初中數學分類討論思想在解題中的應用探討

摘 要：隨著我國教育改革的不斷深入，對初中數學提出創新教學。數學教育是學生學業生涯中的重要科目，同時初中階段也是學生培養數學能力及思維的關鍵時期。在數學教學中實施分類討論思想教學，不僅可以提升教學質量，還可以提升學生對數學知識的認知能力，對學生數學的學習有促進作用。因此，本文對初中數學分類討論思想的應用進行探討，并根據具體應用策略進行分析。

關鍵詞：初中數學；分類討論思想；分析

前言：隨著教育的不斷改革，對初中數學教學模式的創新教學形式越來越重視。在數學的解題過程中應用分類討論思想，對學生數學邏輯思維的培養起著重要作用。運用這種教學模式可以對數學知識進行分類整理，突出數學中存在的規律，使學生更加容易的理解數學的相關知識。將分類討論教學思想融入到實際教學過程中，對學生數學能力全面提升起著推動作用。

一.分類討論思想在教學中應用的重要性

數學是學生重點學習的科目，為了有效的實現教育效果，對初中數學的教學手段提出更高的要求。[1]在數學的學習中對學生邏輯思維的培養非常重視，同時初中階段是學生學習的重要時期，學生在這一時期對知識具有較強的求知欲望，所以在數學的教學過程中，教師要對學生的學習習慣及特征充分利用，以學生的角度制定教學模式，通過創新教學手段提高學生對數學學習的積極性。

分類討論是數學解題中的重要解題思想，對學生解決數學問題起著重要作用。在實際數學問題解決的過程中，學生往往不知如何進行分類討論，這邊通過教師在數學解題教學過程中結合數學知識以及學生的學習情況，對學生進行強化指導，通過創設情境，有效的提高學生對分類討論思想的理解，并啟發學生靈活的應用分類討論的解題模式，提高學生對分類討論思想應用的意識和創新。由于在數學教學中存在多種不同屬性的研究，這對研究的結果會產生一定的影響，因此，當探究的的對象形式屬性不同時，便要運用分類討論思想進行解題，并對實際問題進行有效的解決。

二.分類討論思想的步驟與應用基礎

1.初中數學解題運用分類討論思想的步驟分析

分類討論思路要按照步驟在初中數學解題中進行應用。在數學應用中，要按照同一標準，不重復不遺漏的進行分類討論，同時在數學解題過程中，還要保證整個過程的全面化，明確目標，按照題目的要求進行討論，同時，針對數學中存在的復雜問題進行細化分析，要考慮每一種可能的結論，充分重視整個解題的過程及思路，從而對討論結果進行歸納總結。

2.分類討論思想的應用基礎

在數學解題分類討論的過程中，對每類問題進行詳細的研究，并在分類的過程中明確題型的討論范圍，從而提高數學題解題的正確率。在數學教學過程中，有很多方程式不等式存在運用字母進行表達的模式，這就存在多種的取值變化問題，并要對其進行詳細分析。[2]例如，在不等式的學習過程中，對于未知函數的系數就存在用字母表達的形式，這就要對其字母的取值進行分析，同時也要根據不同的取值進行討論，在不等式成立的范圍下，找到系數的取值范圍。

三.初中數學分類討論思想在解題中具體應用策略

1.初中數學解題中分類討論思想方法

在初中數學解題中將運用分類討論思想時，教師要結合教學的實際情況對學生進行相應的指導，想要將分類討論教學模式在數學學習中有效應用，教師就要加深對這一教學的意識，將這一方法在數學解題中充分發揮，將復雜的問題以細化的形式進行分析，提高學生數學學習的高效效果，培養學生在數學方面的邏輯思維，對分類討論思想進行科學合理的應用。對于公式以及理論問題通過分類討論進行實踐驗證，從而加強學生對數學知識的有效理解。

2.分類討論思想在初中數學解題中的具體應用

初中教師在數學教學中要加強對學生分類討論解題方法的應用引導，從而促進學生在數學解題中對分類討論思想的靈活運用，在初中數學的學習中，對于一些定理以及公式都要運用分類討論的方式進行解題，教師要在實際教學中提高學生對分類討論解題方法應用的意識，讓學生意識到這種方法在數學解題中的重要性。

在初中數學教學過程中很多定理也需要運用分類討論的形式進行理解。例如，兩角和它們的夾邊對應相等的兩個等邊三角形全等，即為角邊角。這些問題都要通過分類討論進行驗證。例如，三角形全等問題，假設∠A=∠A1，∠B=∠B1，BC=B1C1，能否判斷△ABC全等于△A1B1C1，在這一問題中對兩個三角形的關系沒有確定，就需要運用分類討論的方法進行分析解答，從而在分類結果中驗證兩個三角形是否全等。

在初中數學的大部分教學中都存在對分類討論思想的應用，教師要想更好的提升學生的數學學習質量，就要將分類討論思想貫穿在整個數學的教學中，讓學生在數學的學習中形成良好的邏輯思維，從而更加容易的面對數學的理論以及模式。[3]例如，在初中教學中，有理數與負數的概念，在教學中充分的運用分類討論的思想進行分類。老師要通過這種實踐教師對這兩個概念進行細化分析，從而讓學生可以正確的進行分類。在這個過程中，不斷加強學生對分類討論思想的認識，從而培養學生的數學分析問題的能力以及邏輯思維。

結語：總而言之，分類討論思想在初中數學教學中，對學生數學能力的培養起著重要的作用。在實際教學中，教師要按照標題對結合實際數學類型題進行應用，對不同類型題的各種情況進行充分分析，從而對實際問題進行解決。教師要合理的運用這一教學手段，從而提升初中數學教學質量。

參考文獻：

[1] 紐曼曼. 初中數學分類討論思想在解題中的應用探討[J]. 教育現代化，2016，3（08）：234-236.

[2] 侯清樂. 初中數學分類討論思想在解題中的應用探討[J]. 中國校外教育，2016（16）：69+76.

[3] 康嘉. 試談初中數學分類討論思想在解題中的應用[J]. 數理化解題研究，2015（18）：44.

作者簡介：武云震（1966.9—），男，民族：漢族，籍貫：安徽省亳州市利辛縣。最高學歷：本科。職稱：一級教師，小教高級，研究方向：解題方法引導。