揚長擇優，知微見著

王燕華

【內容摘要】在初中數學的教學實踐過程當中，數形結合思想的教學滲透被廣發的推廣運用。因為其不僅可以有效促進初中生對抽象的數學學科的學習興趣，還可以通過這樣的練習實踐幫助學生培養獨立思考問題、積極探究問題和解答問題的數學綜合能力，從而使得初中生的數學素養得到全面提升。筆者綜合過往的成功教學案例和課題研究的實踐內容，就初中數學數形結合教學的具體實踐操作加以總結。

【關鍵詞】初中數學教學數形結合實踐

數學學科的學習相對較為枯燥，對于初中生而言，培養其的獨立思考和解題能力是教學的重要目標。當學生具備了這兩種基礎的數學學習能力之后，才更有利于進一步的培養學生的學習興趣和數學綜合素養。為了有效輔助學生對題目的理解，老師應該引導學生借助數字與具象圖形或表格結合的方式，看清題目的原理和實質。直觀、具象的圖形相對數字更容易被初中生理解和接受，從而有效提升初中生的解題能力。

一、初中數學教學中“數”與“形”的優劣分析

數學學科主要是幫助學生了解客觀世界的空間形式和數量關系的一門科學。而且數學學科主要的研究對象就是數和形，數是形的抽象概括，形是數的直觀表達，二者在解決數學問題的過程中相輔相成。

1.數形結合教學的優勢

首先，數的產生源于計數，在古代的各種各樣的計數法中，都是以具體的圖形來表示抽象的數。由此可見，數的表達源于形。我們在實踐教學中應該逐步引導學生體會到數字本身就是一種符號的思想，它除了代表數量外還可以代表更豐富圖形的信息。這樣的結合教學，能夠充分發揮數字和圖形各取所長，更好的幫助培養初中生的空間想象能力和圖文轉換能力，促進初中生的獨立思考和解題能力提高。

其次，圖像的具象展示，更符合初中生的認知水平。在初中階段，特別是低年級階段，學生對于數學內容的理解和認知多需要通過圖像和事物的輔助來完成。數形結合思想的教學滲透和引導，能夠幫助學生掌握獨立讀題解題的能力，提升初中生的數學綜合素養。另一方面，圖形的參與能夠讓數學課堂的教學課程更豐富、活潑，從而吸引學生的課堂注意力。例如：筆者所帶的學生在面對全新的平面直角坐標系知識時，學生的理解和運用速度相對較慢。為了更好的幫助學生扎實基礎，筆者在練習過程中統一要求學生做到每一題都要把已知的坐標數據對應到坐標圖上，將數字具象的展現在平面圖上。這樣的解題習慣，有利于向學生更直接的傳遞數形結合的思想，學生在這一單元的學習反饋也比較理想。

最后，數形結合能夠取長補短，提高課堂教學效率。單純的數字或者圖形教學，對于初中生而言都不能達到較為理想的教學效果。因為課程改革之后，小學數學與初中數學的教學內容跨度較大，學生本身在接手新知識時就存在一定的困難。而單純的數字教學過于枯燥抽象，很容易讓學生失去課堂學習興趣。

2.數形結合實踐的不足

首先，老師對學生解題能力的引導培養意識不足。在實際的教學實踐中，老師們雖然也會借助數形結合的形式對學生進行教學，但是在引導學生體會數形結合思想方面依然存在不足。例如：筆者學校一些缺乏經驗的青年老師，在進行直角坐標系模塊教學時不能考慮到學生的學習實際，在課堂內安排的練習時間和內容過少。導致學生解題時不夠自信，常常出現概念不清、題意理解不到位等較為低級的錯誤。而老師針對錯題進行講解不能幫助學生理清錯誤的實質的話，這一簡單的坐標系知識就會成為學生今后數學學習的心理難點，影響學生今后的同類模塊學習。

其次，圖形或教具的過度參與，影響學生的課堂注意力。學生的課堂注意力非常容易分散，因此在教學中老師既要注意對學生課堂積極性的調動，又要進行課堂氣氛合理度的把握。我們以三角形的教學過程為例，當講解三角型的面積、角等知識的計算時，老師常需要學生攜帶三角板、直尺、量角器等測量工具，老師自己則攜帶一些放大版本的測量教學用具。這樣雖然滿足了教學的實際需求，但是學生在課堂上開小差的現象也特別明顯，導致整體的教學進度被延緩。

二、數形優化結合后的實際教學體驗

1.數形結合，將抽象概念直觀化

初中數學學習過程中，因為涉及到平面多邊圖形、方程式、坐標系等知識，需要讓學生理解很多抽象的基礎概念，并且要具有一定的空間想象能力。在這一過程中如果能夠建立抽象的數學概念與形象直觀的圖形之間的聯系，把數學概念中最本質的屬性用恰當的圖形演示出來，就可以豐富學生的感性材料，為建構數學概念奠定基礎。例如：我們常見的二次函數例題，常常是給出學生直角坐標系內的圖像和等式，然后讓學生通過觀察坐標系內圖像的特點，來判定等式只中未知的數據，以及x與y的關系。在講解這類例題時，筆者常借助多媒體課件，以作圖動畫的方式更直觀的在坐標系中向學生展示隨著x或y的數值變化，對應的坐標點在坐標系內的變化情況。這樣的數形結合教學，有利于引導學生培養建模、構圖的良好解題習慣。

2.數形結合，理順數量關系

數學學科的主要研究內容把學生的生活經驗和已有的知識進行豐富的聯系，分析其間的數量關系。但限于初中生的思維特點，需要借助直觀的圖和形來引導學生進行一些操作活動，分析數量關系。例如：以一道經典的“行程問題”教學為例，從甲地到乙地某人乘車比步行少用4小時，已知步行速度為每小時7千米，公交車速度為每小時38千米，設甲乙兩地相距x千米，列出方程式求甲乙兩地的距離。筆者在實際中會先借助線段圖的直觀形式，通過“形”與“數”的相互對應，挖掘題目當中存在的數量關系，引導學生推導出（x÷38）-（x÷7）=4的具體等式。這樣的引導過程，可以幫助學生通過整個解題過程的學習，認識到數學這門科學對于我們實際生活的重要意義。從而提升初中生的數學學習熱情。

總結

數形結合的思想滲透，能夠讓學生更多的在數學課堂上進行參與和表現，從而提升初中生的課堂注意力。此外，學生的動手過程，可以有效培養學生的探究精神，解題思路等，從而促進學生數學綜合素養的提升。

【參考文獻】

[1] 桑淼. 初中數學教學數形結合方法的有效運用[J]. 考試周刊， 2018（15）：92.

[2]王龍慶. 如何實現“數”與“形”的結合——初中數學教學中數形結合思想應用探究[J]. 考試周刊， 2018（18）：91.

（作者單位：溫嶺市石橋頭鎮中學）