渤海底水油藏水平井合理生產能力研究

龍 明 何新容 王美楠 楊 磊 歐陽雨薇

中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院, 天津 300459

0 前言

解析法及模擬法是研究水平井產能的主要手段,自20世紀50年代起,國內外學者開始在實驗室應用電模型研究水平井生產動態[1-5]。Giger F M及Joshi S D就是在電模擬實驗的基礎上,研究了水平井滲流場的特點,確定水平井的泄油體是以水平井兩端點為焦點的橢圓體[6-8]。目前大部分水平井產能計算公式都是假定泄油體為橢圓體,通過等值滲流阻力、面積等效方法計算而來[9-16]。而這種橢圓型泄油區是受電模擬實驗中電磁場作用影響的結果,與真實的泄油區存在一定的差異性。

國內竇宏恩、徐景達及程林松等人[17-19]也都對水平井產能公式進行過研究,這些水平井產能計算公式中水平段均位于油層中部。而針對底水油藏，范子菲、程林松、陳元千等人[20-22]在考慮了油藏頂部封閉邊界、恒壓邊界、油藏各向異性以及水平井在油藏中位置等因素的基礎上,推導出底水油藏水平井產能公式。汪益寧等人[23]運用等值滲流阻力、勢的疊加原理以及鏡像反映等方法,推導了考慮井筒摩阻的底水油藏水平井產能公式。前人對底水油藏水平井產能的研究都是在Joshi S D提出的橢圓型泄油區的基礎上對Joshi S D推導的水平井產能公式進行改進,而本次研究主要在膠囊型泄油區域的基礎上,參考不同油柱高度對水平井產能的影響,推導水平井位于油層任意位置的產能公式,并確定水平井的合理生產壓差,為油田的合理配產提供相應的理論支持。

1 底水油藏水平井生產能力確定

1.1 膠囊型泄油區

以長方形花泥為基礎,在花泥側面中間位置鉆孔來表示水平井井身,利用定壓注入裝置將機油勻速注入花泥內部。用機油在花泥中的滲流狀況模擬水平井在儲層內部的流場分布。一共做了2組實驗:

1)分別注入30、60、70 mL的機油,觀察不同注入量的機油在花泥內部的滲流情況;

2)分別用2、4、6 s三種時間注入20 mL的機油,研究不同注入時間對機油滲流的影響。

研究結果表明不同注入量與注入時間,對機油在花泥中的滲流影響主要體現在波及面積上,而對波及形狀的影響不大,且波及區域與膠囊形狀類似(見圖1-a)),并非之前Joshi S D等人提出的橢圓型區域。再通過油藏數值模擬研究,確定水平井的泄油區域也是一個近似的膠囊形狀而并非Joshi S D此前提出的以水平井兩端點為焦點的橢圓型泄油區。將Joshi S D的水平井橢圓型泄油區與膠囊型泄油區重合,從圖1-b)可以看出膠囊型泄油區域的泄油半徑在水平井根端及指端要比橢圓型泄油區的大,而這種膠囊狀的泄油體或許更接近真實的滲流區。因此筆者將水平井泄油區域確定為“類膠囊型”[24]。

a)機油滲流分布示意圖

b)泄油面積差異圖圖1 水平井滲流區域示意圖

1.2 底水油藏水平井產能

根據筆者之前的研究成果確定了水平井的泄油區域為“類膠囊型”[24],在此基礎上將位于油層任意位置水平井的泄油區劃分成5部分，見圖2,并假定:

1)水平井泄油體為“類膠囊型”泄油區。

2)流體為單相、穩態流,流體不可壓縮。

3)均質無限大地層,水平滲透率與垂向滲透率相同,不考慮地層傷害。

4)外邊界和井筒壓力為常數,水平井段與上邊界距離一定。

5)忽略井筒內摩擦阻力。

6)設油藏頂面為封閉邊界、底面為恒壓邊界,并忽略毛管壓力的影響。

圖2 水平井泄油區垂向截面圖

水平井泄油區域橫向截面見圖3,根據等值滲流阻力原理,以水平段所處的油層位置為中心劃分為上半部(圖3-a))和下半部(圖3-b))。再以水平井距油層頂部的距離為假想供給邊界,將水平井上半部劃分為2號和3號兩個泄油區。同樣以水平井距底水的距離為假想供給邊界,將水平井下半部劃分為4號和5號兩個泄油區。

a)水平段上半部泄油區

b)水平段下半部泄油區圖3 水平井泄油區域橫向截面圖

水平井上半部分左右兩邊各由兩部分組成:第一部分為單向滲流(2號泄油區),相當于液體從供給邊界Re流動Re-Hl距離到假想供給邊界Hl的外阻Rou:

(1)

第二部分為平面徑向滲流(3號泄油區),相當于液體從假想的供給邊界Hl流向井底的內阻Rin:

(2)

根據滲流阻力、壓差和產量的關系式,則2號、3號泄油區域內的流量Q上為:

(3)

同理,水平井下半部分右兩邊同樣由兩部分組成,與上半部分類似,因此,整理后可知4號、5號泄油區域內的流量Q下為:

(4)

水平井根端或指端橫向截面見圖4,根據研究，1號泄油區域的滲流可以近似看作水平井根端及指端的球面向心流[24]。因此,可根據達西滲流Q=υ·A求取該泄油區域的流量。首先,水平井根端及指端的球面向心流的表面積為圖4中橙色和紫色區域的總表面積。

圖4 水平井根端或指端橫向截面圖

圖4中被AB所截的上半部球面的方程為:

Dxy={(x,y)|x2+y2≤R2sin2a}

利用極坐標,得:

A橙=2πR2-A=2πRe·Hl

(5)

同理,可得紫色區域的表面積為:

A紫=2πR2·cosd=2π

(6)

因此,1號泄油區的表面積為:

A=A橙+A紫=2πRe·Hl+2πRe·(H-Hl)

(7)

根據達西定律,并進行積分整理后得到1號泄油區域的流量為:

(8)

最后,水平井位于油層任意高度時的產能為1號泄油區域的流量,2號、3號泄油區域內的流量Q上及4號、5號泄油區域內的流量Q下的總和。因此:

Qh=Q1+Q上+Q下

(9)

Qh

(10)

2 應用實例

目前,針對底水油藏水平井產能,國內外學者做了大量研究,其中底水油藏水平井產能模型的代表主要有范子菲公式、程林松公式及陳元千公式[20-22],這些公式的泄油區域均為橢圓型。應用新公式(膠囊型泄油區)與之前底水油藏水平井產能公式(橢圓型泄油區),按照渤海Q油田實際地層物性及水平井設計參數進行計算對比,結果見表1。

表1新公式與之前公式產能計算對比分析表

井號地層厚度/m滲透率/10-3 μm2鉆遇砂巖長度/m試采產量/(t·d-1)生產壓差/MPa范子菲公式產量/(t·d-1)程林松公式產量/(t·d-1)陳元千公式產量/(t·d-1)新推公式產量/(t·d-1)SH 4 H203 71520552.50.347.445.659.756.5SI 11 H83 42340455.30.548.946.661.653.5SH 10 H123 07625954.40.645.544.660.757.5SI 13 H92 17721238.20.932.031.044.741.4SH 5 H82 46018850.61.245.443.757.752.4SI 6 H101 9627235.31.332.331.041.835.3SH 19 H101 64716642.91.442.239.850.745.4SI 28 H52 38042772.51.569.966.082.576.7

各計算方法誤差對比情況見圖5,通過計算對比可知,新公式(膠囊型泄油區)與試采產量之間仍然存在一定的差異,但與其他產能計算公式(橢圓型泄油區)相比誤差較小。針對底水油藏水平井配產,該公式具有較高的參考價值,通過確定不同的油柱高度我們可以給出合理的水平井生產能力,對油田產能建設具有一定的參考價值。

圖5 各計算方法誤差對比圖

參考渤海Q油田實際地層物性與水平井產能對該井的生產壓差進行預測,將新公式(膠囊型泄油區)計算結果與壓力計測試結果進行對比分析。其中SH 10 H井位于渤海Q油田M地層,該地層原油密度0.938 g/cm3,原油黏度74 mPa·s,體積系數1.082。該井鉆遇砂巖長度259 m,平均滲透率3 076×10-3μm2,周邊地層平均油柱高度12 m,根據井距其供給邊界為250 m,油井半徑0.085 m,水平段平均距油層頂部1.5 m,原始地層壓力6.5 MPa。

SH 10 H井生產動態曲線見圖6,從圖6可知SH 10 H井投產后平均日產油60 m3,根據油井流壓計測試生產壓差0.58 MPa,根據該井的實際物性參數通過新公式(膠囊型泄油區)預測該井的生產壓差為0.53 MPa。新公式(膠囊型泄油區)預測的生產壓差與油井流壓計測試結果較接近。因此,統計了渤海Q油田M地層16口底水油藏的水平井產能,這些井已經進入高含水開發階段,且產量穩定,并根據新公式預測不同油井的生產壓差,并將計算結果與壓力計測試結果進行對比分析,結果見表2。

圖6 SH 10 H生產動態曲線圖

表2新公式壓力計算對比分析表

井號地層厚度/m滲透率/10-3 μm2鉆遇砂巖長度/m初期產量/(m3·d-1)公式計算生產壓差/MPa壓力計壓力計生產壓差/MPa誤差/(%)SH 1 H 1 173 233126460.47無--SH 3 H112 730279470.51無--SH 4 H203 715205520.31有0.348.8SH 10 H123 076259600.53有0.5811.4SH 13 H73 752454620.53無--SH 19 H101 647166431.21有1.3610.5SH 5 H82 460188511.10有1.229.5SH 20 H123 140411610.40無--SI 11 H83 423404550.50有0.536.2SI 36 H103 850237630.60無--SI 28 H52 380427731.42有1.526.6SI 13 H92 177212380.77有0.913.9SI 6 H101 96272351.30有1.321.7SI 9 H103 574197460.54無--SI 22 H132 326353650.60無--SI 21 H143 636134490.51無--

3 結論

1)針對Joshi S D推導無限大地層中一口水平井的產能公式,筆者通過物理模擬及數值模擬,將水平井的泄油區域確定為膠囊型區域,與現有的水平井產能公式中的橢圓型泄油區域有所差別。