回轉體零件角度尺寸的測量系統不確定度分析

胡蓉

摘 要：本文分析了回轉體零件角度尺寸的檢測結果，通過計算對平臺檢測系統和三坐標測量系統的不確定度進行分析，得出：三坐標自動化檢測回轉體類零件具有較好的可行性；三坐標檢測回轉體類零件檢測結果穩定、精度高、誤差小。

關鍵詞：角度尺寸；自動化檢測；轉臺檢測

中圖分類號：TP274 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）04-0051-03

Analysis of Uncertainty of Measurement System for

Angle Size of Revolving Parts

HU Rong

（QC Air to Air Missile Research Institute of Quality Inspection，Luoyang Henan 450015）

Abstract： This paper analyzed the detection results of size rotary parts of angle， through the calculation of the detection system and three coordinate measuring system through uncertainty analysis， obtained： three coordinate automatic detection of rotating parts is feasible； three coordinate detection of rotary parts detection was stable， high precision and small error

Keywords： angle dimension；automatic detection；turntable detection

回轉類零件一般具有結構復雜、壁薄、尺寸數繁多且回轉類零件不易找正、不能重復定位的特點，是目前的檢測難點，使用具有測量精度高、重復性好、自動化程度高的三坐標進行接觸式測量，能實現快速全尺寸自動化檢測，直接得出測量結果，嚴格區分合格項和超差項，最大限度地提高工作效率。由此，需要對測量結果進行數據分析，驗證自動化檢測系統的穩定性、準確性和重復性[1]。

1 平臺檢測系統測量不確定性分析

本文以角度尺寸為例，對平臺檢測系統檢測結果的不確定性進行分析。

1.1 測量方法

測量方法[2]主要涉及以下幾方面內容。

①測量對象：標稱角度為30°的孔。

②測量條件：溫度20±3℃。

③測量儀器：平臺檢測系統。

④測量程序：將零件前端環固定在分度頭三爪卡盤上，找正前端環的找正帶的外圓跳動值≤0.05mm，后端環內孔選配堵頭保證間隙不大于0.03mm；找正零件，將數顯控制箱讀數置零；旋轉分度頭測得第一孔的角度值，讀出數顯控制箱讀數，旋轉分度頭測得第二孔的角度值，讀出數顯控制箱讀數，測得值與標稱值之差即為零件工作角度偏差。

1.2 數學模型

用分度頭和讀出數顯控制箱測量出零件兩孔角度值，測得值與標稱值之差即為零件工作角偏差，其數學表達式為：

[Δα=α2-α1-α0] （1）

式（1）中：[Δ]α為工作角角度偏差；α1 為三坐標測量第一個孔的角度值；α2 為三坐標測量第二個孔的角度值；α0 為工作角標稱角度值。

式（1）是零件兩孔角度偏差被測量估計值不確定度的測量模型。測量不確定度來源分析應從設備、人員、環境、方法及被測對象幾個方面考慮。很明顯，式（1）包括了被測量估計值不確定度有主要影響的其他輸入量的不確定度分量，因測量環境溫度變化對角度測量的影響很小，故可以忽略。影響角度值偏差測量不確定度的因素主要有以下幾方面。①分度頭引入的不確定度分量[uα1=u1]；②數顯控制箱示值誤差引入的不確定度分量[uα2=u2]；③測量重復性引入的標準不確定度分量[uα3=u3]。

式（1）中，[Δ]α的不確定度取決于α1、α2，兩者互不相關。

依據公式[u2cy=?f?x12u2xi]，得出被測量不確定度的測量函數為：

[u2Δα=c21u2α1+c22u2α2+c23u2α3] （2）

1.3 輸入量估計值的標準不確定度評定

1.3.1 由分度頭引入的不確定度分量[u1]。從儀器說明書可知，分度頭最大間隔分度誤差為±20″，服從均勻分布，[k=3]，則

[ua1=203=11.55] （3）

1.3.2 從數顯控制箱示值誤差引入的不確定度分量[u2]。從儀器說明書可知，數顯控制箱分辨力為±1″，服從均勻分布，[k=3]，則

[ua2=13=0.58] （4）

1.3.3 由測量重復性引入的標準不確定度分量[u3]。對30°的角度重復測量10次，角度測量結果如表1所示。

單次測量的實驗標準差為：

[s=v2in-1=0.24] （5）

算數平均值的試驗標準偏差為：

[u2=0.2410=0.08] （6）

1.4 標準不確定度分量一覽表

分度頭標準不確定度分量如表2所示。

以上各量彼此獨立，互不相關，故合成標準不確定度為：

[uc=u21+u22+u23=11.552+0.292+0.082=11.55]（7）

取k=2，擴展不確定度為：

U=k×uc =2×11.55″=23.10″ （8）

2 三坐標測量結果不確定性分析

本文以角度尺寸為例，對三坐標檢測結果的不確定性進行分析。

2.1 測量方法

①測量對象：標稱角度為30°的孔。

②測量條件：溫度20±2℃。

③測量儀器：三坐標測量機WENZEL LH1210。

④測量程序：將零件擺放在V型塊上，建立好坐標系后，調三坐標角度與第一孔軸線方向平行，測得第一孔的角度值，旋轉坐標系與第一孔角度值重合。調三坐標角度與第二孔軸線方向平行，測得第二孔的角度值，測得值與標稱值之差即為零件工作角度偏差。

2.2 數學模型

用三坐標和V型塊組合測量出零件兩孔角度值，測得值與標稱值之差即為零件工作角偏差，其數學表達式如下：

[Δα=α2-α1-α0] （9）

式（9）是零件兩孔角度偏差被測量估計值不確定度的測量模型。測量不確定度來源分析應從設備、人員、環境、方法及被測對象幾個方面考慮。很明顯，式（9）包括了被測量估計值不確定度有主要影響的其他輸入量的不確定度分量，因測量環境溫度變化對角度測量的影響很小，故可以忽略。V型塊軸向找正在0.02mm內，對角度測量影響很小，故可以忽略。影響角度值偏差測量不確定度的因素主要有以下幾點：①三坐標引入的不確定度分量[uα1=u1]；②測量重復性引入的標準不確定度分量[uα2=u2]。

式（9）中，[Δ]α的不確定度取決于α1、α2，兩者互不相關。

依據公式[u2cy=?f?xi2u2xi]，得被測量不確定度的測量函數：

[u2Δα=c21u2α1+c22u2α2] （10）

2.3 輸入量估計值的標準不確定度評定

由三坐標引入的不確定度分量。

從儀器說明書可知，誤差為±2.3μm+（L/350.0mm）μm，當被測元素外圓直徑尺寸為200mm，角度為30°時，根據公式，得到角向偏移量為誤差為±0.28″，服從均勻分布，k=[3]，則：

[uα1=0.113=0.06] （11）

單次測量的實驗標準差為：

[s=v2in-1=0.22] （12）

算數平均值的試驗標準偏差為：

[u2=0.2410=0.07] （13）

2.4 標準不確定度分量一覽表

三坐標標準不確定度分量如表4所示。

2.5 計算合成標準不確定度

以上各量彼此獨立，互不相關，故合成標準不確定度為：

[uc=u21+u22=0.162+0.072=0.17] （14）

取k=2，擴展不確定度為：

U =k×uc =2×0.17″=0.34″ （15）

3 結語

對比三坐標和平臺測量系統的不確定度0.34″<23.11″。說明三坐標測量質量好，測量結果分散性小，被測參數可能存在的區間小，測量結果更接近零件真實值。

此外，從上述分析還可以得出以下結論：①三坐標自動化檢測回轉體類零件具有較好的可行性；②三坐標檢測回轉體類零件檢測結果穩定、精度高、誤差小。

參考文獻：

[1]宋明順.測量不確定度評定與數據處理[M].北京：中國計量出版社，2000.

[2]中國人民解放軍總裝備部.測量不確定度的表示及評定：GJB 3756—1999[S].北京：國防科工委軍標出版發行部，1999.