基于優(yōu)化模型解決坡度水電站選址問(wèn)題研究

吳倩+張雷

摘 要：修建水電站之前，沿著一條河流選擇合適的地址修建水電站是十分重要的，現(xiàn)有的水電站選址大多都是采用多項(xiàng)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，該方法雖然簡(jiǎn)單，能全方面的考慮，但不易表現(xiàn)出單個(gè)因素對(duì)于選址的影響。我們選取坡度為單一影響因素，建立以坡度最大為目標(biāo)，以安全保證設(shè)置3個(gè)約束條件的單目標(biāo)優(yōu)化模型，并以贊比西河為實(shí)例，沿著贊比西河選取合適的位置證明模型的可靠性。

關(guān)鍵詞：水電站 選址 坡度 單目標(biāo)優(yōu)化模型。

中圖分類(lèi)號(hào)：P20 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）04（c）-0048-02

地址的選擇是建立水電站前期的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，選址的正確與否不僅關(guān)系著建立水電站的形式及材料，而且關(guān)系著水電站能生產(chǎn)的電量與水電站的儲(chǔ)水量。現(xiàn)在大多采用的水電站選址方式是多項(xiàng)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，該方法雖然簡(jiǎn)單，能全方面的考慮，但若各指標(biāo)之間相關(guān)性較大，會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)的重復(fù)，同時(shí)多項(xiàng)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法采用的是人為主觀賦權(quán)，即評(píng)價(jià)者從自己主觀角度出發(fā)判斷各個(gè)因素對(duì)該結(jié)果的影響程度來(lái)對(duì)各個(gè)指標(biāo)賦權(quán)，這是極易導(dǎo)致指標(biāo)的權(quán)重與實(shí)際相比偏大或偏小，沒(méi)有辦法反映出某一因素對(duì)建立水電站位置選擇的真實(shí)影響。因此，我們將影響修建水電站位置的一個(gè)因素提出來(lái)——坡度，單獨(dú)建立水電站選址與坡度有關(guān)的優(yōu)化模型，致力于研究出在保證安全的前提下，坡度對(duì)于選址的影響。

1 建立與坡度相關(guān)的優(yōu)化模型

水電站是將水流動(dòng)產(chǎn)生的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的綜合工程設(shè)施，產(chǎn)生的電能大部分將運(yùn)送到市區(qū)內(nèi)供居民使用，從而收取電費(fèi)。從收益的角度考慮，產(chǎn)生的電量越多，收益越大。在保證安全的前提下，收益最大化是最好的選擇。假設(shè)修建的水電站的裝機(jī)容量是相同的，由于電能是由勢(shì)能轉(zhuǎn)化而來(lái)，根據(jù)能量守恒定理，能夠提供最大勢(shì)能的位置，就是能夠產(chǎn)生電量最多的位置。通過(guò)分析影響勢(shì)能的因素，發(fā)現(xiàn)坡度越大，所能提供的勢(shì)能最多，因此，以坡度最大為目標(biāo)建立優(yōu)化模型如下：

式中，為平均每個(gè)水電站能夠提供的勢(shì)能；為在同一條河流上修建水電站的數(shù)量；為第個(gè)水電站的坡度。

為了保證安全這里有兩個(gè)約束條件。

若修建多個(gè)連續(xù)水電站，即n≥2時(shí)，相鄰兩個(gè)水壩之間的距離限制：

每個(gè)水壩修建處的坡度限制：

水電站的修建主要從相鄰兩水電站的位置與相鄰兩個(gè)水電站的坡度差去限制的。因?yàn)檠刂粭l河流修建多梯度水電站時(shí)，在高度相同時(shí)，若相鄰兩個(gè)水電站的距離比較近，水電站的儲(chǔ)水量就相對(duì)比較小，水電站的發(fā)電效率較差。另一方面，若相鄰兩個(gè)水電站之間的坡度較大，則水流對(duì)后一個(gè)水電站的沖擊力會(huì)比較大，從而造成后一個(gè)水電站承受的壓力很大，極易發(fā)生事故，為了防止發(fā)生事故就必須使用更好的材料，同時(shí)還需要更好的技術(shù)，不管是從成本，還是從施工難易程度上講，都是不劃算的。

2 實(shí)例分析

位于贊比西河上的卡里巴大壩是非洲最大的水壩之一，自它開(kāi)始工作起，津巴布韋和贊比亞超過(guò)50%的電都由它提供，惠及450萬(wàn)人，然而近年卡里巴大壩出現(xiàn)了嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)問(wèn)題，南非的風(fēng)險(xiǎn)管理所在2015的報(bào)告中稱(chēng)：卡里巴大壩急需修復(fù)，一旦倒塌，居住在的贊比西、津巴布韋、莫桑比克和馬拉維的350萬(wàn)人都會(huì)被危及。卡里巴大壩的修復(fù)工作是刻不容緩的，若贊比西河管理局懸著修建多個(gè)連續(xù)水壩取代現(xiàn)有的水壩，則水壩的選址是他的首要問(wèn)題。

將上述模型運(yùn)用到此問(wèn)題中，沿著贊比西河使用MATLAB搜索求出27個(gè)位置，然后在27個(gè)點(diǎn)中重新仔細(xì)搜索，最后選出13個(gè)位置作為建議修建水電站的位置，每個(gè)位置的坡度以及與卡里巴大壩的距離見(jiàn)表1。

3 結(jié)語(yǔ)

基于坡度建立的優(yōu)化模型是在保證安全的前提下，解決水電站選址的重要方法。運(yùn)用多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法選址雖然能較全面的考慮影響選址的因素，但人為主觀判斷對(duì)結(jié)果的影響較大，并且不能體現(xiàn)出某一因素到底是如何影響選址的。我們建立的優(yōu)化模型從坡度這一因素出發(fā)，給出了在只考慮坡度的情況下，應(yīng)該如何選擇建立水電站的位置，從而表現(xiàn)出坡度是如何影響的選址的。最后進(jìn)行實(shí)例分析，由卡里巴大壩的實(shí)際情況計(jì)算出結(jié)果，比較可知我們建立的模型具有一定的合理性。

同時(shí)模型的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)在于它不僅適用于建立單個(gè)水電站，還適用于建立多個(gè)連續(xù)的水電站。沿著一條河流建立多個(gè)連續(xù)水電站，相較于一個(gè)大型水電站，它能更好地利用水利資源，產(chǎn)生更多的電能，抵抗洪水災(zāi)害的能力也更強(qiáng)。相信未來(lái)會(huì)有越來(lái)越多的多個(gè)連續(xù)水電站取代現(xiàn)有的單個(gè)大型水電站。

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