小學數學概念教學中高階思維的培養

摘 要：思維具有強大的延展性，尤其是在小學階段，學生的思維可塑性極強，如果教師引導得當，將有利于學生高階思維的全面發展。在小學數學學習中，學生的思維能力呈現階梯式遞進發展趨勢，通過教師科學的教學方法和學生自主思維能力的發展，能夠不斷提升學生的思維層次。

關鍵詞：小學數學 高階思維 教學實例

教育學家將思維分為基礎思維和高階思維兩者，基礎思維涵蓋了記憶、理解和應用，而高階思維則涉及分析、創新、評價、改造等方面，尤其是具有批判性和創造性特點。在小學數學概念教學中，抽象的數學概念往往成為發展學生高階思維的攔路虎，由于學生知識能力和理解能力有限，因此對于數學概念的記憶、理解、反思、融會貫通能力相對不足，知識應用能力較差，學生更傾向于按部就班的去學習，一旦題型出現變化，很多學生就會難以應對，錯題率也將相應增加。因此，教師可以從薄弱環節作為培養學生數學高階思維的突破口。《角的認識》一課的教學內容，有利于體現對于學生高階思維培養中循序漸進的過程，從靜態角、動態角的兩個層面對“角的概念”進行分析，從而構建起學生數學高階思維的培養和實踐體系。[1]

一、明確教學目標，培養學生的分析能力

學習目標是數學概念教學的主導因素，也是教與學的具體實施目標。在《角的認識》，學生需要掌握關于角的相關概念，并通過角的學習具備一定的知識技能應用能力。分析是學生認識問題、解決問題的基礎，良好的分析能力能夠體現出學生在數學學習中辯證思維的發揮。因此，教師首先需要培養學生的分析能力，使學生對接觸到的新知識有整體性認識。對于靜態角的學習能夠形成學生對于“角的概念”的初步認知，教師可以從學生已經學過的知識中建立起與靜態角的聯系，如通過視頻課件展示從一個點出發能夠畫出幾條射線？這是學生已經學過的知識，通過射線圖示進一步引出角的概念，引導學生找出圖示中的角，然后教師就可以從學生的直觀印象出發，進一步提出“一個點、兩條射線”這些關鍵詞，學生對這些知識印象的鞏固，就能夠建立起對角的概念的初步認識，而靜態角可以視為“從一點引出兩條射線所組成的圖形”。[2]

上述教學步驟能夠體現出學生演繹思維的發展，通過既有知識印象認識并理解靜態角的概念，推導過程能夠提高學生思維的嚴密性和連續性，從而為學生后續的邏輯推理能力的培養奠定良好基礎。通過知識的逐步深入，能夠加深學生的知識印象，在教師的引導和點撥下，學生能夠用更精準的語言進行概念描述，從而對概念內涵進行詳細分析，并將其形象化、具象化，形象思維是培養學生邏輯思維的第一步，只有從形象思維出發，才能使學生高階思維的構建具有良好基礎，避免教學中出現巨大的思維落差，降低學生的理解難度，加快知識內化速度，從而提高教學過渡進階的平穩性。

二、同步學習評價，引導學生思維進階

在學生的學習和思考過程中，教師要適時進行評價引導，從而引領學生從基礎思維一步步進階，提高對知識認知的深入性，能夠從一個知識點上進行延伸，進而實現新知識的深入探究。知識點的整合與知識的延伸，能夠形成良好的互促作用，提高學生對知識的認識深度。在學生認識靜態角之后，教師可以進一步引入動態角概念，引導學生親自動手，在實踐中獲得更完善的知識認知能力。

教師可以通過問題進行引導：“如果你來制作一個角需要怎樣完成呢？”學生普遍選擇“一個釘子、兩條小棒”，釘子的固定作用作為原點，小棒則代表角的兩條邊。教師可以提前為學生準備這些道具，然后組織學生動手操作。有的學生現將兩條小棒分開，釘入釘子就會成為一個角；有的學生將兩條小棒對齊后釘入釘子，然后分開小棒，也會成為一個角；還有些學生按住頂點轉動其中一根小棒，就會形成不同角度的角。學生操作之后教師就要進行同步評價，針對學生制作角的方法評價哪種方法更便捷，哪種方法更直觀，而通過第三種方法，學生對于動態角的理解更加深刻，認識到“頂點不變，移動角的任意一條射線都會改變角的大小”這一概念。通過教師的評價指導，學生在探究實踐過程中方向會更加明顯，而且對概念的理解也會深入。對動態角進行分析理解，有利于學生更快的掌握后續角的對比和判斷知識。在這一過程中，教師的評價起到了引導和啟發作用，同時也能夠使學生主動查找自己知識點是否有遺漏，進而起到拾遺補缺、強化拓展的作用，促進學生思維初步進階，并為后續思維的拓展奠定良好基礎。[3]

三、實踐創造，邁上高階思維的階梯

在學生掌握角的基本概念后，教師可以引入角的判斷，判斷力是學生高階思維的重要構成因素，這一過程富與創造性，是帶領學生思維邁向新高度的必然階段。這一一個循序漸進的過程，同時也是學生知識更新和鞏固的過程，在這一過程中，教師要注意知識點的銜接連貫，使學生穩步前進，從而提高學生的思維定位。教師可以讓學生自己制作“直角、銳角和鈍角”，通過實地操作，學生會根據操作過程獲得更生動的學習體驗，并提出學習中遇到的困惑和難題，這一過程其實也是學生學會質疑和釋疑的過程。

學生在自己制作不同形式的角的過程中，會提出“為什么直角難度最大”的問題，對于這個問題，教師可以通過實踐演示引導學生去思考并自主探究答案，將教具角作為演示工具，教師一邊移動教具角的兩條邊，一邊讓學生在教師移動到直角位置時喊“停”。當教師移動到直角位置學生喊停時，教師再次提問：“為什么在這里停下？”學生思考后得出答案：如果喊停過早就是銳角，超過這個點就是鈍角，只有在這個點上才是直角。在學生得出這一結論后，教師可以將其作為一個重要知識點進行總結，即直角的位置只有一個，而銳角和鈍角的位置有任意個，這就是“為什么直角難度最大”的答案。

在學生的實踐創造過程中能夠體現學生運用高階思維特點，學生會主動聯系已經學過的知識，在探究和實踐過程中追本溯源，找出判斷角的不同類型的依據，學生會認識到，射線的移動會形成不同的角，而直角只有一個位置，這些知識認知的形成，會幫助學生建立起更完善的形象思維，從而對角的認識更加深入。這一過程能夠激發學生的觀察和聯想能力，實現知識的有效轉化，這也是培養學生高階思維的發力點。

四、引導學生學會對比反思，強化高階思維能力

高階思維的最大特點在于學生質疑和反思能力的提高，通過對比反思，學生能夠建立起不同知識點之間的有機聯系，從而引導思維向更高層次發展，不再局限于表面知識的認識和理解，而是通過表面知識進一步探索知識之間的融合點，進而實現舉一反三的學習效果。對比反思的過程也是學生對已經學到的知識進行梳理內化的過程，因此，其重要性可見一斑。

在《角的認識》中，學生認識不同形式的角之后，可以進入“角的對比判斷環節”，也就是引導學生掌握角的判斷能力，怎樣分辨角的不同類型，對于比較直觀的角學生能夠觀察直接判斷，這一點學生基本都能夠掌握，而對于同樣的鈍角或者同樣是銳角的角，怎樣判斷其大小，尤其是相似角的大小判斷，如果僅僅依靠觀察是很難進判斷的。因此，教師可以通過靜態角和活動角知識的融合引導學生掌握角大小的判斷，如通過“重疊法”就能夠幫助學生更快的判斷角的大小：先用活動角量出一個角的大小，然后再將活動角放在第二個角上進行重疊對比，通過重疊法就能夠很快判斷出角的的大小，而且學生通過自己動手能夠進一步加深對角的對比測量的印象。

在學生掌握這一方法之后，教師可以提出更深一層的問題：如果兩個角的差異極小，活動角無法精確判斷，那么我們該怎么辦？學生思考之后會提出用量角器測量。教師對學生的答案表示肯定之后，可以初步講解關于量角器應用的基本技能，進而實現知識的深度拓展。這樣的教學設計能夠使學生在學習知識的同時學會“反思”，反思是高階思維培養的更高階段，使學生認識到如果觀察判斷無法確定的時候，就要借助不同形式的工具，而工具的應用是探索數學知識的必要條件，從觀察到借助活動角再到量角器，學生對于角的認識的層次也在不斷遞進，通過對當前知識點局限性的反思，逐步懂得運用新工具，最終掌握量角器的使用技巧，這樣的教學設計可謂水到渠成，學生不會感到突兀，教學銜接性更加突出，而且學生在這一過程中始終保持主動思考、主動探究、主動質疑和反思的學習慣性，實現了學生高階思維培養與知識技能同步提高的目標。[4]

結語

小學數學教學當中學生高階思維的培養需要一個循序漸進的過程，教師需要結合學生的知識能力、認知水平完善教學設計，使課堂知識有所延伸和拓展。高階思維的培養需要教師更多的引導和點撥，同時還要給予學生更多思考和探究的空間，充分激發學生的思維活躍度，實現從廣泛到縱深的思維模式進階，只有這樣才能進一步強化學生的邏輯思維和抽象思維水平，為數學學習質量的提高奠定良好基礎。[5]

參考文獻

[1]鐘志賢.教學設計的宗旨：促進學習者高階能力發展[J].電化教育研究.2014（11）

[2]南愛玲.展示思維過程拓展思維能力[J].數學教與學.2017（16）

[3]高慧.如何把數學教得更“簡單”些[J].數學學習與研究.2017（16）

[4]劉革，吳慶麟.情境認知理論的三大流派及爭論[J].上海教育科研.2015（01）

[5]申昌安，劉政良.淺談高階思維能力[J].才智.2016（36）

作者簡介

羅鄭 （1986-01-28）男 漢 籍貫：四川成都人 研究生 研究方向：小學數學教學。