模糊需求下農(nóng)超對接合作博弈收益策略研究

曲沖沖， 何明珂， 熊 英

(1.北京工商大學(xué)商學(xué)院，北京 100048； 2.北京物資學(xué)院物流學(xué)院，北京 101149)

農(nóng)產(chǎn)品進城一直是“三農(nóng)”問題的重中之重，我國商務(wù)部、農(nóng)業(yè)部發(fā)布了《關(guān)于開展農(nóng)超對接試點工作的通知》，拉開了“農(nóng)超對接”試點工作的序幕。“農(nóng)超對接”是農(nóng)戶將生產(chǎn)出來的農(nóng)產(chǎn)品交付給農(nóng)業(yè)合作社，由農(nóng)業(yè)合作社銷售給城市的連鎖超市，農(nóng)業(yè)合作社再將銷售收入支付給農(nóng)戶的模式。這種模式可以減輕農(nóng)戶作為個體單獨售賣產(chǎn)品的困難，合作社將分散的農(nóng)戶的產(chǎn)品統(tǒng)一收購起來，與連鎖超市談判銷售條件，可以保證農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格和農(nóng)民的相關(guān)權(quán)益，連鎖超市直接面對農(nóng)業(yè)合作社，也可獲得規(guī)模效益，這是一個農(nóng)戶、合作社和超市三方獲益的模式，目前在我國農(nóng)產(chǎn)品銷售過程中普遍采用。

但是“農(nóng)超對接”模式的應(yīng)用涉及到2個關(guān)鍵問題：(1)超市要根據(jù)市場對農(nóng)產(chǎn)品的需求量進行采購，而市場需求量是不確定的，其采購源頭的農(nóng)戶生產(chǎn)量是一定的，在需求不確定的情況下，農(nóng)戶、合作社和超市對采購量-銷售量的確定十分困難，這直接影響到三方合作的方方面面；(2)在超市銷售量(即市場需求量)不確定的情況下，如何確定農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，即農(nóng)戶向合作社的銷售價格及合作社向超市的銷售價格，也是三方合作能否持續(xù)的關(guān)鍵，自然也是決定“農(nóng)超對接”模式是否可持續(xù)的關(guān)鍵。這涉及到對“農(nóng)超對接”的認識及三方收益分配博弈問題。本研究旨在研究在面對模糊需求情況下三方合作時的收益分配博弈問題。

在對“農(nóng)超對接”模式的認識上，劉曉峰提出，“農(nóng)超對接”是農(nóng)產(chǎn)品流通的重要形式之一，可以有效地降低農(nóng)產(chǎn)品在物流過程中產(chǎn)生的相關(guān)費用[1]。李瑩等認為，“農(nóng)超對接”實現(xiàn)了生產(chǎn)與銷售的直接鏈接，是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力發(fā)展趨勢的重大變革[2]。施晟等認為，“農(nóng)超對接”是超市直接從生產(chǎn)端采購農(nóng)產(chǎn)品或者農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者直接向零售商供應(yīng)農(nóng)產(chǎn)品的一種流通交易模式[3]。趙佳佳等認為，提升參與者之間的合作能力以及合作意向能夠提高“農(nóng)超對接”模式的組織效率[4]。鄭鵬等認為，“農(nóng)超對接”模式中超市是農(nóng)戶與市場的紐帶，可以有效地發(fā)揮流通帶動生產(chǎn)的作用[5]。解東川通過應(yīng)用集體行動理論與社會嵌入理論，對中國傳統(tǒng)農(nóng)村社區(qū)持續(xù)分化導(dǎo)致的多元化農(nóng)村社區(qū)類型進行了分類，進而通過演化博弈的雙種群理論探討合作社與農(nóng)戶合作行為的演化規(guī)律[6]。Michelson等在研究尼加拉瓜地區(qū)農(nóng)戶與超市合作模式中，對比了農(nóng)產(chǎn)品在傳統(tǒng)市場與超市的銷售價格，同時指出農(nóng)戶在與超市合作的過程中，為了應(yīng)對價格變化會支付更多的合同保險[7]。劉兵等認為，從超市、生產(chǎn)者以及政策3個方面對“農(nóng)超對接”模式的發(fā)展有著積極的促進作用，并且有利于提升農(nóng)產(chǎn)品標準化水平[8]。李政認為，“農(nóng)超對接”模式的應(yīng)用對農(nóng)產(chǎn)品安全供給提供了有益的啟示[9]。

在“農(nóng)超對接”模式合作收益分配問題上，王志剛等在對調(diào)查數(shù)據(jù)的研究分析基礎(chǔ)上運用Shapley值法對現(xiàn)有收益進行分配[10]。史文倩在研究“農(nóng)超對接”主體收益分配分析中，運用實例計算出合作博弈基礎(chǔ)上各參與單位的利益收入，運用帶有風(fēng)險修正因子的Shapley值法進行三方利益結(jié)構(gòu)的調(diào)整，使得合作方案更加趨近合理[11]。Hu等對2種不同供應(yīng)鏈組成模式的各方合作方式與利益分配進行了比較研究，通過一個包含風(fēng)險趨避的零售商、風(fēng)險中性的制造商和分銷商的三級供應(yīng)鏈與包含風(fēng)險趨避的零售商和風(fēng)險中性的分銷商的二級供應(yīng)鏈之間的對比，指出兩者的區(qū)別，并發(fā)現(xiàn)與風(fēng)險中立的零售商相比，風(fēng)險趨避的零售商在相同的情況下獲取的利潤更少[12]。Arani等在介紹協(xié)調(diào)零售商-制造商關(guān)系時提出了混合的分享期權(quán)合約，通過將歐式看漲期權(quán)機制和收益分享機制結(jié)合，消除了傳統(tǒng)經(jīng)典合同的缺點，通過博弈方法對幾種不同情況進行檢驗，獲得在實現(xiàn)納什均衡條件下零售商和制造商的訂貨數(shù)量[13]。

關(guān)于模糊需求，學(xué)者們進行了不少探索。Liu在研究企業(yè)追求利潤最大化問題的基礎(chǔ)上，通過運用模糊系數(shù)來表示模擬情況下的確定性程度，通過設(shè)計1個兩級數(shù)學(xué)規(guī)劃對利潤的上下界進行約束；運用對偶定理與分離變量法將兩級數(shù)學(xué)規(guī)劃轉(zhuǎn)換成為1個典型的一級數(shù)學(xué)規(guī)劃進行處理[14]。付秋芳等在現(xiàn)有Shapley值法的基礎(chǔ)上充分考慮了包括風(fēng)險控制、技術(shù)創(chuàng)新、努力程度以及資產(chǎn)投入4項修正因子，并且運用灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)確定修正因子的權(quán)重，克服了修正系數(shù)的主觀性與隨意性的弱點[15]。劉磊等通過對“農(nóng)超對接”模式發(fā)展過程中的非合作博弈與合作博弈的對比，以及對市場需求函數(shù)中α與β關(guān)鍵參數(shù)的靈敏度分析，結(jié)合實際算例證明得出，合作博弈能夠提高供應(yīng)鏈總利潤[16]。張瑜等通過運用Shapley值法對農(nóng)戶、合作社與超市聯(lián)盟博弈利益分配機制進行了研究，從理論上解釋了合作社與超市相互合作關(guān)系的穩(wěn)固性[17]。陳紅華等在對可追溯系統(tǒng)利益分配研究的基礎(chǔ)上，通過帶有風(fēng)險修正因子的Shapley值法對可追溯系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的利益分配情況進行了測算[18]。

通過文獻發(fā)現(xiàn)，關(guān)于“農(nóng)超對接”模式、利益分配機制等方面已有很多相關(guān)研究，但尚無考慮模糊需求對于“農(nóng)超對接”三方合作機制的影響方面的研究。在現(xiàn)實生活中，消費者從超市采購農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量是不穩(wěn)定的，超市從合作社或農(nóng)戶采購的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量也帶有很大的不確定性，下游不確定的需求很難用確定的數(shù)值與概率去描述，但可以利用模糊集理論來描述市場需求的不穩(wěn)定性以及市場需求函數(shù)中相關(guān)參數(shù)的不確定性。基于以上構(gòu)思，本研究利用模糊需求理論，將需求函數(shù)中的參數(shù)視為三角模糊變量，建立農(nóng)戶、合作社、超市三級供應(yīng)鏈4種合作模式的模糊需求博弈模型，通過Shapley值法計算三級供應(yīng)鏈各方收益，并得出“農(nóng)超對接”最佳合作模式。

1 評估模型及指標體系

考慮我國“農(nóng)超對接”的一般情形，農(nóng)戶作為農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者，將農(nóng)產(chǎn)品出售給合作社；合作社作為農(nóng)戶的合作組織，負責(zé)將農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品進行統(tǒng)一收購，并統(tǒng)一銷售給超市；超市作為專業(yè)銷售渠道，從合作社采購農(nóng)產(chǎn)品后通過銷售門店售出。

由于農(nóng)產(chǎn)品市場需求量是不斷變化的，所以在建立模型時引入了模糊集理論輔助模型的建立。關(guān)于模糊集，有如下定義：

為了將問題描述得更加清楚而不失代表性，假定市場需求以超市的銷售量代表，記為α，且超市向合作社采購的量、合作社向農(nóng)戶收購的量都是α，在上述“農(nóng)超對接”的一般情形下，需求函數(shù)可以表示為：D(PS)=α-βPS，其中α為大于零的不確定常數(shù)，代表需求的不確定性；β表示超市銷售價格PS對市場需求的敏感度，顯然β的取值范圍也是不確定的；在上述模型中，PS是決定農(nóng)戶、合作社和超市三方利益的關(guān)鍵，取值為當時當?shù)氐氖袌銎骄鶅r格。

為了進一步研究的方便，設(shè)定以下變量與參數(shù)：

本研究進行了以下假設(shè)：

“農(nóng)超對接”模式下的農(nóng)戶(F)、合作社(D)、超市(S)三方合作可有4種模式，如圖1所示。

模式Ⅰ：F、D、S三者相互獨立經(jīng)營，決策過程互不干擾，記為(F，D，S)型；模式Ⅱ：D與S組成D-S聯(lián)盟，而F與D-S聯(lián)盟相互獨立經(jīng)營，且F占主導(dǎo)地位，記為(F，D-S)型；模式Ⅲ：F與D組成F-D聯(lián)盟，而S與F-D聯(lián)盟相互獨立經(jīng)營，F(xiàn)-D聯(lián)盟占主導(dǎo)地位，記為(F-D，S)型；模式Ⅳ：F、D、S三者合作形成聯(lián)盟，記為(F-D-S)型。

除圖1所示的4種模式外，還有一種農(nóng)戶與超市合作形成聯(lián)盟的模式，合作社此時不起作用，原先的三級供應(yīng)鏈轉(zhuǎn)化為二級供應(yīng)鏈，這種情形暫不研究。

根據(jù)模糊集理論，市場模糊需求函數(shù)的λ水平集可表示為：

2 模型求解

基于上述模糊需求模型，可利用合作與非合作博弈方法對農(nóng)戶、合作社和超市的上述4種合作模式進行求解。

2.1 (F，D，S)型3層主從模型

在(F，D，S)型中，農(nóng)戶、合作社、超市三者各自獨立經(jīng)營，經(jīng)過非合作博弈達成Stackelberg均衡，形成的三級供應(yīng)鏈總收益模型為：

此時，農(nóng)戶、合作社、超市的模糊收益的λ水平集分別是：

后來，飄浮在小房里的空氣越來越怪，易非已徹底被他們當做一個客人“供”起來了，他們都對她客氣，格外地客氣，格外地把她當外人。

為了簡化公式，分別用A、B表示如下公式：

2.2 (F，D-S)型2層主從博弈模型

在(F，D-S)型中，合作社與超市組成兩方合作聯(lián)盟，農(nóng)戶與聯(lián)盟遵循農(nóng)戶為主導(dǎo)的Stackelberg均衡，經(jīng)過博弈后的供應(yīng)鏈總收益模型是：

此時，農(nóng)戶與聯(lián)盟的模糊收益λ水平集分別是：

2.3 (F-D，S)型2層主從博弈模型

(F-D，S)型2層主從博弈模型中，農(nóng)戶與合作社形成兩方合作聯(lián)盟，聯(lián)盟與超市遵循聯(lián)盟占主導(dǎo)的Stackelberg均衡，經(jīng)過博弈后的供應(yīng)鏈總收益模型是：

此時，聯(lián)盟與超市的模糊收益λ水平集分別是：

可以看出，(F-D，S)型的模糊收益優(yōu)于(F，D，S)型的模糊收益。

2.4 (F-D-S)型合作博弈模型

在(F-D-S)型中，農(nóng)戶、合作社、超市形成三方合作聯(lián)盟即供應(yīng)鏈，經(jīng)過博弈后的供應(yīng)鏈總收益模型為：

此時，三方合作聯(lián)盟的模糊收益λ水平集為：

通過對以上4種供應(yīng)鏈合作博弈關(guān)系的對比，得出4種模式的供應(yīng)鏈總收益為：

可以看出，農(nóng)戶、合作社、超市形成的三方合作供應(yīng)鏈模糊收益λ水平集明顯優(yōu)于其他3種模式，此時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的模糊總收益達到最優(yōu)，三者獨立經(jīng)營互相競爭時的供應(yīng)鏈系統(tǒng)模糊總收益最差。

據(jù)此，需要激勵農(nóng)戶、合作社、超市三方共同合作形成聯(lián)盟，從而達到整體收益最大化。但是，三方是否能夠合作，取決于總收益在三方之間如何分配，從三方之間任何一方的角度看，合作后的收益應(yīng)不低于在其他合作博弈模式下取得的收益，否則這一“農(nóng)超對接”模式無法實施。下面將研究這一收益分配問題。

3 用Shapley值法解決三方合作供應(yīng)鏈模糊收益分配

在保證“農(nóng)超對接”農(nóng)戶、合作社、超市形成供應(yīng)鏈聯(lián)盟三方總收益最大的同時，必須保證三方收益分配的公平合理，否則供應(yīng)鏈聯(lián)盟不可持續(xù)。為了解決這一問題，下面引入Shapley值法對三方合作供應(yīng)鏈模糊收益進行分配。

Shapley值法是用于解決多方合作利益分配問題的一種數(shù)學(xué)方法，可以根據(jù)聯(lián)盟成員的貢獻大小來解決供應(yīng)鏈聯(lián)盟各成員間的收益分配問題。參與分配的各方的收益值一般表示為：

式中：Q是指集合I中包含成員i的所有子集，|q|為聯(lián)盟Q參與合作博弈的個數(shù)，n為集合I中的元素個數(shù)，v(Q)是子集Q的收益，v(s/i)是從子集Q中減掉成員i后可獲取的收益，v(Q)-v(s/i)指成員i對子集Q收益所作出的貢獻。

為了公平分配三方合作聯(lián)盟所獲得的總體收益，下面采用模糊Shapley值法進行收益分配。根據(jù)前文運用模糊集方法得出的三方合作聯(lián)盟收益為：

4 算例分析

為了進一步驗證采用Sharply值法對供應(yīng)鏈總收益進行分配的合理性，并計算出農(nóng)戶、合作社、超市形成三方合作供應(yīng)鏈時各自的收入分配結(jié)果，下面引入算例。

有一個由若干家農(nóng)戶與一家合作社和一家超市組成的三級供應(yīng)鏈聯(lián)盟，該三方合作供應(yīng)鏈聯(lián)盟采取項目化運作方式，各方都進行資源投入，其他假設(shè)符合本研究前述假設(shè)要求。有關(guān)具體參數(shù)如下：

經(jīng)過合作博弈后形成供應(yīng)鏈聯(lián)盟，供應(yīng)鏈總收益模糊分配值在不同置信水平上的Shapley取值區(qū)間如表2所示。

表1 三級供應(yīng)鏈成員模糊收益及決策變量的λ水平集

表2 不同置信水平上各方的Shapley值的區(qū)間范圍

農(nóng)戶、合作社、超市三方合作供應(yīng)鏈聯(lián)盟所分配的收益須要根據(jù)以上數(shù)據(jù)進行計算。三方合作聯(lián)盟下銷售價格P的基準值為：

5 結(jié)論與總結(jié)

“農(nóng)超對接”模式中農(nóng)戶、合作社、超市在形成三方合作供應(yīng)鏈聯(lián)盟時，總收益達到最大，為了保證合作的正常開展，收益分配策略是決定其合作關(guān)系存續(xù)的基礎(chǔ)。因此，通過運用Shapley值法進行基于總模糊收益基礎(chǔ)上的利益分配。運用算例對Shapley值法進行檢驗，并計算出農(nóng)戶、合作社、超市實現(xiàn)的各自收益，為三方合作的利益分配提供了理論依據(jù)；為改善城市農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)問題提供了基礎(chǔ)性的解決方案，同時將進一步促進生鮮食品的可追溯性，為后續(xù)開展農(nóng)超對接過程中出現(xiàn)的諸如食品安全等問題提供了基礎(chǔ)性的指導(dǎo)。