黃河石嘴山水文站年徑流量多時間尺度分析

趙文榮 張健 杜鵬遠

摘要：利用黃河干流石嘴山水文站1956-2015年的實測年徑流量數據，采用線性趨勢分析法、累計距平曲線法、有序聚類法以及非參數Mann-Kendall檢驗法，從趨勢性、階段性以及突變性3個方面分析了60a來徑流序列的整體變化趨勢及突變特征，并對徑流演變的驅動因素進行了分析。結果表明：從整體趨勢上來看，石嘴山水文站年徑流序列呈現較明顯的減小趨勢;年徑流量時間序列存在3個較明顯的變化階段，分別是1956-1968年、1969-1986年、1987-2015年;年徑流量序列發生突變的年份分別為1969年、1987年、1991年;徑流序列演變的主要驅動力是龍羊峽、劉家峽水庫的蓄水運用和上游河段的工農業耗水。

關鍵詞：多時間尺度;突變分析;趨勢分析;年徑流量;石嘴山水文站;黃河

中圖分類號：P333;TV882.1 文獻標志碼：A

徑流是水循環的基本環節，作為水資源的最主要來源，其變化直接影響著防洪、灌溉、航運、發電、城市供水等，是支撐社會、經濟、生態環境和可持續發展的基礎。自20世紀以來，受氣候變化和人類活動影響，河川徑流發生了很大變化，包括河川徑流在內的水資源安全受到了極大威脅川。因此，研究黃河流域年徑流序列的多尺度特征，認識其演變規律及趨勢，對指導流域內水資源的合理開發與利用具有重要意義[2]。

黃河石嘴山水文站地處寧夏回族自治區石嘴山市惠農區，于1942年9月建站，集水面積為309146km²，占流域面積的39%，是國家重要水文站以及黃河水量省界控制站。石嘴山水文站地處干旱半干旱地區，多年（1956-2000年，下同）平均降水量為180mm，多年平均徑流量為281.4億m³，約占黃河流域多年平均河川徑流量的53%[3];多年平均輸沙量為1.08億t。該站徑流主要來自干流蘭州以上，沙量主要來自上游支流及水庫排沙。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

采用石嘴山水文站1956-2015年實測年徑流量數據進行分析，數據均來自中華人民共和國水文年鑒第4卷《黃河流域水文年鑒》第2冊[4]。

1.2 研究方法

多時間尺度的研究能夠揭示徑流時間序列變化的多種周期性特征，為徑流分析與預測提供重要依據[5]。本文采用線性趨勢分析法、累計距平曲線法、有序聚類法以及非參數Mann-Kendall（簡稱M-K）檢驗法，從趨勢性、階段性以及突變性3個方面來分析60a來徑流序列的整體變化趨勢及突變特征，并對徑流演變的驅動因素進行分析。

（1）有序聚類法。對于序列X_i（i=1，2，…，n），設最可能的突變點為t，使得突變前后序列離差平方和的總和最小：式中：S_n（t）為總離差平方和，其取最小值時對應的t即為徑流序列突變最劇烈的分割點[6-7];x_t為突變點t前的序列均值;x_n-t為突變點后的序列均值。

（2）M-K突變檢驗[8]。對于時間序列X_i（i=1，2，…，n），構造一秩序列：

在時間序列隨機獨立的假定下，定義統計量UF_k為式中：秩序列S_k為第i時刻數值大于j時刻數值個數的累計數;k為時間序列樣本個數;E（S_k）、Var（S_k）分別為秩序列的均值與方差，E（S_k）=k（k-1）/4，Var（S_k）=k（k-1）（2k+5）。

給定顯著性水平。，查標準正態分布表可得臨界值U_α/2。若|UF_k|>U_α/2，則表明時間序列存在明顯的趨勢變化。

將時間序列X_i按逆序排列，再按照式（2）、式（3）計算統計量UB_k，同時使：

UB_k=-UF_k（k=n+1-k）

通過分析統計序列UF_k和UB_k可以進一步分析時間序列X_i的趨勢變化，明確突變的時間。若UF_k>0，則表明序列呈上升趨勢，否則呈下降趨勢;當UFk和UBk超過臨界值線（U_α/2）時，表明上升或下降趨勢顯著。如果UF_k和UB_k這兩條曲線出現交點且交點在臨界值線之間，那么交點對應的時刻就是突變時刻。

2 徑流演變的多時間尺度分析

2.1 年徑流演變的趨勢性

石嘴山水文站1956-2015年年徑流量序列距平變化趨勢見圖1。從整體趨勢上來看，年徑流量呈現較明顯的減少趨勢。其中，距平最小的年份是1997年，其年徑流量占多年平均徑流量的58%;距平最大的年份是1967年，其年徑流量為多年平均徑流量的175%。

對年徑流量序列利用M-K趨勢檢驗法進行檢驗，見圖2。M-K趨勢檢驗的標準化變量Z=-2.79，取顯著性水平α=0.05，相應的臨界值Z_α/2=1.96，|Z|>Z_α/2，因此徑流量存在較為明顯的下降趨勢。從圖2可以看出徑流序列從1991年開始呈下降趨勢;從1997年開始，在95%置信水平上，徑流時間序列存在較明顯的下降趨勢，與線性回歸分析的結論吻合。

2.2 年徑流演變的階段性

用累計距平法[9-10]分析徑流量序列變化，結果見圖3。由圖3可以看出，年徑流量時間序列存在較明顯的階段性變化特征。第一階段為1956-1968年，累計距平持續上升;第二階段為1969-1986年，距平為正，累計距平在一個較為明顯的下降后緩慢上升;第三階段為1987-2015年，累計距平呈現整體下降趨勢。統計1956-2015年徑流序列的年代距平得出，20世紀50年代、90年代和21世紀的徑流年代距平均為負，其中1991-2000年徑流較正常值偏少最為劇烈，是一個顯著的枯水時段;2001-2015年仍處于徑流偏少時期。

2.3 年徑流演變的突變性

采用有序聚類法和M-K突變檢驗對徑流時間序列的突變特性進行分析。

（1）應用有序聚類法對年徑流序列的突變特征進行分析，計算不同突變時間劃分對應的S_n（t）（S_n（t）為時間序列的總離差平方和），點繪S_n（t）變化曲線，見圖4。由圖4可以看出，1987年是整個徑流序列變化的最優分割點，此外還存在兩個比較明顯的突變點，分別是1969年和1991年。經分析，1969年和1987年的徑流突變主要由劉家峽水庫于1968年10月蓄水運用和龍羊峽水庫于1986年10月開始蓄水運行所導致，1991年的徑流突變主要由流域天然來水銳減導致[9]。

（2）利用M-K突變檢驗對徑流序列進行分析，求得UF_k=-3.23，取顯著性水平α=0.05，相應的臨界值U_α/2=1.%，|UF_k|>U_α/2，說明徑流序列存在明顯的趨勢變化。由圖5可知，UF和UB曲線相交于1987年，說明徑流發生突變的年份是1987年，且徑流序列從1991年起呈減少趨勢;1997年起超過臨界曲線，徑流量序列呈明顯下降趨勢。這與M-K趨勢檢驗和有序聚類法的分析結果相符。

3 徑流演變的主要驅動力分析

3.1 水庫蓄水運用

劉家峽水庫、龍羊峽水庫（簡稱龍劉水庫）是黃河上游干流的大型水利工程，具有很強的徑流調節能力[11]。劉家峽水庫于1968年10月蓄水，為不完全年調節水庫，水庫運行后蓄豐補枯，直接影響了出庫徑流過程，改變了下游河段徑流的年內分配;龍羊峽水庫1986年10月投入運行，承擔了黃河上游的防汛任務，劉家峽水庫配合龍羊峽水庫進行調節運行。龍劉水庫歷年蓄水量變化過程見圖6。龍劉水庫聯合調度后，對水量的調蓄和補償能力增強，削減了洪峰流量，使年內月徑流過程均勻化，一定程度上改變了徑流的年際、年內分配[12-13]，是徑流序列演變的主要驅動力。

3.2 上游河段工農業取用水

經統計分析，1956-1968年、1969-1986年和1987-2013年三個時期，石嘴山斷面以上工農業多年平均引黃耗水量占相應時段天然年均徑流量的比例分別為11.5%、15.2%、22.8%[14]。由圖7可知，3個時段內黃河干流上游河段的工農業耗水量均較大，所占天然年均徑流量的比例逐階段增大，說明上游河段的工農業取用水在徑流序列演變中具有重要的推動作用。

3.3 綜合影響對比分析

分析石嘴山斷面在汛期和非汛期水庫與工農業耗水的影響情況，分別計算1969-1986年劉家峽水庫單庫運行時期和1987-2013年劉家峽、龍羊峽雙庫運行時期汛期與非汛期水庫蓄變量、工農業耗水值及其所占比例，見表1、圖8、圖9。

由表1可知，石嘴山斷面1969-1986年劉家峽單庫運行期間汛期水庫和工農業耗水所占比例分別為59.0%、41.0%，非汛期水庫和工農業耗水所占比例分別為49.8%、50.2%;1987-2013年雙庫運行時期，汛期水庫和工農業耗水所占比例分別為67.5%和32.5%，非汛期水庫和工農業耗水所占比例分別為54.1%和45.9%

由圖8、圖9可知：對于石嘴山斷面徑流量，汛期水庫對其徑流量的影響大于工農業耗水，非汛期水庫和工農業耗水對其徑流量的影響相差不大;1987-2013年雙庫運行后，水庫對石嘴山斷面的影響程度相比單庫運行時期顯著提高;水庫對石嘴山斷面的影響是汛期大于非汛期，工農業耗水對石嘴山斷面的影響則是非汛期大于汛期。

4 結語

以黃河石嘴山水文站實測資料為基礎，采用線性趨勢分析法、累計距平曲線、有序聚類法以及非參數M-K檢驗法，從趨勢性、階段性以及突變性3個方面來分析60a來徑流序列的整體變化趨勢及突變特征，分析結果如下：①從整體趨勢上來看，年徑流量呈現較明顯的減小趨勢。②年徑流量時間序列存在較明顯的3個變化階段，第一個階段為1956-1968年，徑流量呈上升趨勢;第二個階段為1969-1986年，累計距平曲線在發生較為明顯的下降后緩慢上升;第三個階段為1987-2015年，累計距平曲線呈現整體下降趨勢。③年徑流量呈顯著減小趨勢，且有序聚類法分析的突變年份為1969年、1987年、1991年，M-K突變分析法得出的突變年份為1987年。④龍劉水庫的蓄水運用和上游河段的工農業耗水是石嘴山站徑流量減小的最主要因素。龍劉水庫聯合運行后，水庫對石嘴山斷面的影響是汛期大于非汛期，工農業耗水對石嘴山斷面的影響則是非汛期大于汛期。

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