制動器制動最高溫度徑向基神經網絡預測

季景方，閆滕滕，王振雨

?

制動器制動最高溫度徑向基神經網絡預測

季景方1，閆滕滕2，王振雨2

（1.汽車動力傳動與電子控制湖北省重點實驗室（湖北汽車工業學院），湖北 十堰 442002； 2.山推工程機械股份有限公司，山東 濟寧 272000）

神經網絡具有智能化和快速學習能力，在復雜動態系統預測方面具有十分廣泛的應用，文章基于徑向基函數神經網絡，對制動器制動最高溫度預測問題進行了研究。通過仿真模擬驗證了徑向基函數神經網絡在逼近與預測方面的強大功能，同時通過對徑向基函數分布密度的優化得到了用于制動器制動最高溫度預測的神經網絡預測系統，同時對制動溫度的預測，得到了精度較高的預測結果。文章的研究對于制動器制動性能預測具有一定的參考。

徑向基神經網絡；制動器；預測模型；徑向基函數分布密度

前言

制動器是汽車的關鍵零部件，制動性能直接影響到汽車的安全駕駛。對制動器進行多物理場耦合分析是有效的了解制動器制動性能的重要手段，但是借助于商業化的有限元軟件僅僅可以分析在給定工況下的制動性能，同時由于制動器制動過程屬于高度非線性過程，進行仿真的時間比較長，仿真過程中也存在不收斂的情況。采用商業化的有限元軟件去完全了解制動器的制動性能是不現實的，同時技術難度比較大。人工神經網絡（ANN）是在神經科學的基礎上建立起來的，其具有快速學習和逼近復雜數學模型的能力，是當前進行復雜動態系統預測的重要手段。當前對于人工神經網絡的研究成果很多，且取得了很大的突破。本文基于徑向基神經網絡，針對制動器制動過程中的最高溫度預測進行研究。

1 徑向基神經網絡概述

徑向基神經網絡的逼近與預測的本質是在高維空間進行的插值，是一種新的神經網絡學習手段。和BP網絡不同的是，徑向基神經網絡屬于前饋反向傳播網絡。徑向基神經網絡的結構如圖1所示。

圖1 徑向基神經網絡結構圖

1.1 徑向基層

徑向基函數的第一部分是輸入層到隱含層的非線性變換，其網絡基函數為高斯函數，輸出結果為。

徑向基神經網絡通過徑向基函數有效的描述人類神經元的特性。結合高斯函數的數學特性可知，在中心區域附近，其網絡的輸出達到最大，而距離中心區域越遠，其網絡的輸出也越小。網絡輸出變化的快慢由高斯函數的標準差來決定。高斯函數的標準差越小，其對輸入的變化越敏感；高斯函數的標準差越大，其對輸入的變化越不敏感。

1.2 輸出層

徑向基函數的第二部分是隱含層到輸出層的線性加權過程，其網絡的輸出為。

其中，為隱含層和輸出層之間的權重系數。

對于徑向基神經網絡來講，盡管整體的網絡輸入到網絡輸出是非線性的，但是網絡輸出對于權重系數是線性的，因此權重系數可以通過求解非線性方程組得到，這樣就使得徑向基神經網絡的學習速度加快，同時也有效的避免了其它類型網絡在訓練的過程中出現的局部最小問題。

2 徑向基函數神經網絡逼近與預測仿真

2.1 徑向基神經網絡逼近

圖2 徑向基函數網絡逼近圖

由圖2可見，采用徑向基神經網絡可以很好的對任意非線性函數進行逼近，其逼近效果良好。

2.2 徑向基神經網絡預測

采用徑向基函數網絡不僅僅可以對函數進行逼近，同時也可以進行預測。采用徑向基神經網絡進行預測的流程圖如圖3所示。

圖3 徑向基神經網絡預測流程圖

采用徑向基神經網絡，預測數據為=[2 8]，得到的預測結果和真實結果進行對比，對比結果如表1所示。

表1 網絡預測結果與真實值對比

由表1可知，采用徑向基神經網絡可以很好的對任意非線性函數進行預測，得到的預測精度高且訓練的時間短。

3 制動器制動最高溫度預測

3.1 影響制動最高溫度的因素

影響制動器制動最高溫度的因素主要包括兩類，分別為制動器自身的幾何參數和與制動器邊界相關的參數。本文主要是探討制動器自身的幾何參數與制動器制動最高溫度的關系。制動器自身的幾何參數包括摩擦片的包角、摩擦片的內徑、摩擦片的厚度、制動盤的外徑以及制動盤的厚度。由于制動盤的包角、摩擦盤厚度、摩擦片內徑、摩擦片厚度、制動盤外徑、制動盤厚度數值差別比較大，因此在進行網絡訓練之前需要對數據進行歸一化處理。對于數據歸一化處理的方法有很多種，本文采用公式（3）進行歸一化處理，將所有的數據轉化到區間[-1 1]上。

3.2 網絡訓練測試和預測

借助參考文獻[2]中的數據進行制動器制動最高溫度預測的研究，將前14組數據作為徑向基神經網絡訓練數據，15-17組數據作為測試網絡數據，得到測試數據和實際制動最高溫度的誤差，結果如表2所示。

表2 網絡測試結果誤差表

通過訓練數據得到用于預測的徑向基神經網絡。在實際訓練網絡的過程中通過增加訓練數據和調整徑向基函數的分布密度來不斷的提高網絡的預測精度。本文搭建的用于制動器制動最高溫度預測的徑向基神經網絡，其徑向基函數分布密度為1.2。測試數據的最大誤差控制在5%以內。將訓練好的徑向基神經網絡用于制動器制動最高溫度的預測中，其預測值和實際的誤差結果如表3所示。

表3 網絡預測結果誤差表

由表3可見，本文搭建的制動器制動最高溫度徑向基神經網絡系統可以很好的對制動器最高溫度進行預測，其預測的精度滿足實際工程需要。

4 結論

通過對徑向基神經網絡基礎理論的分析，給出了搭建徑向基函數神經網絡的流程，同時通過模擬仿真驗證了徑向基函數神經網絡對于函數的逼近與預測具有良好的性能。將制動器制動最高溫度數據分為訓練數據和測試數據，通過對徑向基函數分布密度的優化，得到了預測制動器制動最高溫度的神經網絡系統，同時借助于該徑向基函數神經網絡系統進行預測，其制動最高溫度預測結果預測為0.47%。本文的研究對于制動器制動最高溫度的預測研究具有一定的參考價值。

[1] 蘆有鵬,楊菊.基于徑向基神經網絡的交通出行預測[J].蘭州交通大學學報,2018,37(02):27-42.

[2] 張磊.盤式制動器熱結構耦合分析及制動性能優化[D].吉林大學,2012.

[3] 周星勇.徑向基神經網絡在地鐵沉降預測當中的應用[J].科技資訊,2017,15(20):93-94.

[4] 楊玥. 基于神經網絡的盤式制動器熱—結構有限元分析結果預測模型研究[D].吉林大學,2013.

[5] 秦富,聶建華,胡瑾.基于主元分析的徑向基神經網絡預測模型研究[J].工業控制計算機,2015,28(02):59-60.

Prediction of brake maximum temperature based on radial basis function neural network

Ji Jingfang1, Yan Tengteng2, Wang Zhenyu2

( 1.Laboratory of Automotive Power Train and Electronics Hubei University of Automotive Technology, Hubei Shiyan 442002; 2.Shantui Construction Machinery CO., LTD, Shandong Jining 272000 )

The neural network has the ability of intelligent and fast learning and is widely used in the prediction of complex dynamic systems. Based on radial basis function neural network, this paper studies the problem of braking maximum temperature prediction. The powerful function of radial basis function neural network is verified for approximation and prediction by simulation. At the same time, the neural network prediction system used to predict the brake maximum temperature is obtained by optimizing the distribution density of radial basis function, and the obtained prediction results has a high precision for braking temperature prediction. The research has some reference for brake performance prediction.

radial basis function neural network; brake; prediction model; radial basis function distribution density

U463.5

A

1671-7988(2018)16-55-03

A

1671-7988(2018)16-55-03

CLC NO.: U463.5

季景方，（1986-），男，碩士，助教，研究方向：汽車零部件設計和力學分析。項目基金：汽車動力傳動與電子控制湖北省重點實驗室創新基金項目（2015XTZX043）。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.16.020