EBIT-EPS決策動態巧析

□（鄭州升達經貿管理學院 河南新鄭451100）

一、引言

每股收益無差別點法（EBIT-EPS分析法）是企業最優資本結構決策方法之一，是每股收益分析法（EPS分析法）的延伸。EPS分析法通過計算不同籌資方案下的每股收益來決定選擇哪種資本結構，前提是必須預測息稅前利潤；而EBIT-EPS分析法通過使不同籌資方案下的每股收益兩兩相等，計算每股收益相等時的息稅前利潤，再進行開放式討論：如果預計的EBIT大于每股收益無差別點的EBIT，則選擇債務資本比例大的資本結構，更確切地說應選擇普通股股數小的資本結構；反之，則選擇權益資本比例大的資本結構，更確切地說應選擇普通股股數大的資本結構。只要給出一個預計的EBIT，EBIT-EPS分析法就可以根據上述原則做出正確決策。EBIT-EPS分析法看似是在比較EBIT，實質上還是在比較EPS，因為根據上述原則選擇的資本結構的EPS是最大的。所以說EBIT-EPS分析法是EPS分析法的延伸，或者說是EPS分析法的規劃方法。

二、圖示分析法和數軸動態分析法

下面以三種混合籌資方案為例，分別運用圖示分析法和數軸分析法對每股收益無差別點法的應用進行動態解析。

例：A公司2016年初的負債及所有者權益總額為900萬元，其中公司債券為100萬元（按面值發行，票面年利率為8%，每年末付息，三年后到期）；普通股股本為400萬元（面值1元/股，400萬股）；資本公積200萬元；其余為留存收益。A公司適用的企業所得稅稅率為25%。2016年A公司為擴大生產規模，需要再籌集100萬元資金，有以下三種籌資方案可供選擇：

方案①：增發普通股，預計每股發行價格為5元。

方案②：增發同類公司債券，按面值發行，票面利率為8%。

方案③：增發新股2萬股，每股發行價6元；剩余部分以發行債券方式籌集，債券按10%溢價發行，票面利率為10%。

要求：計算每股收益的無差別點，并據此進行籌資決策。

解析：設采用三種籌資方案后的利息分別為 I1、I2、I3，普通股股數分別為 N1、N2、N3，則 I1=8、I2=16、I3=16；N1=420、N2=400、N3=402。由每股收益無差別點原理可得（單位：萬元，下同）：

（EBIT-8）×（1-25%）/420=（EBIT-16）×（1-25%）/400→EBIT1，2=176

（EBIT-8）×（1-25%）/420=（EBIT-16）×（1-25%）/402→EBIT1，3≈194.67

（EBIT-16）×（1-25%）/402=（EBIT-16）×（1-25%）/400→EBIT2，3=16

下面進行開放式討論，分析預計EBIT在不同的取值區間如何進行資本結構決策。

（一）采用圖示法進行開放式討論

圖示法的原理是根據EBIT與EPS的線性關系，將每種籌資方案中涉及到的二者的線性關系用直線展示出來，再根據能使每股收益最大的資本結構也就是最優資本結構原則進行討論并決策。

EPS=（EBIT預計-I）×（1-T）/N=[（1-T）/N]×EBIT-I×（1-T）/N

該直線的斜率K=（1-T）/N，與X軸的交點為（I，0）。

由上述關系式可知，當預計EBIT＞無差別點EBIT時，選擇斜率大的直線代表的資本結構；反之，當預計EBIT＜無差別點EBIT時，選擇斜率小的直線代表的資本結構。

方案①的EPS與EBIT的線性關系式：

EPS1=（EBIT-8）×（1-25%）/420=[（1-25%）/420]×EBIT-8×（1-25%）/420

該直線的斜率 K1=（1-25%）/420，與 X 軸的交點為（8，0）。

方案②的EPS與EBIT的線性關系式：

EPS2=（EBIT-16）×（1-25%）/400=[（1-25% ）/400]×EBIT-16×（1-25% ）/400

該直線的斜率 K2=（1-25%）/400，與 X 軸的交點為（16，0）。

方案③的EPS與EBIT的線性關系式：

EPS3=（EBIT-16）×（1-25%）/402=[（1-25%）/402]×EBIT-16×（1-25% ）/402

該直線的斜率 K3=（1-25%）/402，與 X 軸的交點為（16，0）。

通過Excel軟件精確繪圖時，由于三種方案的斜率相差不大，尤其是方案②和方案③的斜率近似相等，所以很難直觀地觀察三條直線L1、L2、L3的三個交點，只能通過粗略畫圖來進行決策。已知三條直線 L1、L2、L3與 X軸的交點，同時直線的斜率K=（1-T）/N，可以看出K與每種籌資方案的普通股股數成反比。三種方案的普通股股數分別為 N1=420、N2=400、N3=402，即 N1＞N3＞N2，所 以 K1＜K3＜K2，將 上述結果粗略地展示出來，如圖1所示，可以直觀地看出，當EBIT預計大于176萬元時，方案②的EPS最大，選擇方案②；當EBIT預計小于176萬元時，方案①的EPS最大，選擇方案①。

圖1 圖示分析法

（二）采用數軸動態分析法進行開放式討論

圖2解析：因為 K1＜K3，EBIT1，3≈194.67，所以當 EBIT預計＞194.67 時，選擇方案③，即方案①與方案③在EBIT預計＞194.67的范圍內都選擇方案③，劃掉方案①；反之，當 EBIT預計＜194.67時，選擇方案①，即方案①與方案③在EBIT預計＜194.67的范圍內都選擇方案①，劃掉方案③。

圖3解析：因為 K2＞K1，EBIT1，2=176，所以當 EBIT預計＞176 時，選擇方案②，即方案①與方案②在EBIT預計＞176的范圍內都選擇方案②，把EBIT預計＞176范圍內的方案①都劃掉；反之，當 EBIT預計＜176時，選擇方案①，即方案①與方案②在EBIT預計＜176的范圍內都選擇方案①，劃掉方案②。

圖4解析：因為K2＞K3，EBIT2，3=16，所以當EBIT預計＞16時，選擇方案②，即方案②與方案③在EBIT預計＞16的范圍內都選擇方案②，把EBIT預計＞16范圍內的方案③都劃掉，同時該范圍內還有方案①，由圖3可知方案①與方案②在EBIT預計＜176的范圍內都選擇方案①，所以把 16＜EBIT預計＜176范圍內的方案②劃掉；反之，當 EBIT預計＜16時，選擇方案③，即方案②與方案③在 EBIT預計＜16的范圍內都選擇方案③，劃掉方案②，同時該范圍內還有方案①，由圖2可知方案①與方案③在EBIT預計＜194.67的范圍內都選擇方案①，所以在EBIT預計＜16的范圍內都選擇方案①，劃掉該范圍內的所有方案③。決策結果為：當預計EBIT大于176萬元時，選擇方案②；當預計EBIT小于176萬元時，選擇方案①。

三、結論

綜上所述，圖示分析法和數軸動態分析法的決策結果一致。兩種方法各有優劣：第一，圖示分析法如果運用Excel軟件精確畫圖，一方面比較麻煩，另一方面如各方案的普通股股數相差不大，EBIT與EPS的線性關系圖斜率會比較接近，交叉點不易直觀地展現出來，會給決策帶來很大難度。當然，可以采用粗略畫圖法，只需要利用每股收益無差別點、代表各籌資方案的直線斜率大小關系以及代表各籌資方案的直線與X軸的交點就可以粗略畫出各籌資方案的線性關系圖，并直觀地分析結果。第二，數軸分析法不受圖示分析法的限制，也不需要找到代表各籌資方案的直線與X軸的交點，只需要找到每股收益無差別點以及代表各籌資方案的直線斜率大小關系就可以動態地分析出結果，但是沒有圖示分析法直觀。第三，兩種方法的共同點在于：都需要找到每股收益無差別點以及代表各籌資方案的直線斜率的大小關系。

圖2 數軸動態分析

圖3 數軸動態分析

圖4 數軸動態分析

通過上述案例，還可以進一步討論各籌資方案的普通股股數相同時的決策方法，根據EPS的基本計算公式可知，只需要比較各籌資方案的債務利息就可以進行決策，哪個方案的債務利息小，哪個方案的EPS就大。這種情況下，不需要使用圖示分析法，同時因為不存在每股收益無差別點法，也就無法應用數軸動態分析法。