基于微課和雨課堂的線性代數課程改革初探

黃麗瓊 王園園

摘 要：線性代數課程是工科院校大一、大二所開設的公共基礎課，是培養大學生數學素質并解決工科問題的一門重要學科。文章主要針對線性代數課程的教學現狀，設計了微課與雨課堂混合式的教學活動，總結了在教學中融入微課和雨課堂的實踐和體會，為開展課程改革提供借鑒。

關鍵詞：微課；雨課堂；混合式教學；教學實踐

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）22-0127-03

Abstract： The linear algebra course is a public basic course for freshmen and sophomores in engineering colleges. It is an important subject for cultivating college students' mathematics quality and solving engineering problems. By the teaching status of linear algebra courses， and we design a mixed teaching activity between micro lecture and rain classroom and summarize the practice and experience of integrating micro-courses and rain classes in teaching in this paper. This provides reference for curriculum reform.

Keywords： micro lecture； rain classroom； blended learning； teaching practice

高校的教育教學方式隨著計算機、多媒體以及信息網絡的快速發展，教學目標、教學模式、教學過程和教學手段等方面都發生了巨大的變革。以教定學的知識傳授模式逐步讓位于基于信息化環境的以強調問題中心、以學為主的整合探究模式。大學數學教學抽象性高，理論性強，內容相對枯燥，傳統的黑板+粉筆+PPT教學已經不能進一步提高學生的積極性，因此我們應該緊跟時代潮流，適應“互聯網+”時代教學新特點。文中結合微課和雨課堂各自的優點給出一種新的教學理念及手段，從更高層次或角度深化教學改革的思路，使傳授知識與能力培養并行，開闊學生的視野，激發學生的學習興趣，開拓學生的創新思維，啟發學生在自主學習知識的過程中，能主動地提出問題，分析問題并解決問題，進而構建自己的知識體系。

微課是在線教育資源的一種，它與完整系統的慕課及精品課有所不同，微課是以短小精悍的視頻為表達形式，以闡述某一知識點為目標，呈現出來的是碎片化的學習內容，學生可以在任何空閑時間隨時隨地用電腦、手機、ipad等在線觀看視頻等輔助資源，并可以任意觀看，無限播放，同時教師也可以隨時掌握學生學習進度，相應的調整課程計劃，對于課堂內容的補充和鞏固是非常有好處的。

雨課堂是一款由學堂在線和清華大學在線教育辦公室共同開發的免費教學軟件，只需要通過電腦安裝插件，同時運用智能手機微信客戶端便可使用。雨課堂能夠課前推送預習內容，上課答道，課中運用彈幕討論知識點，收藏重要PPT，客戶端答題等重要功能，并且雨課堂還能夠用監督學生學習教師提前準備的微課，也能夠把微課中的碎片化知識串聯起來，讓學生在腦海中形成一個系統的知識體系。

一、現狀和問題

《線性代數》課程是高等院校理工科十分重要的基礎課，是一門理論性很強的課程，該課程主要培養學生的邏輯推理和抽象思維能力，對提高學生的空間思維能力，構架學生對數學的認知體系有著重要作用。本課程有36學時及48學時，主要內容分為4部分，第一部分為矩陣與行列式，第二部分為向量組的線性相關性，第三部分是解線性方程組，第四部分包括相似矩陣及二次型，其內容繁多，理論復雜。我校現有的授課模式仍以傳統教學模式為主，課前督促學生利用課本知識預習，課堂中利用板書結合PPT給學生進行講解證明，課后以收取作業的形式督促學生練習鞏固。傳統的教學中存在的問題大概可以總結為以下幾點：

1. 教學中課時少，內容多，學生個體之間的接受程度也有差異，上課過程中教師不得不在有限的時間內盡可能講解更多的知識，學生也往往為了跟上教師的授課節奏，忙于記筆記，大多數學生無暇深入思考與充分理解，同時學生也缺乏有效的課后輔導，使學生對知識的掌握與延伸也只能停留在課堂有限的問題上。領悟不到各章節之間的聯系，不能系統的分析掌握、解決線性代數問題的方法與技巧。

2. 從課程結構上講，這門課程具有嚴密的邏輯思維，要求學生上課必須思維敏捷，注意力集中，上課必須要求學生勤于動腦，抓住重點，這些顯然對于入校不久的學生來說有些困難；其次，知識的傳授過于數學化，著重講述了公式的推導及解題的演算，而且教材中有些概念和定理的描述過于復雜，使初學者望而卻步。因此，在應用型院校的改革中，我們首先要使知識直觀化，應用化，從而減輕學生的學習壓力，提高學生的學習興趣。

3. 線性代數課程大多為大班授課，學生人數基本在70到200人之間，學生與教師的互動大多數只能停留在學生集體回答或者教師自問自答，教師不能充分了解到學生對所講解知識的掌握情況，而且課堂講解中如果用粉筆推導演算公式例題，則后排的學生基本上看不清楚，而且粉筆書寫也占用了大量時間，使得課堂任務更重；利用多媒體輔助教學，公示推導演算得太快，使學生印象不深刻，不能充分理解掌握。

二、教學內容的改革

在信息高速發展的潮流下，高校教師強烈地意識到把信息網絡技術融入到平常教學中是必不可少的，微課及雨課堂能極大程度的補充傳統教學的不足，改變學生的學習方式，但從最根本而言，我們還需適當改變教學內容，當今大學生的思維模式，學習生活方式已經發生了改變，而我們的教育者卻說著過時的語言，教育著一群數字時代的全新人群，今天的教師，要做的重要的一項技能就是在課堂上跟手機搶學生，博眼球，爭奪學生的注意力，因此，在改變教學方式的前提下，我們還需適當的改變一下教學內容。

1. 線性代數課程的主講教師大多數為數學專業課的教師，缺乏其他工科專業課的知識，以至于不能使線性代數上的知識有效地與專業課相結合，缺少從實際出發尋找問題，解決問題的思路，從而使學生感覺學習線性代數課程沒有用處。針對這一問題，我們的教師可以課前在網上查詢跟這節課的知識點相結合的專業性知識，或者和其他專業課的老師經常交流溝通，對于運用的比較多的知識點，我們的教師務必在課堂上多講多練，讓學生弄明白這些知識點在自己專業的哪些地方可以用，怎么用。例如在講述矩陣這一章節時，我們可以引入物理力學上的一些知識，剛體的動力學，固體力學等均采用矩陣描述，也可以引用經濟學的知識，“活用”行列式求花費綜合最少等問題。

2. 我國目前此課程所講知識陳舊，大多數為理論推導，缺乏實際應用，在這個信息爆炸的時代，已經不能滿足人才培養的需要，因此我們需要在有限的課堂上適當加入國家相關最新研究進展知識。線性代數是理工科重要的基礎課程之一，高性能計算機、量子通訊、高鐵、測量統計都會運用到這些基礎課程中的東西，例如在機構轉配構型中，機器人機構樹狀解和設計方案的多解性問題，常常需要線性代數中線性方程的一些理論求解。

3. 適當加入一些數學建模知識及思想。數學模型是根據現實世界某一特有的內在規律，作出必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一種抽象簡化的數學結構。在線性代數教學中適當的滲透建模思想，使學生懂得如何運用所學過的數學知識解決實際問題，對提高學生的學習興趣及創新思維能力有著重要的作用。例如文獻[3]中討論了矩陣的乘積及特征值與特征向量在建模中的一些應用。

三、微課與雨課堂的教學實踐

本課程開設于2017-2018年度第二學期，授課對象為2017級應用化學專業學生，共計67人，課程主要由兩部分組成：60%的課堂面授加40%的網上學習。在傳統教學中加入微課和雨課堂，無形中改變了學生的學習場地和學習時間的限制，也進一步對教師自身的素質有了要求，因此針對此種混合式教學，我們主要從課前-課中-課后三個方面同時要求教師和學生。

課前。微課主要用于課前和課后的學習，因此教師通過雨課堂創建班級后，可以在每次課的前一天利用智能手機微信平臺中的“雨課堂”公眾號向學生推送預習任務及相關的微視頻。在上課前對于學生的要求：1. 必須通過雨課堂預習完所要講的知識內容，同時雨課堂也會記錄學生是否觀看了視頻以及觀看的時間。2. 在預習過程中遇到不懂的或者易混淆的知識點隨時標記，如果推送的學習任務是以微課形式出現的，發送彈幕或者在留言區留言自己的困惑，如果任務是以PPT形式出現，則點擊“收藏”或者“不懂”按鈕。對于教師的要求有以下幾點：1. 精心準備好教學視頻或者教學PPT，明確該課程的疑點、難點、易混淆點等問題，細心設計好課堂教學環節、教學活動等。2. 在自己的移動終端觀看檢查學生在雨課堂的學習情況，對于不認真的學生，要適當給予批評指導，同時對于學生觀看課件及視頻的點擊量和標記適當調整課堂進度，為學生答疑解惑，使教師充分了解學生的學習情況，做到因材施教。

課中。雨課堂和微課是對傳統課堂的一個補充，目的是能夠改變學生的學習方式，讓學生由被動學習變主動學習，同時也解決高校課程教學中普遍存在的內容多，課時少等問題，因此這種混合式的教學在課堂中可以分成兩部分：1. 授課的第一小節，教師首先在課堂上針對學生在雨課堂中所存在的普遍性問題進行解答，同時PPT同步到學生手機終端，簡要系統的幫助學生把基礎知識點串聯一遍，在此過程中，學生可以及時的通過雨課堂不懂按鈕或匿名彈幕給教師反饋信息；其次學生在小組內部之間進行協作討論，提出自己對各個知識點的理解及不懂之處。最后利用雨課堂中的“設置時限問題”功能，設置一些基礎選擇題檢驗學生的學習效果及掌握情況。2. 第二小節課堂上，學生分小組進行匯報，總結自己所得收獲，明晰預習中存在的問題，教師有針對性的對學生進行指導，補充講解一些重點和疑難問題，引導學生進一步整理碎片化知識，同時拓展專業知識，進行知識遷移，使線性代數中的知識有效的與學生的專業課及其他信息技術相結合，最后對各個小組給予及時的點評和肯定。

課后。充分發揮好教師的監督和指導作用并做好階段性考核模擬試題。1. 在雨課堂中錄入各章節的選擇、判斷、填空等試題庫，學生登錄自己的移動終端，可以隨機抽取20道試題，限時答完后，成績通過移動終端反饋給教師，教師記錄在學生的平時成績里，這樣既讓學生復習了知識，而且避免了抄襲的現象。同時每一個章節講完之后，組織學生進行階段性考核，并將此成績計入在考評總成績中。2. 對學有余力的學生，給出一些提高性題目，或者推送一些拓展性的微課，必要時進行一些指導。同時教師總結在此過程中所遇到的困難及心得，形成教學反思。

四、結束語

雨課堂作為一種全新的技術手段與微課的配合使用，使教師進一步的了解學生，了解自己的教學效果，而且也利用了學生的碎片化時間，讓學校教育更多從靜態知識傳授轉為智能教育，適應了現代學生對知識的按需選擇性和靈活多樣性。然而微課并不是所有的課程內容都適用，它只是對傳統教學的彌補，而非取代。而且在人數眾多的課堂教學中實施微課導學教學本身存在著一定的困難，如何解決好這種困難，并在有限的教學時間里，使全班同學共同參與教學過程中非常重要。其次部分學生自覺性差，容易被手機或者電腦上的其他視頻及游戲吸引，雖然按照教師的要求播放著雨課堂，但是實際上卻做其他事，針對這一現象，教師還需要進一步與學生溝通交流，提高學生的自覺性。運用雨課堂及微課的混合式教學比傳統教學需要教師付出更多的精力與心血，而且教學的效果并不是立竿見影的，很大程度上需要教師的耐心與堅持，因此在提高教師的自身綜合素質與積極性上還需要學校相關制度的進一步支持，必要時教研室的其他老師可以在微課的制作或試題庫的選擇上進行分工合作，保證教師以熱情的工作狀態投入教學。

參考文獻：

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