初中數(shù)學(xué)“空間觀(guān)念”的認(rèn)識(shí)與培養(yǎng)

韋秋梅

【內(nèi)容摘要】空間觀(guān)念是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力所必須具備的基本要素，也是發(fā)展學(xué)生空間想象能力的重要內(nèi)容。空間觀(guān)念是空間想象能力的基礎(chǔ)，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的核心概念之一，其核心是想象。在教學(xué)過(guò)程中，利用操作、想象、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在做中學(xué)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀(guān)念。

【關(guān)鍵詞】空間觀(guān)念想象能力活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)，學(xué)生通過(guò)空間觀(guān)念的學(xué)習(xí)，能夠“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。”空間觀(guān)念是發(fā)展學(xué)生空間想象力和創(chuàng)造力的基本要素，沒(méi)有空間觀(guān)念，幾乎談不上任何的發(fā)明創(chuàng)造。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)空間觀(guān)念有什么樣的認(rèn)識(shí)呢？在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念呢？筆者研讀了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，并且結(jié)合了有關(guān)課標(biāo)解讀與相關(guān)雜志上的研究成果，把自己的幾點(diǎn)理解和思考羅列成此拙文，愿與同行共勉。

一、如何理解“空間觀(guān)念”

1.根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體

實(shí)際物體與幾何圖形之間的互換，涉及學(xué)生的空間觀(guān)念與空間想象能力。同時(shí)這也是三維圖形與二維圖形的互相轉(zhuǎn)換的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中需要用到學(xué)生的觀(guān)察、想象、比較、推理等心理活動(dòng)，需要學(xué)生能夠同時(shí)將現(xiàn)實(shí)情形與理想情形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行理解。而反過(guò)來(lái)，讓學(xué)生去觀(guān)察一個(gè)幾何圖形，并反之構(gòu)建出一個(gè)實(shí)際事物的視圖，則是上述心理過(guò)程的逆運(yùn)用。這個(gè)過(guò)程能使幾何基于直觀(guān)的表象、聯(lián)想和特征得到實(shí)實(shí)在在的表示，使空間觀(guān)念從感知發(fā)展上升為一種可以把握的能力。

2.想象出物體方位和相互之間的位置關(guān)系

方位與現(xiàn)實(shí)生活是密切相關(guān)的，這是個(gè)體對(duì)空間能力把握的一個(gè)重要體現(xiàn)。因此，空間觀(guān)念的第二個(gè)內(nèi)容就是對(duì)幾何要求下實(shí)際物體位置的構(gòu)建能力，這種能力既是學(xué)生對(duì)空間把握能力的體現(xiàn)，也是初中幾何教學(xué)的重要內(nèi)容。

3.描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化

圖形的運(yùn)動(dòng)既有形式上的（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、放大、縮小等），也有運(yùn)動(dòng)方向上的。圖形形式上的運(yùn)動(dòng)是幾何學(xué)習(xí)的重要組成部分。學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)中對(duì)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，在初中幾何的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生能夠運(yùn)用具體語(yǔ)言描述圖形的運(yùn)動(dòng)與變化，這是在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提出了更高的要求。

4.依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形

從語(yǔ)言到圖形的轉(zhuǎn)換是學(xué)生根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出具體圖形的一種能力，這是初中幾何學(xué)習(xí)的基本要求，也是空間觀(guān)念的一個(gè)重要組成部分。想象的空間是開(kāi)放的，可以是具體的圖形，也可以是具有某種大小或位置關(guān)系的一組圖形等。文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換是初中幾何學(xué)習(xí)最基本的能力，而這種轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)往往需要根據(jù)實(shí)際需要提供一個(gè)具體形象的數(shù)學(xué)情境。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念

1.尊重學(xué)生已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，感知空間觀(guān)念

學(xué)生的空間觀(guān)念是在其成長(zhǎng)過(guò)程中逐步發(fā)展的。在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)空間和圖形已有一定的認(rèn)識(shí)。空間觀(guān)念是從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富的幾何知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的。我們應(yīng)充分了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)形象具體的教學(xué)情境，根據(jù)實(shí)際物體的特征抽象出幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生善于觀(guān)察和想象的能力，通過(guò)生活中的實(shí)物來(lái)演示，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于這些空間圖形的理解深度，這樣讓學(xué)生能將對(duì)生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的主觀(guān)思維經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)邏輯化的空間觀(guān)念密切地聯(lián)系起來(lái)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維能力。

2.實(shí)踐操作，重視活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，發(fā)展空間觀(guān)念

皮亞杰認(rèn)為：“空間觀(guān)念的形成不像拍照，要想建立空間觀(guān)念，必須有動(dòng)手做的過(guò)程。”這個(gè)做的過(guò)程，不僅是一個(gè)實(shí)踐的過(guò)程，更是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考、交流的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程能強(qiáng)有力地促進(jìn)學(xué)生心理活動(dòng)的內(nèi)化，學(xué)生從而能掌握?qǐng)D形的特征，把握概念的本質(zhì)，發(fā)展其空間觀(guān)念。實(shí)踐操作是空間觀(guān)念培養(yǎng)的重要手段，如：在學(xué)習(xí)立體圖形的表面展開(kāi)圖時(shí)，學(xué)生對(duì)于立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化理解起來(lái)有一定的難度，在教學(xué)中，利用貼近學(xué)生生活的豐富的立體圖形素材如：牙膏盒、魔方、薯片桶等，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、想象的過(guò)程。另外，在學(xué)習(xí)正方體的表面展開(kāi)圖中，教師可以課前要求學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)自制的正方體模具，課堂上小組之間分享制作的方法，在“剪拼、想象、思考、歸納”的過(guò)程中，體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，加深了知識(shí)的理解，提高了學(xué)生對(duì)于立體圖形的認(rèn)知能力和空間思考能力。

3.發(fā)揮多媒體展示功能，構(gòu)建空間觀(guān)念

多媒體技術(shù)的運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了關(guān)鍵性的輔助作用。課堂上可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需要，利用信息技術(shù)提供學(xué)生感興趣的、豐富的感知材料，通過(guò)相應(yīng)的軟件如Flash、幾何畫(huà)板等軟件對(duì)這些材料進(jìn)行整合編輯，再利用圖片展示、視頻播放、動(dòng)畫(huà)演示等方式，讓學(xué)生直觀(guān)地感知到圖形平移、旋轉(zhuǎn)、展開(kāi)、折疊、組合以及圖形形狀、大小、位置的變化，進(jìn)行圖案欣賞與設(shè)計(jì)等。發(fā)揮多媒體的展示功能恰到好處地彌補(bǔ)了手工操作較難達(dá)到的效果。豐富的多媒體技術(shù)演示能更好地促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)幾何形體的興趣，拓寬了學(xué)生的眼界，增強(qiáng)了學(xué)生探索知識(shí)的強(qiáng)烈欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中，利用真實(shí)情境的再現(xiàn)獲取豐富的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)行大膽的猜想，從而獲得初步的空間觀(guān)念。

4.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，進(jìn)行空間觀(guān)念的培養(yǎng)

根據(jù)加德納多元智能理論，學(xué)生的空間想象能力也是能力表現(xiàn)的一種形式，這種能力因人而異。因此，教師在教學(xué)中要注意學(xué)生的空間能力的差異，結(jié)合實(shí)際設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，采取相應(yīng)的教學(xué)策略。在初一剛開(kāi)始學(xué)習(xí)圖形認(rèn)識(shí)初步的時(shí)候，個(gè)體的差異并不明顯，隨著年齡和學(xué)習(xí)的幾何內(nèi)容的加深，男生優(yōu)勢(shì)漸漸明顯。比如，男生對(duì)圖形的感覺(jué)比較敏捷，思考推理方法的時(shí)候思維比較靈活等等。對(duì)待女孩子，主要加強(qiáng)思維的擴(kuò)展，反應(yīng)能力的訓(xùn)練，提高她們對(duì)知識(shí)的吸收和掌握能力；而對(duì)待男孩子，主要從做題的準(zhǔn)確性、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、答題的穩(wěn)定狀態(tài)入手，培養(yǎng)男孩子認(rèn)真、仔細(xì)的應(yīng)試能力。

總而言之，空間觀(guān)念與實(shí)際生活結(jié)合緊密，是每位學(xué)生都必須具備的一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)思維能力。教師應(yīng)高度重視對(duì)于空間思維能力的培養(yǎng)，并用科學(xué)系統(tǒng)的教學(xué)方法來(lái)鍛煉學(xué)生的空間觀(guān)念，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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（作者單位：廣東省中山市板芙鎮(zhèn)第一中學(xué)）