基于系統聚類分析的各地區經濟發展水平綜合評價

隋曉雪 霍帥 玉婻寶

【摘 要】為了能夠更好的研究城市的經濟發展，找到一種更全面地評價各省市經濟地位的方法，本文以河北省11個地級市的經濟發展水平為例，對其經濟發展水平進行綜合評價，從而為各地區實現均衡發展提供了一些理論依據。本文依據恰當的原則，建立合理的評價體系，并運用SPSS、Excel、MATLAB等軟件結合主成分分析、碎石圖、垂直冰狀圖系統聚類分析等圖形與方法，有效地建立了各地區經濟發展水平綜合評價體系，具有一定的合理性和客觀性，為促進河北省各地級市快速協調發展提出了一些建議和意見，為河北省各市今后的經濟發展提供了理論依據。

【關鍵詞】聚類分析；構造加權平均量；綜合評價

一、問題的提出與意義

經濟發展作為社會發展的重要標準，現已成為我國各項建設的重點，而人們往往只是以國內生產總值來衡量各個地區的發展狀況，這是一種不科學、不公平的評價模式。我們衡量一個地區的發展情況，不應只看它的國內生產總值，也不能只看它的某一個產業的產值，要綜合各個方面進行考慮衡量。這就需要一種綜合評價的方法，同時通過綜合評價進一步發現社會生產中存在的問題以及影響總體發展水平的因素，為各個地區實現均衡發展提供理論依據。而此時京津冀一體化的進程正在持續加快，此時促進省內各地區經濟的均衡發展，總體提高河北省的經濟發展水平，提高其在國內的經濟地位便成為首要問題。所以，本文借助6個常用的，能夠全面體現河北省城市經濟發展水平的經濟發展指標作為分析對象，建立科學的有效的經濟發展水平評價體系，旨在能夠準確地、科學地體現河北省各市的經濟發展水平，分析其在省內的經濟地位，從而能夠為有效的促進河北省經濟協調快速發展提出合理化建議。

二、模型的基本介紹

衡量一個地區的經濟發展狀況不能僅看某一項產業的產值，應從社會生產的各個角度去分析研究，考察社會中各項生產情況的綜合結果。需尋求一種有效的綜合評價指標。本文首先對已有數據進行標準化處理，因為所選取的自變量單位不同，所以有必要對其進行標準化。緊接著利用聚類分析的方法將河北省11個地級市按經濟發展水平進行分類，大致將11個地市分為三類，此時還不能確定各市經濟發展水平在全省的地位，需做進一步分析。其次利用主成分分析方法把反映經濟發展水平的多個指標轉化為幾個綜合指標，對數據實現降維處理，并通過構造加權綜合量計算各地市的主成分得分，對其進行排名，得出各市在全省的經濟地位。

三、綜合評價指標體系的建立

（一）系統聚類分析

系統聚類法是聚類分析方法中最常用的一種方法，它的優點在于可以指出由粗到細的多種分類情況，典型的系統聚類結果可由一個聚類圖展示出來。系統聚類的步驟如下：

（1）算n個樣本點兩兩之間的距離{dij}，記為矩陣

D={dij}n×n

（2）構造n個類，且每一個類中只包含一個樣本點，每一類的平臺高度均為零；

（3）合并距離最近的兩類為新類，并且以這兩類間的距離值作為聚類圖匯中的平臺高度；

（4）計算新類與當前類之間的距離，若類的個數已等于1，轉入步驟（5），否則，回到步驟（3）；

（5）畫聚類圖，決定類的個數和類；

利用SPSS統計分析軟件，對河北省的11個地級市的經濟發展情況進行聚類分析。

（二）結果分析

根據聚類分析結果可得，可將河北省11個地級市分為三類，石家莊和唐山為第一類；秦皇島、廊坊、滄州和邯鄲為第二類；承德、衡水、張家口、邢臺和保定為第三類。石家莊、唐山作為河北省的政治和經濟中心，其經濟水平處于前沿地位，遙遙領先；滄州市以石油化工為支柱產業，區域內海洋石油資源較豐富，而廊坊、秦皇島市受益于較優的地理位置，經濟發展較其他幾個城市較好，可見聚類的結果符合各市的實際經濟發展情況，聚類的結果很合理。

四、結果的綜合分析與建議

利用上述建立的綜合評價指標體系，可將河北省11個地級市依經濟發展水平進行排名，唐山市穩居第一位，因為唐山市作為河北省的經濟中心，具有較強的工業基礎，煤炭、建材、冶金等重工業是其支柱產業。同時唐山憑借其優越的地理位置——“環渤海經濟圈”，引進首鋼、建立曹妃甸新區等循環經濟項目，進一步促進了唐山經濟的快速發展，穩居河北省經濟發展首位則是必然的結果。而石家莊市僅次于唐山，排名第二位，石家莊作為河北省的政治中心，是全省經濟、教育、文化和信息的中心地帶，是國家重要的交通樞紐，形成了比較合理的綜合性工業體系。根據以上的研究結果，發現河北省的各市在經濟發展上處于不平衡的情況，為使各市經濟協調發展，保證全省的經濟持續、穩定、協調發展，應采取以下措施：充分利用“環京津、環渤海”的地理優勢，大力促進唐山、秦皇島、廊坊的發展，同時發揮其先導作用，以帶動經濟發展較慢地區的發展，并增加科技投入和傳統技術的改造與創新投入，大力引進人才。

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