小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐應(yīng)用教學(xué)探索

肖華

摘 要：隨著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程改革的不但深入，小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合”和“實踐”已經(jīng)受到了廣泛的關(guān)注，在教材與教學(xué)中有著很明顯的體現(xiàn)。本文以“圖形與幾何”教學(xué)活動為例，設(shè)計有針對性的數(shù)學(xué)綜合實踐活動，使使枯燥單一的數(shù)學(xué)課變得有趣豐富，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由被動向主動進(jìn)行轉(zhuǎn)化，提高了學(xué)生的實踐能力，促使學(xué)生向主動靈活的方向發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 綜合與實踐 圖形與幾何

“綜合與實踐”作為義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程的新領(lǐng)域，對于小學(xué)生的綜合發(fā)展發(fā)揮著獨(dú)特并且不可取代的作用。“綜合與實踐”是一個學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動，它是以一系列問題作為依托，學(xué)生通過把“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”以及“統(tǒng)計與概率”等的知識與技能進(jìn)行有效綜合，然后再去解決學(xué)習(xí)和生活的問題的活動。[1]

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容很重要的一個模塊，學(xué)習(xí)這部分知識可以幫助學(xué)生認(rèn)識生活空間，有助于智力的發(fā)展和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。本文以“圖形與幾何”中的《三角形的面積》，設(shè)計一堂綜合實踐活動課。[2]

一、《三角形的面積》“綜合”和“實踐”課例呈現(xiàn)

《三角形的面積》是人教版五年級上冊第六單元《多邊形的面積》中的教學(xué)內(nèi)容，本單元主要是研究四邊形的面積和三角形的面積，組合圖形的面積也主要是分解成已學(xué)過的規(guī)則的四邊形和三角形來進(jìn)行學(xué)習(xí)， 學(xué)生已經(jīng)在四年級下學(xué)期學(xué)習(xí)了《三角形的分類》，已經(jīng)掌握了三種類型的三角形之間的特征和區(qū)別。

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）引導(dǎo)學(xué)綜合運(yùn)用已有三角形、四邊形知識和生活經(jīng)驗探討其面積計算公式，積累豐富的推導(dǎo)面積計算公式的活動經(jīng)驗，從而理解其意義并掌握計算公式。

（2）學(xué)生參與小組合作推導(dǎo)三角形的面積計算公式的實踐活動，探索和分析這些轉(zhuǎn)化圖形和被轉(zhuǎn)化的圖形之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維以及推理的能力。

2.教學(xué)過程設(shè)計

（1）課前創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

一片長方形綠地，農(nóng)民伯伯想把這塊地平均分成兩塊，一部份種黃瓜，一部分種大豆，請同學(xué)們幫忙，如何將這塊地平均分？

讓學(xué)生用一個長方形紙片，借助圖形發(fā)現(xiàn)對角線將長方形分成了兩個完全一樣的三角形，啟發(fā)學(xué)生自主提出三角形的面積計算公式是什么問題。學(xué)生通過梳理思考問題，鍛煉自主學(xué)習(xí)的能力和學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

（2）合作交流

將班上的學(xué)生分成4個小組，每組準(zhǔn)備四種類型的三角形和一個平行四邊形紙片。讓學(xué)生拿出平行四邊形紙片，想辦法剪成兩個三角形。學(xué)生剪后 ，讓他們比較剪成的兩個三角形，認(rèn)識這是兩個完全一樣的三角形。接著，讓學(xué)生用三角形（兩個一組），任意拼擺，看能拼成什么樣的圖形，觀察圖形讓學(xué)生感受三角形與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系。設(shè)計了三個問題，層層遞進(jìn)，第一個問題找到三角形與平行四邊形的關(guān)系，通過平行四邊形的面積計算公式啟發(fā)學(xué)生思考一般三角形的面積與平行四邊形的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生探究三角形的面積可以從平行四邊形的面積著手。第二個問題啟發(fā)學(xué)生思考平行四邊形的長和高與平分出的三角形的關(guān)系。第三個問題是讓學(xué)生大膽猜想三角形的面積公式。基于對圖形的觀察和上述問題的思考，學(xué)生猜想出三角形的面積等于底乘髙除以二并不難，但學(xué)生又有驗證猜想正確性的愿望，調(diào)動全班的積極性，充分喚醒學(xué)生的實踐意識。

（3）遷移提升，解決問題，體現(xiàn)價值

分享交流學(xué)生的“研究成果”。安排各個小組之間進(jìn)行交流。在交流的過程中，組員同樣可以提出問題、糾正錯誤、 補(bǔ)充不足、表揚(yáng)鼓勵等。

從理論走向?qū)嵺`。在解決問題中鞏固新知，提升學(xué)生的思考能力。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。

例題：在有些地方的道路上常常會出現(xiàn)交通混亂的現(xiàn)象，為改善這種現(xiàn)象，警察叔叔準(zhǔn)備做一個這樣的警示牌，可求出它的面積嗎？（可以），求它的面積，我們需要知道什么條件？（三角形的底和高）

（4）全課總結(jié)

首先讓學(xué)生代表進(jìn)行總結(jié)，總結(jié)自己在知識和小組活動中的收獲。然后教師根據(jù)學(xué)生的個人總結(jié)，回憶三角形面積計算方法的推導(dǎo)過程，再強(qiáng)化學(xué)生對三角形面積計算方法的認(rèn)識。

3.教學(xué)理念

（1）反映了社會的需要和學(xué)生發(fā)展需要的基本理念。在三角形的面積計算中，列舉警示牌的面積，是生活中實際需要解決的問題。

（2）體現(xiàn)了以學(xué)生為主體以及注重過程和結(jié)果的基本理念。讓學(xué)生在自主參與到動手操作、合作學(xué)習(xí)的實踐活動中。

（3）體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是生動活潑的、主動的基本理念。給學(xué)生提供了極大的自主參與空間，綜合已有生活和知識經(jīng)驗推導(dǎo)三角形的面積計算公式，從而獲得良好的操作技能和積累豐富的活動經(jīng)驗。

二、“綜合”和“實踐”思想踐行的策略

1.增加理論知識學(xué)習(xí)，整合教學(xué)資源。

“實踐”和“綜合”思想是新的領(lǐng)域，教師作為教學(xué)活動中的引導(dǎo)者，自身知識儲備和教學(xué)技巧關(guān)乎課堂內(nèi)容的呈現(xiàn)效果和學(xué)生的接受效果。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)考慮到探究方法的多樣化，跳出教材的固定模式，豐富探究活動的多元化，全面培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力。例如，三角形面積公式的探究，除了教材給出的用兩個完全一樣的三角形拼成已學(xué)過的平行四邊形來來推導(dǎo)面積公式，還可以將三角形進(jìn)行割補(bǔ)、折疊等方法來進(jìn)行探究。

2.提升學(xué)生主體地位，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)體驗，做好新舊知識銜接鞏固

“綜合”和“實踐”的教學(xué)本質(zhì)是“解決問題”的過程。而這一過程學(xué)生應(yīng)該是主體，教師要明確自己的主導(dǎo)作用和參與者的角色，增強(qiáng)課堂互動，創(chuàng)設(shè)多種形式的實踐活動，激發(fā)學(xué)生主體意識，給學(xué)生創(chuàng)造一個“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，使學(xué)生愉快的進(jìn)行獨(dú)立思考，并善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題等。[3]

小學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，前后知識關(guān)聯(lián)度很高，但是對于學(xué)生來說，他們還不能很快察覺到這種聯(lián)系。教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真?zhèn)湔n，著手穿插新舊知識，讓學(xué)生有根基的進(jìn)行遞進(jìn)學(xué)習(xí)，由容易到困難，層層遞進(jìn)，不斷深化，更好的掌握新的所學(xué)內(nèi)容。

3.增強(qiáng)課堂互動，有效提問，提高數(shù)學(xué)實踐活動水平

在對教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計中，教師要轉(zhuǎn)變只重結(jié)果不重過程的陳舊教育觀念，不要把課堂當(dāng)做是“教數(shù)學(xué)”，更應(yīng)當(dāng)是“做數(shù)學(xué)”，合理利用課堂提問的技巧和手段，設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}，用于檢查教學(xué)效果和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，創(chuàng)造最佳的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，提高課堂的教學(xué)時效，對整個教學(xué)活動有積極的推動力。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.5.

[2]陳然.基于探究學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)“三角形面積”的教學(xué)設(shè)計研究[D]揚(yáng)州大學(xué)2016.4.

[3]何媚. 小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域“綜合”和“實踐”思想應(yīng)用研究[D] 沈陽師范大學(xué)2016.