3T0R類(lèi)圓鋼端面貼標(biāo)混聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型優(yōu)選

張付祥 劉再 黃風(fēng)山

摘 要：為保證用于圓鋼端面貼標(biāo)的工業(yè)機(jī)器人的設(shè)計(jì)質(zhì)量，根據(jù)成捆圓鋼端面貼標(biāo)的工程應(yīng)用場(chǎng)景，采用模糊綜合評(píng)價(jià)法及層次分析法對(duì)尺度不確定的候選機(jī)構(gòu)進(jìn)行比較優(yōu)選。以備選方案為基礎(chǔ)建立模糊綜合評(píng)價(jià)決策集，分析貼標(biāo)工作及機(jī)構(gòu)學(xué)相關(guān)知識(shí)，建立模糊綜合評(píng)價(jià)因素集，比較各因素的重要性程度建立評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集，依據(jù)層次分析法對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)建立模糊評(píng)判矩陣，由權(quán)重集及評(píng)判矩陣得到模糊決策集并對(duì)各方案進(jìn)行排序優(yōu)選，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為RRP4RR > RRRP4RR>RRRRR。圓鋼端面貼標(biāo)混聯(lián)機(jī)構(gòu)可采用RRP4RR并聯(lián)機(jī)構(gòu)串接RR串聯(lián)機(jī)構(gòu)，所應(yīng)用的模糊綜合評(píng)價(jià)法可為貼標(biāo)機(jī)構(gòu)構(gòu)型的優(yōu)選提供決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：工業(yè)機(jī)器人;貼標(biāo)機(jī)構(gòu);模糊綜合評(píng)價(jià);層次分析法;構(gòu)型優(yōu)選;混聯(lián)機(jī)構(gòu)

中圖分類(lèi)號(hào)：TH112 ??文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Optimal type selection of 3T0R labeling hybrid mechanism

for the round steel end surfaces

ZHANG Fuxiang ， LIU Zai， HUANG Fengshan

（School of Mechanical Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China）

Abstract：

To ensure industrial robot design quality of labeling mechanism， according to engineering application market of a bundle of labeling for the round steel end surfaces， the fuzzy comprehensive evaluation method and analytic hierarchy method are applied for the optimal type selection of mechanism configuration scheme whose scale is uncertain. Based on the alternatives， fuzzy comprehensive evaluation decision set is established. It analyzes the labeling work and knowledge related to the institution to establish the fuzzy comprehensive evaluation factor set. The importance of each factor is compared to establish the evaluation index weight set. According to the analytic hierarchy process， the fuzzy evaluation matrix of each evaluation index is established. The fuzzy decision-making set is obtained from the weight set and the judgment matrices， the programs are sorted and optimized.

The result is RRP4RR>RRRRR.The labelling hybrid mechanism for the round steel end surfaces adopts RRP4RR parallel mechanism in series with RR series mechanism. The selected fuzzy comprehensive evaluation method can proride reference for the decision making in labeling mechanism type selection.

Keywords：

industrial robot; labeling mechanism; fuzzy comprehensive evaluation; analytic hierarchy process; optimal type selection; hybrid mechanism

一個(gè)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型是該機(jī)構(gòu)能否適用于特定場(chǎng)合的關(guān)鍵因素[1]，圓鋼端面貼標(biāo)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型方案決定其具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方向，并進(jìn)一步影響貼標(biāo)機(jī)構(gòu)的工作性能、可靠性及成本[2]。

對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)常用的方法有模糊綜合評(píng)價(jià)法[3]、層次分析法[4]、主成分分析法[5]、綜合指數(shù)法[6]、逼近理想解排序法[7]、灰色綜合評(píng)價(jià)法[8]，以及幾種方法的混合，比如模糊層次分析法[9]、層次分析-逼近理想解排序法[10]、模糊灰色綜合評(píng)價(jià)法[11]等。從綜合出的并聯(lián)機(jī)構(gòu)中優(yōu)選出具有工程應(yīng)用價(jià)值的構(gòu)型，意義重大。21世紀(jì)初人們開(kāi)始進(jìn)行并聯(lián)機(jī)構(gòu)的對(duì)比研究，主要是對(duì)比構(gòu)型相似的并聯(lián)機(jī)構(gòu)并從中優(yōu)選適合特定操作需求的機(jī)構(gòu)。如XI等[12-13]對(duì)比了幾種Tricept機(jī)構(gòu)和Hexpod機(jī)構(gòu)，TSAI等[14]對(duì)比了4種STPR并聯(lián)機(jī)構(gòu)等，但均需先確定機(jī)構(gòu)的尺度參數(shù)才能進(jìn)行優(yōu)選，進(jìn)行初期遴選時(shí)，對(duì)綜合出的所有構(gòu)型進(jìn)行尺度綜合過(guò)于繁瑣。

在不確定尺度參數(shù)的情況下，各評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)法量化且具有模糊性和不確定性。本文依據(jù)層次分析法和模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法，對(duì)所綜合出的并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)并排序優(yōu)選，優(yōu)選出適合貼標(biāo)混聯(lián)機(jī)器人并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型。

1 貼標(biāo)機(jī)構(gòu)構(gòu)型方案的確定

根據(jù)鋼鐵廠圓鋼端面貼標(biāo)工作的實(shí)際工作情況，鋼筋水平放置，通常其直徑為40～70 mm，長(zhǎng)度為4～12 m，成捆的鋼筋總直徑小于360 mm，當(dāng)成捆圓鋼在貼標(biāo)工位完成貼標(biāo)工作后需要輸送到下一個(gè)工位，同時(shí)下一捆圓鋼輸送至貼標(biāo)工位，因此考慮到機(jī)器人的工作空間有限，需要將標(biāo)簽打印機(jī)固定在貼標(biāo)工位的成捆圓鋼端面周?chē)也荒苡绊憟A鋼輸送。故貼標(biāo)機(jī)器人末端需要發(fā)生從標(biāo)簽處到各圓鋼端面的位姿變化，即貼標(biāo)機(jī)器人需要實(shí)現(xiàn)三維平移以及二維轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)圓鋼端面貼標(biāo)工作的現(xiàn)狀及發(fā)展，期望綜合出具有一定速度、足夠精度以及一定空間能力的貼標(biāo)機(jī)器人，考慮到串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比于并聯(lián)機(jī)構(gòu)速度較低且精度較差，而并聯(lián)機(jī)構(gòu)相比于串聯(lián)機(jī)構(gòu)工作空間較小，故兼具串、并聯(lián)機(jī)構(gòu)優(yōu)勢(shì)的混聯(lián)機(jī)構(gòu)成為貼標(biāo)機(jī)構(gòu)的最佳選擇。混聯(lián)機(jī)構(gòu)的并聯(lián)部分決定機(jī)器人的精度及承載能力，而串聯(lián)部分決定機(jī)器人的姿態(tài)調(diào)整能力，因此選用三平移并聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)貼標(biāo)機(jī)構(gòu)快速定位的需求，選用二維轉(zhuǎn)動(dòng)串聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)貼標(biāo)機(jī)構(gòu)調(diào)姿需求。結(jié)合貼標(biāo)工作的工程實(shí)際以及機(jī)構(gòu)類(lèi)型的實(shí)用性，根據(jù)3T0R并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型綜合分析初步擬定RRP4RR，RRRP4RR，RRRRR等3種機(jī)構(gòu)作為貼標(biāo)機(jī)器人的并聯(lián)部分候選機(jī)構(gòu)，見(jiàn)表1。考慮到該混聯(lián)機(jī)構(gòu)并聯(lián)部分為三平移并聯(lián)機(jī)構(gòu)，串聯(lián)部分為二自由度轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，從結(jié)構(gòu)組成上可將該混聯(lián)機(jī)構(gòu)分解為定位機(jī)構(gòu)和姿態(tài)調(diào)整機(jī)構(gòu)，而姿態(tài)調(diào)整機(jī)構(gòu)在貼標(biāo)過(guò)程中主要實(shí)現(xiàn)將標(biāo)簽從打印機(jī)到圓鋼端面的姿態(tài)調(diào)整，3個(gè)備選機(jī)構(gòu)的區(qū)別僅在于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的不同，因此對(duì)于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的優(yōu)選即是對(duì)混聯(lián)機(jī)構(gòu)的優(yōu)選。

2 構(gòu)型優(yōu)選的模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)模型

2.1 建立構(gòu)型優(yōu)選的模糊綜合評(píng)價(jià)決策集

以備選機(jī)構(gòu)為基礎(chǔ)，建立模糊綜合評(píng)價(jià)決策集，以V表示，即：

V={v1，v2，…，vi，…，vm}，（1）

式中：vi為第i個(gè)備選機(jī)構(gòu)，備選機(jī)構(gòu)分別為RRP4RR，RRRP4RR，RRRRR;m為備選機(jī)構(gòu)的總數(shù)，即m=3。

2.2 建立模糊綜合評(píng)價(jià)因素集

以影響機(jī)構(gòu)性能的各指標(biāo)為評(píng)價(jià)因素建立評(píng)價(jià)因素集，用X表示，即：

X={x1，x2，…，xi，…，xn}，（2）

式中xi為第i個(gè)影響評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)因素，評(píng)價(jià)因素選擇工作空間、剛度、穩(wěn)定性、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析簡(jiǎn)易度、結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性。

2.3 確定各因素權(quán)重

影響各機(jī)構(gòu)性能的指標(biāo)重要程度是不同的，引入評(píng)價(jià)因素權(quán)重向量來(lái)表示為

ω=（ω1，ω2，…，ωi，…，ωn），（3）

式中ωi>0，∑[DD（]ni=1[DD）]ωi=1。

在確定各因素權(quán)重時(shí)，如果無(wú)法給出定性結(jié)果，就要依靠專家經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷，采用層次分析法將影響因素進(jìn)行兩兩比較，便可以“同等重要”、“稍微重要”、“明顯重要”等來(lái)表明因素重要性程度[15-17]。引入函數(shù)f（x，y）表示對(duì)總體而言因素x比因素y的重要性程度。當(dāng)f（x，y）>1時(shí)，說(shuō)明x比y重要;當(dāng)f（x，y）<1時(shí)，說(shuō)明y比x重要;當(dāng)且僅當(dāng)f（x，y）=1時(shí)，x與y同等重要。同時(shí)，f（y，x）=1f（x，y），表2給出了f（x，y）的值。

結(jié)合圓鋼端面貼標(biāo)的實(shí)際工作情況，根據(jù)機(jī)構(gòu)學(xué)的相關(guān)知識(shí)以及專家經(jīng)驗(yàn)，綜合參與決策者的意見(jiàn)將各因素兩兩比較，由表2建立判斷矩陣，利用成對(duì)比較[18]確定因素權(quán)重向量。

2.4 構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)矩陣

建立方案層各元素相對(duì)于指標(biāo)層某元素的權(quán)重向量為

ri=（ri1，ri2，…，rij），

i=1，2，…，n， j=1，2，…，m。（4）

綜合評(píng)價(jià)矩陣為

R=r1 r2ri。（5）

2.5 建立模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)模型

確定評(píng)價(jià)矩陣R和權(quán)重向量ω后，可得到構(gòu)型優(yōu)選的模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)模型：

B=ω*B=（b1，b2，…，bm），（6）

式中“*”表示模糊算子，取M（·，）算子。

3 建立評(píng)價(jià)因素權(quán)重集

對(duì)圓鋼端面貼標(biāo)備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)要考慮多種因素，要體現(xiàn)機(jī)構(gòu)的工作性能及經(jīng)濟(jì)性。圓鋼端面貼標(biāo)機(jī)構(gòu)由三平移并聯(lián)機(jī)構(gòu)及兩轉(zhuǎn)動(dòng)串聯(lián)機(jī)構(gòu)串接而成，考慮到以并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為貼標(biāo)機(jī)構(gòu)的主體部分，工作空間必須滿足貼標(biāo)要求;考慮到貼標(biāo)精度的保證及貼標(biāo)工作的穩(wěn)定，貼標(biāo)機(jī)構(gòu)的剛度及穩(wěn)定性需滿足貼標(biāo)要求;考慮并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析難易程度以及結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性。

以工作空間、剛度、穩(wěn)定性、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析簡(jiǎn)易度、結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性為元素建立模糊綜合評(píng)價(jià)因素向量，用F表示，即：

并聯(lián)機(jī)構(gòu)的特性之一是工作空間相對(duì)較小[19]，而將并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為自動(dòng)貼標(biāo)混聯(lián)機(jī)構(gòu)的主體部分時(shí)，更應(yīng)該著重考慮各候選構(gòu)型的工作空間性能。工作空間直接影響貼標(biāo)機(jī)構(gòu)對(duì)貼標(biāo)工作的適應(yīng)程度和貼標(biāo)系統(tǒng)其他工作部件的配置情況，甚至決定了該并聯(lián)機(jī)構(gòu)能否作為貼標(biāo)混聯(lián)機(jī)構(gòu)的主體部分，故認(rèn)為工作空間相對(duì)于其他評(píng)價(jià)指標(biāo)更加重要。其次，貼標(biāo)工作需要保證貼標(biāo)機(jī)構(gòu)具有足夠剛度，以保證貼標(biāo)精度及機(jī)構(gòu)正常工作，故認(rèn)為剛度的重要程度次于工作空間但優(yōu)于其他指標(biāo)。再次，自動(dòng)貼標(biāo)機(jī)構(gòu)要想能夠?qū)崿F(xiàn)其功能就必須是穩(wěn)定的。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于機(jī)構(gòu)中存在儲(chǔ)能元件且其均有慣性。當(dāng)給定機(jī)構(gòu)輸入時(shí)，其輸出雖然能實(shí)現(xiàn)期望的輸出但會(huì)存在一定的擺動(dòng)。對(duì)于穩(wěn)定的機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)其振蕩是減幅的，而對(duì)于不穩(wěn)定的機(jī)構(gòu)其振蕩是增幅的。前者會(huì)處于平衡態(tài)，而后者會(huì)愈發(fā)紊亂直至損壞。故認(rèn)為機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性雖在短期內(nèi)不影響貼標(biāo)工作，但長(zhǎng)期來(lái)看會(huì)影響貼標(biāo)機(jī)構(gòu)的壽命，故認(rèn)為穩(wěn)定性的重要程度次于工作空間及剛度，但優(yōu)于其他指標(biāo)。最后，運(yùn)動(dòng)學(xué)分析簡(jiǎn)易度和結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性不影響貼標(biāo)機(jī)構(gòu)的正常工作，但運(yùn)動(dòng)學(xué)分析更簡(jiǎn)易和良好的結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性是更佳的選擇，故認(rèn)為運(yùn)動(dòng)學(xué)分析簡(jiǎn)易度和結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性的重要程度相當(dāng)且次于其他指標(biāo)。

根據(jù)以上分析及相對(duì)重要性標(biāo)度值，構(gòu)造成對(duì)比較陣及權(quán)重模糊集，如表3所示。

由判斷矩陣得到最大特征根λmax=5036 4，對(duì)最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行歸一化處理得（0412 9，0257 1，0153 9，0081 1，0081 1）即指標(biāo)層權(quán)重ω，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

CR=λmax-n（n-1）RI，（7）

式中RI表示平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，如表4所示[20]。計(jì)算得CR=0008 1，所以該模糊權(quán)重集滿足“滿意一致性”，即判斷矩陣合理。

4 圓鋼端面貼標(biāo)機(jī)構(gòu)構(gòu)型優(yōu)選

4.1 建立綜合評(píng)價(jià)矩陣

以工作空間、剛度、穩(wěn)定性、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析簡(jiǎn)易度、結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性等5個(gè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)建立模糊評(píng)判矩陣。

1）工作空間

支鏈含移動(dòng)副的機(jī)構(gòu)合理配置其方位，機(jī)構(gòu)沿移動(dòng)副軸線方向因不受轉(zhuǎn)角的限制，故移動(dòng)范圍較大，其工作空間優(yōu)勢(shì)大;支鏈運(yùn)動(dòng)副數(shù)目多的機(jī)構(gòu)合理配置其方位，機(jī)構(gòu)末端運(yùn)動(dòng)范圍更大，工作空間優(yōu)勢(shì)大。模糊判斷表見(jiàn)表5。

2）剛度

支鏈含閉合回路的機(jī)構(gòu)剛度更大[21];過(guò)約束回路較多的機(jī)構(gòu)剛度大。模糊判斷表見(jiàn)表6。

3）穩(wěn)定性

支鏈含閉合回路的機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性更好[21];支鏈運(yùn)動(dòng)副數(shù)目少的機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性更好。模糊判斷表見(jiàn)表7。

4）運(yùn)動(dòng)學(xué)分析簡(jiǎn)易度

耦合度低的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析更簡(jiǎn)易。模糊判斷表見(jiàn)表8。

5）結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性

運(yùn)動(dòng)副數(shù)目少的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性更好。模糊判斷表見(jiàn)表9。

根據(jù)模糊判斷表分別計(jì)算各自矩陣的權(quán)重向量，即5個(gè)評(píng)價(jià)因素指標(biāo)上3個(gè)方案的排序向量。

F1=（0.320 2， 0.557 1， 0.122 6），

F2=（0.623 2， 0.239 5， 0.137 3），

F3=（0.539 0， 0.297 3， 0.163 8），

F4=（0.428 6， 0.142 9， 0.428 6），

F5=（0.174 1， 0.103 3， 0.722 5），

則綜合評(píng)價(jià)矩陣為這5個(gè)評(píng)價(jià)因素指標(biāo)上3個(gè)方案的排序向量構(gòu)成的矩陣，即：

R=0.320 20.557 10.122 6

0.539 00.297 30.163 8

0.623 20.239 50.137 3

0.428 60.142 90.428 6

0.174 10.103 30.722 5

。

4.2 建立綜合評(píng)價(jià)矩陣

計(jì)算模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)模型B得：

B=ω*R=（0.415 6 0.363 3 0.207 2）。

由此可以看出，貼標(biāo)混聯(lián)機(jī)構(gòu)并聯(lián)部分優(yōu)選的排序?yàn)锽1>B2>B3，即優(yōu)選排序方案順序?yàn)镽RP4RR>RRRP4RR>RRRRR，也即選用RRP4RR作為貼標(biāo)混聯(lián)機(jī)構(gòu)的并聯(lián)部分最優(yōu)。

5 結(jié) 語(yǔ)

建立了模糊數(shù)學(xué)模型，對(duì)貼標(biāo)機(jī)構(gòu)進(jìn)行性能分析，采用層次分析法建立評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分析模型及判斷矩陣。模糊關(guān)系運(yùn)算結(jié)果表明，選用RRP4RR作為圓鋼端面貼標(biāo)機(jī)構(gòu)并聯(lián)部分最優(yōu)。依據(jù)空間機(jī)構(gòu)學(xué)理論知識(shí)分析，RRP4RR充分利用了閉合回路在并聯(lián)機(jī)構(gòu)支鏈中剛度更強(qiáng)、穩(wěn)定性更好，以及適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)副數(shù)可確保足夠的工作空間及較為經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)，相比于其他兩種構(gòu)型其綜合性能最優(yōu)。這也說(shuō)明模糊綜合評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果具有合理性及實(shí)用性，可為貼標(biāo)機(jī)構(gòu)構(gòu)型優(yōu)選提供決策依據(jù)。

本文的綜合評(píng)價(jià)過(guò)程仍存在一定的個(gè)人主觀干預(yù)，今后將研究如何結(jié)合灰色度關(guān)聯(lián)法等綜合評(píng)價(jià)方法以消除個(gè)人主觀因素的影響。

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