顯沒有考慮到賣方的策略。Back和Zender[5]認為通過引入不確定供給能夠減小統(tǒng)一價格拍賣下的低價均衡問題。基于此，不少學者開始引入不確定供給，Lengwiler[6]假設賣方的(固定)邊際成本是私人信息，并且容許買方按一個外生的價格上報需求，研究表明，賣者視買者的報價情況來調(diào)整供給量的策略可以減少Wilson[4]，Back和Zender[5]模型中的低價均衡。同時，他發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一價格拍賣和歧視價格拍賣無法根據(jù)收益來進行比較。在此之后，Back和Zender[7]，Damianov[8]，McAdams等[9]都得出了不確定供給能夠部分的消除低價均衡，但是他們的模型僅針對統(tǒng)一價格拍賣模型展開了分析。最新的研究如Ausubel等[10]，他們發(fā)現(xiàn)一般情況下，統(tǒng)一價格拍賣和歧視價格拍賣難以進行比較，而在對稱信息、邊際效用遞減及線性均衡情況下，歧視價格拍賣更勝一籌。盧允照和劉樹林[13]在賣者面對兩個風險厭惡的信息不對稱知情投標者和一個風險中性的不知情投標者的假設下,研究可分公共物品的拍賣機制設計問題。鄭君君等[14]針對排污權(quán)拍賣中廠商信息交互結(jié)構(gòu)對其策略演化的影響，運用網(wǎng)絡演化博弈方法，將小世界網(wǎng)絡引入到排污權(quán)統(tǒng)一價格拍賣的博弈分析之中。事實上，除了歧視價格拍賣和統(tǒng)一價格拍賣，還存在一種混合拍賣模式。混合拍賣模式很少有國家采用，僅有西班牙在拍賣債券時一直使用。目前，涉及混合式拍賣與前面兩種拍賣方式之間比較研究的文獻非常少，比較有代表性的是Klaus,Brandts和Christou[13]。他們的研究結(jié)果表明，統(tǒng)一價格和歧視價格拍賣給拍賣者帶來的收入水平都較混合拍賣要高；有時候采用統(tǒng)一價格拍賣比采用歧視價格拍賣的收入還要高一些，但這并不足以引起收入水平上的顯著變化。國內(nèi)學者奚君羊和馬永波[12]，基于不同市場利率環(huán)境，考察不同投標者風險偏好下，歧視價格拍賣、統(tǒng)一價格拍賣及混合價格拍賣之間的差異。他們的研究結(jié)果表明，市場利率不同，使得賣方收入最大的拍賣方式也將不同。

綜上，關于哪種拍賣機制的效率最優(yōu)目前尚未有定論，并且很少有學者對排污權(quán)二級交易市場拍賣機制進行研究。此外，排污權(quán)交易有其自身的特點，即買賣雙方存在減排成本的信息不對稱，那么，雙邊減排成本信息不對稱時二級交易市場應選擇何種拍賣機制？為解決上述問題，本文在Back和Zender[7]的基礎上，首先，引入排污權(quán)二級市場交易特有的雙邊成本信息不對稱；其次，考慮多人和多單位需求下的情況；再次，考慮不固定供給，減小低價均衡；最后，引入了一種新的機制，即混合拍賣機制，給出不同拍賣機制下的最優(yōu)結(jié)果，并對不同拍賣機制下的結(jié)果進行比較。

2 模型

2.1 基本假設

假定1：排污權(quán)二級交易市場上存在n(n≥2)個買者和一個風險中性的賣者。

2.2 模型構(gòu)建與求解

統(tǒng)一價格拍賣下，中標投標者支付的價格均為市場出清價格p*，投標者i的收入為：

πi=(ρvi-p*)yi(p*)

(1)

其中，ρ(ρ>0)為買方的風險偏好程度，ρ=1表示買方是風險中性的，ρ<1買方是表示風險厭惡的，ρ>1買方是表示風險偏好的。

歧視性價格拍賣下，中標投標者按照各自的投標價格pi支付，拍賣者的收入相當于統(tǒng)一價格拍賣下的拍賣者收入減去投標價格超過出清價格p*之上而遭受的損失，即：

(2)

其中，pmax為投標者i的最大投標價格。

(3)

可將三種拍賣方式下投標者i的期望收入統(tǒng)一表示為：

(4)

(5)

買方i選擇反應函數(shù)最大化利潤函數(shù)：

(6)

(7)

s.t.w′(x)=u1(x)u2(x)

(8)

(p*(x))′=u2(x)

(9)

(10)

橫截條件為：p(ψ)>p0,w(ψ)>w0，其中，初始值p0及w0為固定值。建立上述問題的漢密爾頓函數(shù)，λ1(x)、λ2(x)為協(xié)狀態(tài)變量，λ3(x)為拉格朗日乘數(shù)：

(11)

一階最優(yōu)條件為：

(12)

(13)

(14)

由一階條件整理得：

(15)

(1)統(tǒng)一價格拍賣下的最優(yōu)結(jié)果

當α=0時，統(tǒng)一價格拍賣下的最優(yōu)報價策略為：

(16)

p*可進一步表達為：

(17)

代入到式(16)中可得：

(18)

其期望值為：

(19)

進一步可得期望價格為：

(20)

買方的價值和其報價間的差距，稱作需求隱蔽的程度，可表示為：

(21)

需求隱蔽程度越大，代表買方越有可能以較低的價格獲得排污權(quán)，從而對賣方來說損失越大。因此，買方更傾向需求隱蔽程度小的拍賣方式。

統(tǒng)一價格拍賣下賣方的期望利潤和供給為：

(22)

從式(22)可以看出，期望供給同b、ρ、η、a等參數(shù)相關，b表示價格提升對供給的影響程度，該值越大供給越大。風險偏好ρ越大，估值越高，價格越高，供給越大。減排量η變化對供給量的影響不確定。

(2)歧視價格拍賣下的最優(yōu)結(jié)果

當α=1時，歧視性價格拍賣下的最優(yōu)報價策略為：

(23)

整理得:

(24)

(25)

(26)

同統(tǒng)一價格拍賣不同的是，歧視價格拍賣中賣方所能提供的排污權(quán)數(shù)量還與n有關，這是因為n越大，需求隱蔽的程度越大，通過拍賣并不能讓買方的報價接近其真實的價值，拍賣的效率降低。

(3)混合拍賣下的最優(yōu)結(jié)果

(27)

整理得：

(28)

(29)

混合拍賣下買賣方的期望利潤和排污權(quán)供給量為：

(30)

3 不同拍賣形式下最優(yōu)結(jié)果比較

通過前文分析，我們得出不同拍賣形式下賣方收益、價格波動及賣方供給量。本節(jié)將比較不同拍賣形式下賣方收益、價格波動及賣方供給量的差異。

3.1 賣方收益差異

由于式(22)、(26)及(30)存在非線性，本文將采用數(shù)值模擬方法進行分析，基準參數(shù)如下：b=1，η=1，ρ=1，a=2。設n的取值范圍為(0,100)，考察買方人數(shù)對不同拍賣機制賣方收益的影響，結(jié)果如圖1所示。

圖1 買方人數(shù)變化對賣方收益的影響

從圖1中可以看出：

結(jié)論1在一場排污權(quán)拍賣中，隨著買方人數(shù)的不斷增多，歧視價格和混合拍賣下的賣方收益不斷增大，統(tǒng)一價格拍賣下的賣方收益不受影響。

歧視價格拍賣下，買方人數(shù)對賣方收益存在正負兩個方面的影響，一方面買方人數(shù)的增多會增加歧視拍賣價格下隱蔽需求程度，降低均衡價格，從而給賣方收益帶來損失；另一方面，買方人數(shù)增加，將會降低這排污權(quán)賣方供給量，使得市場競爭更加激烈，導致市場均衡價格提高，從而增加賣方收益。從圖中可以看出，當買方參與人數(shù)較小時，負面影響占主導；而當買方參與人數(shù)較大時，正面影響占主導。混合價格拍賣下也同樣存在兩個效應。統(tǒng)一價格拍賣下，賣方人數(shù)對均衡價格和需求量沒有影響，因此對賣方收益也沒有影響。此外，可以看出在買方人數(shù)較少的市場中(圖1中n<18時)，混合拍賣、統(tǒng)一價格和歧視價格拍賣下賣方收益差異不大。隨著買方人數(shù)增加，三種拍賣機制的期望收益排序為，歧視拍賣下的賣方利潤最高，混合拍賣下的賣方利潤次之，統(tǒng)一價格拍賣下的賣方利潤最低。之前的研究如Milgrom和Weber[15]比較了多物品拍賣方式下期望收益關系，結(jié)果表明統(tǒng)一價格拍賣要優(yōu)于歧視價格拍賣。Cason和Friedman[16]通過實驗經(jīng)濟學方法研究排污權(quán)拍賣機制，他的研究結(jié)果表明，歧視價格拍賣中由于隱蔽需求的存在，拍賣中會出現(xiàn)明顯偏低的價格信號，降低排污權(quán)交易效率。而在本文中，除了隱蔽需求效應之外，還存在著競爭效應，競爭效應增強會減弱隱蔽需求效應。

3.2 價格波動差異

除了賣方收益，在選擇拍賣機制時我們還應考慮價格的波動。排污權(quán)價格的波動性可由成交價格方差表示，由式(20)、(25)及(29)可得成交價格方差如下：

(31)

(32)

VarH(p*)=

(33)

由于上式存在非線性，本文將采用數(shù)值模擬方法進行求解，基準參數(shù)如上，結(jié)果如圖2所示。

圖2 買方人數(shù)變化對價格波動的影響

從圖2中可以看出：

結(jié)論2隨著買方人數(shù)增加，歧視價格拍賣和混合拍賣下的價格波動不斷增大，統(tǒng)一價格拍賣下價格波動不變。

歧視價格拍賣和混合拍賣下，隨著買方參與人數(shù)增加，隱蔽需求及競爭效應都會顯現(xiàn)出來，排污權(quán)價格伴隨二者不斷波動。統(tǒng)一價格拍賣下，買方人數(shù)增加并不會對價格產(chǎn)生影響，價格波動保持不變。此外，在買方人數(shù)較小時，三種拍賣模式下價格水平相同，而隨著人數(shù)增加，歧視價格拍賣下價格波動要高于混合拍賣下的情形，混合拍賣下價格波動則高于統(tǒng)一價格拍賣下的情形。這是由于歧視價格拍賣下隱蔽需求程度更大，因此價格波動也就越大。

3.3 排污權(quán)供給量差異

本節(jié)就三種拍賣方式下的排污權(quán)供應量結(jié)果進行比較。由于受多因素影響，本文將采用數(shù)值模擬方法對比不同拍賣模式下賣方排污權(quán)供給量，基準參數(shù)如上，結(jié)果如圖3所示。

圖3 買方人數(shù)變化對排污權(quán)供應量的影響

從圖3中可以得到：

結(jié)論3歧視價格拍賣和混合拍賣下的排污權(quán)供給量隨買方人數(shù)的增加呈不斷下降的趨勢，統(tǒng)一價格拍賣下排污權(quán)供給量沒有變化。

本文假設供給是不確定的，賣方會根據(jù)市場的變化調(diào)整自身供給量，從而保證收益最大化的目標能夠?qū)崿F(xiàn)。歧視價格拍賣和混合拍賣下隱蔽需求使得均衡價格偏低，賣方為防止收益大幅減小，必然會降低了排污權(quán)供應量。統(tǒng)一價格拍賣下的排污權(quán)供應量高于混合價格拍賣及歧視價格拍賣下的情形。從我國試點地區(qū)的實踐來看，湖北等地曾出現(xiàn)過競拍交易價格增長過快、價格波動較大的現(xiàn)象，結(jié)果導致排污指標需求量大的企業(yè)無力承擔費用，試點工作推行較難。此外，當前階段我國排污權(quán)交易市場存在的普遍性問題為，成交量較少，企業(yè)交易不積極。事實上，排污權(quán)二級交易市場能否活躍賣方是關鍵因素。尤其，在我國排污權(quán)二級交易市場上，存在著大量買方，賣方供應量直接決定了市場的活躍程度。綜上所述，如何平衡收益、價格波動及供給量三者之間關系是排污權(quán)二級市場建設的一個關鍵問題，最優(yōu)的排污權(quán)拍賣機制選擇應綜合考慮上述三個方面。結(jié)合模型結(jié)果來看，歧視價格拍賣和其他兩種拍賣模型相比能夠讓賣方取得最大的收益，但同時我們也要看到隨著買方人數(shù)的增加，歧視價格拍賣下存在著較大的價格波動，排污權(quán)供給量也較低。統(tǒng)一價格拍賣機制雖然具有較低的價格波動和較高的排污權(quán)供給，但其收益也較低，從而影響了賣方參與的積極性。為了平衡收益、價格波動及供給量三者的關系，應采用混合拍賣機制。

4 相關參數(shù)對混合拍賣機制下賣方收益、價格波動及供給量的影響分析

上文已經(jīng)分析了雙邊減排成本信息不對稱情形下，當買方人數(shù)較多時，應選擇混合拍賣機制進行排污權(quán)二級市場的拍賣。本節(jié)將分析混合拍賣機制下相關參數(shù)如ρ、b對賣方期望收益、價格波動及供給量的影響。

4.1 風險偏好對賣方收益、價格波動和排污權(quán)供給量的影響

為分析風險偏好對賣方收益、價格波動和排污權(quán)供給量的影響，分別對式(30)和(33)求偏導得：

(34)

(35)

定理1風險偏好變化對混合拍賣機制下賣方收益及價格波動的影響存在正反兩個方面，當風險偏好超過某一閾值時，隨著風險偏好程度增大，需求隱蔽效應占主導，收益及價格波動增大；相反，當風險偏好小于某一閾值時，隨著風險偏好程度增大，競爭效應占主導，收益及價格波動減小。隨著風險偏好程度增大，供給量不斷增大。

4.2 價格變動的供給影響系數(shù)對賣方收益、價格波動和排污權(quán)供給量的影響

為考察價格變動的供給影響系數(shù)對賣方收益、價格波動和排污權(quán)供給量的影響，分別對式(30)求偏導得：

(36)

圖4 價格變動對供給量的影響系數(shù)對價格波動的影響

綜上分析可得：

定理2當買方參與人數(shù)較小時，需求隱蔽效應占主導，競爭效應不明顯，隨著價格變動的供給影響系數(shù)增大，混合拍賣機制下賣方的收益不斷增加；當買方參與人數(shù)較大時，賣方的收益同時受到需求隱蔽和競爭效應影響，隨著價格變動的供給影響系數(shù)增大，收益呈先增大后減小趨勢。隨著價格變動的供給影響系數(shù)增大，價格波動呈先增大后減小趨勢。隨著價格變動的供給影響系數(shù)增大，供給量不斷增大。

5 結(jié)語

本文構(gòu)建了一個基于雙邊減排成本信息不對稱的排污權(quán)拍賣模型，在傳統(tǒng)文獻收益比較基礎上，進一步對比了不同拍賣機制下排污權(quán)價格波動、排污權(quán)供給量，綜合分析了不同拍賣機制的特點，給出了適合排污權(quán)二級交易市場的最優(yōu)拍賣機制。此外，我們還分析了相關參數(shù)如風險偏好和價格變動的供給影響系數(shù)對拍賣機制設計的影響。結(jié)論如下：

首先，排污權(quán)二級交易市場應采用混合拍賣機制。通過對比統(tǒng)一價格、歧視價格及混合拍賣機制下的賣方收益、排污權(quán)價格波動性及排污權(quán)供給量，本文認為可采用混合價格拍賣機制作為排污權(quán)二級市場的交易機制。其次，風險偏好不同，混合拍賣機制下的賣方收益、價格波動也將不同。當風險偏好超過某一閾值時，需求隱蔽效應占主導，收益及價格波動增大；相反，當風險偏好小于某一閾值時，競爭效應占主導，收益及價格波動減小。此外，風險偏好越大，排污權(quán)供給量也將越大。最后，價格變動的供給影響系數(shù)對賣方收益影響隨買方參與人數(shù)的不同而不同；隨著價格變動的供給影響系數(shù)增大，供給量不斷增大。當買方參與人數(shù)較小時，隨著價格變動的供給影響系數(shù)增加，混合拍賣機制下賣方的收益不斷增加；當買方參與人數(shù)較大時，賣方的收益同時受到需求隱蔽和競爭效應影響呈先增大后減小趨勢。價格變動的供給影響系數(shù)對排污權(quán)價格的影響表現(xiàn)在兩個方面，當價格變動的供給影響系數(shù)大于某一閾值時，隱蔽效應大于競爭效應，價格波動增加；當價格變動的供給影響系數(shù)小于某一閾值時，隱蔽效應小于競爭效應，價格波動減小。