需求非正態分布下服裝產品安全庫存決策算法

摘 要：為了使服裝經銷商在服裝產品生命周期內合理設置安全庫存，提出需求非正態分布下服裝產品安全庫存決策算法，然后通過具體算例驗證該算法的可行性和有效性。研究結果表明：在服裝產品生命周期內，提高成熟期內的安全庫存和降低衰退期的安全庫存，可以減少服裝經銷商不必要的安全庫存;當服裝產品的服務水平較低時，增加安全庫存可以大幅提高服務水平，但是當服裝產品的服務水平增加到一定程度時，再提高服務水平就需要大幅增加安全庫存來實現;壓縮服裝產品供貨提前期可以降低服裝經銷商各時期內的安全庫存，且隨著壓縮程度的提高，服裝產品的安全庫存減少量也會增大;服務水平是服裝經銷商進行安全庫存設置時的最大影響因素。

關鍵詞：服裝經銷商;需求非正態分布;服裝產品;安全庫存;決策算法

中圖分類號：F252.21? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：B? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1674-2346（2018）04-0057-08

0? ? 前言

近些年，隨著我國經濟的快速發展和人們生活水平的逐步提高，消費者對于服裝產品的需求期望已從過去的驅寒保暖、遮羞致用轉變為突出個性、舒適美觀。在此背景下，服裝經銷商的經營戰略也逐漸從原先的定時性銷售轉變為定制性銷售。此時，服裝經銷商如何快速地滿足消費者個性化需求是企業提高競爭力的關鍵問題。而在實際經營活動中，服裝經銷商不僅需要滿足消費者個性化、多樣化和及時交付的需求，而且也需要通過降低服裝產品的運營成本來提高企業的競爭優勢和擴大服裝產品的市場占有率。然而，隨著市場上服裝產品種類的日趨增多、消費者需求日趨個性化和多樣化，服裝經銷商很難準確地預測服裝產品的銷售量，因而對服裝經銷商的供給能力提出了更高的要求。根據行業內相關數據統計，庫存成本占服裝產品價值的20%～40%。因此，對于服裝經銷商來說，降低服裝產品的庫存成本，不僅是實現價值鏈增值的重要環節，而且也是增加服裝產品性價比的重要手段。

不過，鑒于服裝產品生命周期較短、個性化和多樣化需求強、生產工藝相對多元化、原輔料具有多樣性以及市場需求變異性明顯等因素，使得服裝經銷商需要管理種類繁多的服裝產品，但過多的庫存使得服裝經銷商面臨庫存成本的壓力。而供貨提前期的不穩定性進一步增加服裝經銷商庫存管理的難度。此時，為了提高服裝產品的服務水平，服裝經銷商需要在區域分銷中心或中心倉庫設置安全庫存，從而緩解服裝產品供需不確定性的影響。盡管安全庫存可以使服裝經銷商實現一定的服務水平，但是過多的安全庫存同樣會增加服裝經銷商的成本負擔。因此，服裝經銷商的經營目標就是利用盡可能低的安全庫存來達到企業預先設定的服務水平。為了實現這一目標，服裝經銷商需要根據實際經營情況找到最佳的安全庫存水平。而服裝產品的市場需求和供貨提前期是影響服裝經銷商設置安全庫存的兩個重要因素。而在實際經營中，前者的不確定性遠高于后者的不確定性。為了便于研究，本文在假定服裝產品供貨提前期已知的前提下，研究需求不確定下服裝產品安全庫存決策問題。

1? ? 問題描述

在服裝市場競爭日趨激烈和服裝產品替代性日益增高的情況下，倘若服裝經銷商頻繁的缺貨，必然會使得消費者轉向競爭對手，而服裝經銷商拓展1位客戶的平均成本高達幾百至幾千元，因而對于服裝經銷商來說，缺貨的成本實在太大。此時，服裝經銷商需要在服裝產品庫存量與缺貨之間進行權衡。所以，服裝經銷商需要根據自身的情況確定服裝產品所要達到的服務水平，在預期的平均需求的基礎上，持有更多的庫存，進而保證一定水平的服裝產品庫存，從而提高服裝產品的服務水平。在此環節中，服裝經銷商為了滿足消費者服裝產品的及時性需求，在既定的計劃周期內，持有超過預測數量的庫存稱為安全庫存。在實際經營中，安全庫存通常用來彌補服裝經銷商在服裝產品供貨提前期內市場需求超過期望需求量而產生的短缺。由于市場上各種服裝產品所面向的消費群體存在差異、消費偏好有所不同以及競爭激烈程度各異，使得不同服裝產品具有不同的需求水平。目前，對需求不確定下服裝產品安全庫存決策主要基于服裝產品需求服從正態分布情況進行研究，具體描述如下所示。

假設單位時間內的服裝產品市場需求服從均值為? 、標準差為? 的正態分布，服裝產品的供貨提前期為? ，而且各個時期內的服裝產品市場需求相互獨立，即=0。當? 表示服裝產品供貨提前期內市場需求的均值，? 表示服裝產品供貨提前期內市場需求的標準差，則根據正態分布的性質可得：

經相關計算，可計算出服務水平為? 下服裝產品的安全庫存（safety stock，SS）：

在式（3）中， 表示服務水平為? 所對應的? 統計量，而該值可通過查詢正態分布表得到。比如，服務水平為80%、82%、84%、86%、88%、90%、92%、94%、96%和98%所對應的? 統計量分別為0.84、0.92、0.99、1.08、1.17、1.28、1.41、1.55、1.75和2.05，因而可以認為：隨著服務水平的逐漸增大，其所對應的? 統計量呈現加速增長的趨勢。

但是，在實際經營活動中，服裝產品屬于“易腐品”，從投入市場到退出市場的時間周期相對短，通常為5個月左右。從產品生命周期理論來看，服裝經銷商銷售服裝產品將依次經歷導入期、成長期、成熟期、飽和期和衰退期這5個階段。然而，由于各階段消費者對服裝產品的認知水平、認可度和忠誠度的差異，加之氣候、競爭對手策略和新產品的替代效應等因素，使得服裝產品在各階段表現出不同需求特點，從而導致消費者對服裝產品的需求是不連續的。通常，在導入期內消費者對服裝產品的需求較低，在成長期內消費者對服裝產品的需求增加，在成熟期和飽和期內消費者對服裝產品的需求較為穩定，在衰退期內消費者對服裝產品的需求降低，進而使服裝產品依次表現為普通品、快銷品、暢銷品和滯銷品。根據行業內數據統計分析發現，部分服裝產品的銷量預測值很難用正態分布進行表示。因此，上述對需求不確定下服裝產品安全庫存決策方法不適用這種情形。基于此，下面重點研究服裝產品需求非正態分布下安全庫存決策問題，以期為服裝經銷商進行服裝產品安全庫存設置時提供理論指導。

2? ? 需求非正態分布下服裝產品安全庫存決策算法

2.1? ? 計算各時期服裝產品銷量預測誤差平方值

假設1：第? 時期內的服裝產品實際銷售量時間序列為

假設2：第? 時期內的服裝產品銷量預測值時間序列為

則第? 時期內的服裝產品銷量預測誤差平方值為

2.2? ? 計算各時期服裝產品銷量預測標準偏差值

假設3：第? 時期內的服裝產品銷量預測標準偏差值為? ，則

2.3? ? 計算各時期服裝產品在一定服務水平下的安全庫存

假設4：服裝經銷商在各時期內所設置的服務水平均為? ，其對應的? 統計量為 ，且服裝產品的供貨提前期為 ，則第? 時期內的服裝產品在服務水平為? 的安全庫存? 為

3? ? 案例分析

3.1? ? 背景材料

1）風尚服裝集團是一家從事服裝產品銷售的經銷商，在2013年～2017年期間，男士休閑五分褲的銷售量與預測值如表1所示，其中銷售量和預測值的單位均為件。

而每年的4月、5月、6月、7月和8月分別為男士休閑五分褲的導入期、成長期、成熟期、飽和期和衰退期。由表1中的數據可知，在觀測周期內男士休閑五分褲，7月份的銷售量最高，其次是6月份、5月份和4月份的銷售量，而8月份的銷售量最低。而產生該現象的原因可歸結于：男士休閑五分褲屬于季節性商品，而我國大部分地區6月至7月期間溫度最高，這使得大部分消費者在此期間購買大量的男士休閑五分褲，從而使其銷售量處于高位值。此外，與導入期的銷售量相比，成長期和成熟期的銷售量處于增長狀態，飽和期的銷售量達到最大值，而衰退期的銷售量急劇下降。

2）在觀測周期內，男士休閑五分褲供貨提前期? 為0.5個月。

3）根據企業的實際情況，風尚服裝集團將男士休閑五分褲的服務水平設置為95%。

3.2? ? 計算與分析

1）根據公式（6），計算各時期內男士休閑五分褲銷量預測的誤差平方值，而計算結果如表2所示。由表2中的數據可知，6月份的誤差平方值最大，其次是5月份、7月份和4月份的誤差平方值，而8月份的誤差平方值最小。由此可見，各時期內男士休閑五分褲銷量預測精度不盡相同，其中8月份的銷量預測精度最高、6月份的銷量預測精度最低，因而風尚服裝集團應重點改進男士休閑五分褲成熟期內的銷量預測方法。

2）根據公式（7），計算各時期內男士休閑五分褲銷量預測的標準偏差值。經過相關計算可得，4月至8月男士休閑五分褲銷量預測標準偏差值分別為1148、2129、2816、1851和440。由此可見，各時期男士休閑五分褲銷售預測標準偏差值的大小與其誤差平方值的大小一一對應。即男士休閑五分褲銷量預測誤差平方值越大，其對應的標準偏差值也越大。

3）根據公式（8），計算各時期內男士休閑五分褲在服務水平為95%下的安全庫存。經過相關計算可得，4月至8月男士休閑五分褲在服務水平為95%下的安全庫存分別為1336件、2476件、3276件、2153件和512件。由此可見，各時期內男士休閑五分褲的安全庫存不盡相同，且6月份的安全庫存最大、8月份的安全庫存最小。從這里可以看出，風尚服裝集團會在男士休閑五分褲的成熟期大幅增加安全庫存，而會在衰退期大幅減少安全庫存。

3.3? ? 靈敏度分析

為了分析不同的服務水平和供貨提前期對男士休閑五分褲安全庫存的影響。這里設計以下兩種情景：情景1，在其他條件不變的情況下，讓服務水平以2%為步長，從80%逐漸增加到98%;情景2，在其他條件不變的情況下，讓供貨提前期以0.1月為步長，從0.1月逐漸增加到1.0月。經過相關計算，可得兩種情景下的計算結果，具體情況分別見表3和表4。

3.3.1? ? 服務水平

通過對服務水平的靈敏度分析（表3）可知：1）當服務水平在80%～98%之間波動時，6月份男士休閑五分褲的安全庫存最大，其次是5月份、7月份和4月份男士休閑五分褲的安全庫存，而8月份男士休閑五分褲的安全庫存最小，因而風尚服裝集團會在男士休閑五分褲的成熟期內增加其安全庫存，而在男士休閑五分褲的衰退期內減少其安全庫存;2）隨著服務水平的逐漸增大，各時期內的男士休閑五分褲的安全庫存均呈現加速上升的趨勢，從這里可以看出，在服務水平較低時，風尚服裝集團增加男士休閑五分褲的安全庫存，服務水平提高效果顯著，此時男士休閑五分褲的安全庫存增加量相對較少;而當服務水平增加到一定程度（即90%）時，再提高服務水平就需要大幅增加男士休閑五分褲的安全庫存量來實現。由此可見，選擇適當的服務水平對風尚服裝集團降低男士休閑五分褲的庫存成本極其重要。

3.3.2? ? 供貨提前期

通過對供貨提前期的靈敏度分析（表4）可知：1）當供貨提前期在0.1月～1月之間波動時，6月份男士休閑五分褲的安全庫存最大，其次是5月份、7月份和4月份男士休閑五分褲的安全庫存，而8月份男士休閑五分褲的安全庫存最小，因而風尚服裝集團會在男士休閑五分褲的成熟期內增加其安全庫存，而在男士休閑五分褲的衰退期內減少其安全庫存;2）隨著供貨提前期的逐漸增大，各時期內的男士休閑五分褲的安全庫存均呈現減速上升的趨勢，從這里可以看出，壓縮供貨提前期能夠降低男士休閑五分褲在各時期內的安全庫存，且隨著壓縮程度的提高，男士休閑五分褲的安全庫存減小的幅度也會增大。

3.4? ? 影響度分析

根據3.3分析可知，在其他條件不變的前提下，分別增加男士休閑五分褲的服務水平和供貨提前期，與其相對應的安全庫存均呈現上升的趨勢。為了探究男士休閑五分褲的服務水平和供貨提前期對安全庫存的影響程度，這里運用正交試驗法進行模擬分析，以期為服裝經銷商進行服裝產品安全庫存決策時提供參考。

正交試驗法是通過在全部試驗中挑選部分代表性的點進行試驗，確定各因素對試驗指標的影響程度，從而獲得最佳的因素組合。其試驗步驟如下：

3.4.1? ? 明確試驗目的和確定評價指標

以降低男士休閑五分褲的安全庫存為衡量指標，開展本次試驗，從而確定男士休閑五分褲的服務水平和供貨提前期對安全庫存的影響程度。

3.4.2? ? 挑選因素、確定水平和列出因素水平表

影響風尚服裝集團設置男士休閑五分褲安全庫存的主要因素有以下2點：服務水平和供貨提前期。結合男士休閑五分褲實際銷售情況和企業經營現狀，對服務水平選定“82%、86%、90%、94%和98%”這5個水平，對供貨提前期選定“0.2、0.4、0.6、0.8和1.0”這5個水平，具體情況如表5所示。

3.4.3? ? 選擇合適的正交表、確定試驗方案并計算指標值

在因素間無交互作用的前提下，在2因素5水平的分析中，結合男士休閑五分褲實際銷售情況和企業經營現狀，這里選取的正交表進行正交試驗設計。其中，數字“2”表示正交表的列數，包括2個因素;數字“5”表示各因素對應的水平數;數字“25”表示正交表的行數，即數值試驗的次數。具體試驗方案和指標值如表6所示。

3.4.4? ? 極差分析

為了探究男士休閑五分褲的服務水平和供貨提前期對安全庫存的影響程度，這里采用極差分析法進行數值試驗。所謂極差分析法是指通過計算各因素的極差值，從而確定各因素對安全庫存的影響。極差分析法的計算步驟：1）計算第? 列因素? 水平所對應的指標和;2）對各指標和求平均值;3）計算第? 列因素的極差值，即第? 列因素各水平下平均指標值得最大值與最小值的差。經相關計算可得極差分析結果，具體情況如表7所示。

由表7中的數據可知，1）在觀測周期內，6月份的銷量預測極差值最大，其次是5月份、7月份和4月份的銷量預測極差值，而8月份的銷量預測極差值最小，因而風尚服裝集團應慎重確定男士休閑五分褲成熟期的安全庫存，從而降低服裝經銷商不必要的安全庫存;2）在各時期內，服務水平對應的極差值均比供貨提前期對應的極差值要大，這就說明：在男士休閑五分褲生命周期內，服務水平是風尚服裝集團進行安全庫存設置時的最大影響因素，而供貨提前期是風尚服裝集團進行安全庫存設置時的次要因素，因而風尚服裝集團在設置男士休閑五分褲安全庫存時，應慎重確定服裝產品的服務水平。

4? ? 結束語

本文考慮服裝產品需求的非連續性，研究需求非正態分布下服裝產品安全庫存決策問題，為此建立相應的決策算法。研究結果表明：1）在服裝產品生命周期內，提高成熟期內的安全庫存和降低衰退期的安全庫存，可以減少服裝經銷商不必要的安全庫存;2）在服務水平較低時，增加服裝產品的安全庫存，服務水平提高效果顯著，此時服裝產品的安全庫存增加量相對減少，而當服務水平增加到一定程度時，再提高服務水平就需要大幅度增加服裝產品的安全庫存量來實現;3）壓縮服裝產品供貨提前期可以降低服裝經銷商各時期的安全庫存，且隨著壓縮程度的提高，服裝產品的安全庫存減小的幅度也會增大;4）服裝產品的服務水平是服裝經銷商進行安全庫存設置時的最大影響因素。

參考文獻

[1]程曉華.不要盲目追求安全庫存[J].商界（評論），2012（06）：126.

[2]馬士華，林勇.供應鏈管理[M].北京：機械工程出版社，2015：182-208.

[3]王子豪，朱曉峰.需求不確定情況下安全庫存的設定決策[J].財會月刊，2016（33）：101-103.

[4]崔苗.單店盈利之庫存控制[J].商業文化，2015（03）：162-163.

[5]江玉杰.基于層次分析法的服裝新品研發決策模型[J].浙江紡織服裝職業技術學院學報，2018，17（02）：63-70.

[6]胡玉鳳，張昇義，楊功平.需求不確定性下的安全庫存模型的構建――基于某企業的真實數據為例[J].物流工程與管理， 2013，35（01）：80-81.

[7]江玉杰.兩級服裝供應鏈庫存模型研究[J].浙江紡織服裝職業技術學院學報，2016，15（04）：79-83.

[8]林惠潮.安全庫存的存量影響因素及應對措施[J].新西部（理論版），2015（03）：60.

[9]陳曉玲.減少企業不合理服裝庫存方法初探[J].紡織科技進展，2009（02）：78-81.

[10]蔣長兵，代應.庫存控制：模型、技術與仿真[M].北京：中國物資出版社，2010：1-88.

[11]林勇.供應鏈庫存管理[M].北京：人民交通出版社，2008：15-200.

[12]江玉杰.基于新陳代謝GM（1，1）模型的服裝產品銷售預測[J].浙江紡織服裝職業技術學院學報，2017，16（04）：63-67.

[13]許金貴.如何確定最優安全庫存[J].中小企業管理與科技（中旬刊），2017（03）：16-18.

[14]許月萍.淺談企業安全庫存控制[J].市場周刊（理論研究），2017（02）：19-20.

[15]逯長翔.安全庫存在D汽車企業的運用及啟示[J].中國市場，2017（03）：122-123.

Decision-Making Algorithm for Safety Stock of Clothing Products under

Non-normal Distribution of Demand

JIANG Yu-jie

（Economic Management Department，Yanhuang Technological College，Huaian，Jiangsu 223400，China）

Abstract： In order to make clothing distributors reasonably set up the safety stock in the life cycle of clothing products，a decision-making algorithm for the safety stock of clothing products under non-normal distribution of demand is proposed，and the feasibility and effectiveness of the algorithm are verified by specific examples. The results show that during the life cycle of clothing products，increasing the safety stock in mature period and reducing the safety stock in recession period can reduce the unnecessary safety stock of clothing distributors， that when the service level of clothing products is relatively low，increasing the safety stock can greatly improve the service level，but when the service level of the clothing products increases to a certain extent，the further improvement of the service level requires a significant increase of the safety stock，that to compress the supply lead time of clothing products can reduce the safety stock of clothing distributors in each period，and with the increase of compression degree，the quantity of safety stock reduction of clothing products will also increase， and that the service level is the biggest influence factor when clothing dealers set up safety stock.

Key words： clothing distributors;non-normal distribution of demand;clothing products;safe stock;decision algorithm