面向航空仿真激勵的氣壓調控系統研究

林忠麟 張天宏 謝琦

摘要：針對航空電子設備研制過程中所需要的動態壓力模擬裝置，提出了一種基于雙高速開關閥的新型混合氣壓控制策略及系統。在這種新型混合控制策略中，從優化高速開關閥調制的角度，提出了一種錯時調制（下鈿二鈿nterlaced Modulation，TIM）氣壓調控新方法，以代替傳統的脈寬調制（Pulse Width Modulation，PWM）方法。在此基礎上，還設計了七模式切換方法來保證合理的開關閥切換時序。同時，采用滑模控制器代替傳統的PID控制器，解決氣動伺服系統強非線性問題。通過實物試驗，證明在采用該混合控制策略后，能夠實現最低1.2%超調量的階躍響應控制，并能夠快速跟蹤0.25Hz頻率的正弦信號。

關鍵詞：高速開關閥;氣壓伺服控制，脈寬調制，錯時調制;滑模控制器

中圖分類號：TP242.2文獻標志碼：A

在航空電子設備研制過程中，需要各種電氣轉換裝置，以實現飛機飛行環境或發動機各個截面的動態壓力的模擬，為飛行控制系統或航空發動機控制系統仿真試驗研究提供氣壓傳感器的動態激勵[1]。這種電氣轉換裝置的本質就是氣壓伺服控制系統。作為仿真激勵用的氣壓控制系統，要求其能快速、準確地跟蹤動態模型。雖然氣壓控制在工業自動化生產領域已經得到廣泛應用，但對于快速響應高精度氣壓伺服系統國內還沒有成熟的技術方案，所以我國航空仿真激勵用的電氣轉換裝置一般采用從國外引進的昂貴的專用設備。

氣壓控制系統的關鍵是氣壓控制閥。本文采用最高響應頻率為100Hz的高速開關閥作為氣動氣壓控制系統的執行機構。這類開關閥相比于帶復雜加速控制電路的高速開關閥，成本非常低廉，可靠性高，閥工作壽命長。但這類開關閥一般響應速度較慢，具有極大的控制死區，無法獲得較高的控制精度。

目前使用這類高速開關閥的伺服系統一般采用傳統的脈寬調制（PWM）控制方法[2，3]。PWM方法雖然能實現高速開關閥平均開度的連續調節，在實際應用中依然存在以下缺陷：高速開關閥需要持續間開間閉[4，5]，這樣導致穩態控制中也存在壓力波動，且耗氣量大;基于PWM的控制方法也不能從根本上克服開關閥的最小開啟時間間隔的制約問題，控制精度難以進一步提高[6]。

目前，國外針對高速開關閥P"控制方法的研究主要集中在對于開關閥的死區補償上。Ming-Chang S提出了一種改進的PWM方法來減小開關閥死區對伺服控制的影響[7]。Van Varseveld提出一種非線性、分段的PWM控制策略，以修正開關閥死區問題[8]。在工程上，使用傳統PID控制器配合PWM的控制策略仍然被廣泛使用，但這種策略并不能解決上述問題，控制精度也較低。

本文針對上述問題設計了一種全新的混合控制策略。從優化高速開關閥調制策略的角度，提出一種錯時調制（TIM）氣壓調控新方法，以代替傳統的脈寬調制方法。這種方法配合七模式切換方法以及滑模控制器，巧妙地避開高速開關閥自身存在的開關死區問題，大幅提高了系統的可控性，從而以較低的代價滿足航空仿真激勵所需的快速、高精度氣壓控制的需求。

氣壓控制系統的設計需要完整的系統建模為基礎。本文建立的氣壓控制系統模型由高速開關閥模型和氣壓調控腔模型組成，如圖1所示。高速開關閥模型簡化為冪函數擬合模型，可以精確地體現高速開關閥開關過程中的閥芯運動狀態。氣壓調控腔模型基于氣體通過孔的質量流量方程以及理想氣體狀態方程建立，可以準確體現氣壓調控腔中的氣壓和流量變化情況。

1 氣壓控制系統模型

這些數學模型通過Matlab中的S函數進行編寫，并通過Simulink進行模塊鏈接和編程。Simulink中的仿真環境設置為ode 45（Donnand-Prince）、最大步長0.2ms和最小步長0.1ms的變步長仿真，以保證仿真精度。

1.1 高速開關閥建模

本文所研究的3-2常閉高速開關閥，其完整建模較為復雜。高速開關閥模型一般由4部分組成：電模型、磁模型、機械模型和流體模型。當電磁閥被電壓和電流驅動時，電磁閥中的定磁鐵所產生的磁場與螺線管共同作用，使得電磁力大于彈簧拉力，從而驅動閥芯向定磁鐵運動，閥芯運動到全開位置，氣體就能從閥孔中通過。本文的研究重點在于氣壓調控控制策略的研究，所以這部分建模使用簡化的擬合模型，代替復雜的完整開關閥模型。冪函數擬合模型如下所示：式中：D_up為開啟階段的閥芯位移，D_up為0代表閥完全關閉，D_up為1代表閥完全開啟，在時間t內，閥芯位置滿足該擬合公式。同樣地，D_down代表關閉階段的閥芯位置。該模型能夠體現開關閥的開啟和關閉延時特點，其開啟時間根據實際試驗設備設置為6ms，關閉時間設置為2ms。

1.2 氣壓調控腔建模

氣壓調控腔模型基于氣體通過閥孔的質量流量方程以及理想氣體狀態方程建立。根據Mccloy和Martin[9]在1980年提出的空氣流過閥孔時的質量流量方程：式中：C_d為閥流量系數;T為氣體溫度;S為閥孔有效橫截面積;R為空氣理想氣體常數;m為氣體質量流量;p_in為入口氣壓p_out為出口氣壓，γ空氣比熱[容]比，p_cr為出口氣壓與入口氣壓比值的臨界值。該方程描述了兩種氣流狀態：當出口氣壓與入口氣壓的比值小于等于臨界值時，氣體質量流量與人口氣壓是線性關系，并且氣流處于超聲速狀態;當出口氣壓與人口氣壓的比值大于臨界值時，氣體質量流量與人口氣壓和出口氣壓均成非線性關系，并且氣體處于亞聲速狀態。

能量守恒和連續方程是氣壓調控腔熱力學建模分析的基礎。在本研究中，所研究的氣壓調控腔是一個固定體積V的氣缸，根據理想氣體狀態方程：

PY=mRT（4）

兩邊同時求導，并代入能量平衡方程，可得如下表達式：式中：P，V和m分別為壓力、體積和質量。所有在仿真和試驗中用到的參數，見表1。

2 控制策略設計

控制策略設計包括三部分：錯時調制TIM設計、滑模控制器設計、七模式切換方法和混合控制策略設計。

2.1 錯時調制設計

錯時調制的思想是由P"思想的啟發產生的，即基于“沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環節上時，其控制效果基本相同”的原理，但與PVVM的不同之處在于：TIM細分控制利用一對充氣和放氣閥各自產生一定當量的流量調節，利用它們的當量差產生細分控制作用。

錯時調制原理如圖2所示。對于充氣過程來說，在一個控制周期時間T₁內，充氣閥開啟T_c+T_on，放氣閥開啟T_on;對于放氣過程來說，在一個控制周期時間界內，充氣閥開啟T_on，放氣閥開啟T_c+T_on。充氣過程或放氣過程的有效脈沖為錯時時間T，兩閥共同開啟的時間為T_on。

如圖3所示，在充氣過程中，如果將同步脈沖T_on放在控制周期的初始時刻和中間時刻，可以看到該控制周期內氣壓變化的震蕩較大，而將同步脈沖T_on放在控制周期最終時刻，該控制周期內氣壓變化較為平緩，效果最佳。所以選擇將同步脈沖To放在控制周期的最終時刻。

根據仿真和試驗，錯時時間T_c可以利用如下經驗公式進行計算：式中：Δp_up和Δp_down在錯時時間內的氣壓變化值，和為充氣和放氣氣壓變化率，k為經驗因子，T_off為開關閥關閉時間。

2.2 滑模控制器設計

除了使用TIM方法，還需要為系統設計合適的滑模控制器（Sliding Mode Controller，SMC）。考慮該氣動控制系統為一階非線性系統，x為狀態變量，y為系統輸出，u為控制量，f為系統動態方程，d為系統干擾，則：

如果y_o為輸入信號，則系統誤差e和誤差的導數為：

由于系統為一階非線性系統，則滑模函數：

設計滑模函數為：

將式（7）～式（9）代入式（10），可得系統控制律為：

為了降低系統控制過程中的抖振現象，使用飽和函數sat（s）代替sgn（s），則系統控制律為：式中：滑模參數ε決定了滑模函數在滑模面附近的收斂速度，滑模參數k決定了滑模函數值較大時的收斂速度。

2.3 七模式切換方法和混合控制策略設計

由于錯時調制方法只適用于對氣壓的微量調節，如果在氣壓誤差較大時也采用錯時調制，必然造成調節速度過慢，所以需要根據誤差量的大小，合理設計模式切換方法。本文提出一種七模式切換方法，合理安排不同誤差狀態下的控制方法。該切換方法見表2。

當系統處于模式1和模式7時，系統誤差非常大，用單閥全開另一閥全關來快速調壓;當系統處于模式2和模式6時，系統誤差較大，用單閥全關，另一閥PID控制器加PWM調制的方法慢速調壓;當系統處于模式3和模式5時，系統誤差較小，采用前述的滑模控制器加TIM調制的方法微調氣壓;當系統處于模式4時，系統誤差極小，兩閥全關停止調壓。

本文設計的混合控制策略如圖4所示。系統根據給定氣壓和測量氣壓之間的誤差，首先由七模式選擇器決定當前狀態下使用的控制策略，然后由實時控制器給出控制信號，控制充氣閥和放氣閥的開啟和關閉，最終控制氣壓調控腔的氣壓。

3 試驗平臺搭建與試驗

3.1 平臺搭建

本文試驗平臺架構如圖5所示。高壓氣源由DENAIRDVA-11A空氣壓縮機生成，最高可提供1.2MPa的氣壓。同時配套儲氣罐、螺桿式冷凝機和氣動三聯件。充氣閥和放氣閥采用MAC-35A系列高速電磁開關閥，該開關閥開啟時間6ms，關閉時間2ms。氣壓調控腔為定制的圓柱形氣缸，直徑50mm，長100mm，同時備有4個孔供進氣、出氣和實時氣壓采集。另配備兩個壓力傳感器，分別采集氣源氣壓和腔內氣壓。

控制器采用McRIO-9074實時控制器，該控制器具有RT（Real Time）與FPGA（Field Programmable Gate Array）平臺，能實現微秒級控制。同時配置一塊NI9401數字量生成卡和NI9205模擬量采集卡，并設計了一張集成了電源、閥驅動和傳感器采集模塊的電路，對信號進行發送和采集。計算機軟件運行環境為：NILabVIEW專業版11.0、LabVIEW Real Time 11.0模塊、LabVIEW FPGA 11.0模塊以及NI-RIO 4.0驅動。系統實物照片如圖6所示。

3.2 試驗結果與討論

在NIcRIO實時控制器中，給出了兩種工作模式，一種為掃描接口模式，該模式下程序全部運行在RT平臺下，不開啟FPGA編程模塊;第二種模式啟用FPGA編程模塊。本試驗對比了這兩種模式下的控制效果，在兩種模式下分別編寫混合控制策略的程序，并與PID控制器加PWM控制方法（運行在FPGA模式下）進行了對比，最終三種控制效果如圖7所示。針對如下試驗，使用20ms作為控制器控制循環的周期，同時使用如下控制器參數：K_p=55，K_I=5，K_D=0.01，k=35，ε=35，S=0.001，S_t=0.25，S_p=0.45。試驗結果見表3。該對比試驗效果表明，FPGA模式下的混合控制策略控制效果最佳，閥的切換次數最少;掃描接口不適合用于實時氣壓控制，其對時序的控制不如FPGA準確[10];PID控制器加PWM控制方法不適合用于該非線性系統。

圖8為跟蹤025Hz正弦信號時的氣壓控制效果。在控制過程中，氣壓誤差在-0.6×10⁵～0.6×10⁵Pa之間。試驗效果表明，混合控制策略可以使腔內氣壓快速跟蹤給定的正弦信號。

4 結束語

本文提出了一種面向航空仿真激勵的新型混合氣壓控制策略及系統。在這種新型混合控制策略中，從優化高速開關閥調制策略的角度，提出一種錯時調制氣壓調控新方法，以代替傳統的脈寬調制方法。該方法巧妙利用充放氣閥同開的間隙，避免了由于開關閥自身響應速度限制導致的控制死區。同時設計了七模式切換方法來保證合理的開關閥切換時序，有效降低了閥的切換次數，提高了閥的工作壽命。最后通過建模仿真、搭建物理試驗平臺，完成了對比試驗和正弦跟蹤試驗，取得了較好的控制效果，驗證了該控制策略的有效性和可行性。

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