淺析數(shù)學(xué)課堂如何提升個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)

葛紅霞

摘 要：筆者常與同事討論現(xiàn)在的課程設(shè)置，很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)存在的意義不大。生活中似乎只在購買物品算賬時(shí)用到，而這一功能已由計(jì)算器替代，實(shí)在沒必要學(xué)這么多，這么難。數(shù)學(xué)真的沒存在的必要嗎？一次次問自己，這一觀點(diǎn)筆者真的不敢茍同。數(shù)學(xué)存在有什么意義呢？它給我們的生活帶來什么影響呢？

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)

電視連續(xù)劇《歡樂頌》中的女主角安迪給人留下了深刻的映像。她理性、犀利。面對(duì)各種紛繁復(fù)雜的情況，她都能迅速抓住事物的核心和本質(zhì)，權(quán)衡利弊，做出合乎現(xiàn)實(shí)的正確決斷。面對(duì)朋友的各種困境，她能一針見血的指明問題的根源。她的這種理性和犀利其實(shí)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)高的表現(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念

什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)素養(yǎng)指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及傾向性。是人們對(duì)客觀世界進(jìn)行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)就是不斷的分析、綜合、運(yùn)算、判斷、推理、抽象、概括的過程。人們?cè)谶@一過程中，通過知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化，逐步形成理性、富有邏輯的思維習(xí)慣。一個(gè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)高的人，他能夠從紛繁復(fù)雜的事例中分離數(shù)學(xué)因素，建立模型、通過數(shù)學(xué)的觀察分析，做出決斷。如同安迪留給人的感覺。

二、數(shù)學(xué)課堂如何提升個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課堂是怎樣提升一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？看下面的事例：著名特級(jí)教師羅明亮老師在上《平行四邊形梯形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，安排這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)：

師：我給大家?guī)砹艘粋€(gè)禮物，誰猜中送給誰。（教師拿出信封，生只能看到圖形的一角。）

生：平行四邊

生：梯形

師：（展示圖形）誰猜對(duì)了？猜錯(cuò)的人說說，為什么不是梯形。

生：這個(gè)圖形有兩組對(duì)邊平行，而梯形只有一組對(duì)邊平行。

生：老師，露的太少了，看不見。

生：只看到一個(gè)角角，都沒有平行的邊。

師：好，這次多露點(diǎn)。（展示被遮擋的圖形，能看到一組對(duì)邊平行。）

生：平行四邊形。

師：（展示）猜對(duì)了嗎？是什么圖形。

生異口同聲：沒猜對(duì)，是梯形。

師：為什么，說說理由。

生：只看到一組平行的邊就猜了，平行四邊形有兩組對(duì)邊平行。

生：還是看不見。

師：那在多露點(diǎn)。（展示，露出三條邊）

生：平行四邊形。

師：（展示）對(duì)嗎？

生：不對(duì)，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊看著有點(diǎn)像平行，但其實(shí)是不平行的。

師：那他是什么圖形。

生：梯形。

生：不對(duì)，他和梯形不像。

師：他不是平行四邊形，和梯形又不像，是什么呢？

生：一般四邊形。

生：不對(duì)，一般四邊形沒有平行的邊。

生：那只能是梯形，因?yàn)樗幸唤M對(duì)邊平行。

生：對(duì)。

師：達(dá)成共識(shí)。只一組對(duì)邊平行，是梯形。雖然看著有點(diǎn)不像。

師：繼續(xù)猜，我直接告訴你吧，這個(gè)圖形有兩組對(duì)邊平行。

生：平行四邊形。

師：（展示）猜對(duì)了嗎？

生：錯(cuò)了，是長(zhǎng)方形。

師：有誰要發(fā)表意見。

生：老師，他的兩組對(duì)邊是平行的。

生：老師，他猜對(duì)了，是平行四邊形，只不過有一點(diǎn)特殊，四個(gè)角是直角。

生：他是特殊的平行四邊形。

在這一活動(dòng)中，學(xué)生在老師的“誘拐”下，針對(duì)某一圖形是否是平行四邊形和梯形做了充分的討論。學(xué)生逐步剝離紛繁的外在特征，直擊有“幾組對(duì)邊平行”這一本質(zhì)內(nèi)涵，弄清了圖形的類別。長(zhǎng)此以往，形成了一定的思維習(xí)慣。生活中就具備了撥開云霧見本質(zhì)的本領(lǐng)，看問題如同安迪一樣一針見血。

在學(xué)會(huì)字母表示數(shù)之后，教師出示了“10秒鐘寫出3個(gè)連續(xù)整數(shù)”一題讓學(xué)生思考與討論。而后，開展了如下交流：

生：x x x

生：我覺得不可以，因?yàn)閄代表的是同一個(gè)數(shù)，如果X代表1，那么就成了1、1、1了。

生：a b c

生：我覺得也不行，因?yàn)槿绻鸻代表1，b代表5，c代表8就不行了。

生：a a+1 a+2.

生：可以，因?yàn)橥瑯右粋€(gè)數(shù)，加1加2就會(huì)連續(xù)的。

生：我覺得不可以，因?yàn)閍等于0.1呢，就變成0.1、1.1、2.1了。

師：同學(xué)們想的很深入，說的具體，真了不起。那么正確答案是什么呢，數(shù)學(xué)上的做法是給這個(gè)答案一個(gè)限制，即a、a+1、a+2（a是整數(shù)）。大家會(huì)覺得數(shù)學(xué)好像有點(diǎn)耍賴，但數(shù)學(xué)離不開必要的規(guī)定和限制。

師：回顧一下，剛才我們是怎樣一步一步找到答案的？

生：不斷地思考，錯(cuò)了繼續(xù)想繼續(xù)改。

生：想出來的答案不一定對(duì)，就要繼續(xù)想，不斷地改進(jìn)就能找到正確答案了。

生：錯(cuò)的答案有時(shí)離正確答案并不遠(yuǎn)，只要加個(gè)限制就行了。

在這一討論中，眾多學(xué)生互相啟發(fā)，不斷補(bǔ)充和完善，終于齊心協(xié)了找到了答案，像不像大人開會(huì)討論方案？孩子們?cè)谶@樣的教育中，逐步學(xué)會(huì)用這種“辯證否定”的方式思考問題，培養(yǎng)了思辨能力，孩子們長(zhǎng)大了，在工作時(shí)，他會(huì)主動(dòng)地采用這樣的思考方式完成各項(xiàng)工作，力求盡善盡美。

數(shù)學(xué)是思維的體操，在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅是計(jì)算技能，更是思考問題的方式和習(xí)慣，解決問題的能力和方法。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)對(duì)于人們的生活有著舉足輕重的作用。2014年，英國(guó)教育大臣來中國(guó)考察中國(guó)的基礎(chǔ)教育，其原因是他們認(rèn)為數(shù)學(xué)技能的低下已經(jīng)威脅到了英國(guó)的生產(chǎn)能力與增長(zhǎng)。為此英國(guó)派出5萬名英語教師到中國(guó)擔(dān)任外教，并派遣數(shù)學(xué)教師來上海學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。可見數(shù)學(xué)教育正被更多的人接受和認(rèn)可。

對(duì)于專業(yè)數(shù)學(xué)教師而言，我們更應(yīng)該討論的問題是：怎樣教能讓孩子更受益。愛因斯坦說：“教育就是當(dāng)一個(gè)人把學(xué)校所學(xué)全部忘光后剩下的東西。”在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，也許孩子們會(huì)忘了很多練習(xí)題的解答方法，但思考問題的方式和能力必將永遠(yuǎn)伴隨著他。這應(yīng)該是我們要努力的方向。