汽車電控液壓助力轉向系統的建模及仿真

魏芳，張學文，王滿力

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汽車電控液壓助力轉向系統的建模及仿真

魏芳，張學文，王滿力

（長安大學汽車學院，陜西 西安 710064）

為了進一步研究電控液壓助力轉向系統的性能，以BZZ型液壓轉向器為研究對象，通過對電控液壓助力轉向系統的研究，建立了轉向油泵、全液壓轉向器等部件的數學模型，根據數學模型對各元件進行了特性分析；基于MATLAB/SIMULINK模塊對電控液壓助力轉向系統進行了仿真，并且加入了PID控制算法調節，使得所建系統的仿真結果響應速度快，轉向精度高，得到滿足實際工作要求的性能。

電控液壓助力轉向；數學模型；仿真；MATLAB/SIMULINK

1 前言

近年來，隨著汽車技術的迅猛發展，汽車保有量的不斷增加，造成了非常復雜的交通狀況，使駕駛員操縱轉向盤的次數越來越多，對汽車轉向操縱性能的要求也不斷提高，這就需要不斷提高轉向系統輕便性、靈活性和其他有利于減緩駕駛員疲勞的系統性能，使駕駛員在停車時轉動轉向盤也能操縱自如，在高速行車時不會有飄的感覺。

2 EHPS的數學模型

2.1 液壓部分數學模型

對于液壓部分，將它分成三個部分分別建立子系統：全液壓轉向器、轉向機構和轉向油缸，然后再整合成整個系統的模型。

圖1 液壓系統方框圖

由方框圖化簡可以得到液壓系統的數學模型為：

2.2 電控部分的數學模型

2.2.1 ECU的數學模型

2.2.2步進電機的數學模型

本文中，把步進電機近似為一個比例環節。在系統中，步進電機的輸入為脈沖頻率，輸出為角速度ω，步進電機的步距角為θ時，有：

那么步進電機的傳遞函數為：

2.2.3電磁旋轉助力器的數學模型

電磁旋轉助力器產生電磁助力的原理就是利用通電線圈在磁場中的受力[2]。故有式=。

其輸出力F的大小主要還是依靠電流I來確定。其數學模型如下所示：

2.3 電控液壓助力轉向系統的數學模型

通過之前分別對液壓部分和電控部分的建模分析，可以得出整個EHPS方框圖如下圖2所示。

圖2 整個EHPS方框圖

本文中，將電控部分的3個模型都近似成為了比例環節。增益系數K為0.0203，步進電機的實際步距角θ為0.225度，電磁旋轉助力器的增益系數K等于0.07。轉向器的增益系數k1為0.82（2/），轉向機構增益K為284度/米，由上可以得出電控液壓助力轉向系統以θ為輸入，θ為輸出的閉環傳遞函數為：

3 電控液壓助力轉向系統的仿真分析

3.1 轉向系統的參數計算

為了確定數學模型，需要對本系統中的各個參數進行確定及說明，采用BZZ型全液壓轉向器（其他參數由選件標準決定）。

表1 仿真系統數學模型的主要參數

3.1.1單個油缸總容V：

3.1.2油缸中有桿腔與無桿腔的面積之和S：

3.1.3忽略管道中的油液質量，液壓固有頻率ω：

隨著轉向器閥芯和閥套的開口變化，ζ也會隨著產生較大的變化[4]，變化程度可達二三十倍之大，實際測量的。所以，要更正其計算值以得到更好的精確度，故取ζ=0.3。

3.1.5 BZZ1 E80流量

3.1.6流量增益

3.2 仿真系統的瞬態響應分析

根據上面計算的參數和設定的參數，可以得到參數化的系統方框圖如圖3所示：

圖3 參數化的系統框圖

系統的開環傳遞函數為：

系統的閉環函數帶入參數為：

階躍的響應如圖4所示：

圖4 階躍響應

從階躍響應上看，上升時間過長，系統相應比較慢，所以要調整上升時間，加入PID校正，做進一步調試。系統在校正之前不能滿足對轉向系統的響應要求，所以，必須對系統進行校正。

3.3 仿真系統PID調節

PID控制器的傳遞函數為：

根據以上傳遞函數得出帶PID控制器的閉環轉向控制圖如下圖5所示：

通過對液壓部分和電控部分的分別建模分析后，整合出整個EHPS的數學模型，利用整個EHPS的數學模型，采用MATLAB/SIMULINK，建立了EHPS的仿真模型。

圖6 PID校正的參數化模型

如圖（6）是系統經過PID校正之后的仿真模型，經過多次分析對比，可知當K=60，K=0.5，K=0.1時，系統的閉環傳遞函數為：G=18.94/(5.89e-007 s^3 + 0.000581 s^2 + s + 18.94)，這時的單位階躍信號相應如圖（7）所示：

圖7 PID校正后的階躍響應圖

此時響應時間較長，安全性不高，所以還需調試。在command window輸入如下指令更改scope圖的背景顏色及曲線顏色，使其能夠更清晰的顯示響應的效果。

set (0,'ShowHiddenHandles','On')

set (gcf,'menubar','figure')

圖8 修正參數后的響應

修正參數后的響應時間得到了改善，小于1s。

如下圖9是PID校正后系統對正弦信號的響應：

圖9 系統追正弦信號的響應圖

由圖9可知，現在系統的跟隨性并不好，需要對系統進行調試。繼續調整PID的控制參數，得到如下圖10的結果：

圖10 再次調試PID后系統對正弦信號的響應

將PID前的增益改為0.54，通過仿真結果可以看出，經過調試之后，系統對信號的跟蹤能力得到了明顯的加強，當輸入發生變化時，系統響應較快，能夠快速調整到設定角度處，雖然目前的轉向系統通過ECU及其他執行機構組成后精度較高，但是相應的控制策略仍然是增強其工作性能的關鍵。

4 總結

在控制方面，綜合實際情況，將PID應用到了系統中，在方向盤轉角階躍輸入下，EHPS響應的速度得到了提高，同時也提高了其跟隨精度。在進行PID控制的過程中，為了得到使系統性能達到更好的效果，通過大量的參數測試，結果表明系統在K=60，K=0.5和K=0.10時對階躍信號和正弦信號反應速度快，轉向精度高。

[1] 張君君.電控液壓助力轉向系統的設計研究[D].江蘇大學,2009.

[2] 陳可.電磁式助力轉向系統的性能分析與仿真[D].武漢理工大學,2005.

[3] 李錦.負荷傳感型全液壓轉向系統的數學模型及試驗驗證[J].農業裝備與車輛工程,2011(02):28-31.

[4] 王同建.裝載機線控轉向技術研究[D].吉林大學,2006.

Modeling and Simulation of Electro-Hydraulic Power Steering System

Wei Fang, Zhang Xuewen, Wang Manli

( University of changan automobile institute, Shaanxi Xi’an 710064 )

In order to further study the performance of the Electric-Hydraulic Power Steering System,taking BZZ type hydraulic steering gear as the research object.Based on the research of the Electric-Hydraulic Power Steering System, the mathematical model of the steering oil pump and the full hydraulic steering gear is established.The characteristics of the components are analyzed according to the mathematical model.Electric-Hydraulic Power Steering Systemis simulated based on the MATLAB/SIMULINK module. And join the PID control algorithm. Simulation results made of the system have high response speed and high precision.The system meet the requirements of actual work performance.

Mathematicalmodel; Simulation; MATLAB/SIMULINK; ElectricHydraulic Power Steering

B

1671-7988(2018)16-19-03

U462.3

B

1671-7988(2018)16-19-03

CLC NO.: U462.3

魏芳（1994-），女，長安大學汽車學院車輛工程專業碩士研究生在讀；張學文（1993-），男，長安大學汽車學院車輛工程專業碩士研究生在讀；王滿力（1992-），男，長安大學汽車學院車輛工程專業碩士研究生在讀。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.16.007