基于線性規劃法的共享單車供需研究

武濤，壽葉濤

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基于線性規劃法的共享單車供需研究

武濤，壽葉濤

（長安大學，陜西 西安 710000）

隨著網絡技術的不斷發展，和“綠色出行理念”的大力推廣。“共享單車”作為一種新式的交通出行工具在居民中廣受歡迎。人們在享受其帶來便利的同時，也被街道上堆積的大量共享單車所累。因此，研究共享單車供需匹配關系就顯得及其重要。文章試圖通過線性規劃法對供需單車供需關系進行優化，并結合相關案例，對共享單車的供需關系提出一定的建議。

共享單車；供需關系；線性規劃

引言

作為“互聯網+”時代的產物，共享單車以一種及其受歡迎的姿態出現在人們生活中，而且很好的實現了市民居住地與短距離內目的地的通行。同時，騎自行車出行也改善了人們的出行方式，符合“綠色出行”理念，因此很快在全國各大中城市普及。然而，共享單車在方便居民出行的同時，也帶來了很多交通問題。部分路段單車堆放過多，甚至阻礙了車輛的正常通行。而部分路段則存在人們用而無車的現象。究其原因，主要是由于居民的個人偏好、所在地的交通狀況等復雜因素所造成。因此，建立共享單車合理的供需關系就顯得很有必要。

線性規劃法作為一種解決多變量最優決策的方法，在現代決策中應用比較廣泛。本文將利用線性規劃方法構建居住區共享單車配置數量最優的約束模型，以達到對共。

1 共享單車供求關系模型的建立

共享單車資源的供需匹配關系其實就是確定合理的共享單車配置規模。而合理的規模需要有適當的供應量和需求量。當供需平衡時，其匹配程度就高；當供大于需或者需大于公時，其匹配程度就較低。

共享單車出行價值Z可以表示出行流量的多少。出行價值決定于人們出行的目的。出行目的性越強，出行價值越高，則出行流量越大，那么需要的單車數量就越多。我們將不同的出行目的結合實際賦予不同的權值，以便更符合實際情況。將共享單車始發點標記為A，設有m個始發地點A1,A2, A3，…，Am；將各始發點的共享單車需求量標記為a，則各地需求量分別是 a1，2，…，am；將各目的地標記為B，設有n個目的地B1，B2，…，Bn；同理，各目的地的單車駛達量分別為 b1，b2，…， bn。假定從出發地 Ai（ i=1,2，…，m）向目的地Bj（ j=1,2,…,n），單車的使用的價值為 Cij，則在供需平衡條件下，總使用價格的數學模型為：

其約束條件為：

解決此類問題通常用表上作業法求解，表上作業法是單純形法求解運輸問題時的一種簡化方法，其實質是單純形法。但由于當數據較大時，表上作業的計算量龐大且繁雜。本文提出的用線性規劃法求解運輸問題將大大提高最優解的求解速度，并且用先進的計算軟件 MATLAB 求解線性方程組的解，大大提高了效率。

2 案例應用

2.1 案例說明

長安大學研究生院包含本部、雁塔、小寨三個校區。地處西安市交通出行需求較大的南二環中段。學生較多，校區分散。是典型的共享單車使用頻次較高的小區。本文擬通過研究該校共享單車供需使用情況，以達到對實際供需關系調整以小見大的效果。

2.2 數據調查與統計

我們取早上7:00時的在校共享單車數作為當天校園自行車的總供應量，取中午11:00時的在校共享單車數作為當天校園自行車的總需求量，并求得一周內的日平均供應量和需求量。通過連續幾日調查統計得到日平均在校共享單車量如下：

表1 時間早上7:00

表2 時間上午11:00

通過數據我們可以看出，供應量是大于需求量的。

2.3 模型標定與計算

2.3.1標定模型

根據在校學生出行目的不同，將學生不同出行目的做以劃定并賦予不同權值，大致可以分為6個方向和各個方向的出行目的:本部校區前往小寨校區（返回宿舍）、雁塔校區（上課、返回宿舍、學術研究項目）；小寨校區前往本部校區（上課、學術項目研究）、雁塔校區（上課、學術項目研究）；雁塔校區前往本部校區（學術項目研究、返回宿舍）、小寨校區（返回宿舍）。

我們根據出行目的的重要性賦權值，學術項目研究與上課使用價值賦權為2，返回宿舍賦權為1。同一目的地不同目的的權值相加，則有下表：

表3 校區權值表

因此我們可以得到下表：

表4 校區供應表

2.3.2實際模型計算

將上述模型利用計算軟件 MATLAB進行演算，可得：

C= [0 1 5 4 0 4 3 1 0]

Aeq= [1 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 1 1

1 0 0 1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 1 0 0 1]

Beq= [210 191 138 195 178 123]

LB= [0 0 0 0 0 0 0 0 0]

其中“C”為由目標函數系數構成的矩陣，“Aeq”表示線性方程組的系數矩陣，“Beq”表示常數項矩陣，“LB”表示變量的下界約束（用一個矩陣表示）。經演算，共享單車最優價值為80。

3 結束語

采用線性規劃法求解，有速度快、不易因人為因素出錯、效率高等優點。調查和研究的結果表明，目前共享單車的供需的確存在不合理的情況。共享單車運營商應當加大實時數據調查力度，采取科學合理規劃方法，以達到在實現營運利潤的同時方便交通出行。

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Research on Supply and Demand of Shared Bicycles Based on Linear Programming

Wu Tao, Shou Yetao

( Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710000 )

With the continuous development of network technology, and the promotion of "green travel concept"."Shared Bicycles" is popular among residents as a new type of transportation tool.While enjoying the convenience, people are also tired of the large number of shared bicycles stacked on the streets.Therefore, it is important to study the matching relationship between the supply and demand of shared bicycles.This paper attempts to optimize the supply and demand relationship between supply and demand by linear programming, and proposes some suggestions for the supply and demand of shared bicycles in combination with relevant cases.

Shared bicycle;Supply and demand;Linear programming

A

1671-7988(2018)16-193-03

U484

A

1671-7988(2018)16-193-03

CLC NO.: U484

武濤，長安大學汽車學院，在讀研究生；壽葉濤，長安大學汽車學院，在讀研究生。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.16.069